2021-2022學年黑龍江省大慶中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）ABCD2據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬人數(shù)據(jù)“5657萬”用科學記數(shù)法表示為ABCD3我國的釣魚島面積約為4400000m2，用科學記數(shù)法表示

2、為（）A4.4106 B44105 C4106 D0.441074如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A右轉(zhuǎn)80B左轉(zhuǎn)80C右轉(zhuǎn)100D左轉(zhuǎn)1005某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（）A4個B5個C6個D7個6下列交通標志是中心對稱圖形的為（）ABCD7下列運算結(jié)果正確的是()Ax2+2x23x4B(2x2)38x6Cx2(x3)x5D2x2x2x8如圖，在ABC中，CAB75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得

3、CCAB，則CAC為（）A30B35C40D509如圖所示幾何體的主視圖是( ）ABCD10下列運算不正確的是Aa5+a5=2a5 B(-2a2)3=-2a6C2a2a-1=2a D(2a3-a2)a2=2a-111如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D512如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（ ）A8B10C12D16二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)y1(x0)及y2(x0)的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為

4、2，則k1k2_.14化簡：=_15如圖，已知，點為邊中點，點在線段上運動，點在線段上運動，連接，則周長的最小值為_16用配方法將方程x2+10 x110化成（x+m）2n的形式（m、n為常數(shù)），則m+n_17在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有_個.18若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，則a的取值范圍是_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點

5、D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DFDE，交OA于點F，連結(jié)EF已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設(shè)移動時間為t秒如圖1，當t=3時，求DF的長如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tanDEF的值連結(jié)AD，當AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應(yīng)的t的值20（6分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，點P為DC上一點，且APAB，過點C作CEBP交直線BP于E.(1) 若ABBC=34，求證：BP=32CE；(2) 若ABBC 如圖2，當點P與E重合時

6、，求PDPC的值； 如圖3，設(shè)DAP的平分線AF交直線BP于F，當CE1，PDPC=74時，直接寫出線段AF的長.21（6分）某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件，其進價和售價如表，商品名稱甲乙進價（元/件）80100售價（元/件）160240設(shè)其中甲種商品購進x件，該商場售完這200件商品的總利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實際進貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（50a70）出售，且限定商場最多購進120件，若商場保持同種商

7、品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案22（8分）在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（0，2），點O（0，0）AOB繞著O順時針旋轉(zhuǎn)，得AOB，點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A、B，記旋轉(zhuǎn)角為（I）如圖1，若=30，求點B的坐標；（）如圖2，若090，設(shè)直線AA和直線BB交于點P，求證：AABB；（）若0360，求（）中的點P縱坐標的最小值（直接寫出結(jié)果即可）23（8分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值24（10分）某汽車制造公司計劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售已知A型汽車每輛成本34萬元，售價39萬元；B型汽

8、車每輛成本42萬元，售價50萬元若該公司對此項計劃的投資不低于1536萬元，不高于1552萬元請解答下列問題：（1）該公司有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤的2.5全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板（兩種都生產(chǎn)），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產(chǎn)方案？（直接寫出答案）25（10分）老師布置了一個作業(yè)，如下：已知：如圖1的對角線的垂直平分線交于點，交于點，交于點.求證：四邊形是菱形. 某同學寫出了如圖2所示的證明過程，老師說該同學的作業(yè)是錯誤的.請你解答下列問題：能找

9、出該同學錯誤的原因嗎？請你指出來；請你給出本題的正確證明過程.26（12分）如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，ABC 的平分線交邊 AC于點 D，延長 BD 至點 E，且BD=2DE，連接 AE.（1）求線段 CD 的長;（2）求ADE 的面積.27（12分）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點A（3，6）（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；（2）點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不

10、是，說明理由；（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足BAE=BED=AOD繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度進行判斷.【詳解】A選項圖中無原點，故錯誤；B選項圖中單位長度不統(tǒng)一，故錯誤；C選項圖中無正方向，故錯誤；D選項圖形包含數(shù)軸三要素，故正確；故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸的畫法，熟記數(shù)軸三要素是解題的關(guān)鍵.2、C

11、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)【詳解】解：5657萬用科學記數(shù)法表示為，故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、A【解析】4400000=4.41故選A點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值

12、1時，n是負數(shù)4、A【解析】60+20=80由北偏西20轉(zhuǎn)向北偏東60，需要向右轉(zhuǎn)故選A5、B【解析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖（數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)）為：則搭成這個幾何體的小正方體最少有5個，故選B【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵【詳解】請在此輸入詳解！【點睛】請在此輸入點睛！6、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答【詳解】解：A、屬于軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意；B、是中心對稱的圖形，但不是交通標志，不符合題意；C、屬于軸

13、對稱圖形，屬于中心對稱的圖形，符合題意；D、不是中心對稱的圖形，不合題意故選C【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合7、C【解析】直接利用整式的除法運算以及積的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案【詳解】A選項：x2+2x2=3x2，故此選項錯誤；B選項：（2x2）3=8x6，故此選項錯誤；C選項：x2（x3）=x5，故此選項正確；D選項：2x2x2=2，故此選項錯誤故選C【點睛】考查了整式的除法運算以及積的乘方運算、合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,BAC=BAC,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角

14、相等求出ACC=CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出CAC,再求出BAB=CAC,從而得解【詳解】CCAB，CAB75，CCACAB75，又C、C為對應(yīng)點，點A為旋轉(zhuǎn)中心，ACAC，即ACC為等腰三角形，CAC1802CCA30故選A【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，運用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【解析】從正面看幾何體，確定出主視圖即可【詳解】解：幾何體的主視圖為 故選C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖10、B【解析】(-2a2)3=-8a6,B是錯的，A、C、D運算是正確的，故選B11、C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x

15、1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進行計算：即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則=4=43=12，故選C【點睛】本題主要考查了方差公式的運用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運用方差公式進行計算即可12、B【解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根據(jù)題意，將周長為8個單位的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又A

16、B+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選C“點睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】試題分析：反比例函數(shù)（x1）及（x1）的圖象均在第一象限內(nèi)，1，1APx軸，SOAP=，SOBP=，SOAB=SOAPSOBP=2，解得：=2故答案為214、m【解析】解：原式=m故答案為m15、【解析】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形，將BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)1

17、20，則有GE=FE，P與Q是關(guān)于AB的對稱點，當點F、G、P三點在一條直線上時，F(xiàn)EP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，F(xiàn)M為所求長度；過點F作FHBC，M是BC中點，則Q是BC中點，由已知條件B=90，C=60，BC=2AD=4，可得CQ=FC=2，F(xiàn)CH=60，所以FH=，HC=1，在RtMFH中，即可求得FM【詳解】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形，作F關(guān)于AB的對稱點G，P關(guān)于AB的對稱點Q，PF=GQ，將BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120，Q點關(guān)于CG的對應(yīng)點為F， GF=GQ，設(shè)FM交AB于點E，F(xiàn)關(guān)于AB的對稱點為G， GE=FE，當點F、G、P三點在一條直線上時，

18、FEP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，F(xiàn)M為所求長度；過點F作FHBC，M是BC中點，Q是BC中點，B=90，C=60，BC=2AD=4，CQ=FC=2，F(xiàn)CH=60，F(xiàn)H=，HC=1，MH=7，在RtMFH中，F(xiàn)M；FEP的周長最小值為故答案為：【點睛】本題考查了動點問題的最短距離，涉及的知識點有：勾股定理，含30度角直角三角形的性質(zhì)，能夠通過軸對稱和旋轉(zhuǎn)，將三角形的三條邊轉(zhuǎn)化為線段的長是解題的關(guān)鍵16、1【解析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上25配方得到結(jié)果，求出m與n的值即可【詳解】解：x2+10 x-11=0，x2+10 x=11，則x2+10 x+25=11+25，

19、即（x+5）2=36，m=5、n=36，m+n=1，故答案為1【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17、1.【解析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可【詳解】設(shè)白球個數(shù)為：x個，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%，44+x=14，解得：x=1，故白球的個數(shù)為1個故答案為：1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵18、a1【解析】不等式(a+1)xa+1兩邊都除以a+1，得其解集為x1，a+10，解得：a1，故答案為a1.點睛：本題

20、主要考查解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，再不等式兩邊同加或同減一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個正數(shù)或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個負數(shù)或式子，不等號的方向改變.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）3；（2）DEF的大小不變，tanDEF=；（3）或【解析】（1）當t=3時，點E為AB的中點，A（8，0），C（0，6），OA=8，OC=6，點D為OB的中點，DEOA，DE=OA=4，四邊形OABC是矩形，OAAB，DEAB，OAB=DEA=90，又DFDE，EDF=90，

21、四邊形DFAE是矩形，DF=AE=3；（2）DEF的大小不變；理由如下：作DMOA于M，DNAB于N，如圖2所示：四邊形OABC是矩形，OAAB，四邊形DMAN是矩形，MDN=90，DMAB，DNOA，, ，點D為OB的中點，M、N分別是OA、AB的中點，DM=AB=3，DN=OA=4，EDF=90，F(xiàn)DM=EDN，又DMF=DNE=90，DMFDNE，EDF=90，tanDEF=；（3）作DMOA于M，DNAB于N，若AD將DEF的面積分成1：2的兩部分，設(shè)AD交EF于點G，則點G為EF的三等分點；當點E到達中點之前時，如圖3所示，NE=3t，由DMFDNE得：MF=（3t），AF=4+MF

22、=t+，點G為EF的三等分點，G（，），設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，把A（8，0），D（4，3）代入得： ，解得： ，直線AD的解析式為y=x+6，把G（，）代入得：t=；當點E越過中點之后，如圖4所示，NE=t3，由DMFDNE得：MF=（t3），AF=4MF=t+，點G為EF的三等分點，G（，），代入直線AD的解析式y(tǒng)=x+6得：t=；綜上所述，當AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，t的值為或.考點：四邊形綜合題.20、（1）證明見解析；（2）32；3.【解析】(1) 過點A作AFBP于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=BP，易證RtABFRtBCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得

23、到ABBC=BFCE=12BPCE=34，即可證明BP=32CE.(2) 延長BP、AD交于點F，過點A作AGBP于G,證明ABGBCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BGCP，設(shè)BG1，則PGPC1，BCAB5，在RtABF中，由射影定理知，AB2BGBF5，即可求出BF5，PF5113，即可求出PDPC的值； 延長BF、AD交于點G，過點A作AHBE于H，證明ABHBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BGCP，設(shè)BHBPCE1，又PDPC=PGPB=74，得到PG72，BG112，根據(jù)射影定理得到AB2BHBG ，即可求出AB222 ，根據(jù)勾股定理得到AH=AB2-BH2=322，根據(jù)等腰直角三角形的性

24、質(zhì)得到AF=2AH=3.【詳解】解：(1) 過點A作AFBP于FAB=APBF=BP，RtABFRtBCEABBC=BFCE=12BPCE=34BP=32CE. (2) 延長BP、AD交于點F，過點A作AGBP于GABBC ABGBCP（AAS） BGCP設(shè)BG1，則PGPC1 BCAB5在RtABF中，由射影定理知，AB2BGBF5BF5，PF5113 PDPC=PFBP=32 延長BF、AD交于點G，過點A作AHBE于HABBC ABHBCE（AAS）設(shè)BHBPCE1PDPC=PGPB=74 PG72，BG112AB2BHBG AB222 AH=AB2-BH2=322AF平分PAD，AH平

25、分BAPFAHBAD45AFH為等腰直角三角形 AF=2AH=3【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，射影定理，平行線分線段成比例定理等，解題的關(guān)鍵是作出輔助線.難度較大.21、（1）y=60 x+28000；（2）若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）商場應(yīng)購進甲商品120件，乙商品80件，獲利最大【解析】分析：（1）根據(jù)總利潤=（甲的售價-甲的進價）購進甲的數(shù)量+（乙的售價-乙的進價）購進乙的數(shù)量代入列關(guān)系式，并化簡即可；（2）根據(jù)總成本18000列不等式即可求出x的取值，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題；（3）把50a70分三種情況討論：一次項x的系數(shù)大于0、等于

26、0、小于0，根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論詳解：（1）根據(jù)題意得：y=（16080）x+（240100）（200 x），=60 x+28000，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=60 x+28000；（2）80 x+100（200 x）18000，解得：x100，至少要購進100件甲商品，y=60 x+28000，600， y隨x的增大而減小，當x=100時，y有最大值，y大=60100+28000=22000，若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）y=（16080+a）x+（240100）（200 x） （100 x120），y=（a60）x+28000，當50a60時，a600，

27、y隨x的增大而減小，當x=100時，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進甲商品100件，乙商品100件，獲利最大，當a=60時，a60=0，y=28000，即商場應(yīng)購進甲商品的數(shù)量滿足100 x120的整數(shù)件時，獲利最大，當60a70時，a600，y隨x的增大而增大，當x=120時，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進甲商品120件，乙商品80件，獲利最大點睛：本題是一次函數(shù)和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，屬于銷售利潤問題，在此類題中，要明確售價、進價、利潤的關(guān)系式：單件利潤=售價-進價，總利潤=單個利潤數(shù)量；認真讀題，弄清題中的每一個條件；對于最值問題，可利用一次函數(shù)的增減性來解決：形如y=kx+b中，當k0時，y

28、隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小22、（1）B的坐標為（，3）；（1）見解析 ；（3）1【解析】（1）設(shè)AB與x軸交于點H，由OA=1，OB=1，AOB=90推出ABO=B=30，由BOB=30推出BOAB，由OB=OB=1推出OH=OB=，BH=3即可得出；（1）證明BPA=90即可；（3）作AB的中點M（1，），連接MP，由APB=90，推出點P的軌跡為以點M為圓心，以MP=AB=1為半徑的圓，除去點（1，），所以當PMx軸時，點P縱坐標的最小值為1【詳解】（）如圖1，設(shè)AB與x軸交于點H，OA=1，OB=1，AOB=90，ABO=B=30，BOB=30，BOAB，OB=OB

29、=1，OH=OB=，BH=3，點B的坐標為（，3）；（）證明：BOB=AOA=，OB=OB，OA=OA，OBB=OAA=（180），BOA=90+，四邊形OBPA的內(nèi)角和為360，BPA=360（180）（90+）=90，即AABB；（）點P縱坐標的最小值為如圖，作AB的中點M（1，），連接MP，APB=90，點P的軌跡為以點M為圓心，以MP=AB=1為半徑的圓，除去點（1，）當PMx軸時，點P縱坐標的最小值為1【點睛】本題考查的知識點是幾何變換綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何變換綜合題.23、-1【解析】先化簡，再選出一個合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當時，原式【點

30、睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.24、（1）共有三種方案，分別為A型號16輛時， B型號24輛；A型號17輛時，B型號23輛；A型號18輛時，B型號22輛；（2）當時，萬元；（3）A型號4輛，B型號8輛; A型號10輛，B型號 3輛兩種方案【解析】（1）設(shè)A型號的轎車為x輛，可根據(jù)題意列出不等式組，根據(jù)問題的實際意義推出整數(shù)值；（2）根據(jù)“利潤=售價-成本”列出一次函數(shù)的解析式解答；（3）根據(jù)（2）中方案設(shè)計計算.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)A型號x輛,則B型號（40-x）輛153634x+42(40-x)1552解得，x可以取值16，17，18共有三種方案，分別為A型

31、號16輛時， B型號24輛A型號17輛時，B型號23輛A型號18輛時，B型號22輛（2）設(shè)總利潤W萬元則W= =w隨x的增大而減小當時，萬元（3）A型號4輛，B型號8輛; A型號10輛，B型號 3輛兩種方案【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，此題是典型的數(shù)學建模問題，要先將實際問題轉(zhuǎn)化為不等式組解應(yīng)用題.25、（1）能，見解析；（2）見解析.【解析】（1）直接利用菱形的判定方法分析得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出EO=FO，進而得出答案【詳解】解：（1）能；該同學錯在AC和EF并不是互相平分的，EF垂直平分AC，但未證明AC垂直平分EF，需要通過證明得出；（2）證明： 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCFACECAEF是AC的垂直平分線，OAOC在AOF與