2021-2022學(xué)年山東省郯城中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x

2、+m20有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm且m2Cm2Dm22初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過道也占一個(gè)位置”，例如小王所對應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）3如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD4如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx05若，則括號內(nèi)的數(shù)是ABC2D86如圖，將圖1中陰影部分拼成

3、圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2D（a+b）2（ab）2+4ab7拋物線y3（x2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（2，5）8如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)9如圖，且.、是上兩點(diǎn)，.若，則的長為（ ）ABCD10有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作

4、正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A+2B3C+4D1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于_12已知圓錐的底面半徑為40cm， 母線長為90cm， 則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_13如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100，得到ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則的大小為_.14如圖，在ABC中，C=90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為 _ 15將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm，則AC= cm16如圖，菱

5、形的邊，是上一點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形沿直線折疊，的對應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拈L度最小時(shí)，的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算如：T（3，1）=，T（m，2）=填空：T（4，1）= （用含a，b的代數(shù)式表示）；若T（2，0）=2且T（5，1）=1求a與b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值18（8分）如圖，已知點(diǎn)D、E為ABC的邊BC上兩點(diǎn)AD=AE，BD=CE，為了判斷B與C的大小關(guān)系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù)解：過點(diǎn)A作AHBC

6、，垂足為H在ADE中，AD=AE（已知）AHBC（所作）DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）又BD=CE（已知）BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）即：BH= 又 （所作）AH為線段 的垂直平分線AB=AC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等） （等邊對等角）19（8分）閱讀下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長至41.14%.2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.20

7、17年10月2日，首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)購票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計(jì)劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗(yàn).材料二：以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計(jì)表.年度20132014201520162017參觀人數(shù)（人次）7 450 0007 630 0007 290 0007 550 0008 060 000年增長率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館

8、官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國博正在建設(shè)智慧國家博物館，同時(shí)館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗(yàn)在前，但對于國博來說這項(xiàng)工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費(fèi)購買門票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國博）免費(fèi)就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實(shí)不一樣.” 盡管如此，國博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級，希望帶給觀眾一個(gè)更完美的體驗(yàn)方式. 根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補(bǔ)全以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（2）請你預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)，并說明你的預(yù)估理由.20（8分）如圖，在ABCD中，以點(diǎn)4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)

9、B、F為圓心，大于12BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并廷長交BC于點(diǎn)E，連接EF（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小21（8分）解分式方程：22（10分）如圖，已知ABCD作B的平分線交AD于E點(diǎn)。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。23（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），拋物線y=x2+2mx+3m2（m0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線l，過點(diǎn)C作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DC、BC（1）當(dāng)點(diǎn)C（0，3）時(shí)，

10、求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；求證：DCE=BCE；（2）當(dāng)CB平分DCO時(shí)，求m的值24如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：AE為O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到m20且(2m1)24(m2)(m2) 0,解得m且m2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到， m20，解得m2，即可求出答案【詳解】解：由

11、題意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，0，m20，m2，m，m2，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查對根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的理解能力及計(jì)算能力，掌握根據(jù)方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（7，4）.故選C.3、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，P（大于3）=.故選D點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

12、出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=4、C【解析】首先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)5、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)6、B【解析】根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答【詳解】圖1中陰影部分的面積為：

13、（ab）2；圖2中陰影部分的面積為：a22ab+b2；（ab）2a22ab+b2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)ya(xh)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.【詳解】拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，5)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對稱軸)，最大(最小)值，增減性等8、A【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，ODCOBA，相似比是，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】由題意得，ODCOBA，相似比

14、是，又OB=6，AB=3，OD=2，CD=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，1），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用9、D【解析】分析：詳解：如圖,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故選:D.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明ABFCDE是關(guān)鍵.10、D【解析】試題解析：因?yàn)閨+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以從輕重的

15、角度看，質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件故選D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、 【解析】分析：題圖中陰影部分為弓形與三角形的和，因此求出扇形AOC的面積即可，所以關(guān)鍵是求圓心角的度數(shù).本題考查組合圖形的求法.扇形面積公式等.詳解：連結(jié)OC，ABC為正三角形，AOC=120， , 圖中陰影部分的面積等于 S扇形AOC=即S陰影=cm2.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AOC的度數(shù)，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.12、【解析】圓錐的底面半徑為40cm，則底面圓的周長是80cm，圓錐的底面周長等于側(cè)面

16、展開圖的扇形弧長，即側(cè)面展開圖的扇形弧長是80cm，母線長為90cm即側(cè)面展開圖的扇形的半徑長是90cm根據(jù)弧長公式即可計(jì)算【詳解】根據(jù)弧長的公式l=得到：80=，解得n=160度側(cè)面展開圖的圓心角為160度故答案為16013、40【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出ABAD、BAD100，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出B的度數(shù)，此題得解【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：ABAD，BAD100，BADB（180100）40故填：40.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】如圖，由勾股定理可以先求出AB的值，再證明AEDAC

17、B，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論【詳解】在RtABC中，由勾股定理得AB=10，DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB，AD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出AEDACB是解答本題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：如圖，矩形的對邊平行，1=ACB，1=ABC，ABC=ACB，AC=AB，AB=1cm，AC=1cm考點(diǎn)：1軸對稱；2矩形的性質(zhì)；3等腰三角形.16、【解析】如圖所示，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).在菱形中，且，所以為等邊三角形， 根據(jù)“等腰三角形三線合一”可得，因?yàn)?，所以在中，根?jù)勾股定理可得，因?yàn)樘菪窝刂本€折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，根

18、據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧上，則點(diǎn)在上時(shí)，的長度最小，此時(shí)，因?yàn)樗?，所以，所以點(diǎn)睛:A為四邊形ADQP沿PQ翻折得到，由題目中可知AP長為定值，即A點(diǎn)在以P為圓心、AP為半徑的圓上，當(dāng)C、A、P在同一條直線時(shí)CA取最值，由此結(jié)合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質(zhì)求得此時(shí)CQ的長度即可.三、解答題（共8題，共72分）17、（1） ；（2）a=1,b=-1,m=2【解析】（1）根據(jù)題目中的新運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；先分別算出T（3m3，m）與T（m，3m3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）T（4，1）=；故答案為

19、；（2）T（2，0）=2且T（2，1）=1，解得解法一：a=1，b=1，且x+y0，T（x，y）=xyT（3m3，m）=3m3m=2m3，T（m，3m3）=m3m+3=2m+3T（3m3，m）=T（m，3m3），2m3=2m+3，解得，m=2解法二：由解法可得T（x，y）=xy，當(dāng)T（x，y）=T（y，x）時(shí)，xy=yx，x=yT（3m3，m）=T（m，3m3），3m3=m，m=2【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是能夠把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識，并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進(jìn)行解題.18、見解析【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定及線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】過點(diǎn)A作AHBC，垂足為H在ADE中

20、，AD=AE（已知），AHBC（所作），DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）又BD=CE（已知），BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)），即：BH=CHAHBC（所作），AH為線段BC的垂直平分線AB=AC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）B=C（等邊對等角）【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的底邊中線、底邊上的高、頂角的角平分線三線合一；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；19、（1）見解析；（2）答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可【解析】分析：（1）根據(jù)2015年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比7

21、7%，2017年10月2日，首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)絡(luò)售票，即可補(bǔ)全圖1，根據(jù)2016年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率，即可補(bǔ)全圖2;（2）根據(jù)近兩年平均每年增長385000人次，即可預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù).詳解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如（2）近兩年平均每年增長385000人次，預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)為8445000人次（答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可）點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計(jì)表中得到正確的信息，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.20、 (1)見解析;(2) 60.【解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC

22、，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結(jié)BF，交AE于G根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=2，AG=12AE=3，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60【詳解】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結(jié)BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)

23、，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì).21、無解【解析】首先進(jìn)行去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法進(jìn)行求解，最后對所求的解進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否能使分母為零【詳解】解：兩邊同乘以（x+2）（x2）得：x（x+2）（x+2）（x2）=8去括號，得：+2x+4=8 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x=4 解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的增根 方程無解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)22、（1）作圖見解析；（2）1【解析】（1）以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)間的距離為半徑分別畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，

24、畫出射線BE即得.（2）根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB+AD=5，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEB=EBC，利用角平分線即得ABE=EBC，即證 AEB=ABE .根據(jù)等角對等邊可得AB=AE=2，從而求出ED的長.【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：平行四邊形ABCD的周長為10AB+AD=5AD/BCAEB=EBC又BE平分ABCABE=EBCAEB=ABEAB=AE=2ED=AD-AE=3-2=1【點(diǎn)睛】此題考查作圖-基本作圖和平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則23、（1）y=x2+2x+3；D（1，4）；（2）證明見解析；（3）m=；【解析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+

25、2mx+3m2可求出m的值，從而得到拋物線解析式，然后把一般式配成頂點(diǎn)式得到D點(diǎn)坐標(biāo)；如圖1，先解方程x2+2x+3=0得B（3，0），則可判斷OCB為等腰直角三角形得到OBC=45，再證明CDE為等腰直角三角形得到DCE=45，從而得到DCE=BCE；（2）拋物線的對稱軸交x軸于F點(diǎn)，交直線BC于G點(diǎn)，如圖2，把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線的對稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），通過解方程x2+2mx+3m2=0得B（3m，0），同時(shí)確定C（0，3m2），再利用相似比表示出GF=2m2，則DG=2m2，接著證明DCG=DGC得到DC=DG，所以m2+（4m23m2）2=4m4，然后解方程可求出m【詳解】（1）把C（0，3）代入y=x2+2mx+3m2得3m2=3，解得m1=1，m2=1（舍去），拋物線解析式為y=x2+2x+3； 頂點(diǎn)D為（1，4）； 證明：如圖1，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，則B（3，0），OC=OB，OCB為等腰直角三角形，OBC=45，CE直線x=1，BC