人教A版數(shù)學(xué)必修三2.1.1簡單隨機抽樣教學(xué)課件(共35p)

1、 2.1.1簡單隨機抽樣1第二章 統(tǒng) 計第1頁，共35頁。媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去?！眿寢?“這次注意點，上次你買的火柴好多劃不著?！?兒子高興地跑回來。笑過之后,談?wù)勀愕目捶ㄟ@個調(diào)查具有破壞性，不能每根都試過,不能展開全面調(diào)查?？匆豢春⒆樱骸皨寢專@次的火柴全劃得著，我每根都試過了 ”2第2頁，共35頁。 為了了解一批盒裝牛奶的細菌含量是否超標，我們能將它們逐一測試嗎？很明顯，這既不可能也沒必要。實踐中，由于所考察的總體中的個體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察總體中的一個樣本，通過樣本來了解總體的情況。提出問題3第3頁，共35頁。閱讀課本54頁，思考：在抽樣調(diào)查

2、中由樣本數(shù)據(jù)推斷出總體的正確結(jié)論的前提是什么呢？我們檢驗樣本的目的是為了了解總體的情況樣本必須能夠很好的反映總體，即必須抽取出高質(zhì)量的樣本怎樣從總體中抽取高質(zhì)量的樣本？4第4頁，共35頁。 品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊涵的道理嗎?生活中的“數(shù)學(xué)” 高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息。5第5頁，共35頁。閱讀一個著名的案例 在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。在

3、1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當時的總統(tǒng)）中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。實際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測結(jié)果選舉結(jié)果羅斯福%蘭頓%6第6頁，共35頁。？思考你認為預(yù)期結(jié)果出錯的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）。像本例中

4、這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實不符的結(jié)論的可能性就會大大增加。所以，在進行這種抽樣時，我們必須采用隨機抽樣，使得樣本能夠很好的代替總體！ 自行討論，解決課本55頁探究？探究7第7頁，共35頁。思考?簡單隨機抽樣的特點是什么？ 定義：設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣8第8頁，共35頁。簡單隨機抽樣的特點 ：（1）它要求被抽取的樣本的個數(shù)有限，這樣，便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析；（2）它是從總體中逐個地進行抽取。 這樣，

5、便于在抽樣實踐中進行操作；有限性逐個性9第9頁，共35頁。（3）它是一種不放回抽樣。 由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個體，便于進行有關(guān)的分析和計算。（4）它每一次抽取時總體中的各個個體有相同的可能性被抽到，從而保證了這種抽樣方法的公平性。不放回性等可能性10第10頁，共35頁。問題：下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎，為什么？（1）某班45名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項活動。（2）從20個零件中一次性抽出3個進行質(zhì)量檢驗。（3）一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩，玩后放回再拿下一件，連續(xù)玩了5件。不是不是

6、不是11第11頁，共35頁。(4)從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本;(5)盒子中共有80個零件,從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中,從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里.判斷一種抽樣是否是簡單隨機抽樣,關(guān)鍵是依據(jù)定義,緊扣其四個特點來判斷.不是不是12第12頁，共35頁。1、抽簽法(抓鬮法) 先將總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上（ 號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽出1 個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。對個體編號時，也可以利用已有的編號。例如學(xué)生的學(xué)號，座位號等。簡單隨機抽樣的方法：13第13頁，

7、共35頁。抽簽法的步驟:1、把總體中的N個個體編號；2、 把號碼寫在號簽上;3、將號簽放在一個容器中攪拌均勻；4、每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？思考？14第14頁，共35頁。抽簽法的優(yōu)點和缺點 ：優(yōu)點：抽簽法能夠保證每個個體入選樣本的機會都相等(得到的樣本是簡單隨機樣本); 缺點：(1)當總體中的個體數(shù)較多時，制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法成本高(費時、費力)；(2)號簽很多時，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結(jié)果很難保證每個個體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本(即代表性差的樣本)的可

8、能性增加。15第15頁，共35頁。 例1. 某班有學(xué)生40人，為了了解學(xué)生各方面的情況，需要從中抽取一個容量為10的樣本，用抽簽法確定要抽取的學(xué)生。解：注意抽簽法的要求：第一步，將這40名學(xué)生按學(xué)號編號，分別為1， 2，40；第二步，將這40個號碼分別寫在相同的40張紙片上；16第16頁，共35頁。第三步，將這40張紙片放在一個盒子里攪拌均勻，抽出一張紙片，記下上面的號碼，然后再攪拌均勻，繼續(xù)抽取第2張紙片，記下號碼；重復(fù)這個過程直到取到第10個號碼時終止。 于是，和這10個號碼對應(yīng)的10個學(xué)生就構(gòu)成了一個簡單隨機樣本 。17第17頁，共35頁。例2.用抽簽法從某班50位學(xué)生中隨機選出5位作為

9、參加校運動會的代表.【解析】第一步,編號.一般用正整數(shù)1,2,3,50來給總體中所有的50個個體編號.第二步,寫號碼標簽.把號碼寫在形狀、大小相同（想一想為什么？）的號簽上，號簽形式可不限，如小球、卡片等.返回 18第18頁，共35頁。第三步,均勻攪拌.把上述號簽放在同一個容器(箱、包、盒等）內(nèi)時進行均勻攪拌.(想一想為什么?)第四步,抽取.從容器中逐個連續(xù)地抽取5次,得到一個容量為5的樣本.(如:2,41,7,29,18.)另外如果該班同學(xué)已有學(xué)號,可以直接利用學(xué)號不必再編號,直接從第二步進行.利用抽簽法抽取樣本時編號問題可視情況而定,若已有編號，如考號、學(xué)號、標簽號碼等,可不必重新編號,另

10、外號簽要求是大小、形狀完全相同，而且一定要攪拌均勻,從中逐一不放回地抽取.19第19頁，共35頁。2、隨機數(shù)法 隨機數(shù)表由數(shù)字0，1，2，3，9 這10個數(shù)字組成，并且每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機會一樣。通過隨機數(shù)生成器，例如計算器或計算機的應(yīng)用程序生成隨機數(shù)的功能，可以生成一張隨機數(shù)表. 通過隨機數(shù)表，根據(jù)實際需要和方便使用的原則，將幾個數(shù)組合成一組，然后抽取樣本。認識課本103頁隨機數(shù)表隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被采用的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。這里僅介紹隨機數(shù)表法。20第20頁，共35頁。 21第21頁，共35頁。 例如要考察某種品牌的850

11、顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進行實驗。用隨機數(shù)表抽取的步驟如下：(1) 對850顆種子進行編號：可以編為001，002，850.(2) 在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第1行第7列的數(shù)7開始，取出738作為抽取的第1個代號；22第22頁，共35頁。(3)繼續(xù)向右讀，得到636作為第2個代號，繼續(xù)向右讀，由于964850，跳過這組數(shù)不取，繼續(xù)向右讀，得到,736作為第3個代號。數(shù)組的前3位數(shù)不大于850且不與前面取出的數(shù)重復(fù)，就把它取出，否則跳過不取，取到一行末尾時轉(zhuǎn)到下一行從左到右繼續(xù)讀，如此下去，直到得到在001850之間的50個三位數(shù)。 上面我們是從左到右讀數(shù)，也可以從上到下讀數(shù)或其

12、它有規(guī)則的讀數(shù)方法。23第23頁，共35頁。用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟： 第一步， 將總體中的所有個體編號（每個號碼位數(shù)一致）；第二步， 在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；第三步，從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的號碼若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出。得到的號碼若在前面已經(jīng)取出，也跳過，如此進行下去，直到取滿為止；第四步， 根據(jù)選定的號碼抽取樣本。24第24頁，共35頁。優(yōu)點：簡單易行。 它很好地解決了用抽簽法時，當總體中的個體數(shù)較多時制簽難的問題。缺點：當總體中的個體數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時，用隨機數(shù)表法抽取樣本仍不方便。你認為隨機數(shù)法有什么優(yōu)點和缺點？思考？25第25頁，

13、共35頁。例1從30個燈泡中抽取10個進行質(zhì)量檢測，說明利用隨機數(shù)表法抽取這個樣本的步驟。 (隨機數(shù)表見本章末第103頁附表)解：S1 將30個燈泡編號：00，01，02，03，29；S2 在隨機數(shù)表中任取一組數(shù)作為開始。 如從第4行第1組的數(shù)12開始；S3 從12開始向右讀，依次選出12，26，05，03，15，10，14，21，22，09這10個編號的燈泡。 26第26頁，共35頁。例2要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機抽取3輛進行測試，請選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程。 解：本題總體容量較小，樣本容量也較小，可用抽簽法。S1 將30輛汽車編號，號碼是01， 02， ，30；S2 將號碼

14、分別寫在一張紙條上，揉成團，制成號簽；27第27頁，共35頁。S3 將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并充分攪勻；S4 從袋子中依次抽取3個號簽，并記錄上面的編號；S5 所得號碼對應(yīng)的3輛汽車就是要抽取的對象。 28第28頁，共35頁?！窘馕觥康谝徊?，在隨機數(shù)表中任選一數(shù)字作為開始數(shù)字,任選一方向作為讀數(shù)方向,比如選第7行第6個數(shù)“7”向右讀,每次讀三位.第二步，凡在600999中數(shù)的保留,否則跳過去不讀,前面讀過的數(shù)也跳過去不讀,依次得753,724,688,770,721,763,676,630,785,916.第三步，統(tǒng)計以上號碼,以上號碼對應(yīng)的零件即為抽取的對象.例3.現(xiàn)有一批零件,

15、其編號為600,601, ,999.利用原有的編號從中抽取一個容量為10的樣本進行質(zhì)量檢查.若用隨機數(shù)法,怎樣設(shè)計方案?29第29頁，共35頁。【評析】(1)隨機數(shù)法要求對個體編號,且每個個體的號碼位數(shù)必須相同.如100個個體編號時應(yīng)從00,編到99,而不可用1,2,100,這樣位數(shù)不同是不允許的.(2) 在隨機數(shù)表中從第幾個數(shù)開始,方法很多,可利用兩次抽簽得到兩個表示行號和列號的簽, 用這個行號和列號可以確定隨機數(shù)中的一個位置,該位置上的數(shù)作為選取的數(shù),也可用一根針投向隨機數(shù)表,指向哪個數(shù)就從哪個數(shù)開始等.返回 30第30頁，共35頁。體驗達標：下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（ ）

16、從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢驗（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。?A. B. C. D.以上都不對 四個特點：總體個數(shù)有限；逐個抽?。徊环呕?；每個個體機會均等，與先后無關(guān)。C31第31頁，共35頁。體驗達標2.在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性是（ ）A.與第n次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；B.與第n次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等；C.與第n次抽樣無關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；D.與第n次抽樣無關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；B32第32頁，共35頁。抽簽法 2.簡單隨