2022年《平面直角坐標(biāo)系》教案

1、5.2 平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問(wèn)目標(biāo)】1、懂得平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念；2、熟悉并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；3、能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；【才能目標(biāo)】1、通過(guò)畫(huà)坐標(biāo)系,由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程,進(jìn)展同學(xué)的數(shù)形結(jié)合意識(shí),合作溝通意識(shí)；2、通過(guò)對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀看,探究坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn),縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,培育同學(xué)的探究意識(shí)和才能；【情感目標(biāo)】由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點(diǎn)找坐標(biāo),反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的親密聯(lián)系,讓同學(xué)熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系和對(duì)人類歷史進(jìn)展的作用,提高同學(xué)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

2、活動(dòng)的積極性和奇怪心；教學(xué)重點(diǎn)：1、懂得平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)學(xué)問(wèn)；2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中,會(huì)依據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；3、由點(diǎn)的坐標(biāo)觀看,縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,說(shuō)明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)：1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)；教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們,你們喜愛(ài)旅行嗎？假如你到了某一個(gè)城市旅行,那么你應(yīng)怎樣確定旅行景點(diǎn)的位置呢？下面給出一張某市旅行景點(diǎn)的示意圖,依據(jù)示意圖,回答以下問(wèn)題：你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？“ 大成殿” 在“ 中心廣場(chǎng)” 南、西各多少個(gè)格？“ 碑林” 在

3、“ 中心廣場(chǎng)” 北、東各多少個(gè)格？假如以“ 中心廣場(chǎng)” 為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向,一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么你能表示“ 碑林” 的位置嗎？“ 大成殿” 的位置呢？在上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多確定位置的方法,主要學(xué)習(xí)用反映極坐標(biāo)思想的定位方式,和用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式；在這個(gè)問(wèn)題中大家看用哪種方法比較合適？二、新課學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃分；師：看書(shū),（三分鐘后）請(qǐng)一位同學(xué)加以表達(dá)；生：在平面內(nèi),兩條相互垂直用公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；通常, 有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）叫做點(diǎn) P 的坐標(biāo)；師：

4、在明白有關(guān)直角坐標(biāo)系的學(xué)問(wèn)后,我們?cè)俜祷貏偛艩?zhēng)論的問(wèn)題中,請(qǐng)大家摸索后回答；生：“ 大成殿” 在“ 中心廣場(chǎng)” 南兩格,西兩格；“ 碑林” 在“ 中心廣場(chǎng)” 北一格,東三格；假如以“ 中心廣場(chǎng)” 為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向,一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度,就“ 碑林” 的位置是（3, 1）；“ 大成殿” 的位置是（2, 2）；師：很好,在以“ 中心廣場(chǎng)” 為原點(diǎn)的條件下,你能把其他景點(diǎn)的位置表示出來(lái)嗎？生：能,鐘樓的位置是（2, 1）,雁塔的位置是（0,3）,影月湖的位置是（0, 5）,科技高校的位置是（ 5, 7）；1、例題講解例 1 寫(xiě)出圖中的多邊形

5、ABCDEF 各各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；讓同學(xué)回答；師：圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永久不變？生甲：是；生乙：不是；當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動(dòng)時(shí),各點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地變化；師：你能舉個(gè)例子嗎？生：可以,如以線段BC 所在的直線為x 軸,縱軸（ y 軸位置不變,就六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（2, 3）, B（0, 3）, C（3,0）, D（4, 3）, E（3, 6）, F（0, 6）師：那大家再摸索這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢？生：不是；仍能再轉(zhuǎn)變坐標(biāo)軸的位置,得出不同的坐標(biāo)；2、想一想在例 1 中,（ 1）點(diǎn) B 與點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)相同,線段 BC 的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段測(cè)定位置有什么特點(diǎn)？（3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐

6、標(biāo)有什么特點(diǎn)？師：由 B（0, 3）, C（3, 3）可以看出它們的縱坐標(biāo)相同,即 以線段 BC 平行于橫軸（ x 軸）,垂直于縱軸（y 軸）；請(qǐng)大家爭(zhēng)論第（ 2）題；B、C 兩點(diǎn)到 X 軸的距離相等,所生：由 C（3, 3）, E（3,3）可知,他們的橫坐標(biāo)相同,即 C、E 兩點(diǎn)到 y 軸的距離相等,所以線段 CE 平行于縱軸（ y 軸）,垂直于橫軸（x 軸）師：請(qǐng)大家找出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)；生： B（0, 3）, A（ 2, 0）, D（ 4,0）, F（ 0, 3）師：這些點(diǎn)的坐標(biāo)中由什么特點(diǎn)呢？生：坐標(biāo)中都有一個(gè)數(shù)字是0；0,就這個(gè)點(diǎn)肯定在坐標(biāo)軸上；當(dāng)兩個(gè)數(shù)字為0師：從剛才的分析中可知,在坐

7、標(biāo)中只要有一個(gè)數(shù)字為時(shí),這個(gè)點(diǎn)是否在坐標(biāo)軸上？生：當(dāng)兩個(gè)數(shù)字都為0 時(shí),就是坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0）,原點(diǎn)既在x 軸上,又在y 軸上；師：那如何確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上呢？生 ：A（ 2,0）,D（4,0）在 x 軸上, 可以看出這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0,橫坐標(biāo)不為 0；B（0,3）,F（ 0, 3）在 y 軸上,可知它們的橫坐標(biāo)為 0,縱坐標(biāo)不為 0；師：經(jīng)過(guò)大家的共同探討,我們可以總結(jié)出：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少又一個(gè)是 0；橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0,縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0；師：剛才已知 x 軸、 y 軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限,但是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限；各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是怎樣的？生：

8、第一象限（,）,其次象限（,）,第三象限（,）,第四象限（,）；三、隨堂練習(xí)補(bǔ)充： 1、在下圖中,確定 A 、B、 C、D、 E、F、G 的坐標(biāo)；2、如圖,求出 A、 B、C、D、E、F 的坐標(biāo)；四、本課小結(jié)1、熟悉并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；2、在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；3、能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；4、橫（縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y 軸,垂直于x 軸；連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x 軸 ,垂直于 y 軸；5、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為0；6、各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：第一象限（,）,其次象限（,）,第三象限（,）,第四象限

9、（,）；其次課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問(wèn)目標(biāo)】：1、在給定的直角坐標(biāo)系下,會(huì)依據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；2、通過(guò)找點(diǎn)、連線、觀看,確定圖形的大致外形的問(wèn)題,能進(jìn)一步把握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容；【才能目標(biāo)】：1、經(jīng)受畫(huà)坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程,進(jìn)展同學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想,培育同學(xué)的合作溝通才能；2、通過(guò)由點(diǎn)確定坐標(biāo)到依據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,進(jìn)一步培育同學(xué)的轉(zhuǎn)化意識(shí)；【情感目標(biāo)】通過(guò)生動(dòng)好玩的教學(xué)活動(dòng),進(jìn)展同學(xué)的合情推理才能和豐富的情感、態(tài)度,提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好；教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀看,確定圖形的大致外形；教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀看,確定圖形的大

10、致外形教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入新課師：在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義,以及橫軸、縱軸、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義,練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo),仍探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系,坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)；練習(xí)：指出以下各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：A（ 1, 2.5）, B（3, 4）, C（,5）, D（ 3, 6）,E（ 2.3,0）, F（0,）, G（0, 0）（抽生答）師：由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置,依據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的 x 軸、 y 軸上的數(shù)字寫(xiě)出它的坐標(biāo),反過(guò)來(lái),已知坐標(biāo),讓你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn),你能找到嗎？這就是本節(jié)課的內(nèi)容；二、新知學(xué)習(xí)1、師：請(qǐng)

11、同學(xué)們拿出預(yù)備好的方格紙,自己建立平面直角坐標(biāo)系,然后依據(jù)我給出的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并依次用線段連接起來(lái)；（ 9, 3）,（ 9,0）,（ 3, 0）,（ 3,3）（同學(xué)操作完畢后）師：下面大家看和我畫(huà)的一樣嗎？生：一樣；師：這是一個(gè)什么圖形？生：長(zhǎng)方形；2、仍是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,描出以下各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)；（1）（ 6, 5）,（ 10,3）,（ 9,3）,（ 3,3）,（ 2,3）,（ 6,5）；（2）（ 3.5,9）,（ 2, 7）,（ 3,7）,（ 4,7）,（ 5,7）,（ 3.5,9）；（3）（ 3,7）,（ 1, 5）,（ 2,5）,（ 5, 5）,（ 6

12、,5）,（ 4, 7）；（4）（ 2, 5）,（ 0, 3）,（ 3,3）,（ 3,0）,（ 4,0）,（ 4,3）,（ 7,3）,（ 5,5）；觀看所得的圖形,你覺(jué)得它象什么？師：分成 4 人小組,大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中（選出小組中最好的）添畫(huà)；各人分工,每人畫(huà)一小題；看哪個(gè)小組做得最快？（同學(xué)操作）師：（出示同學(xué)的作品）畫(huà)出是這樣的嗎？這幅圖畫(huà)很美,你們覺(jué)得它像什么？生：這個(gè)圖形像一棟“ 房子” 旁邊仍有一棵“ 大樹(shù)” ；三、隨堂練習(xí)（補(bǔ)充） 1、在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)；（1）（ 0,3）,（ 4,0）,（ 0, 3）,（ 4, 0）,（

13、 0,3）；（2）（ 0,0）,（ 4, 3）,（ 8, 0）,（ 4,3）,（ 0, 0）；（3）（ 2,0）觀看所得的圖形,你覺(jué)得它像什么？（像移動(dòng)的菱形）2、在直角坐標(biāo)系中,設(shè)法找到如干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的“十” 字；師：現(xiàn)獨(dú)立完成,然后小組爭(zhēng)論是否正確？四、本課小結(jié)本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上,通過(guò)找點(diǎn)、連線、觀看,確定圖形的大致外形,進(jìn)一步把握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容；五、活動(dòng)與探究師：在例題和練習(xí)中,我們畫(huà)出了不少美麗的圖形,下面我們自己設(shè)計(jì)一些圖形,并把圖形方賽直角坐標(biāo)系下,寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；大家肯定要自己設(shè)計(jì),然后我們展現(xiàn)給同學(xué)們,看誰(shuí)設(shè)計(jì)的圖形最美麗？如右圖

14、：第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：【學(xué)問(wèn)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固畫(huà)平面直角坐標(biāo)系,在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)依據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；2、能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置；3、能結(jié)合詳細(xì)情形敏捷運(yùn)用多種方式確定物體的位置；【才能目標(biāo)】依據(jù)已知條件有不同的解決問(wèn)題的方式,敏捷地選取既簡(jiǎn)便又易懂的方法求解是本節(jié)課的重點(diǎn),通過(guò)多角度的探究既可以拓寬同學(xué)的思維,又可以從中找到解決問(wèn)題的捷徑,讓同學(xué)的解決問(wèn)題的能力得以提高；【情感目標(biāo)】1、通過(guò)學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系有多種方法,讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)布滿著探究與制造；2、通過(guò)確定旅行景點(diǎn)的位置,讓同學(xué)熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)

15、學(xué)的愛(ài)好；教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并能寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)已知條件,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課師：在前兩節(jié)課中,我們學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系下由點(diǎn)找坐標(biāo),和依據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn),并把點(diǎn)用線段連接起來(lái)組成不同的圖形,仍自己設(shè)計(jì)出了不少美麗的圖案；這些都是在已知的直角坐標(biāo)系下進(jìn)行的,假如給出一個(gè)圖形,要你寫(xiě)出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo),那么你必需建立直角坐標(biāo)系,直角坐標(biāo)系應(yīng)如何建立？是惟一的情形仍是多種情形,這就是本節(jié)課的內(nèi)容；二、探究新知1、【例】如圖,矩形ABCD 的長(zhǎng)與寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；師：在沒(méi)有直角坐標(biāo)系的情形下師

16、不能寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的,所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系,那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？請(qǐng)大家摸索；生 1：如下列圖,以點(diǎn)C 為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD、CB 所在直線為x 軸、 y 軸,建立直角坐標(biāo)系；由 CD 的長(zhǎng)為 6, CB 長(zhǎng)為 4,可得 A 、B、 C、D 的坐標(biāo)分別為D（ 6,0）；A（ 6,4）, B（ 0,4）, C（0, 0）,生 2：如下圖所示,以點(diǎn)D 為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD、AD 所在直線為x 軸、 y 軸,建立直角坐標(biāo)系；師：這兩位同學(xué)選取坐標(biāo)系的方式都是以矩形的某一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),舉辦的相鄰兩邊所在直線分別作為 x 軸、y 軸,建立直角坐標(biāo)系的；這樣建立直角坐標(biāo)系的方式仍有兩種,即以 A、B 為原點(diǎn),矩形兩鄰邊分別為 x 軸、 y 軸建立直角坐標(biāo)系；除此之外,仍有其他方式嗎？生 3：有,如右圖所示,以矩形的中心（即對(duì)角線的交點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于矩形相鄰兩邊的直角為 x 軸,y 軸,建立直角坐標(biāo)系；