2022年精品解析滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章-勾股定理專項(xiàng)訓(xùn)練試卷(含答案詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章 勾股定理專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形邊長(zhǎng)的一組數(shù)是（ ）A0.3，0.4，0.5B1，C14，16，20D6，8，102

2、、下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）A5，12，13B，C1，D7，24，263、如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要（ ）A8 cmB10 cmC12 cmD15 cm4、下列事件中，屬于必然事件的是（）A13人中至少有2個(gè)人生日在同月B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃AD以長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形5、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）AB+1C+1D16、在中，下列關(guān)于的四種說(shuō)法：是無(wú)理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一

3、個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；是8的算術(shù)平方根；其中，所有正確的說(shuō)法的序號(hào)是（ ）ABCD7、如圖，在ABC中，已知ABAC3，BC4，若D，E是邊BC的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則ADE的面積為（）A104B35CD2088、如圖1，在中，M是的中點(diǎn)，設(shè)，則表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)落在數(shù)軸上（如圖2）所標(biāo)四段中的（ ）A段B段C段D段9、下列各組數(shù)，是勾股數(shù)的是（ ）A，B0.3，0.4，0.5C6，7，8D5，12，1310、下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊的是（ ）A3，4，5B2，3，C8，15，17D，第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊A

4、C6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，CD的長(zhǎng)為_(kāi) 2、已知在ABC中，AB，AC2，BC邊上的高為，那么BC的長(zhǎng)是_3、如圖，Rt中，將邊沿翻折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處；再將邊沿翻折，使點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，兩條折痕與斜邊分別交于點(diǎn)、，以下四個(gè)結(jié)論：；是等腰直角三角形；其中正確結(jié)論的序號(hào)有_4、如圖，直線l：yx，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（3，0）經(jīng)過(guò)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A20

5、21的坐標(biāo)為_(kāi)5、如今人們鍛煉身體的意識(shí)日漸增強(qiáng)，但是發(fā)現(xiàn)少數(shù)人保護(hù)環(huán)境的意識(shí)仍顯淡薄，應(yīng)提醒注意下圖是房山某公園的一角，有人為了抄近道而避開(kāi)路的拐角（），于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“捷徑路AC” 已知米，米，他們踩壞了_米的草坪，只為少走_(dá)米的路三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線AC：y2x6，交直線AO：yx于點(diǎn)A（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)_；（2）若點(diǎn)E在直線AC上，當(dāng)SAOE6時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)B在x軸正半軸上，當(dāng)BOC的面積等于AOC的面積一半時(shí)，求ACOBCO的大小2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P給出如下

6、定義：點(diǎn)P到圖形上各點(diǎn)的最短距離為，點(diǎn)P到圖形上各點(diǎn)的最短距離為，若，就稱點(diǎn)P是圖形和圖形的一個(gè)“等距點(diǎn)”已知點(diǎn)，（1）在點(diǎn)，中，_是點(diǎn)A和點(diǎn)O的“等距點(diǎn)”；（2）在點(diǎn)，中，_是線段OA和OB的“等距點(diǎn)”；（3）點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P既是點(diǎn)A和點(diǎn)C的“等距點(diǎn)”，又是線段OA和OB的“等距點(diǎn)”當(dāng)時(shí)，是否存在滿足條件的點(diǎn)P，如果存在請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)P在內(nèi)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的m的取值范圍3、已知a，b，c滿足|a（c）20（1）求a，b，c的值；并求出以a，b，c為三邊的三角形周長(zhǎng)；（2）試問(wèn)以a，b，c為邊能否構(gòu)成直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由4、如圖，在ABC中，A

7、B7cm，AC25cm，BC24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以6cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（1）求B的度數(shù)；（2）連接PQ，若運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)之間的距離5、如圖，ABC中，C90，BC6，ABC的平分線與線段AC交于點(diǎn)D，且有ADBD，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），聯(lián)結(jié)DE，設(shè)AEx，DEy（1）求A的度數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（無(wú)需寫(xiě)出定義域）；（3）當(dāng)BDE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、C【分析】先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可【詳解】解

8、：A0.32+0.42=0.52，以0.3，0.4，0.5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B12+（）2=（）2，以1，為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C142+162202，以14，16，20為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D62+82=102，以6，8，10為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一個(gè)三角形的兩條邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形2、A【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有、三個(gè)正整數(shù)，滿足，稱為勾股數(shù)由此判定即可【詳解】解：、，是勾股數(shù)，符合題意；、，不是勾股數(shù)，不符合

9、題意；、，不是整數(shù)，不是勾股數(shù)，不符合題意；、，不是勾股數(shù)，不符合題意故選：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)，熟練掌握勾股數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3、B【分析】立體圖形展開(kāi)后，利用勾股定理求解【詳解】解：將長(zhǎng)方體沿著邊側(cè)面展開(kāi)，并連接，如下圖所示：由題意及圖可知：， 兩點(diǎn)之間，線段最短，故的長(zhǎng)即是細(xì)線最短的長(zhǎng)度，中，由勾股定理可知：，故所用細(xì)線最短需要 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了勾股定理求最短路徑、兩點(diǎn)之間線段最短以及立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖，因此，正確得到立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖，熟練運(yùn)用勾股定理求邊長(zhǎng)，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱

10、確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件【詳解】解：A. 13人中至少有2個(gè)人生日在同月，是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；B. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C. 從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D. 因?yàn)?，則以長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定

11、義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC，則BABC，然后計(jì)算出AD的長(zhǎng)，接著計(jì)算出OA的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)A所表示的數(shù)【詳解】解：如圖，BD1（1）2，CD1，BC，BABC，AD2，OA1+21，點(diǎn)A表示的數(shù)為1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，熟練掌握勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】先利用勾股定理求出，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷；利用算術(shù)平方根的定義判斷；利用估算無(wú)理數(shù)大小的方法判斷【詳解】解：中，是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，說(shuō)法正確；a是8的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確489，即2a3，說(shuō)

12、法錯(cuò)誤；所以說(shuō)法正確的有故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)的概念，算術(shù)平方根的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，估算無(wú)理數(shù)大小，有一定的綜合性7、A【分析】過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，由題意易得，再根據(jù)點(diǎn)，是邊的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，可得，根據(jù)勾股定理可得，進(jìn)而可得，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行求解【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，如圖所示：，在RtAFB中，點(diǎn)，是邊的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，DF=EF，；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算、勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握二次根式的運(yùn)算、勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵8、A【分析】過(guò)點(diǎn)A作AHBC交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H

13、，可求AH=，HB=1，BM=1，在RtAHM中，求得AM=，再估算出2.62.7，即可求解【詳解】解：在中，M是BC的中點(diǎn)，BM=1，過(guò)點(diǎn)A作A、HABC交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，ABH=60，AH=，HB=1，HM=2，在RtAHM中，AM=，2.62.7故選：A【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握勾股定理，通過(guò)構(gòu)造直角三角形求AM的長(zhǎng)度，并作出正確的估算是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，即可求解【詳解】解：A、不是正整數(shù)，則不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是正整數(shù)，則不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，則不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D

14、、 ，是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股數(shù)的定義，熟練掌握能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】由題意直接根據(jù)勾股定理的逆定理即如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，符合勾股定理的逆定理，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、82+152=172，符合勾股定理的逆定理，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（32）2+（42）2=81+256=337，（52）2=625，（32）2+（42）2（52）2，不符合勾

15、股定理的逆定理即此時(shí)三角形不是直角三角形，故選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷二、填空題1、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在BDE中，利用勾股定理列方程求解即可【詳解】解：在RtABC中，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm， 由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，DEA=C=90，BE=AB-AE=10-6=4（cm ），D

16、EB=90，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在RtBED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3故答案為3cm【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應(yīng)用，一元一次方程的解法，熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵2、4cm或2cmcm或4cm【分析】首先應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，C是銳角和鈍角兩種情況在直角ABD和直角ACD中，利用勾股定理求得BD，CD的長(zhǎng)，當(dāng)C是銳角時(shí)，BCBD+CD；當(dāng)C是鈍角時(shí)，BCBDCD，據(jù)此即可求解【詳解】解：在直角ABD中，在直角ACD中， 當(dāng)C是銳角時(shí)（如圖1），D在線段BC上，BCBD+C

17、D3+14；當(dāng)C是鈍角時(shí)，D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），BCBDCD312cm則BC的長(zhǎng)是4cm或2cm故答案是：4cm或2cm【點(diǎn)睛】本題主要考察了勾股定理的應(yīng)用，分類(lèi)討論三角型的形狀是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，然后結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，；故正確；，是等腰直角三角形；故正確；由勾股定理，則，由勾股定理，則，故錯(cuò)誤；，；故正確；正確的選項(xiàng)有；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，正確得到邊相

18、等、角相等4、（，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA2的長(zhǎng)，用同樣的方法得出OA3，OA4的長(zhǎng)，以此類(lèi)推，總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)A1坐標(biāo)為（3，0），OA13，在yx中，當(dāng)x3時(shí)，y4，即B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），由勾股定理可得OB15，即OA253，同理可得，OB2，即OA35（）1，OB3，即OA45（）2，以此類(lèi)推，OAn5（）n2，即點(diǎn)An坐標(biāo)為（，0），當(dāng)n2021時(shí)，點(diǎn)A2021坐標(biāo)為（，0），故答案為：（，0）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，解題注意，直線上任意一

19、點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)x5、50 20 【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算AC，計(jì)算AB+BC-AC的值即可【詳解】，AC=50（米），AB+BC-AC=30+40-50=20（米），故答案為：50，20【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，準(zhǔn)確用定理計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）A（4，2）；（2）E（2，2）或（6，6）；（3）ABODBO45【分析】（1）聯(lián)立方程組可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，b)，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)E在A點(diǎn)上方時(shí)；當(dāng)點(diǎn)E在A點(diǎn)下方時(shí)求解即可；（3）由面積關(guān)系可求OB的長(zhǎng)，由全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：（1）聯(lián)立方程組可得：，解得：，點(diǎn)A（4，2

20、），故答案為（4，2）；（2）直線y=2x-6與y軸交于點(diǎn)M，令2x-6=0，解得：x=3，點(diǎn)M（3，0），設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，b)，當(dāng)點(diǎn)E在A點(diǎn)上方時(shí)，則=6，解得：b=6,把b=6代入y=2x-6得：x=6,E的坐標(biāo)為(6，6)，當(dāng)點(diǎn)E在A點(diǎn)下方時(shí)，則=6，解得：b=-2或2（舍去）,把b=-2代入y=2x-6得：x=2,E的坐標(biāo)為(2，-2)，綜上：E（2，2）或（6，6）（3）由（2）得：C（0，-6），BOC的面積等于AOC面積的一半，OCOB=OC4，BO=2，如圖，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BC，AB，過(guò)點(diǎn)A作AHx軸于H點(diǎn)，OB=OB=2，BBCO，BC=BC，又BBCO，

21、BCO=BCO，AH=BO=2，BH=6=CO，AHB=BOC=90，AHBBOC（SAS），ABH=BCO，AB=BC，ABH+CBO=BCO+CBO=90，BCA=ACO+BCO=45，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上時(shí)，ACO+BCO=45【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵2、（1）點(diǎn)E；（2）點(diǎn)H；（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，7）；【分析】（1）根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義，即可求解；（2）根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)P是線段OA和OB的“等距點(diǎn)”，可設(shè)點(diǎn)P（x，x）且x0，再由點(diǎn)P是點(diǎn)A和點(diǎn)C的“等距

22、點(diǎn)”，可得 ，從而得到 ，即可求解；根據(jù)點(diǎn)P是線段OA和OB的“等距點(diǎn)”， 點(diǎn)P在AOB的角平分線上，可設(shè)點(diǎn)P（a，a）且a0，根據(jù)OA=OB，可得OP平分線段AB，再由點(diǎn)P在內(nèi)，可得 ，根據(jù)點(diǎn)P是點(diǎn)A和點(diǎn)C的“等距點(diǎn)”，可得 ，從而得到，整理得到，即可求解【詳解】解：（1）根據(jù)題意得： ， ， ， ， ， ， ，點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)O的“等距點(diǎn)”；（2）根據(jù)題意得：線段OA在x軸上，線段OB在y軸上，點(diǎn)到線段OA的距離為1，到線段OB的距離為2，點(diǎn)到線段OA的距離為2，到線段OB的距離為2，點(diǎn)到線段OA的距離為6，到線段OB的距離為3，點(diǎn)到線段OA的距離和到線段OB的距離相等，點(diǎn)是線段OA和OB的“

23、等距點(diǎn)”；（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，7），理由如下：點(diǎn)P是線段OA和OB的“等距點(diǎn)”，且線段OA在x軸上，線段OB在y軸上，可設(shè)點(diǎn)P（x，x）且x0，點(diǎn)P是點(diǎn)A和點(diǎn)C的“等距點(diǎn)”， ，點(diǎn)C（8，0）， ，解得： ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，7）；如圖，點(diǎn)P是線段OA和OB的“等距點(diǎn)”，且線段OA在x軸上，線段OB在y軸上，點(diǎn)P在AOB的角平分線上，可設(shè)點(diǎn)P（a，a）且a0，OA=OB=6，OP平分線段AB，點(diǎn)P在內(nèi)，當(dāng)點(diǎn)P位于AB上時(shí)， 此時(shí)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，即 ， ，點(diǎn)P是點(diǎn)A和點(diǎn)C的“等距點(diǎn)”， ，點(diǎn)，整理得： ，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)C（6，0），此時(shí)點(diǎn)C、A重合，則a=6（不合題意

24、，舍去），當(dāng)時(shí)， ，解得： ，即若點(diǎn)P在內(nèi)，滿足條件的m的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的判定等知識(shí)，理解新定義，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵3、（1）a=，b=5，c=，周長(zhǎng)=；（2）不能構(gòu)成直角三角形，理由見(jiàn)解答【分析】（1）由非數(shù)的性質(zhì)可分別求得a、b、c的值，進(jìn)而解答即可；（2）利用勾股定理的逆定理可進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）|a（c）20a-=0，b-5=0，c-=0，a=2，b=5，c=3，以a，b，c為三邊的三角形周長(zhǎng)=2+3+5=5+5；（2）不能構(gòu)成直角三角形，a2+c2=8+18=26，b2=25，a2+c2b2，不能構(gòu)成直角三角形【點(diǎn)睛】