9-1-1 簡單隨機抽樣（第一課時）-2020-2021學年高一數(shù)學同步教學課件（人教A版2019必修第二冊）

1、第9章 統(tǒng) 計9.1.1 簡單隨機抽樣(1)統(tǒng)計的相關概念1統(tǒng)計的相關概念1普查像人口普查這樣，對每一個調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查，又叫普查.抽樣調查根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調查方法，稱為抽樣調查.名稱總體個體樣本樣本容量定義調查對象的全體稱為整體組成整體的每一個調查對象稱為個體從總體中抽取的那部分個體稱為樣本樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本容量統(tǒng)計的相關概念1辨析樣本與樣本量的區(qū)別 樣本與樣本量是兩個不同的概念.樣本是從總體中抽取的個體組成的集合，是對象；樣本量是樣本中個體的數(shù)目，是一個數(shù).收集數(shù)據(jù)時，必須清楚的知道以下兩點

2、：要如何才能收集到高質量的樣本數(shù)據(jù).要收集的數(shù)集是什么；總結統(tǒng)計的基本思想方法就是用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的情況.簡單隨機抽樣2簡單隨機抽樣2 一般地，設一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中逐個抽取n(1nN)個個體作為樣本，如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣，如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單抽樣.放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機抽樣.通過簡單隨機抽樣獲

3、得的樣本稱為簡單隨機樣本.與放回簡單隨機抽樣比較，不放回簡單隨機抽樣的效率更高，因此，實踐中人們更多采用不放回簡單隨機抽樣，除非特殊聲明，本章所稱的簡單隨機抽樣，指不放回簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣2簡單隨機抽樣的特點逐一性：從總體中逐一抽取，這樣便于在抽樣試驗中進行操作；有限性：總體中個體數(shù)有限；等可能性：簡單隨機抽樣是一種等可能抽樣，在整個抽樣過程中每個個體被抽取到的可能性相等，從而保證了這種抽樣方式的公平性.簡單隨機抽樣2對簡單隨機抽樣“等可能性”的理解簡單隨機抽樣2 用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中個體甲在第二次被抽到的可能性為多少？兩種常用的簡

4、單隨機抽樣方法3兩種常用的簡單隨機抽樣方法3抽簽法 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻后，從中不放回地逐個抽取號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.抽簽法的抽樣步驟制簽：將1N這N個號碼寫在相同的號簽上編號：給總體中所有的個體編號攪拌：將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻兩種常用的簡單隨機抽樣方法3抽簽法 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻后，從中不放回地逐個抽取號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.抽簽法的抽樣步驟抽簽：每次從容器中不放回地抽取一個

5、號簽，并記錄其 編號，連續(xù)抽取n次取樣：從總體中，將與抽到的號簽編號一致的個體取出兩種常用的簡單隨機抽樣方法3抽簽法號簽除了號碼不同，其他均要相同編號時，若個體已有編號，可不必重新編號號簽一定要攪拌均勻，確保抽取的隨機性務必要逐個抽取，且不放回抽取抽簽法的優(yōu)點簡單易行抽簽法的缺點 當總體中的個體數(shù)比較多時，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產生的樣本代表性差的可能性很大.兩種常用的簡單隨機抽樣方法3抽簽法對個體編號時，也可以利用已有的編號.例如：從某班學生中抽取樣本時，也可以利用學生的學號、座位號等等抽簽法一般適用于總體中的個體數(shù)較少，抽取的樣本個體數(shù)也較少的情況在制作號簽時，所使用的工具

6、(紙條、卡片、小球等)應形狀、大小、質地都相同，以保證每個號簽被抽到的可能性相等對抽簽法的理解兩種常用的簡單隨機抽樣方法3隨機數(shù)法 隨機數(shù)法，即利用隨機試驗，信息技術(計算器、電子表格軟件、R統(tǒng)計軟件、手機軟件等)生成隨機數(shù)進行抽樣.兩種常用的簡單隨機抽樣方法3隨機數(shù)法隨機數(shù)法的抽樣步驟選號：用隨機數(shù)工具產生編號范圍內的整數(shù)隨機數(shù)，把產生的隨機數(shù)作為抽中的編號，使與編號對應的個體進入樣本.重復上述過程，直到抽足樣本所需要的個體數(shù)，如果生成的隨機數(shù)有重復，即同一編號被多次抽到，可以剔除重復的編號，并重新產生隨機數(shù)，直到產生的不同編號個數(shù)等于樣本所需要的個體數(shù)編號：給總體中所有的個體編號取樣：把選

7、定的號碼對應的n個個體作為樣本兩種常用的簡單隨機抽樣方法3抽簽法和隨機數(shù)法異同點不同點：在總體容量較小的情況下，抽簽法相對于隨機數(shù)法來說更簡單；相同點：都是簡單隨機抽樣，并且要求被抽 取樣本總體的個體數(shù)有限抽簽法適用于總體中的個體數(shù)相對較少的情況，而隨機數(shù)法更 適用于總體中的個體數(shù)較多的情況，這樣 可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本.總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)4總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)4總體平均數(shù) 一般地，總體中有N個個體,它們的變量值分別為Y1，Y2，Yn，則稱為總體平均值，又稱總體平均數(shù).總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)4加權平均數(shù)總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)4樣本平均數(shù)為樣本均值，又稱樣本平均數(shù).總體平均數(shù)與