2021-2022學年黑龍江省大慶中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析及點睛_第1頁
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文檔簡介

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸,其中正確的是( )ABCD2據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,2017年末,全省常住人口為5657萬人數(shù)據(jù)“5657萬”用科學記數(shù)法表示為ABCD3我國的釣魚島面積約為4400000m2,用科學記數(shù)法表示

2、為()A4.4106 B44105 C4106 D0.441074如圖,小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處,又沿北偏西20方向行走至C處,此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是()A右轉(zhuǎn)80B左轉(zhuǎn)80C右轉(zhuǎn)100D左轉(zhuǎn)1005某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小正方體最少有()A4個B5個C6個D7個6下列交通標志是中心對稱圖形的為()ABCD7下列運算結(jié)果正確的是()Ax2+2x23x4B(2x2)38x6Cx2(x3)x5D2x2x2x8如圖,在ABC中,CAB75,在同一平面內(nèi),將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置,使得

3、CCAB,則CAC為()A30B35C40D509如圖所示幾何體的主視圖是( )ABCD10下列運算不正確的是Aa5+a5=2a5 B(-2a2)3=-2a6C2a2a-1=2a D(2a3-a2)a2=2a-111如果數(shù)據(jù)x1,x2,xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2x1,2x2,2xn的方差是()A3B6C12D512如圖,將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位長度得到,則四邊形的周長為( )A8B10C12D16二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13如圖,直線lx軸于點P,且與反比例函數(shù)y1(x0)及y2(x0)的圖象分別交于點A,B,連接OA,OB,已知OAB的面積為

4、2,則k1k2_.14化簡:=_15如圖,已知,點為邊中點,點在線段上運動,點在線段上運動,連接,則周長的最小值為_16用配方法將方程x2+10 x110化成(x+m)2n的形式(m、n為常數(shù)),則m+n_17在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有_個.18若不等式(a+1)xa+1的解集是x1,則a的取值范圍是_.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(6分)在直角坐標系中,過原點O及點A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、連結(jié)OB,點

5、D為OB的中點,點E是線段AB上的動點,連結(jié)DE,作DFDE,交OA于點F,連結(jié)EF已知點E從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動,設(shè)移動時間為t秒如圖1,當t=3時,求DF的長如圖2,當點E在線段AB上移動的過程中,DEF的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出tanDEF的值連結(jié)AD,當AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1:2時,求相應(yīng)的t的值20(6分)如圖1,在直角梯形ABCD中,ABBC,ADBC,點P為DC上一點,且APAB,過點C作CEBP交直線BP于E.(1) 若ABBC=34,求證:BP=32CE;(2) 若ABBC 如圖2,當點P與E重合時

6、,求PDPC的值; 如圖3,設(shè)DAP的平分線AF交直線BP于F,當CE1,PDPC=74時,直接寫出線段AF的長.21(6分)某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件,其進價和售價如表,商品名稱甲乙進價(元/件)80100售價(元/件)160240設(shè)其中甲種商品購進x件,該商場售完這200件商品的總利潤為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品,則至少要購進多少件甲商品?若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?(3)在(2)的基礎(chǔ)上,實際進貨時,生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元(50a70)出售,且限定商場最多購進120件,若商場保持同種商

7、品的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設(shè)計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案22(8分)在平面直角坐標系中,已知點A(2,0),點B(0,2),點O(0,0)AOB繞著O順時針旋轉(zhuǎn),得AOB,點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A、B,記旋轉(zhuǎn)角為(I)如圖1,若=30,求點B的坐標;()如圖2,若090,設(shè)直線AA和直線BB交于點P,求證:AABB;()若0360,求()中的點P縱坐標的最小值(直接寫出結(jié)果即可)23(8分)先化簡,然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值24(10分)某汽車制造公司計劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售已知A型汽車每輛成本34萬元,售價39萬元;B型汽

8、車每輛成本42萬元,售價50萬元若該公司對此項計劃的投資不低于1536萬元,不高于1552萬元請解答下列問題:(1)該公司有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車,才能在這批汽車全部售出后,所獲利潤最大,最大利潤是多少?(3)在(2)的情況下,公司決定拿出利潤的2.5全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板(兩種都生產(chǎn)),甲鋼板每噸5000元,乙鋼板每噸6000元,共有多少種生產(chǎn)方案?(直接寫出答案)25(10分)老師布置了一個作業(yè),如下:已知:如圖1的對角線的垂直平分線交于點,交于點,交于點.求證:四邊形是菱形. 某同學寫出了如圖2所示的證明過程,老師說該同學的作業(yè)是錯誤的.請你解答下列問題:能找

9、出該同學錯誤的原因嗎?請你指出來;請你給出本題的正確證明過程.26(12分)如圖,在 RtABC 中,C=90,AC=3,BC=4,ABC 的平分線交邊 AC于點 D,延長 BD 至點 E,且BD=2DE,連接 AE.(1)求線段 CD 的長;(2)求ADE 的面積.27(12分)如圖1,已知直線y=kx與拋物線y=交于點A(3,6)(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度;(2)點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點,過點P作直線PM,交x軸于點M(點M、O不重合),交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線,交y軸于點N試探究:線段QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是,求出這個定值;如果不

10、是,說明理由;(3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點,點E在線段OA上(與點O、A不重合),點D(m,0)是x軸正半軸上的動點,且滿足BAE=BED=AOD繼續(xù)探究:m在什么范圍時,符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個?參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、D【解析】根據(jù)數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度進行判斷.【詳解】A選項圖中無原點,故錯誤;B選項圖中單位長度不統(tǒng)一,故錯誤;C選項圖中無正方向,故錯誤;D選項圖形包含數(shù)軸三要素,故正確;故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸的畫法,熟記數(shù)軸三要素是解題的關(guān)鍵.2、C

11、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值時,n是負數(shù)【詳解】解:5657萬用科學記數(shù)法表示為,故選:C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、A【解析】4400000=4.41故選A點睛:科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值

12、1時,n是負數(shù)4、A【解析】60+20=80由北偏西20轉(zhuǎn)向北偏東60,需要向右轉(zhuǎn)故選A5、B【解析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀,再判斷最少的正方體的個數(shù)【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖(數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù))為:則搭成這個幾何體的小正方體最少有5個,故選B【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體,根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵【詳解】請在此輸入詳解!【點睛】請在此輸入點睛!6、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答【詳解】解:A、屬于軸對稱圖形,不是中心對稱的圖形,不合題意;B、是中心對稱的圖形,但不是交通標志,不符合題意;C、屬于軸

13、對稱圖形,屬于中心對稱的圖形,符合題意;D、不是中心對稱的圖形,不合題意故選C【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義:繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合7、C【解析】直接利用整式的除法運算以及積的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案【詳解】A選項:x2+2x2=3x2,故此選項錯誤;B選項:(2x2)3=8x6,故此選項錯誤;C選項:x2(x3)=x5,故此選項正確;D選項:2x2x2=2,故此選項錯誤故選C【點睛】考查了整式的除法運算以及積的乘方運算、合并同類項,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,BAC=BAC,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角

14、相等求出ACC=CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出CAC,再求出BAB=CAC,從而得解【詳解】CCAB,CAB75,CCACAB75,又C、C為對應(yīng)點,點A為旋轉(zhuǎn)中心,ACAC,即ACC為等腰三角形,CAC1802CCA30故選A【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),運用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【解析】從正面看幾何體,確定出主視圖即可【詳解】解:幾何體的主視圖為 故選C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖10、B【解析】(-2a2)3=-8a6,B是錯的,A、C、D運算是正確的,故選B11、C【解析】【分析】根據(jù)題意,數(shù)據(jù)x

15、1,x2,xn的平均數(shù)設(shè)為a,則數(shù)據(jù)2x1,2x2,2xn的平均數(shù)為2a,再根據(jù)方差公式進行計算:即可得到答案【詳解】根據(jù)題意,數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)設(shè)為a,則數(shù)據(jù)2x1,2x2,2xn的平均數(shù)為2a,根據(jù)方差公式:=3,則=4=43=12,故選C【點睛】本題主要考查了方差公式的運用,關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化,再正確運用方差公式進行計算即可12、B【解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì),得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根據(jù)題意,將周長為8個單位的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF,AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;又A

16、B+BC+AC=8,四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選C“點睛”本題考查平移的基本性質(zhì):平移不改變圖形的形狀和大??;經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等得到CF=AD,DF=AC是解題的關(guān)鍵二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13、2【解析】試題分析:反比例函數(shù)(x1)及(x1)的圖象均在第一象限內(nèi),1,1APx軸,SOAP=,SOBP=,SOAB=SOAPSOBP=2,解得:=2故答案為214、m【解析】解:原式=m故答案為m15、【解析】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形,將BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)1

17、20,則有GE=FE,P與Q是關(guān)于AB的對稱點,當點F、G、P三點在一條直線上時,F(xiàn)EP的周長最小即為FG+GE+EP,此時點P與點M重合,F(xiàn)M為所求長度;過點F作FHBC,M是BC中點,則Q是BC中點,由已知條件B=90,C=60,BC=2AD=4,可得CQ=FC=2,F(xiàn)CH=60,所以FH=,HC=1,在RtMFH中,即可求得FM【詳解】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形,作F關(guān)于AB的對稱點G,P關(guān)于AB的對稱點Q,PF=GQ,將BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120,Q點關(guān)于CG的對應(yīng)點為F, GF=GQ,設(shè)FM交AB于點E,F(xiàn)關(guān)于AB的對稱點為G, GE=FE,當點F、G、P三點在一條直線上時,

18、FEP的周長最小即為FG+GE+EP,此時點P與點M重合,F(xiàn)M為所求長度;過點F作FHBC,M是BC中點,Q是BC中點,B=90,C=60,BC=2AD=4,CQ=FC=2,F(xiàn)CH=60,F(xiàn)H=,HC=1,MH=7,在RtMFH中,F(xiàn)M;FEP的周長最小值為故答案為:【點睛】本題考查了動點問題的最短距離,涉及的知識點有:勾股定理,含30度角直角三角形的性質(zhì),能夠通過軸對稱和旋轉(zhuǎn),將三角形的三條邊轉(zhuǎn)化為線段的長是解題的關(guān)鍵16、1【解析】方程常數(shù)項移到右邊,兩邊加上25配方得到結(jié)果,求出m與n的值即可【詳解】解:x2+10 x-11=0,x2+10 x=11,則x2+10 x+25=11+25,

19、即(x+5)2=36,m=5、n=36,m+n=1,故答案為1【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17、1.【解析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率,進而求出白球個數(shù)即可【詳解】設(shè)白球個數(shù)為:x個,摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右,口袋中得到紅色球的概率為25%,44+x=14,解得:x=1,故白球的個數(shù)為1個故答案為:1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率,根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵18、a1【解析】不等式(a+1)xa+1兩邊都除以a+1,得其解集為x1,a+10,解得:a1,故答案為a1.點睛:本題

20、主要考查解一元一次不等式,解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì),再不等式兩邊同加或同減一個數(shù)或式子,不等號的方向不變,在不等式的兩邊同乘或同除一個正數(shù)或式子,不等號的方向不變,在不等式的兩邊同乘或同除一個負數(shù)或式子,不等號的方向改變.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、(1)3;(2)DEF的大小不變,tanDEF=;(3)或【解析】(1)當t=3時,點E為AB的中點,A(8,0),C(0,6),OA=8,OC=6,點D為OB的中點,DEOA,DE=OA=4,四邊形OABC是矩形,OAAB,DEAB,OAB=DEA=90,又DFDE,EDF=90,

21、四邊形DFAE是矩形,DF=AE=3;(2)DEF的大小不變;理由如下:作DMOA于M,DNAB于N,如圖2所示:四邊形OABC是矩形,OAAB,四邊形DMAN是矩形,MDN=90,DMAB,DNOA,, ,點D為OB的中點,M、N分別是OA、AB的中點,DM=AB=3,DN=OA=4,EDF=90,F(xiàn)DM=EDN,又DMF=DNE=90,DMFDNE,EDF=90,tanDEF=;(3)作DMOA于M,DNAB于N,若AD將DEF的面積分成1:2的兩部分,設(shè)AD交EF于點G,則點G為EF的三等分點;當點E到達中點之前時,如圖3所示,NE=3t,由DMFDNE得:MF=(3t),AF=4+MF

22、=t+,點G為EF的三等分點,G(,),設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,把A(8,0),D(4,3)代入得: ,解得: ,直線AD的解析式為y=x+6,把G(,)代入得:t=;當點E越過中點之后,如圖4所示,NE=t3,由DMFDNE得:MF=(t3),AF=4MF=t+,點G為EF的三等分點,G(,),代入直線AD的解析式y(tǒng)=x+6得:t=;綜上所述,當AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1:2時,t的值為或.考點:四邊形綜合題.20、(1)證明見解析;(2)32;3.【解析】(1) 過點A作AFBP于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=BP,易證RtABFRtBCE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得

23、到ABBC=BFCE=12BPCE=34,即可證明BP=32CE.(2) 延長BP、AD交于點F,過點A作AGBP于G,證明ABGBCP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BGCP,設(shè)BG1,則PGPC1,BCAB5,在RtABF中,由射影定理知,AB2BGBF5,即可求出BF5,PF5113,即可求出PDPC的值; 延長BF、AD交于點G,過點A作AHBE于H,證明ABHBCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BGCP,設(shè)BHBPCE1,又PDPC=PGPB=74,得到PG72,BG112,根據(jù)射影定理得到AB2BHBG ,即可求出AB222 ,根據(jù)勾股定理得到AH=AB2-BH2=322,根據(jù)等腰直角三角形的性

24、質(zhì)得到AF=2AH=3.【詳解】解:(1) 過點A作AFBP于FAB=APBF=BP,RtABFRtBCEABBC=BFCE=12BPCE=34BP=32CE. (2) 延長BP、AD交于點F,過點A作AGBP于GABBC ABGBCP(AAS) BGCP設(shè)BG1,則PGPC1 BCAB5在RtABF中,由射影定理知,AB2BGBF5BF5,PF5113 PDPC=PFBP=32 延長BF、AD交于點G,過點A作AHBE于HABBC ABHBCE(AAS)設(shè)BHBPCE1PDPC=PGPB=74 PG72,BG112AB2BHBG AB222 AH=AB2-BH2=322AF平分PAD,AH平

25、分BAPFAHBAD45AFH為等腰直角三角形 AF=2AH=3【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,射影定理,平行線分線段成比例定理等,解題的關(guān)鍵是作出輔助線.難度較大.21、(1)y=60 x+28000;(2)若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是22000元;(3)商場應(yīng)購進甲商品120件,乙商品80件,獲利最大【解析】分析:(1)根據(jù)總利潤=(甲的售價-甲的進價)購進甲的數(shù)量+(乙的售價-乙的進價)購進乙的數(shù)量代入列關(guān)系式,并化簡即可;(2)根據(jù)總成本18000列不等式即可求出x的取值,再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題;(3)把50a70分三種情況討論:一次項x的系數(shù)大于0、等于

26、0、小于0,根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論詳解:(1)根據(jù)題意得:y=(16080)x+(240100)(200 x),=60 x+28000,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=60 x+28000;(2)80 x+100(200 x)18000,解得:x100,至少要購進100件甲商品,y=60 x+28000,600, y隨x的增大而減小,當x=100時,y有最大值,y大=60100+28000=22000,若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是22000元;(3)y=(16080+a)x+(240100)(200 x) (100 x120),y=(a60)x+28000,當50a60時,a600,

27、y隨x的增大而減小,當x=100時,y有最大利潤,即商場應(yīng)購進甲商品100件,乙商品100件,獲利最大,當a=60時,a60=0,y=28000,即商場應(yīng)購進甲商品的數(shù)量滿足100 x120的整數(shù)件時,獲利最大,當60a70時,a600,y隨x的增大而增大,當x=120時,y有最大利潤,即商場應(yīng)購進甲商品120件,乙商品80件,獲利最大點睛:本題是一次函數(shù)和一元一次不等式的綜合應(yīng)用,屬于銷售利潤問題,在此類題中,要明確售價、進價、利潤的關(guān)系式:單件利潤=售價-進價,總利潤=單個利潤數(shù)量;認真讀題,弄清題中的每一個條件;對于最值問題,可利用一次函數(shù)的增減性來解決:形如y=kx+b中,當k0時,y

28、隨x的增大而增大;當k0時,y隨x的增大而減小22、(1)B的坐標為(,3);(1)見解析 ;(3)1【解析】(1)設(shè)AB與x軸交于點H,由OA=1,OB=1,AOB=90推出ABO=B=30,由BOB=30推出BOAB,由OB=OB=1推出OH=OB=,BH=3即可得出;(1)證明BPA=90即可;(3)作AB的中點M(1,),連接MP,由APB=90,推出點P的軌跡為以點M為圓心,以MP=AB=1為半徑的圓,除去點(1,),所以當PMx軸時,點P縱坐標的最小值為1【詳解】()如圖1,設(shè)AB與x軸交于點H,OA=1,OB=1,AOB=90,ABO=B=30,BOB=30,BOAB,OB=OB

29、=1,OH=OB=,BH=3,點B的坐標為(,3);()證明:BOB=AOA=,OB=OB,OA=OA,OBB=OAA=(180),BOA=90+,四邊形OBPA的內(nèi)角和為360,BPA=360(180)(90+)=90,即AABB;()點P縱坐標的最小值為如圖,作AB的中點M(1,),連接MP,APB=90,點P的軌跡為以點M為圓心,以MP=AB=1為半徑的圓,除去點(1,)當PMx軸時,點P縱坐標的最小值為1【點睛】本題考查的知識點是幾何變換綜合題,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何變換綜合題.23、-1【解析】先化簡,再選出一個合適的整數(shù)代入即可,要注意a的取值范圍.【詳解】解:,當時,原式【點

30、睛】本題考查的是代數(shù)式的求值,熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.24、(1)共有三種方案,分別為A型號16輛時, B型號24輛;A型號17輛時,B型號23輛;A型號18輛時,B型號22輛;(2)當時,萬元;(3)A型號4輛,B型號8輛; A型號10輛,B型號 3輛兩種方案【解析】(1)設(shè)A型號的轎車為x輛,可根據(jù)題意列出不等式組,根據(jù)問題的實際意義推出整數(shù)值;(2)根據(jù)“利潤=售價-成本”列出一次函數(shù)的解析式解答;(3)根據(jù)(2)中方案設(shè)計計算.【詳解】(1)設(shè)生產(chǎn)A型號x輛,則B型號(40-x)輛153634x+42(40-x)1552解得,x可以取值16,17,18共有三種方案,分別為A型

31、號16輛時, B型號24輛A型號17輛時,B型號23輛A型號18輛時,B型號22輛(2)設(shè)總利潤W萬元則W= =w隨x的增大而減小當時,萬元(3)A型號4輛,B型號8輛; A型號10輛,B型號 3輛兩種方案【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,以及一元一次不等式組的應(yīng)用,此題是典型的數(shù)學建模問題,要先將實際問題轉(zhuǎn)化為不等式組解應(yīng)用題.25、(1)能,見解析;(2)見解析.【解析】(1)直接利用菱形的判定方法分析得出答案;(2)直接利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出EO=FO,進而得出答案【詳解】解:(1)能;該同學錯在AC和EF并不是互相平分的,EF垂直平分AC,但未證明AC垂直平分EF,需要通過證明得出;(2)證明: 四邊形ABCD是平行四邊形,ADBCFACECAEF是AC的垂直平分線,OAOC在AOF與

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