2022年高考理科《數(shù)學(xué)》人教A版總復(fù)習(xí)練習(xí)題-考點(diǎn)規(guī)范練35　合情推理與演繹推理

1、考點(diǎn)規(guī)范練35合情推理與演繹推理考點(diǎn)規(guī)范練A冊第24頁基礎(chǔ)鞏固1.下面幾種推理是合情推理的是()由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180,歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180;某次考試張軍成績是100分,由此推出全班同學(xué)成績都是100分;三角形的內(nèi)角和是180,四邊形的內(nèi)角和是360,五邊形的內(nèi)角和是540,由此得出n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180.A.B.C.D.答案:C解析:是類比推理,是歸納推理,不是合情推理.2.某西方國家流傳這樣的一個政治笑話:“鵝吃白菜,參議員先生也吃白菜,所以參議員先生是鵝.”結(jié)論顯然是錯誤的,是因?yàn)?)A.大前提錯誤B.小

2、前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤答案:C解析:因?yàn)榇笄疤?“鵝吃白菜”是正確的,小前提:“參議員先生也吃白菜”也是正確的,但小前提不是大前提下的特殊情況,即鵝與人不能類比,所以不符合三段論推理形式,所以推理形式錯誤.故選C.3.在某高中生研究性學(xué)習(xí)課題展示活動中,甲、乙、丙代表隊(duì)中只有一個隊(duì)獲得一等獎,經(jīng)詢問,丙隊(duì)代表說:“甲代表隊(duì)沒得一等獎”;乙隊(duì)代表說“我們隊(duì)得了一等獎”;甲隊(duì)代表說:“丙隊(duì)代表說的是真話”.事實(shí)證明,在這三個代表隊(duì)的說法中,只有一個說的是假話,那么獲得一等獎的代表隊(duì)是()A.甲代表隊(duì)B.乙代表隊(duì)C.丙代表隊(duì)D.無法判斷答案:C解析:若丙說的是假話,則甲獲得了一等獎,

3、那么乙說的也是假話;若乙說的是假話,則甲、丙說的都是真話,那么丙獲得了一等獎,符合題意;若甲說的是假話,則丙說的也是假話,不合題意.故選C.4.設(shè)ab表示一個兩位數(shù),十位數(shù)和個位數(shù)分別用a,b表示,記f(ab)=a+b+3ab,如f(12)=1+2+312=9,則滿足f(ab)=ab的兩位數(shù)的個數(shù)為()A.15B.13C.9D.7答案:C解析:由題設(shè)可得a+b+3ab=10a+b,即9a=3ab,b=3,且a可取1,2,3,4,5,6,7,8,9,共9個.5.某市為了緩解交通壓力實(shí)行機(jī)動車輛限行政策,每輛機(jī)動車每周一到周五都要限行一天,周末(周六和周日)不限行.某公司有A,B,C,D,E五輛車

4、,保證每天至少有四輛車可以上路行駛.已知E車周四限行,B車昨天限行,從今天算起,A,C兩車連續(xù)四天都能上路行駛,E車明天可以上路,由此可知下列推測一定正確的是()A.今天是周六B.今天是周四C.A車周三限行D.C車周五限行答案:B解析:因?yàn)槊刻熘辽儆兴妮v車可以上路行駛,E車明天可以上路,E車周四限行,所以今天不是周三;因?yàn)锽車昨天限行,所以今天不是周一,也不是周日;因?yàn)锳,C兩車連續(xù)四天都能上路行駛,所以今天不是周五,周二和周六,所以今天是周四,故選B.6.從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列,現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動,使每次恰有九個數(shù)在此三角形內(nèi),則這九個數(shù)的和可以為()A.2

5、 011B.2 012C.2 013D.2 014答案:B解析:根據(jù)題圖所示的規(guī)則排列,設(shè)第一層的一個數(shù)為a,則第二層的三個數(shù)為a+7,a+8,a+9,第三層的五個數(shù)為a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,這9個數(shù)之和為a+3a+24+5a+80=9a+104.結(jié)合選項(xiàng)可知,只有當(dāng)9a+104=2 012 時,a=212是自然數(shù).故選B.7.有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是

6、.答案:1和3解析:由丙說的話可知,丙的卡片上的數(shù)字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的數(shù)字是“1和2”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”,此時與甲說的話一致;若丙的卡片上的數(shù)字是“1和3”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和2”,此時與甲說的話矛盾.綜上可知,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”.8.在某次數(shù)學(xué)考試中,甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一個人得了優(yōu)秀.當(dāng)他們被問到誰得到了優(yōu)秀時,丙說:“甲沒有得優(yōu)秀”;乙說:“我得了優(yōu)秀”;甲說:“丙說的是真話”.事實(shí)證明:在這三名同學(xué)中,只有一人說的是假話,那么得優(yōu)秀的

7、同學(xué)是.答案:丙解析:分析題意只有一人說假話可知,甲與丙必定說的都是真話,故說假話的只有乙,即乙沒有得優(yōu)秀,甲也沒有得優(yōu)秀,得優(yōu)秀的是丙.9.觀察下列各式:1+122321+122+132531+122+132+14274照此規(guī)律,當(dāng)nN*時,1+122+132+1(n+1)20,且a1,下面正確的運(yùn)算公式是()S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)A.B.C.D.答案:B解析:經(jīng)驗(yàn)證易知錯誤.依題意,注意到2S(x+y)=2(ax+y-

8、a-x-y),S(x)C(y)+C(x)S(y)=2(ax+y-a-x-y),因此有2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);同理有2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).13.已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),則第60個數(shù)對是()A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中,將各點(diǎn)按順序連線,如圖所示:可得(1,1)為第1項(xiàng),(1,2)為第1+1=2項(xiàng),(1,3)為第1+1+2=4項(xiàng),(1,4)為第1+1+

9、2+3=7項(xiàng),(1,5)為第1+1+2+3+4=11項(xiàng),依此類推得到:(1,11)為第1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56項(xiàng),故第57項(xiàng)為(2,10),第58項(xiàng)為(3,9),第59項(xiàng)為(4,8),第60項(xiàng)為(5,7).14.已知數(shù)列an,bn滿足a1=12,an+bn=1,bn+1=bn1-an2,nN*,則b2 016=.答案:2 0162 017解析:數(shù)列an,bn滿足a1=12,an+bn=1,bn+1=bn1-an2,nN*,b1=1-a1=12,bn+1=bn1-(1-bn)2=12-bn.b2=23,b3=34,b4=45,bn=nn+1,b2 016=2 0162 017.高考預(yù)測15.某運(yùn)動隊(duì)對A,B,C,D四名運(yùn)動員進(jìn)行選拔,只選一人參加比賽,在選拔結(jié)果公布前,甲、乙、丙、丁四名教練對這四名運(yùn)動員預(yù)測如下:甲說:“是C或D參加比賽”;乙說:“是B參加比賽”;丙說:“A,D都未參加比賽”;丁說:“是C參加比賽”.若這四名教練中只有兩名說的話是對的,則獲得參賽資格的運(yùn)動員是()A.AB.B