2022-2023學年貴州省水城實驗學校數(shù)學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)18的立方根是()ABC-2D22如圖，點A，B為定點，定直線l/AB，P是l上一動點點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點P的移動而變化的是（ ）

2、ABCD3等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABCD或4一個多邊形的每個外角都等于60，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A8B7C6D55如圖，已知，垂足為，則可得到，理由是()ABCD6某文具超市有四種水筆銷售，它們的單價分別是5元，4元，3元，1.2元某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元7下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A3BCabD8下列計算中正確的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a69如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，

3、DEAB于E，且AB=6cm， 則DEB的周長為（ ）A4cmB6cmC10cmD以上都不對10九章算術是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點，且直線與軸交于點，則的面積為_12計算的結(jié)果是 _13化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_14如圖ABC中，ABC、ACB的平分線相交

4、于點O，若A = 100，則BOC = _o15若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個三角形中最大的角為_度16已知點P(a，b)在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，則2ab_17如圖，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點，將ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若B=55，則BDF=_18如圖，在中，是的中點，垂足為，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.20（6分）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快

5、54 km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135 km處的C站求動車和特快列車的平均速度各是多少？21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點、在軸上且關于軸對稱 （1）求點的坐標；（2）動點以每秒2個單位長度的速度從點出發(fā)沿軸正方向向終點運動，設運動時間為秒，點到直線的距離的長為，求與的關系式；（3）在（2）的條件下，當點到的距離為時，連接，作的平分線分別交、于點、，求的長22（8分）已知一次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過，兩點（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）若點在這個函數(shù)圖像上，求的值23（8分）如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點E，求證：AB=DC24（8分）我國著名的數(shù)

6、學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成了一個關的正方形（如圖1），這個矩形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式稱為勾股定理（1）愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形（如圖2），也能驗證這個結(jié)論，請你幫助小明完成驗證的過程；（2）如圖3所示，請你添加適當?shù)妮o助線證明結(jié)論25（10分）計算題（1）（2）分解因式：26（10分）甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度(米)與挖掘時間(時)之間關系的部分圖象.請解答下列問題:在前小時的挖掘中，甲

7、隊的挖掘速度為 米/小時，乙隊的挖掘速度為 米/小時.當時，求出與之間的函數(shù)關系式;開挖幾小時后，兩工程隊挖掘隧道長度相差米?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)立方根的定義進行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關定義是解題的關鍵2、B【解析】試題分析：、MN= AB，所以MN的長度不變；、周長CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN= SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故

8、選B考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線3、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【詳解】解：當為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，三角形頂角為50當為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫

9、助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中4、C【解析】試題解析：根據(jù)題意得：36060=6，所以，該多邊形為六邊形.故選C.考點：多邊形的內(nèi)角與外角.5、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分析即可【詳解】解:AOB=COD=90在RtAOB和RtCOD中（HL）故選A【點睛】此題考查的是全等三角形的判定定理，掌握用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關鍵6、D【分析】首先設這天該文具超市銷售的水筆共有支，然后根據(jù)題意列出關系式求解即可.【詳解】設這天該文具超市銷售的水筆共有支，則其單價的平均值是故選：D.【點睛】此題主要考查平均數(shù)的實際應用，熟練掌握，即可解題.7、B【分析】根據(jù)分式的

10、定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判斷即可【詳解】解：A3不是分式，故本選項不符合題意；B是分式，故本選項符合題意；Cab不是分式，故本選項不符合題意； D不是分式，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是分式的判斷，掌握分式的定義是解決此題的關鍵8、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運算法則依次計算即可得出答案【詳解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本選項錯誤；B、a4aa3a4，所以本選項錯誤；C、a2a4a6a8，所以本選項錯誤；D、（a2）3a6，所以本選項正確故選：D【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)，屬于基

11、礎題型，熟練掌握冪的運算法則是解題的關鍵9、B【解析】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，C=AED，CAD=EAD，AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長為6cm故選B10、C【解析】根據(jù)題意相等關系：8人數(shù)-3=物品價值，7人數(shù)+4=物品價值，可列方程組：，故選C.點睛：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析

12、式分別求出點A、B、C、D的坐標，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求法，兩個一次函數(shù)交點的坐標的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關系是解題的關鍵.12、0【分析】先計算絕對值、算術平方根，再計算減法即可得【詳解】解：原式0，【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算

13、術平方根、絕對值性質(zhì)13、（a+1）1【分析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵14、1【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)【詳解】A = 100ABC、ACB的平分線相交于點O 故答案為：1【點睛】本

14、題考查了角平分線相關的計算題，掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵15、1【解析】設三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形，則這個三角形中最大的角為1度，故答案為：116、-1【分析】把P點的坐標代入，再求出答案即可【詳解】點P(a，b)在一次函數(shù)y2x+1的圖象上，代入得：b2a+1，2ab1，故答案為1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能得出b=2a+1是解此題的關鍵17、1【分析】由于折疊，可得三角形全等，運用三角形全等得出ADE=FDE=55，則BDF即可求【詳解】解：D、E

15、為ABC兩邊AB、AC的中點，即DE是三角形的中位線DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案為：118、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案【詳解】ABAC，D為BC的中點，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案為65【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大三、解答題(共66分)19、1【分析】根據(jù)題意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程組求得x，y的值，代入即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得，由得：x=10

16、，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【點睛】本題考查了平方根和立方根，是基礎知識比較簡單注意：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根20、特快列車的平均速度為90 km/h，動車的速度為1 km/h.【分析】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關系：動車行駛360km與特快列車行駛（360135）km所用的時間相同，列方程求解【詳解】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，由題意，得：，解得：x=90，經(jīng)檢驗得：x=9

17、0是這個分式方程的解x+54=1答：特快列車的平均速度為90km/h，動車的速度為1km/h考點：分式方程的應用21、（1）C（4，0）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)對稱的性質(zhì)知為等邊三角形，利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案；（2）利用面積法可求得，再利用坐標系中點的特征即可求得答案；（3）利用(2)的結(jié)論求得，利用角平分線的性質(zhì)證得，求得，利用面積法求得，再利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案【詳解】（1）點、關于軸對稱，為等邊三角形，點C的坐標為：；（2）連接，即：；（3）點到的距離為，延長交于點，過點作軸于點，連接、，為的角平分線，為等邊三角形，設，在中，在中，【點睛

18、】本題是三角形綜合題，涉及的知識有：含30度直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理、靈活運用面積法求線段的長是解本題的關鍵22、 (1) ;(2).【分析】(1) 利用待定系數(shù)法容易求出一次函數(shù)的解析式；(2) 將點代入一次函數(shù)解析式，容易求出的值【詳解】解:(1).將，兩點分別代入一次函數(shù)可得：，解得. (2). 將點代入一次函數(shù)解析式.,故.【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及利用一次函數(shù)解析式求點的坐標，靈活掌握待定系數(shù)法列方程以及解方程是解題關鍵.23、見詳解.【詳解】由SAS可得ABEDCE，即可得出AB=CDAE=DE，BE=CE，AEB=CED（對頂角相等），ABEDCE（SAS），AB=CD24、（1）見解