2022-2023學年湖北省恩施土家族苗族自治州來鳳縣數學八上期末經典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個圖形中軸對稱圖形的個數是（ ） A1B2C3D42如圖，在ABC中，C90，AD是ABC的一條角平分線若AC6，AB10，則點D到AB邊的距離為（）A2B2.5C3D43如圖，在中，邊的中垂線與的外角平分線交于點，過點作于點，于點.若，.則的長度是( )A1B2C3D44如圖，在等邊中，將線段

2、沿翻折，得到線段，連結交于點，連結、以下說法：，中，正確的有（ ）A個B個C個D個5如圖，已知ABC的面積為12，BP平分ABC，且APBP于點P，則BPC的面積是（）A10B8C6D46已知點都在函數的圖象上，下列對于的關系判斷正確的是（ ）ABCD7在平面直角坐標系中，點P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如圖，在中，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，再分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，則的面積為（ ）A10B15C20D309下列因式分解正確的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB-x-3x+4=(x+4

3、)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dxy-xy+x3y=x(xy-y+xy)10下列表述中，能確定準確位置的是（ ）A教室第三排B聶耳路C南偏東D東經，北緯二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，折疊長方形，使頂點與邊上的點重合，已知長方形的長度為，寬為，則_12一組數據3，2，3，4，x的平均數是3，則它的方差是_13已知，、是的三邊長，若，則是_.14如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值為_15如圖，在中，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是_16如圖，在中，有，點為邊的中點則的取值范圍是_17如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，B

4、E=2，則平行四邊形ABCD的周長是_18如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點開始經過四個側面爬行一圈到達B點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點、都在線段上，且，與相交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.20（6分）如圖，在五邊形ABCDE中滿足 ABCD，求圖形中的x的值21（6分）如圖，在中，,于, .求的長；.求 的長. 22（8分）如圖，ADBADC，BC（1）求證：ABAC；（2）連接BC，求證：ADBC23（8分）等腰RtABC中，BAC=90，點A、點B分別是y軸、x軸上的兩個動點，點C在第三象限，直

5、角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E（1）若A（0，1），B（2，0），畫出圖形并求C點的坐標；（2）若點D恰為AC中點時，連接DE，畫出圖形，判斷ADB和CDE大小關系，說明理由24（8分）因式分解： （1）（2）25（10分）某校校門口有一個底面為等邊三角形的三棱柱(如圖)，學校計劃在三棱柱的側面上，從頂點A繞三棱柱側面一周到頂點安裝燈帶，已知此三棱柱的高為4m，底面邊長為1m，求燈帶最短的長度26（10分）先觀察下列等式，再回答問題：；（1）根據上面三個等式，請猜想的結果(直接寫出結果)（2）根據上述規(guī)律，解答問題：設，求不超過的最大整數是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共3

6、0分)1、C【解析】根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】第1，2，3個圖形為軸對稱圖形，共3個故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2、C【分析】作DEAB于E，由勾股定理計算出可求BC=8，再利用角平分線的性質得到DE=DC，設DE=DC=x，利用等等面積法列方程、解方程即可解答.【詳解】解：作DEAB于E，如圖，在RtABC中，BC8，AD是ABC的一條角平分線，DCAC，DEAB，DEDC，設DEDCx，SABDDEABACBD，即10 x6（8x），解得x1，即點D到AB邊的距離為1故答案為C【點睛】本題考查了角平分線的性質

7、和勾股定理的相關知識，理解角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答本題的關鍵.3、A【分析】連接AP、BP，如圖，根據線段垂直平分線的性質可得AP=BP，根據角平分線的性質可得PE=PD，進一步即可根據HL證明RtAEPRtBDP，從而可得AE=BD，而易得CD=CE，進一步即可求得CE的長【詳解】解：連接AP、BP，如圖，PQ是AB的垂直平分線，AP=BP，CP平分BCE，PE=PD，RtAEPRtBDP（HL），AE=BD，CD=，CE=，PE=PD，CD=CE，設CE=CD=x，解得：x=1，即CE=1故選：A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、角平分線的性質、直角三角形全等的判定

8、和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵4、D【分析】由ABDACE，ACEACM，ABC是等邊三角形可以對進行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質可對進行判斷，由ADM是等邊三角形可對進行判斷【詳解】解：ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE（SAS）AD=AE，BAD=CAE線段沿翻折，AE=AM，CAE=CAM，故正確，ACEACM（SAS）ACE=ACM=60，故正確，由軸對稱的性質可知，AC垂直平分EM，CNE=CNM=90，ACM =60，CMN=30，在RtCMN中，即，故正確，BAD=CAE，CAE=CAM

9、，BAD=CAM，BAD+CAD=60，CAM +CAD=60，即DAM=60，又AD=AMADM為等邊三角形，故正確，所以正確的有4個，故答案為：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質、直角三角形的性質、線段垂直平分線的判定和性質、軸對稱的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用上述幾何知識進行推理論證5、C【分析】延長AP交BC于E，根據已知條件證得ABPEBP，根據全等三角形的性質得到APPE，得出SABPSEBP，SACPSECP，推出SPBCSABC.【詳解】解：延長AP交BC于E，BP平分ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，在ABP和EBP中，AB

10、PEBP（ASA），APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SPBCSABC126.故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵6、A【分析】根據題意將A，B兩點代入一次函數解析式化簡得到的關系式即可得解.【詳解】將點代入得：，解得：，則，解得：，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數圖像上點坐標的求解及整式的化簡，熟練掌握一次函數點的求法及整式的計算法則是解決本題的關鍵.7、B【分析】根據各象限的點的坐標的符號特征判斷即可【詳解】-30，20，點P（3，2）在第二象限，故選：B【點睛】本題考查

11、了各象限內點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵8、B【分析】根據角平分線的性質,角平分線上的點到角兩邊的距離相等, 過作于，則,再根據三角形的面積公式即可求得.【詳解】根據題中所作，為的平分線，過作于，則，選B【點睛】本題的關鍵是根據作圖過程明確AP是角平分線，然后根據角平分線的性質得出三角形ABD的高.9、C【解析】A.中最后結果不是乘積的形式，所以不正確；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B錯誤；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正確；D. xy-

12、xy+x3y=xy(x-1+x)，故D錯誤.故選：C.10、D【分析】根據坐標的定義對各選項分析判斷即可；【詳解】解：選項A中，教室第三排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；選項B中，聶耳路，不能確定具體位置，故本選項錯誤；選項C中，南偏東，不能確定具體位置，故本選項錯誤；選項D中，東經，北緯，能確定具體位置，故本選項錯誤；【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，掌握坐標的定義是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由長方形ABCD沿AE折疊后，D點恰與BC邊上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后設ECx，則DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF

13、的長，繼而可求得CF的長，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是長方形，BC90，ADBC10，CDAB8，ADE折疊后得到AFE，AFAD10，DEEF，設ECx，則DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案為1【點睛】此題考查了折疊的性質、矩形的性質以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想與方程思想的應用12、0.4【解析】根據數據2、3、3、

14、4、x的平均數是3，先利用平均數的計算公式可求出x，然后利用方差的計算公式進行求解即可【詳解】數據2、3、3、4、x的平均數是3，故答案為【點睛】本題主要考查了平均數和方差的計算，解題的關鍵是熟練掌握平均數和方差的計算公式13、等腰直角三角形【分析】首先根據題意由非負數的性質可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，進而得到a=b，a2+b2=c2，根據勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰直角三角形【詳解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點睛】本題考查勾股定理逆定理以及非負

15、數的性質，解題關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形14、-1【分析】把(x-1)(x-n)展開，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計算m+n的值【詳解】解：（x1）（xn）x1（1+n）x+1n，m（1+n），1n6，n3，m5，m+n5+31故答案為1【點睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式即可求解.15、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案為16、【分析】根據題意延長AD至E，使DE=AD，根據三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據全

16、等三角形對應邊相等可得CE=AB，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊求出AE，然后求解即可【詳解】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案為：1AD1【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，三角形的三邊關系，“遇中線，加倍延”構造出全等三角形是解題的關鍵17、2【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD6，BCAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC1AB

17、CD的周長是2(61)218、1【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，只需將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短及勾股定理求解即可【詳解】解：展開圖如圖所示：由題意，在中，AD=12cm，BD=5cm，螞蟻爬行的最短路徑長為：，故答案為1【點睛】本題主要考查最短路徑問題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據“SSS”證明ACEBDF即可；（2）根據全等三角形對應角相等得到ACE=BDF，根據等角對等邊得到DG=CG，然后根據線段的和差即可得出結論【詳解】，在與中，；（2）由（1）得：，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質

18、以及等腰三角形的判定證明ACEBDF是解答本題的關鍵20、x85【分析】根據平行線的性質先求B的度數，再根據五邊形的內角和公式求x的值【詳解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【點睛】本題主要考查了平行線的性質和多邊形的內角和知識點，屬于基礎題21、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據題意證明ADBADC即可證明ABAC；（2）連接BC，由中垂線的逆定

19、理證明即可【詳解】證明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABAC；（2）連接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在線段BC的垂直平分線上，AD是線段BC的垂直平分線，即ADBC【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質以及中垂線的逆定理，熟記相關定理是解題關鍵23、（1）作圖見解析，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由見解析【分析】（1）過點C作CFy軸于點F通過證明ACFBAO得CF=OA=1，AF=OB=2，求得OF的值，就可以求出C的坐標；（2）過點C作CGAC交y軸于點G，先證明ACGBAD就可以得出CG=AD=CD，DCE=GCE=45，再證明DCEGCE就可以得出結論【詳解】解：（1）過點C作CFy軸于點F，如圖1所示：，AFC=90，CAF+ACF=90ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AC=AB，CAF+BAO=90，AFC=BAC，ACF=BAO在ACF和BAO中，ACFBAO（AAS），CF=OA=1，AF=OB=2，OF=1，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由如下：證明：過點C作CGAC交y軸于點G，如圖2所示：，