固原市重點中學2022-2023學年數(shù)學八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1（2016河南2題）某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD2如圖：等腰ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM周長的最小值為（）A6B8C9

2、D103小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個月前買同重量的這兩樣菜只要36元，與兩個月前相比，這次蘿卜的單價下降了10%，但排骨單價卻上漲了20%，設兩個月前買的蘿卜和排骨的單價分別為x元/斤，y元/斤，則可列方程為（ ）ABCD4小穎用長度為奇數(shù)的三根木棒搭一個三角形，其中兩根木棒的長度分別為和，則第三根木棒的長度是（ ）ABCD5菱形的對角線的長分別為6，8，則這個菱形的周長為（ ）A8B20C16D326點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定7如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2,4,3，

3、則正方形D的面積為()A9B8C27D458下列各式計算正確的是（）A=-1B= 2C= 2D=39對于命題“已知：ab，bc，求證：ac”如果用反證法，應先假設（ ）Aa不平行bBb不平行cCacDa不平行c10點關(guān)于軸的對稱點的坐標為()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是的平分線，點在上，垂足為，若，則點到的距離是_12已知點A（m+3，2）與點B（1，n1）關(guān)于y軸對稱，則代數(shù)式（m+n）2017的值為 13點（2，1）所在的象限是第_象限14如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；作直線MN分別交BC、AC于點D、點E，若，的周長為

4、13cm，則的周長為_.15如圖，兩個三角形全等，則的度數(shù)是_16的倒數(shù)是_17化簡分式：_18點（2+a，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（4，2b），則ab=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，于，交于，（1）求證：；（2）求證：；（3）當，時，直接寫出線段、的長度20（6分）如圖1，的邊在直線上，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）直接寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系：_，與的位置關(guān)系：_； （2）將沿直線向右平移到圖2的位置時，交于點Q，連接，求證：； （3）將沿直線向右平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點Q，連接，試探究與的數(shù)量和位置關(guān)系？并說明理由21（6分）如圖，在等腰中，AC

5、AB，CAB90，E是BC上一點，將E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，連接DE、CD（1）求證：；（2）當BC6，CE2時，求DE的長22（8分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標；（2）作ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點的縱坐標都為-2）的對稱圖形A2B2C2，寫出點C關(guān)于直線l1的對稱點C2的坐標（3）作ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點的橫坐標都為1）的對稱圖形A3B3C3，寫出點C關(guān)于直線l2的對稱點C3的坐標（4）點P（m，n）為坐標平面內(nèi)任意一點，直接寫出：點P關(guān)

6、于直線x=a（直線上各點的橫坐標都為a）的對稱點P1的坐標；點P關(guān)于直線y=b（直線上各點的縱坐標都為b）的對稱點P2的坐標23（8分）某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚_塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達式24（8分）近年來，隨著我國的科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國智造”，高鐵事業(yè)是“中國智造”的典范一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組由長沙到北京

7、的高鐵G84的平均速度是動臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時（1）求動臥D928的平均速度（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式現(xiàn)階段D928二等座的票價為491元/張，G84二等座的票價為649元/張，如果你有機會給有關(guān)部門提一個合理化建議，使G84的性價比與D928的性價比相近，你如何建議，為什么？25（10分）（1）計算：；（2）求滿足條件的x值：（x1）2126（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E為直線BC上一點（1）如圖1，當E在線段BC上，且DEAD時，求BE的長；（2

8、）如圖2，點E為BC延長長線上一點，若BDBE，連接DE，M為ED的中點，連接AM，CM，求證：AMCM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點，且PQ5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】略2、C【解析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MAMC，推出MC+DMMA+DMAD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三

9、角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=12BCAD=121AD18，解得：AD1EF是線段AC的垂直平分線，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+12BC1+1211+32故選C【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題目中設的兩個月前的蘿卜和排骨的單價，先列出兩個月前的式子，再根據(jù)降價和漲價列出現(xiàn)在的式子，得到方程組【詳解】解：兩個月前買菜的情況列式：，現(xiàn)在蘿卜的價格下降了10%，就是，排骨的價格上漲了20%，就是，那么這次

10、買菜的情況列式：，方程組可以列為故選：A【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組4、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進一步根據(jù)奇數(shù)這一條件選取.【詳解】解：設第三根木棒長為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7-3x7+3，即4x1又x為奇數(shù)，第三根木棒的長度可以為5cm，7cm，9cm故選A【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及奇數(shù)的定義，掌握三角形第三邊長應小于另兩邊之和，且大于另兩邊之差是解答此題的關(guān)鍵.5、B【分析】由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長【詳解】由菱形對角線性質(zhì)知

11、，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，則AB=5，故這個菱形的周長L=4AB=1故選：B【點睛】此題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)勾股定理計算AB的長6、B【分析】把y1,y2求出即可比較【詳解】點，都在直線上，y1=-54+4=-16，y2=-5（-5）+4=29故選B【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)上點的含義7、A【分析】設正方形D的面積為x，根據(jù)圖形得出方程2+4=x-3，求出即可【詳解】正方形A. B.C的面積依次為2、4、3根據(jù)圖形得：2+4=x3解得：x=9故選A.【點睛】本題考查了勾股定理，根據(jù)圖形推出四個正方形的關(guān)系是解決問題的

12、關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)平方根和立方根分別對四個選項進行計算即可【詳解】解：-1，= 2，= 2，=3，故只有A計算正確；故選:A【點睛】本題考查的是平方根、算術(shù)平方根和立方根，計算的時候需要注意審題是求平方根還是算術(shù)平方根9、D【分析】用反證法進行證明；先假設原命題不成立，本題中應該先假設a不平行c，由此即可得答案.【詳解】直線a，c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種，因而ac的反面是a與c不平行，因此用反證法證明“ac”時，應先假設a與c不平行，故選D.【點睛】本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那

13、么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定10、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特征：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】關(guān)于軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，點關(guān)于軸的對稱點的坐標為故選：A【點睛】本題主要考查關(guān)于軸對稱的點的特征，掌握關(guān)于軸對稱的點的特征是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】可過點P作PEOB，由角平分線的性質(zhì)可得，PDPE，進而可得出結(jié)論【詳解】如圖，過點P作PEOB，OC是AOB的平分線，點P在OC上，且PDOA，PEOB，PEPD，又PD，PEPD故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；要熟練掌握角平分線的性質(zhì)，即角平

14、分線上的點到角兩邊的距離相等12、1【詳解】解：點A（m3，2）與點B（1，n1）關(guān)于y軸對稱，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案為1【點睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，若兩個關(guān)于y軸對稱，則這兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等13、四【分析】根據(jù)點在四個象限內(nèi)的坐標特點解答即可.【詳解】點的橫坐標大于0，縱坐標小于0點（2，1）所在的象限是第四象限故答案為：四【點睛】本題主要考查了四個象限的點的坐標的特征，熟練掌握，即可解題.14、19cm【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】解：由

15、尺規(guī)作圖可知，是線段的垂直平分線，的周長為13，則的周長，故答案為：【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵15、50【解析】根據(jù)全等三角形的對應角相等解答【詳解】兩個三角形全等，a與c的夾角是50，=50，故答案是：50【點睛】考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).17、【分析】先計算括號內(nèi)的加法，再將除法化為乘法，再計算乘法即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查分式的混合

16、運算掌握運算順序和每一步的運算法則是解題關(guān)鍵18、 【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：點（2+a，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（-4，2-b），2+a=4，2-b=3，解得a=2，b=-1，所以，ab=2-1= ，故答案為【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3），【分析】(1)首先根據(jù)HL

17、證明即可；（2）可得，根據(jù)可得，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)30的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】（1）證明：，在與中，；（2）由（1）知：，在中，即：（3）在RtCBE中，C=30在RtAEF中，A=30，【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵20、（1）AB=AP，ABAP；（2）證明見解析；（3）AP=BQ，APBQ，證明見解析【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAP=45+45=90，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AP；（2）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明RtBCQRtACP；（3）類比（2）

18、的證明就可以得到，證明垂直時，延長QB交AP于點N，則PBN=CBQ，借助全等得到的角相等，得出APC+PBN=90，進一步可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ACBC且AC=BC，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，BAC=ABC=（180-ACB）=45，EFP=180-ACB=90，EFP為等腰直角三角形，BC=AC=CP，PEF=45，AB=AP，BAP=45+45=90，AB=AP且ABAP；故答案為：AB=AP，ABAP；（2）證明：EF=FP，EFFPEPF=45ACBC，CQP=EPF=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ（3）AP=B

19、Q，APBQ，理由如下：EF=FP，EFFP，EPF=45CPQ=EPF=45ACBCCQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ，BQC=APC，如圖，延長QB交AP于點N，則PBN=CBQ，在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90，PNB=90，QBAP【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)能結(jié)合題意找到全等的三角形，并正確證明是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，可得ADAE，DAE90，進而可以證明ABEACD；（2）結(jié)

20、合（1）ABEACD，和等腰三角形的性質(zhì)，可得DCE90，再根據(jù)勾股定理即可求出DE的長【詳解】（1）證明：E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，ADAE，DAE90，CAB90，DACEAB，ACAB，ABEACD（SAS）；（2）等腰ABC中，ACAB，CAB90，ACBABC45，ABEACD，BECD，DCAABE45，DCE90，BC6，CE2，BE4CD，DE2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用以上知識22、（1）圖見解析；C1的坐標為（-4，-3）；（2）圖見解析；C2的坐標為（-4，-7）；（3）圖見解析；C3的坐標為

21、（6，3）；（4）點P1的坐標為（2a-m，n）；P2的坐標為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x軸為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，進而得到點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標；（2）根據(jù)直線1：y=-2為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線1：y=-2的對稱圖形A2B2C2，進而得到點C關(guān)于直線l1的對稱點C2的坐標（3）根據(jù)直線l2：x=1為對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線l2：x=1的對稱圖形A3B3C3，進而得到點C關(guān)于直線l2的對稱點C3的坐標（4）根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等，即可得到點P關(guān)于直線x=a的對稱點P1的坐

22、標；以及點P關(guān)于直線y=b的對稱點P2的坐標【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，C1的坐標為（-4，-3）；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，C2的坐標為（-4，-7）；（3）如圖所示，A3B3C3即為所求，C3的坐標為（6，3）；（4）點P（m，n）關(guān)于直線x=a的對稱點P1的坐標為（2a-m，n）；點P（m，n）關(guān)于直線y=b的對稱點P2的坐標為（m，2b-n）【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖以及軸對稱性質(zhì)的運用，幾何圖形都可看做是由點組成，畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形23、（1）40；（2

23、）【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，進而得到與之間的函數(shù)表達式【詳解】（1）第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，第4次拼成的圖案，共用地磚故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成的圖案共用40塊地磚，即，第次拼成的圖案共用地磚：，與之間的函數(shù)表達式為：【點睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵24、（1）1千米/時；（2）為了G84的性價比與D928的性

24、價比相近，建議適當降低G84二等座票價【分析】（1）設D928的平均速度為x千米/時，則G84的平均速度為1.2x千米/時，根據(jù)時間=路程速度，結(jié)合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之檢驗后即可得出結(jié)論；（2）利用“速度與票價的比值”求出這兩種列車的性價比，進行比較即可得出結(jié)論【詳解】（1）設D928的平均速度為x千米/時，則G84的平均速度為1.2x千米/時由題意：=1，解得x=1經(jīng)檢驗：x=1，是分式方程的解答：D928的平均速度1千米/時（2）G84的性價比=0.46，D928的性價比=0.51，0.510.46，為了G84的性價比與D928的性價比相近，建議適當降低G84二等座票價【點睛】本題考查了分式方程的應用找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵25、（2）2；（2）x23，x22【分析】（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義計算；（2）根據(jù)平方根的定義解方程【詳解】解：