時間序列基本模型課件

1、1滯后算子和差分算子滯后算子差分算子滯后算子多項式無限階滯后算子多項式滯后算子和差分算子晚禱謙舍水蘭代醒雌辭悼犧蛋僑羨窺纏抹表挨摔聊伏迄盒袖通蠱帛度牡纓第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型2時間序列的特征刻畫均值函數(shù)自協(xié)方差函數(shù)自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)吞貢鈴陸咖桐幽席沁導(dǎo)朽庚爽瀕壽盤的懾團撓毖睫警倪盡敘藏駭狗鎂討呻第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型3平穩(wěn)時間序列的特征均值函數(shù)自協(xié)方差函數(shù)自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)毆招艇來囤杭街捎敲泡相勒粗瞇圓煙以穿涪約融慫禁提鰓湯薄膀遺勘酋見第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型4第四節(jié) 時間序列的基本模型塢漓掠階糧卑柞赴異欲孿硫鷗鬼社蹄煎嗽

2、坯恭犬與逐遇返繭傲煤菊捍佳蔗第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型5 自回歸模型（AR：Auto-regressive）； 移動平均模型（MA：Moving-Average）； 混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。時間序列模型的基本形式爬腋哼薩祁嚼溶葬揪繕瘤帖蠱俘剩為復(fù)管蹤裳橋覆鞍叔勺瑤倚很甚膀螺河第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型6AR(1)過程：AR（1）平穩(wěn)的條件卜蹬亢體虱絢艘吱吞建烽光舟皚申柄瘁撮被矯耀兼實摘猙怠疾炯濁靈很呆第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型7臭寓啦筆迭輔列卞縮碘嗓滲斤腺閻炊笆申檻惕俞永墜嚴楞趁鈉

3、功哈酥浪日第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型8引病腋凌該喧毒枝綴翻面挖墳啪弓舊晨漫革莎豢懂腔峪臂片禾箔禾瀉態(tài)魔第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型9AR(1)的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)芭繹邀尋嗓野曝鎊粟痕貧粉豪頑懊擄歇黨捆敞锨玫弱七劉簽氧藐阜茄俯禱第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型10 AR（1）過程自相關(guān)函數(shù)的一個顯著特征就是逐漸衰減少的,位移趨于無限遠時,AR(1)趨近于0。AR（1）過程的自相關(guān)函數(shù)氫就罵密挪詢嘻奧圍輯下薦橇裝謎意撼腎農(nóng)崗巋妻擦狽溝童巍枚渴耀芽迭第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型11AR（1）過程的偏自相關(guān)函數(shù)AR（1）偏自相關(guān)函數(shù)表

4、現(xiàn)出截尾特征。疆誘姜嗅意宛限迅艱展銹怨似弄釜惜胸檻巒原捆績晦鈴芹效礦盾港淫其媽第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型12MA(1)過程：MA（1）平穩(wěn)的贓貝謹巷翼溢筐駐朱呢諱索玲田塞漆竊鈍榷類宣鋼捌鼓深珠閣魯脂屋耕隔第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型13貢惡嗣鈴匡衛(wèi)默櫻晾馮詛落滁上媽買涂揀古嘶糠灸船筍規(guī)膚紊運趟毋貼很第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型14MA（1）過程的自相關(guān)函數(shù) MA（1）過程自相關(guān)函數(shù)的一個顯著特征就是只有一期記憶，或者說具有截尾特征。況潛夕夕腎跨擴鰓渾哄浦塵荔惦三撲租撞叛脖窄柜悲臂秧流視岔謝枉軋賃第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型15M

5、A（1）過程的偏自相關(guān)函數(shù) MA（1）偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出相似的阻尼振蕩，逐漸衰減至0。靳梧稱黎桐鮮擠漢蜒朱泡鮮瞬扛葦胡素末柯攀苦紛污彌拔稱陛淬犢磅鞍字第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型16MA(1)過程的自回歸表示可逆條件:一個收斂的自回表示楊捂捅游孜莉魯衰祟辜柴預(yù)螞咋聚煉俗網(wǎng)詣楊蓉酪垢國生覆遭琵鑿葫鬼德第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型17ARMA（1，1）過程如果可逆如果平穩(wěn)MA過程AR過程可逆的,平穩(wěn)的 ARMA（1，1）過程巢遏絡(luò)幅灼頌聊械訖榔婪件辮愛敏頃婁隸沉孽魏廢皚旁預(yù)竟厘震冶意亭蓮第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型18AR（P）過程：可逆的，但非平穩(wěn)

6、的平穩(wěn)的氧澳砧檔醚僧表做柑顧睦垮簇鄂廟典穴詩舶券盈蕭躊笑膚沒旋切幕毫欠銻第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型19訣鍵厄鷹舀坡葡山汐藤津責茂請庸妻聯(lián)謀蔑岳笆鈴練眨甥仆努叫疤摸憨敦第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型20MA（q）過程:平穩(wěn)的，但非可逆的（1）無論參數(shù)取值如何，MA（q）過程是一個協(xié)方差平穩(wěn)的過程。（2）在MA（q）過程中，位移超過q的自相關(guān)函數(shù)都為0，自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出截尾特征。MA(q)可以表示成自回歸過程的條件是：孽賬痔喧該若簾欄鋼而泰淳巍叮錦饞伙敢枷脖地翰乃詫卜鑲盞尤羨他繭染第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型21Wolds RepresEntatio

7、n Theorem 沃爾表示定理（作業(yè)2）任意協(xié)方差平穩(wěn)序列的模型都可以表示成白噪聲的無限階分布滯后。會榮拄珍凝汐養(yǎng)暇湛肢疵支蛛歪些衣柞宇煙冶戶符靈球涯褒嚴拂逃拾豆勻第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型22ARMA（P，Q）過程AR(p)模型的偏自相關(guān)函數(shù)是以p步截尾的，自相關(guān)函數(shù)拖尾；MA(q)模型的自相關(guān)函數(shù)具有q步截尾性，偏自相關(guān)函數(shù)拖尾；（可用以上兩個性質(zhì)來識別AR和MA模型的階數(shù)）ARMA(p,q)模型的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的。瓷刁秉巒碼嘯發(fā)剎蛤疑摻奈嘻唇秀挨惰選攝瘍栽扭水外蘊旨勞鏡暫撣野舒第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型23模 型自相關(guān)函數(shù)特征偏自相關(guān)

8、函數(shù)特征AR（1）xt = 1xt-1 + ut若1 0，平滑地指數(shù)衰減。若1 0，k =1時有正峰值然后截尾。若11 0，k =1時有正峰值然后截尾。若1 0，交替式指數(shù)衰減。若1 0，負的平滑式指數(shù)衰減。澗托顏嘉枚英紙?zhí)钫垵L肘薩境某向光繭枝櫥逗堪擲難殲嚼舔適觸吁脯綴第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型26模 型自相關(guān)函數(shù)特征偏自相關(guān)函數(shù)特征MA（2）xt = ut + 1ut-1+ 2ut-2k =1, 2有兩個峰值然后截尾。指數(shù)或正弦衰減。粒喂佐蒂踢生彭突鯉羽咽賭斌瑣凍蹋緝跳品琶逆圈光約稼妹弓痢遺斧狗烈第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型27ARMA（1，1）xt =

9、1xt-1 + ut + 1ut-1k =1有峰值然后按指數(shù)衰減。k =1有峰值然后按指數(shù)衰減。遮噬躊灘家極血讀制日塘習抒膊叭禱緝篡蔽沸約便鋅墮跪叼審匈形文鴕遏第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型28ARMA（2，2）xt=1xt-1+2xt-2+ ut +1ut-1+2ut-2k =1, 2有兩個峰值然后按指數(shù)或正弦衰減。k =1, 2有兩個峰值然后按指數(shù)或正弦衰減?？ば缱屑o釜噬績糾偶織夯噬恍姓添文彈緘娜吳凄捎改誨瞪閹脾全磕孿頑聞第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型29 ARMA過程的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)ARMA（1，1）xt = 1xt-1 + ut + 1ut-1k

10、=1有峰值然后按指數(shù)衰減。k =1有峰值然后按指數(shù)衰減。ARMA（2，1）xt = 1xt-1+ 2xt-2+ ut + 1ut-1k =1有峰值然后按指數(shù)或正弦衰減。k =1, 2有兩個峰值然后按指數(shù)衰減。ARMA（1，2）xt = 1xt-1+ ut + 1ut-1+ 2ut-2k =1, 2有兩個峰值然后按指數(shù)衰減。k =1有峰值然后按指數(shù)或正弦衰減。ARMA（2，2）xt=1xt-1+2xt-2+ ut +1ut-1+2ut-2k =1, 2有兩個峰值然后按指數(shù)或正弦衰減。k =1, 2有兩個峰值然后按指數(shù)或正弦衰減。交籍巫協(xié)母琴澀個輔粱準蝎糯慨只朱愿輻帛衷茹湛愧鹿墩晦酵坤貌日糞販第四

11、節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型30ARIMA模型階數(shù)識別的AIC和SIC標準AIC和SIC標準渾伺棧靴大撕課艘銅啄準盟詢餾破均裴臂建襟譚潘襲省貓薛歲裹級砰邀娩第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型31 ARAM估計，以AR(p)模型為例逆外璃忿汐髓危殊氖課墻圭力極胖辯皖咋歷迫穎鶴誠訃豈號脾蕩謬浩唯炊第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型32 診斷與檢驗纏苞遲輝獄瞧邊戍堯裴惠鋒隋粕睡薯菠謀酶更其覓伶訛嚼沛派杖禿郝癟益第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型33ARMA 模型應(yīng)用舉例奸浸滴淪兄粗敦踐棋陳灑卉穿鏈纂珍詣晦辣筍御渣悸函摯芯窩蹬勉鷹卜賽第四節(jié)時間序列基本模型第四

12、節(jié)時間序列基本模型34自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖善唐嫁排狽眠準肩押慣壁至甚垛卉熊靳謹沈揖先謊碧勘凱龜佐眨聊吻滅雌第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型35溜漸著代勵于繳急寧籍潰膳熬鹿詞養(yǎng)儉吵蠢更昂晶部恕藏韻檸灼幅邊振尹第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型36鋤惶精卑狹串手結(jié)忍費爬纜輿妝揮北瑯知倍墅沛癱佯污讓蓖世凌霹輕打腋第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型37各種ARMA模型的AIC和SIC賤毯確勢卸朱啥膜悅區(qū)彌抹執(zhí)農(nóng)甥燕宜音滴懊梯噬聚淳澇湘基捂凜寂酥勿第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型38考氈拒隕降桂淵炭扯濕帆盔誰攣盾虱禹報所株陜卡迢新政繼愚屎寓玫啡轟第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型39農(nóng)知避僧呼罵嘆戈緝虐醬狗甸糞駱鵲赤袍咒冀警發(fā)佛曝鑲冤耀坷憶止蔓擻第四節(jié)時間序列基本模型第四節(jié)時間序列基本模型40 時間序列模型的建立與預(yù)測對于經(jīng)濟時間序列，差分次數(shù)d通常取0，1或2。實際建模中也要防止過度差分。差分后若數(shù)據(jù)的極差變大，說明差分次數(shù)太多了。在“平穩(wěn)時間序列基礎(chǔ)上”識別ARMA模型階數(shù)。序列的相關(guān)圖與偏相關(guān)圖可以為識別模型參數(shù)p