2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果把分式 中的x與y都擴大 2 倍，那么這個分式的值（ ）A不 變B擴大 2 倍C擴大 4 倍D擴大 6 倍2若關(guān)于的方程有增根，則的值與增根的值分別是（ ）A,B,C,D,3如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，.若的周長為20，

2、則的周長為（ ）A6B8C12D204一次函數(shù)y2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5ABC 的內(nèi)角分別為A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的條件是（ ）AA 2B 3CBC 2BCA : B : C 3 : 4 : 5DA B C6某單位向一所希望小學(xué)贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD7要使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=38如

3、圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個9如圖，在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD平分BAC交BC于點D，在AB上截取AEAC，則BDE的周長為( )A8B7C6D510如圖，在直角坐標(biāo)系中，點、的坐標(biāo)分別為和，點是軸上的一個動點，且、三點不在同一條直線上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的縱坐標(biāo)是( )A0B1C2D311如圖，在和中，若添加條件后使得，則在下列條件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，1225的平方根是（ ）A5B5C5D25二、填空題（每題4分，共24分）13計算的值_1

4、4如圖，等邊ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長為_cm時，線段CQ+PQ的和為最小15如圖示在ABC中B= 16已知2ma，32nb，則23m10n_17若式子4x2mx9是完全平方式，則m的值為_18一個六邊形的六個內(nèi)角都是120，連續(xù)四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個六邊形的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知點、在同一條直線上，連結(jié)、（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進行證明20（8分）某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧

5、困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要元某校學(xué)生積極捐助，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：年級捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級400024初二年級420033初三年級7400（1）求的值；（2）初三年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中（不需寫出計算過程）21（8分）在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進第二批禮盒鮮花已知第二批所購鮮花的

6、盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元問第二批鮮花每盒的進價是多少元？ 22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1cm，各頂點都在格點上，點A，C的坐標(biāo)分別為、，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）畫出關(guān)于x軸對稱的；（3）若點P為y軸上一動點，則的最小值為_23（10分）如圖，在面積為3的ABC中，AB=3，BAC=45，點D是BC邊上一點（1）若AD是BC邊上的中線，求AD的長；（2）點D關(guān)于直線AB和AC的對稱點分別為點M、N，求AN的長度的最小值；（3）若P是ABC內(nèi)的一點，求的最小值24（10分）如圖，銳角

7、ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OBOC，A60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)判斷點O是否在BAC的平分線上，并說明理由25（12分）閱讀材料：實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：對于正實數(shù)，如實數(shù)9.1，在整數(shù)910之間，則整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為9.1-9=0.1對于負實數(shù)，如實數(shù)-9.1，在整數(shù)-10-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.1-（-10）=0.2依照上面規(guī)定解決下面問題：（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值（2）若x、y分別是8的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值（3）設(shè)

8、x=， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小數(shù)部分求的值26如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，寫出A1B1C1三個頂點坐標(biāo)：A1 ；B1 ；C1 ；（2）畫出A1B1C1，并求A1B1C1面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案【詳解】分式中的x與y都擴大2倍，得 ，故選：B【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變2、B【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方

9、程x+2=m，由分式方程有增根，得到最簡公分母x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，則m的值與增根x的值分別是m=4，x=2.故選B.考點：分式方程的增根3、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=ABC的周長-BC，再求出ABD的周長=AC+AB即可【詳解】解：BE=4，DE是線段BC的垂直平分線，BC=2BE=8，BD=CD，ABC的周長為20，AB+AC=16-BC=20-8=12，ABD的周長=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=C

10、D是解此題的關(guān)鍵4、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；b=30，一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C5、D【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若A B C又A B +C=1802C=180，得C=90，故為直角三角形,故選D.【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.6、C【解析】設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，根據(jù)單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個，列方程得：，故選C.7、B【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解

11、：根據(jù)題意，得：，解得：故選：B【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時，ABBC才成立【詳解】l是四邊形ABCD的對稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC

12、，故正確；又l是四邊形ABCD的對稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個故選：C9、B【詳解】解：AD是BAC的平分線，EAD=CAD在ADE和ADC中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，ADEADC(SAS)，ED=CD，BC=BD+CD=DE+BD=5，BDE的周長=BE+BD+ED=(64)+5=7故選B【點睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用.三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、HL.通過證明

13、三角形全等可以得到相等的邊或角，可將待求量進行轉(zhuǎn)化，使問題迎刃而解10、C【分析】如解析圖作B點關(guān)于y軸的對稱點B,連接AB交y軸一點C點，根據(jù)兩點之間線段最短，這時ABC的周長最小，求出直線AB的解析式為，所以，直線AB與y軸的交點C的坐標(biāo)為（0，2）.【詳解】作B點關(guān)于y軸的對稱點B,連接AB交y軸一點C點，如圖所示：點、的坐標(biāo)分別為和，B的坐標(biāo)是（-2,0）設(shè)直線AB的解析式為，將A、B坐標(biāo)分別代入，解得直線AB的解析式為點C的坐標(biāo)為（0,2）故答案為C.【點睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)與幾何問題的綜合，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點之間線段最短得出直線解析式.11、D【解析】解：A添加

14、，可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；B添加，可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；C由有可得，；再加上可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；D添加，后是，無法判定兩個三角形全等，故本選項錯誤；故選點睛：本題考查全等三角形的判定方法，要熟練掌握、五種判定方法12、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【詳解】（1）2=2121的平方根1故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先按積的乘方，再按同底數(shù)冪的乘法分別運算好，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關(guān)鍵1

15、4、1【分析】連接AQ，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到CQAQ，依據(jù)當(dāng)A，Q，P三點共線，且APBC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，即可得到BP的長【詳解】如圖，連接AQ，等邊ABC中，BD為AC邊上的中線，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，當(dāng)A，Q，P三點共線，且APBC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，此時，P為BC的中點，又等邊ABC的周長為18cm，BPBC61cm，故答案為1【點睛】本題主要考查了最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點15、25.【解析】試題分析：C=90，B=9

16、0A=9065=25；故答案為25考點：直角三角形的性質(zhì)16、a3b2【解析】試題解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案為a3b217、12【分析】由完全平方公式進行計算即可得解.【詳解】由可知，則，故答案為：12.【點睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.18、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解【詳解】解：如圖，AB2.1，BC2.2，CD2.33，DE2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它

17、們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是120，六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等邊三角形GCBC2.2，DHDE2.1GH2.2+2.33+2.16.96，F(xiàn)APAPGABBG6.962.12.22.33，EFPHPFEH6.962.332.12.2六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.3313.3故答案為：13.3【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理:解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握三、解答題（共78分）19、（1）ABECDF，ABCCDA，BECDFA；（2

18、）證明見解析【分析】（1）利用平行和已知條件可得出ABECDF，ABCCDA，BECDFA；（2）可證明ABECDF，利用平行可得到BAFDCF，且可得出AEFC，可利用AAS證明【詳解】（1）ABECDF，ABCCDA，BECDFA，（2）選ABECDF進行證明，證明：ABCD，BAE=DCFAF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=CF在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）4，7【分析】（1）根據(jù)表格中的前兩排數(shù)據(jù)，即4000元捐助2名中學(xué)生和4名小學(xué)

19、生；4200元捐助3名中學(xué)生和3名小學(xué)生，列方程組求解；（2）根據(jù)共有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)和捐款數(shù)列出方程組，即可求得初三捐助的中、小學(xué)生人數(shù).【詳解】（1），解得；（2）設(shè)初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為則，解得，故填4，7.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，從表格中找到合適的等量關(guān)系，列出方程組.21、150元【分析】可設(shè)第二批鮮花每盒的進價是x元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)第二批鮮花每盒的進價是x元，依題意有，解得x=150，經(jīng)檢驗：x=150是原方程的解故第二批鮮花每盒的進價是150元

20、考點：分式方程的應(yīng)用22、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1關(guān)于x軸的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，利用勾股定理即可求解【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化軸對稱，勾股定理的應(yīng)用，熟知軸對稱的性質(zhì)并熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解答此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）

21、；（3）【分析】（1）作CE，DF分別垂直于AB于點E，F(xiàn)，已知CEAB，SABC=3，BAC=45，可得AE=CE=2，BE=1，因為DFCE，AD是BC邊上的中線，可得BF=EF=，在RtAFD中利用勾股定理即可求出AD的長（2）在RtBEC中，求得BC，當(dāng)ADCB時，AN=AD最小，根據(jù)等面積法，即可求出AD（3）將APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AFE，易知AFP是等腰直角三角形，EAC=135，作EHBA交BA的延長線于H在RtEAH中，可得EH=AH=2，在RtEHC中，求得EC，的最小值即為CE的值【詳解】（1）作CE，DF分別垂直于AB于點E，F(xiàn)CEAB，SABC=3，BAC=4

22、5，BE=1，CE，DF分別垂直于AB于點E，F(xiàn)DFCE又AD是BC邊上的中線，AF=在RtAFD中，（2）在RtBEC中，BC=當(dāng)ADCB時，AN=AD最小根據(jù)等面積法，得AN=故答案為：（3）將APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AFE，易知AFP是等腰直角三角形，EAC=135，作EHBA交BA的延長線于H在RtEAH中，H=90，EAH=45，EH=AH=2，在RtEHC中，的最小值為【點睛】本題考查了用三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形，點到線段的最短距離，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，線段和的最值問題24、 (1)見解析；(2) 點O在BAC的平分線上，理由見解析.【解析】(1)由OBOC，得OBCOCB.再證BECCDB90由(AAS)可證BCECBD，則DBCECB，所以，含有60的等腰三角形是等邊三角形；（2）由（1BCECBD，得，EBCD.又OBOC，所以O(shè)EOD，再由角平分線性質(zhì)定理可證得.【詳解】(1)證明：OBOC，OBCOCB.BEAC，CDAB，BECCDB90.又BCBC，BCECBD(AAS)，DBCECB，ABAC.又A60，ABC是等邊三角形(2)解：點O在BAC的平分線上理由如下：