22.7多邊形的內(nèi)角和與外角和

1、22.7多邊形內(nèi)角和與外角和教學(xué)目標(biāo)1.了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角及對(duì)角線等概念。2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和與外角和定理的過程，掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，會(huì)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理解決簡(jiǎn)單問題。一、自學(xué)啟知1.自學(xué)課本150至151頁2.通過自學(xué)對(duì)多邊形的概念有初步的了解 在平面內(nèi)，由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成封閉圖形叫做三角形。 在平面內(nèi)，由四條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的封閉圖形叫做四邊形。 在平面內(nèi)，由5條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的封閉圖形叫做五邊形。二、研學(xué)探知 在平面內(nèi)，由若干不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的封閉圖形叫

2、做多邊形。頂點(diǎn)內(nèi)角邊外角對(duì)角線對(duì)角線：在多邊形中，連接不相鄰的兩個(gè)頂 點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。外角：多邊形的一邊與另一邊的反向延長線 所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。1、三角形的內(nèi)角和是多少？1231+2+3= ？1802、四邊形的內(nèi)角和是多少？3、五邊形的內(nèi)角和是多少？4、六邊形的內(nèi)角和是多少？5、n邊形的內(nèi)角和是多少？N邊形nn-3n-23180041800(n-2)1800123234456218003600360036003600答：15邊形的內(nèi)角和是23400例解:求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)。 多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和為（n-2）1800（n-2）1800=（15-2)1800=

3、 23400問題解決：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？2知識(shí)點(diǎn)多邊形的外角和 由于每一個(gè)外角與和它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以n邊形的外角和(每一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角)為n180-(n-2)180= 360. 任何多邊形的外角和為360.定理：多邊形的外角和等于360.要點(diǎn)精析(1)多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，它始終 為360；(2)若n邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，則每一個(gè)外角的度數(shù) 為 (n3)【中考南通】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A3 B4 C5 D6【中考臨沂】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形4B5C定義：平面上，由不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(n3).n邊形一