2022-2023學年江蘇省宜興市屺亭中學八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，則a的值是（ ）A

2、B0CD-22已知，則的值為（ ）A3B4C6D93某校組織學生參觀綠博園時，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米.將0.0000065用科學記數(shù)法表示為的形式，其中n的值為( )A-6B6C-5D-74平面直角坐標系中，點（2，4）關于x軸的對稱點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列命題中，屬于真命題的是（）A兩個銳角之和為鈍角B同位角相等C鈍角大于它的補角D相等的兩個角是對頂角6如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種7我們知道，

3、平面內不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為（ ）A1B2C4D無數(shù)8下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個角是對頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個內角和等于1809下列運算正確的是(ABCD10下列長度的三條線段可以組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，1011的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或312如圖，在平行四邊形中，若，則的長是（ ）A22B16C18D20二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：4mx2my2=_14計算：_15已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩

4、點，則a與b的大小關系是_16甲、乙二人做某種機械零件已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數(shù)為_17已知，則式子_18如圖，學校大門口的電動伸縮門，其中間部分都是四邊形的結構，這是應用了四邊形的_三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點A（4，1）B（3，3）C（1，2）（1）作ABC關于y軸對稱的ABC；（2）在x軸上找出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點的坐標20（8分）（1）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平

5、行四邊形（如圖乙）那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的公式為 （2）運用你所得到的公式，計算：（a+2bc）（a2bc）21（8分）如圖，四邊形ABCD的頂點坐標為A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），請作出四邊形ABCD關于x軸及y軸的對稱圖形，并寫出坐標22（10分）如圖，點在線段上，是的中點(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)23（10分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系根據(jù)圖象問答問題：（1）直線l1與直線l2中 表示B

6、到海岸的距離與追趕時間之間的關系A與B比較， 速度快；如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分（2）l1與l2對應的兩個一次函數(shù)表達式S1k1t+b1與S2k2t+b2中，k1、k2的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式（3）15分鐘內B能否追上A？為什么？（4）當A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？24（10分）在農業(yè)技術部門指導下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收去年獼猴桃的收入結余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結余今年預計比去年多

7、11400元請計算：（1）今年結余 元；（2）若設去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）（3）列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出25（12分）以下是小嘉化簡代數(shù)式的過程解：原式（1）小嘉的解答過程在第_步開始出錯，出錯的原因是_；（2）請你幫助小嘉寫出正確的解答過程，并計算當時代數(shù)式的值26某中學為調查本校學生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機調查了50名同學，如圖是根據(jù)調查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分。請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求出每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；(2)這次調查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是

8、，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；(3)若該校共有1500名學生,根據(jù)以上調查結果估計該校全體學生每天做作業(yè)時間在3小時內(含3小時)的同學共有多少人？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：y=x-2a+1是正比例函數(shù)，可得-2a+1=0解得a=，故選：A【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握知識點是解題關鍵2、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進行計算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關鍵是掌握相關法則的逆用.3、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以

9、利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000065=6.510-6，則n=6.故選A.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、C【解析】試題分析：利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，y），進而得出答案解：點（2，4）關于x軸的對稱點為；（2，4），故（2，4）在第三象限故選C考點：關于x軸、y軸對稱的點

10、的坐標5、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關概念進行判斷，確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90且小于180的角，兩個銳角之和未滿足條件，假命題B.同位角不一定相等，假命題C.鈍角的補角小于90，鈍角大于90且小于180，真命題D. 如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，假命題【點睛】本題考查了初中幾何中的幾個基本概念，熟練掌握鈍角、銳角、同位角、補角以及對頂角是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出軸對稱圖形【詳解】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出如下圖：因此共9種故選D考點：軸對稱圖形7、B【分

11、析】直接利用軸對稱圖形的性質畫出對稱軸即可【詳解】解：如圖所示：平面內不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為2條故選：【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵8、A【分析】利用對頂角的性質、平行線的性質及判定及三角形的內角和等知識分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個內角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、平行線的性質及判定及三角形的內角

12、和，難度不大.9、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項計算即可【詳解】解：A、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；C、，所以本選項運算正確，符合題意；D、，所以本選項運算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是合并同類項的法則和冪的運算性質，屬于基礎題型，熟練掌握冪的運算性質是解題關鍵10、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可【詳解】A.3+4=78，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5

13、+6=1110，故能組成三角形，符合題意，故選：D【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵11、D【分析】根據(jù)算術平方根的定義和平方根的定義計算即可【詳解】解：=9的平方根為3或3故選D【點睛】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵12、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，然后求出BD的長度即可.【詳解】解：ABCD是平行四邊形，ABO是直角三角形，；故選：D.【

14、點睛】本題考查了平行四邊形的性質，以及勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質，正確求出BO的長度.二、填空題（每題4分，共24分）13、m（2x+y）（2xy）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2y2）=m（2x+y）（2xy），故答案為：m（2x+y）（2xy）【點睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關鍵.14、【分析】根據(jù)整式的除法法則計算可得解.【詳解】故答案是：.15、ab【詳解】解：一次函數(shù)y=2x+1中k=2，該函數(shù)中y隨著x的增大而減小，12，ab故答案為ab【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征16、1【詳解】解：設乙每小

15、時做x個，則甲每小時做（x+4）個，甲做60個所用的時間為，乙做40個所用的時間為，列方程為：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時做1個，故答案為1【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，解答時甲做60個零件所用的時間與乙做90個零件所用的時間相等建立方程是關鍵17、1【分析】將已知的式子兩邊平方，進一步即可得出答案【詳解】解：，即，1故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于常考題型，熟練掌握完全平方公式和整體的思想是解題的關鍵18、不穩(wěn)定性【分析】生活中常見的伸縮門、升降機等，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性進行制作的，便于伸縮【詳解】

16、解：學校大門做成伸縮門，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性的特性故答案為：不穩(wěn)定性【點睛】本題考查了四邊形的特征，學校大門做成的伸縮門，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性制作的三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點，再首尾順次連接可得；（2）作點A關于x軸的對稱點A，再連接AC交x軸于點P【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）作點A關于x軸的對稱點A，再連接AC交x軸于點P，其坐標為（3，0）【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質及最短路線問題20、（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）a11ac

17、+c14b1【分析】（1）根據(jù)甲和乙兩個圖形中陰影部分的面積相等，即可求解；（1）利用（1）得到的公式即可求解【詳解】解：（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）原式=（ac）+1b（ac）1b =（ac）1（1b）1=a11ac+c14b1【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關鍵21、詳見解析【解析】根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關于x軸的對稱點A、B、C、D的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)寫出各點的坐標即可,根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關于y軸的對稱點A、B、C、D的位置,然后

18、順次連接即可,根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同寫出各點的坐標即可【詳解】解：如圖所示,四邊形ABCD即為所求作的關于x軸的對稱圖形,A（-5,-1）,B（-1,-1）,C（-1,-6）,D（-5,-4）,四邊形ABCD即為所求作的關于y軸的對稱圖形,A（5,1）,B（1,1）,C（1,6）,D（5,4）【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖和關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù),關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同,解決本題的關鍵是準確找出各對稱點的位置.22、 (1) 證明見解析；(2)【分析】(1)由“SAS”可證ADCBCE，可得CD=CE，由等腰

19、三角形的性質可得結論；(2)由全等三角形的性質和等腰三角形的性質可求解【詳解】(1)在和中，又是的中點，；(2)由(1)可知，又，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，證明ADCBCE是本題的關鍵23、（1）直線l1，B，能，0.2，0.5；（2）k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；根據(jù)圖2可知，誰的速度快；根據(jù)圖形和題意，可以得到B能否追上A；根據(jù)圖2中

20、的數(shù)據(jù)可以計算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根據(jù)（1）中的結果和題意，可以得到k1、k2的實際意義，直接寫出兩個函數(shù)的表達式；（3）將t15代入分別代入S1和S2中，然后比較大小即可解答本題；（4）將12代入S2中求出t的值，再將這個t的值代入S1中，然后與12比較大小即可解答本題【詳解】解：（1）由已知可得，直線l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；故答案為：直線l1；由圖可得，A與B比較，B的速度快，故答案為：B；如果一直追下去，那么B能追上A，故答案為：能；可疑船只A速度是：（75）100.2海里/分，快艇B的速度是：5100.5海里/分，故答案為：0.2，0.5；（2）由題意

21、可得，k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內B不能追上A，理由：當t15時，S20.215+58，S10.5157.5，87.5，15分鐘內B不能追上A；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，理由：當S212時，120.2t+5，得t35，當t35時，S10.53517.5，17.512，B能在A逃入公海前將其攔截【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答24、（1）23400元；（2）今年的收入為：元，支出為：元，（3）小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【分析】（1）根據(jù)去年獼猴桃的收入結余12000元，結余今年預計比去年多11400元，可以計算出今年的結余；（2）根據(jù)今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根據(jù)題意可以得到相應的方程組，從而可以求得小明家今年種植獼猴桃的收入和支出【詳解】（1）由題意可得，今年結余：（元），（2）由題意可得，今年的收入為：（元），支出為：（元），（3）由題意可得，解得則，答：小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【點睛】本題考查由實際問題抽象