8.2 消元──解二元一次方程組 課件 2021-2022學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

1、第八章 二元一次方程組8.2 消元解二元一 次方程組（4） 利用加減消元法解方程組時,在方程組的兩個方程中:(1)某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接 消去這個未知數(shù);(2)如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接消去這個未知數(shù) 把這兩個方程中的兩邊分別相加，把這兩個方程中的兩邊分別相減,知識回顧：分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6 兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)x只要兩邊只要兩邊用你喜歡的方法解方程組：練習(xí)思考：解方程組 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解： 3 得: 19x = 114

2、 把x = 6代入得原方程組的解為 即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得:10 x - 12y = 66 + 得:y = x = 612即 y = 12 點悟：當未知數(shù)的系數(shù)沒有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)將兩個方程同時變形，同時選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。探究新知，解決問題 【問題1】2臺大收割機和5臺小收割機均工作2 h共收割小麥3.6 hm2，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5 h共收割小麥8 hm21臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？等量關(guān)系： 2臺大收割機2小時的工作量5臺小收割機2小時的工作量；3臺大收割機5小時的工作量2臺小收割機5小時的工作量

3、設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥 hm2和 hm2 ，則2臺大收割機1小時收割小麥 hm2 ，2臺大收割機2小時收割小麥 hm2 ，5臺小收割機2小時收割小麥 hm2 探究新知，解決問題 二元一次方程組解得代入解得 一元一次方程 兩方程相減，消未知數(shù)鞏固訓(xùn)練，加強應(yīng)用 【問題2】練習(xí)3：運輸360 t化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運輸440 t化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？ 相等關(guān)系：6節(jié)火車皮的裝載量+15輛汽車的裝載量=360；8節(jié)火車皮的裝載量+10輛汽車的裝載量=440解：設(shè)每節(jié)火車皮平均裝 t化肥，每輛汽車平均裝 根據(jù)題意

4、，得解這個方程組，得答：每節(jié)火車皮平均裝50 t化肥，每輛汽車平均裝4 t化肥. t化肥，鞏固訓(xùn)練，加強應(yīng)用 【問題2】練習(xí)2：一條船順流航行，每小時行20 km；逆流航行，每小時行16 km求輪船在靜水中的速度與水的流速 順水速度=靜水速度+水流速度；相等關(guān)系：逆水速度=靜水速度-水流速度.解：設(shè)輪船在靜水中的速度為 km/h，水的流速為 km/h， 根據(jù)題意，得 解這個方程組，得 答：輪船在靜水中的速度為18 km/h，水的流速為2 km/h.代入加減，合理選擇 【問題3】你怎樣解下面的方程組？代入加減，合理選擇 【問題3】你怎樣解下面的方程組？ 解：由，得. .代入，得所以這個方程組的解

5、是把代入，得解這個方程，得把.代入加減，合理選擇 【問題3】你怎樣解下面的方程組？ 解：解這個方程，得把代入，得解這個方程，得所以這個方程組的解是.+，得.實際應(yīng)用，一顯身手 【問題4】某工廠第一車間工人人數(shù)比第二車間工人人數(shù)的2倍少10人，若從第一車間抽調(diào)5人到第二車間，那么兩個車間的人數(shù)一樣多. 問原來每個車間各有多少名工人？第一車間工人人數(shù)=第二車間工人人數(shù)2-10；相等關(guān)系：第一車間工人人數(shù)-5=第二車間工人人數(shù)+5.解：設(shè)第一車間原有工人 名，第二車間原有工人 名， 根據(jù)題意，得 解這個方程組，得 答：第一車間原有工人30名，第二車間原有工人20名.梳理知識，布置作業(yè) 解二元一次方程組的基本思想是什么？解二元一次方程組有哪