八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)前四章PCK教案

1、第 PAGE154 頁(yè)甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 教學(xué)理念：課題名稱 ：探索勾股定理（一）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題。核心知識(shí)：會(huì)解決已知直角三角形的兩邊求另一邊的問(wèn)題。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：直角三角形與它的三邊之間的關(guān)系，即告訴三角形是直角三角形，就可得到兩條直角邊的平方與等于斜邊的平方，告訴

2、直角三角形的兩邊可求另一邊。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：利用勾股定理求直角三角形邊長(zhǎng)。易誤解：題目沒(méi)有告訴直角三角形而學(xué)生想當(dāng)然的認(rèn)為是直角三角形，習(xí)慣上把C當(dāng)成直角。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2 、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理與簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力。(二)過(guò)程與方法：在觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證等過(guò)程中培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力與初步的邏輯推理能力。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)讓學(xué)生參與創(chuàng)造、

3、獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：探索與驗(yàn)證勾股定理。教學(xué)難點(diǎn)：探索與驗(yàn)證勾股定理。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】課堂小結(jié)【作業(yè)布置】2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)今天我們就來(lái)一同探索勾股定理（板書(shū)課題）教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測(cè)量、猜想的過(guò)程直接求不出的面積，可以把圖形分割或補(bǔ)來(lái)求它的面積總結(jié)：勾股定理以直角三角形兩

4、直角邊為邊的正方形面積與，等于以斜邊為邊的正方形面積。課本p3頁(yè)隨堂練習(xí)1、2題這節(jié)課我們主要研究：1、從特例猜想出勾股定理。2、用特例檢驗(yàn)了勾股定理。3、簡(jiǎn)單了解了勾股定理的歷史與應(yīng)用。自學(xué) 課本P2 做一做并回答：1、觀察圖，正方形A中有 個(gè)小方格，即A的面積為 個(gè) 面積單位。正方形 B 中有 個(gè)小方格即B的面積為 個(gè)面積單位。正方形 C 中有 個(gè)小方格，即C的面積為 個(gè)面積單位。2、你是怎樣得出上面結(jié)果的？ 3、圖 l一2 中，A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？圖1一1中A、B、C的關(guān)系呢？小組合作討論，通過(guò)做一做你們發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你們都學(xué)到了什么？A（必做題）習(xí)題1.

5、1 1、2題B（選做題）數(shù)學(xué)理解4創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測(cè)量、猜想的過(guò)程。通過(guò)探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，感受合作的重要性。板書(shū)設(shè)計(jì)一，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 注意：（1）必須在直角三角形中 四，課堂小結(jié) 二，探索勾股定理 （2）三邊平方之間的關(guān)系 五，布置作業(yè) 三，課堂練習(xí) 甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 教學(xué)理念：課題名稱 ：探索勾股定理(二）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性

6、觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：經(jīng)歷勾股定理的證明過(guò)程，會(huì)用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題。核心知識(shí)：會(huì)解決已知直角三角形的兩邊求另一邊的問(wèn)題。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：經(jīng)歷勾股定理的證明過(guò)程，會(huì)用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：直角三角形與它的三邊之間的關(guān)系，即告訴三角形是直角三角形，就可得到兩條直角邊的平方與等于斜邊的平方，告訴直角三角形的兩邊可求另一邊。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：利用勾股定理求直角三角形邊長(zhǎng)。易誤解：容易受思維定式的影響，認(rèn)為給出兩邊就是兩條直角邊。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：1、經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的

7、過(guò)程。2、掌握勾股定理與它的簡(jiǎn)單應(yīng)用。(二)過(guò)程與方法：學(xué)會(huì)用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，在觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)與合作交流的習(xí)慣。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生大膽探索的精神，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：能熟練應(yīng)用拼圖法證明勾股定理。教學(xué)難點(diǎn)： 證明勾股定理將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】課堂小結(jié)【作業(yè)布置】. 復(fù)習(xí)設(shè)疑，激趣引入教師提出問(wèn)題：勾股定理的內(nèi)容是什么？（2）上節(jié)課我們僅僅是通過(guò)測(cè)量與數(shù)格子，對(duì)具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理，對(duì)一般的直角三角形，勾股

8、定理是否成立呢？這需要進(jìn)一步驗(yàn)證，如何驗(yàn)證勾股定理呢？事實(shí)上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗(yàn)證方法，這節(jié)課我們也將去驗(yàn)證勾股定理.教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測(cè)量、猜想的過(guò)程直接求不出的面積，可以把圖形分割或補(bǔ)來(lái)求它的面積例1、我方偵查員小王在距離東西向公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上急駛，他趕緊拿出紅外測(cè)距儀，測(cè)得汽車與它相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，你能幫小王計(jì)算敵方汽車的速度嗎？ 課本p6，隨堂練習(xí)（請(qǐng)一名學(xué)生回答） 活動(dòng)1： 教師導(dǎo)入，小組拼圖. 22 22 今天我們將研究利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，請(qǐng)你利用自己準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角

9、三角形，拼出一個(gè)以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形.（請(qǐng)每位同學(xué)用2分鐘時(shí)間獨(dú)立拼圖，然后再4人小組討論.）圖1活動(dòng)2：如圖你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流）；（2）你能由此得到勾股定理嗎？為什么？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書(shū)(a+b)2=4ab+c2.并得到）小組合作討論，通過(guò)做一做你們發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你們都學(xué)到了什么？A（必做題）習(xí)題1.2 1、2題B（選做題）解聯(lián)系拓廣4、5題復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新課題。讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，使學(xué)生對(duì)勾股定理加深理解。鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)一，創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 三，強(qiáng)化練習(xí) 四，課堂小結(jié) 四，課堂小結(jié)二，探究新

10、知 五，布置作業(yè)勾股定理的證明方法：割補(bǔ)法 勾股定理的應(yīng)用甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 教學(xué)理念：課題名稱 ：一定是直角三角形嗎北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：掌握勾股定理的逆定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。核心知識(shí)：勾股定理的逆定理及應(yīng)用。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：若三角形的三邊a,b,c如果滿足，那么三角形就是直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生對(duì)于本節(jié)

11、特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：直接利用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形。易誤解：在求面積問(wèn)題中不進(jìn)行直角三角形的判定想當(dāng)然的認(rèn)為是直角三角形。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟記一些勾股數(shù)。 (二)過(guò)程與方法：進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，建立數(shù)學(xué)模型 (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心與能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形的判別條件及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)： 直角三角形的判別條件及應(yīng)用，并解決實(shí)際問(wèn)題。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容

12、呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】課堂小結(jié)【作業(yè)布置】1，直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系？,2，如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方與等于第三邊的平方，那么這三角形是否就是直角三角形呢？你能猜一猜嗎？教師明晰結(jié)論：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。1下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由。9，12，15；15，36，39； 12，35，36；12，18，222一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是，則這個(gè)三角形的面積是多少？請(qǐng)一名學(xué)生回答第一個(gè)問(wèn)題 探

13、究1下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：1這三組數(shù)都滿足嗎？2分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。從上面的實(shí)驗(yàn)中你得到了什么結(jié)論？探究21同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？ 2今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？ 3到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢4通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢？同學(xué)們你能總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容嗎？會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形；滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為

14、勾股數(shù)；必做題：習(xí)題1.3 1、2、3題選做題：習(xí)題1.3問(wèn)題解決引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 為學(xué)生下一步學(xué)習(xí)埋下伏筆鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力。提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)能得到直角三角形嗎一，情景引入 三，例題展示二，合作探究 四，小結(jié)勾股定理的逆定理 五，布置作業(yè)勾股數(shù)甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 課題名稱 ：勾股定理的應(yīng)用（1）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。核心知識(shí)：勾股定理及逆定理的應(yīng)用。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)

15、題。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：直角三角形與勾股定理及逆定理之間的關(guān)系。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：勾股定理的應(yīng)用。易誤解：勾股定理的逆定理，想當(dāng)然的把三角形認(rèn)為是直角三角形。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：1.學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)

16、學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，表達(dá)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】課堂小結(jié)【作業(yè)布置】教師出示圖片螞蟻想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？（引入新課）教師在點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)勾股定理及逆定理。教師出示例題：1.如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離教師再進(jìn)行總結(jié)學(xué)生展開(kāi)討論，踴躍發(fā)言。學(xué)生分小

17、組，合作探究最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法方法提煉：解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型1審題分析實(shí)際問(wèn)題；2建模建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；3求解運(yùn)用勾股定理計(jì)算；4檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)性1,一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m、寬2.2m的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)為什么2，小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿

18、的高度。 學(xué)生相互交流總結(jié)：1解決實(shí)際問(wèn)題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解2在尋求最短路徑時(shí)，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題必做題：隨堂練習(xí)，習(xí)題1.4第一題選做題：習(xí)題1.4第二題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)大家的學(xué)習(xí)熱情?；仡櫣垂啥ɡ砑澳娑ɡ砥鸬匠猩蠁⑾碌淖饔谩Ｌ岣邔W(xué)生的合作探究意識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理的應(yīng)用一，勾股定理 三，例題 四，總結(jié) 二，逆定理 五，作業(yè)布置 課后反思甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 課題名稱 ：勾股定理的應(yīng)用（2）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：應(yīng)用勾

19、股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。核心知識(shí)：勾股定理及逆定理的應(yīng)用。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：直角三角形與勾股定理及逆定理之間的關(guān)系。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：勾股定理的應(yīng)用。易誤解：勾股定理的逆定理，想當(dāng)然的把三角形認(rèn)為是直角三角形。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：1.學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)

20、學(xué)建模的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，表達(dá)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】課堂小結(jié)【作業(yè)布置】基本知識(shí)回顧：教師出示問(wèn)題1. 直角三角形的邊，角之間分別存在著什么關(guān)系？2.如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形？3、最短距離：將立體圖形

21、展開(kāi)，利用直角三角形的勾股定理求出最短距離（斜邊長(zhǎng)）。4.如何判定一個(gè)三角形是直角三角形：教師進(jìn)行總結(jié)勾股定理及逆定理的應(yīng)用：教師出示例題：例6、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使其落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為 教師進(jìn)行板演規(guī)范格式教師再進(jìn)行總結(jié)學(xué)生舉手踴躍發(fā)言。學(xué)生自主思考完成總結(jié)：先確定最大邊（如c）； 驗(yàn)證與是否具有相等關(guān)系 若=，則ABC是以C為直角的直角三角形；若，則ABC不是直角三角形。學(xué)生先獨(dú)立完成。如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，落在處，若，則折痕AD的長(zhǎng)為 。學(xué)生相互交流總結(jié)：1解決實(shí)際問(wèn)題的方

22、法是建立數(shù)學(xué)模型求解2在尋求最短路徑時(shí)，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題必做題：復(fù)習(xí)題11,12題選做題：復(fù)習(xí)題問(wèn)題解決創(chuàng)設(shè)問(wèn)題起到回顧勾股定理及逆定理的作用。提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力。板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理的應(yīng)用一，勾股定理 三，例題 四，總結(jié) 二，逆定理 五，作業(yè)布置 課后反思甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 課題名稱 ：勾股定理的復(fù)習(xí)（1）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：熟練掌握勾股定理及逆定理解決直角三角形的有關(guān)問(wèn)題。核心知識(shí)：勾股定理及逆定理。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：應(yīng)用勾

23、股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：直角三角形與勾股定理及逆定理之間的關(guān)系。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：勾股定理的應(yīng)用。易誤解：勾股定理的逆定理，想當(dāng)然的把三角形認(rèn)為是直角三角形。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解勾股定理的內(nèi)容，已知直角三角形的兩邊，會(huì)運(yùn)用勾股定理求第三邊.過(guò)程與方法：勾股定理的應(yīng)用.會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理，判斷直角三角形.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：激發(fā)興趣教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理及其逆定理。教學(xué)難點(diǎn)：理解勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活

24、動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】課堂小結(jié)【作業(yè)布置】基本知識(shí)回顧：在本章中，探索了直角三角形的三邊關(guān)系，并得到了勾股定理，并學(xué)習(xí)了如何利用拼圖驗(yàn)證勾股定理，介紹了勾股定理的用途；本章后半部分學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理以及它的應(yīng)用其知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：勾股定理的作用：(1）已知直角三角形的兩邊，求第三邊；(2）在數(shù)軸上作出表示（n為正整數(shù)）的點(diǎn)(3)三角形的三邊分別為a、b、c，其中c為最大邊，若，則三角形是直角三角形；若，則三角形是銳角三角形；若，則三角形是鈍角三角形所以使用勾股定理的逆定理時(shí)首先要確定三角形的最大邊例1：如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6cm與8

25、cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)與面積分別是多少例2：如圖，在四邊形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：ADBD 教師進(jìn)行分析，最后進(jìn)行評(píng)價(jià)糾正教師進(jìn)行總結(jié)勾股定理及逆定理的應(yīng)用：1.勾股定理：(1)直角三角形兩直角邊的_與等于_的平方就是說(shuō)，對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：.這就是勾股定理(2)勾股定理揭示了直角三角形_之間的數(shù)量關(guān)系，是解決有關(guān)線段計(jì)算問(wèn)題的重要依據(jù)2.勾股定理逆定理“若三角形的兩條邊的平方與等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形為_(kāi).”學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生進(jìn)行板書(shū)，學(xué)生先獨(dú)立完成。1，有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿

26、要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門(mén)，如果把竹竿豎放就比門(mén)高出1尺，斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門(mén)寬4尺求竹竿高與門(mén)高2如圖3，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已知旗桿原長(zhǎng)16m，你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？學(xué)生相互交流總結(jié)：各抒己見(jiàn)必做題：課件題13題選做題：1-5題梳理本章內(nèi)容提高學(xué)生的歸納總結(jié)及語(yǔ)言表達(dá)能力。鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力。鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理的復(fù)習(xí)（1）一，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu) 四，例題 二，勾股定理的作用 三，勾股定理逆定理的作用 五，小結(jié)，作業(yè)布置 課后反思甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡

27、： 14 職稱： 中一 課題名稱 ：勾股定理的復(fù)習(xí)（2）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：熟練掌握勾股定理及逆定理解決生活實(shí)際問(wèn)題。核心知識(shí)：勾股定理及逆定理與實(shí)際問(wèn)題。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：勾股定理及逆定理與生活實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：勾股定理的應(yīng)用。易誤解：勾股定理的逆定理，想當(dāng)然的把三角形認(rèn)為是直角三角形。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握勾股定理及逆定理，利用勾股定理及逆定理解決生活中的實(shí)際

28、問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)合作探究把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成幾何問(wèn)題，用學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)過(guò)程中，親身體驗(yàn)并感受知識(shí)的生成與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，培養(yǎng)敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索合作創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心與勇氣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】課堂小結(jié)【作業(yè)布置】如圖，印度數(shù)學(xué)家什伽羅（1141年-1225年）曾提出了“荷花問(wèn)題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮

29、；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題。要確定三角形的最大邊教師出示問(wèn)題：勾股定理與逆定理的作用是什么？其他同學(xué)有補(bǔ)充意見(jiàn)嗎？教師進(jìn)一步進(jìn)行強(qiáng)調(diào)（師鼓勵(lì)“同學(xué)們上節(jié)課學(xué)的太棒了，希望本節(jié)課大家再接再勵(lì)，圓滿完成任務(wù)”）例2、如圖1，在RtABC中AC=5，BC=12，將RtABC沿AD折疊，使AC落在AB上，求CD的長(zhǎng)？教師進(jìn)行分析，最后進(jìn)行總結(jié)：通過(guò)例2我們發(fā)現(xiàn)在做這類題是要注意幾個(gè)關(guān)鍵1、利用折疊中的邊等、角等挖掘題中的陰藏信息。2、利用轉(zhuǎn)化的思想，將直接的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成間接的問(wèn)題。（如：將求CD的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化

30、成求DE的長(zhǎng)。3、根據(jù)勾股定理，以及三角形三邊的關(guān)系， 利用方程的思想來(lái)解決問(wèn)題。出示練習(xí)題本節(jié)課我們?cè)佻F(xiàn)了什么內(nèi)容？掌握了哪種技能？體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想？同桌間交流答案并匯報(bào)答案請(qǐng)（一代表）匯報(bào)答案探究性問(wèn)題在RtABC中，AC=5，BC=12，則AC=_將RtABC沿AD折疊，能得到哪些邊、角相等？CD能否在RtADC中求？若能，請(qǐng)說(shuō)出理由。若不能，能否轉(zhuǎn)化成求其他邊長(zhǎng)？下面獨(dú)立完成練習(xí)題第1題，看你能否解決，誰(shuí)愿意上來(lái)做？如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，落在處，若，則折痕AD的長(zhǎng)為 。 （找同學(xué)起來(lái)回答）必做題：配套練習(xí)第一節(jié)8,9題選做題：探究題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)

31、小組討論，進(jìn)一步回顧新授時(shí)這一類問(wèn)題的解法，真正的起到復(fù)習(xí)的作用。鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理的復(fù)習(xí)（1）一，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu) 四，例題 二，勾股定理的作用 三，勾股定理逆定理的作用 五，小結(jié)，作業(yè)布置 課后反思甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 課題名稱 ：勾股定理單元測(cè)試題北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：了解學(xué)生對(duì)勾股定理及逆定理的掌握情況。核心知識(shí)：勾股定理及逆定理。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：掌握學(xué)生學(xué)情。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：勾股定理及逆定理

32、與生活實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：勾股定理的應(yīng)用。易誤解：勾股定理及逆定理的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：了解學(xué)生對(duì)勾股定理及逆定理的掌握情況將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1若直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為5，則這個(gè)三角形的面積是（）A60B30C20D322ABC的三邊分別為下列各組值, 其中不是直角三角形三邊的是( )Aa=41, b=40, c=9 Ba=1.2, b=1.6, c=2Ca=, b=, c= Da=, b=, c=13一職工下班后以50米/分的速度騎自行車沿著東西馬路向東走

33、了5.6分,又沿南北馬路向南走了19.2分到家,則他的家離公司距離為 （ ）米.A100B500C1 240D10004一個(gè)圓桶底面直徑為24cm,高32cm,則桶內(nèi)所能容下的最長(zhǎng)木棒為（）A20cmB50cmC40cmD45cm5下列說(shuō)法不正確的是（ ）A三個(gè)角的度數(shù)之比為134的三角形是直角三角形B三個(gè)角的度數(shù)之比為345的三角形是直角三角形C三邊長(zhǎng)度之比為345的三角形是直角三角形D三邊長(zhǎng)度之比為51213的三角形是直角三角形6如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足，則這個(gè)三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形7如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食

34、，要爬行的最短路程是（）A6cmB8cmC10cmD12cm8如果把直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么斜邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（）A1倍B2倍C3倍D4倍9如圖所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則ABE的周長(zhǎng)為.10如圖,在高3米,坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯,則地毯長(zhǎng)度至少需_米.11已知兩條線段的長(zhǎng)分別為5cm、12cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)的平方為_(kāi)時(shí)，這三條線段可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形.12一座垂直于兩岸的橋長(zhǎng)15米,一艘小船自橋北頭出發(fā),向正南方向駛?cè)?因水流原因,到達(dá)南岸后,發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭9米,則小船實(shí)際行駛了

35、_米. .13甲、乙兩船上午11時(shí)同時(shí)從港口A出發(fā),甲船以每小時(shí)20海里的速度向東北方向航行,乙船以每小時(shí)15海里的速度向東南方向航行,求下午1時(shí)兩船之間的距離.14若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是，最短邊長(zhǎng)為1，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2.求：（1）這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)；（2）另外一條邊長(zhǎng)的平方.15如圖，在四邊形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,C=90.(1)求BD的長(zhǎng);(2)當(dāng)AD為多少時(shí),ABD=9016如圖，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積。17如圖， 已知四邊形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四邊

36、形ABCD的面積了解學(xué)生對(duì)勾股定理及逆定理的掌握情況課后反思甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 課題名稱 ：認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)(一）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：讓學(xué)生經(jīng)歷又一次數(shù)系的擴(kuò)張的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展源于實(shí)際，又作用于實(shí)際的辯證關(guān)系。核心知識(shí)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又作用于生活。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又作用于生活。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：無(wú)理數(shù)的定義。易

37、誤解：無(wú)理數(shù)的兩種表現(xiàn)形式。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：1，通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景與引入的必要性。 2，借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想。 (二)過(guò)程與方法：在探究過(guò)程中使學(xué)生感受數(shù)的擴(kuò)展，積累解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)與方法，在探索過(guò)程中體會(huì)無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，積累解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與經(jīng)驗(yàn)。 (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù)。2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：1.把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正

38、方形的動(dòng)手操作過(guò)程。2.判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】課堂小結(jié)【作業(yè)布置】同學(xué)們,我們上了好多年的學(xué),學(xué)過(guò)不計(jì)其數(shù)的數(shù),概括起來(lái)我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)呢請(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形與剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎？在各個(gè)小組的討論過(guò)程中，教師要注意觀察每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)，對(duì)那些缺乏動(dòng)手能力的小組與學(xué)生，教師親自參與這些小組的討論。下面再請(qǐng)大家共同思考一個(gè)問(wèn)題，假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？

39、教師總結(jié)有規(guī)律的驗(yàn)證，同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌逖?。教師引?dǎo)學(xué)生總結(jié)。a2=2中的a是否是有理數(shù)？教師出示課件上的練習(xí)題，教材隨堂練習(xí)。教師給出三個(gè)正方形，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三者的邊長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器對(duì)a的小數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并觀察是什么樣的小數(shù)。教師給出無(wú)理數(shù)的定義。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法加以小結(jié)，并說(shuō)出自己的收獲。習(xí)題2.1，及隨堂練習(xí)學(xué)生展開(kāi)回憶，將以前知識(shí)梳理成體系。學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小正方形，以小組為單位，通過(guò)討論，拼成一個(gè)大正方形，學(xué)生發(fā)表自己的看法。學(xué)生先自己獨(dú)立思考片刻，而后進(jìn)行小組討論，通過(guò)有規(guī)律的數(shù)學(xué)驗(yàn)證活動(dòng)，得出各自的結(jié)論。通過(guò)對(duì)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的否定，得出a不是有理數(shù)的

40、結(jié)論。學(xué)生思考后得出自己的結(jié)論。學(xué)生理解記憶，再舉一些無(wú)理數(shù)的例子。小組討論發(fā)表自己的見(jiàn)解。必做題：隨堂練習(xí)選做題：習(xí)題2.1問(wèn)題解決使學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的一致性與連續(xù)性。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)大家的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)對(duì)本章知識(shí)體系有個(gè)大致了解。從具體問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生嘗試獲得解決問(wèn)題的方法。提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)1，是否是整數(shù)的驗(yàn)證 3，無(wú)理數(shù)的定義 5，小結(jié) 2，是否是分?jǐn)?shù)的驗(yàn)證 4，例 6，作業(yè) 課后反思：甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 課題名稱 ：認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)(二）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)

41、本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：讓學(xué)生經(jīng)歷又一次數(shù)系的擴(kuò)張的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展源于實(shí)際，又作用于實(shí)際的辯證關(guān)系。核心知識(shí)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、小數(shù)之間的關(guān)系學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：無(wú)理數(shù)的定義。易誤解：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 1、借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想。2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。過(guò)程與方法目標(biāo)： 1、借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展

42、學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)與能力。2、探索無(wú)理數(shù)的定義，以及無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能區(qū)分出一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1、讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感與估算能力。2、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們的辨識(shí)能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、無(wú)理數(shù)概念的探索過(guò)程。2、用計(jì)算器進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算。3、了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)行判斷。教學(xué)難點(diǎn)：1、無(wú)理數(shù)概念的建立及估算。2、用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活

43、動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】【課堂小結(jié)】【作業(yè)布置】同學(xué)們，我們?cè)谏瞎?jié)課了解到有理數(shù)又不夠用了，并且我們還發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就來(lái)揭示它的真面目.教師交代本節(jié)課第一個(gè)任務(wù)：（1）大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由（2）.大家能不能判斷一下面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a的大致范圍呢？教師以表格的形式反映學(xué)生的看法。邊長(zhǎng)a面積S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S

44、2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449教師給出第二個(gè)問(wèn)題，它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)嗎？師生共同得出無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)教師給出第三個(gè)問(wèn)題，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？展示隨堂練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題并加以總結(jié)。 教師給出最后一個(gè)問(wèn)題：本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，然后發(fā)表自己的看法。學(xué)生先自己獨(dú)立思考，然后小組討論，最后得出結(jié)論。學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，然后與小組其他成員交流，最后小組選派代表回答。學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)。總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容.：1.用計(jì)算器進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算.2.無(wú)理數(shù)的定義.3

45、.判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)或有理數(shù).必做題：習(xí)題2.2 1、2、3題選做題：習(xí)題2.2 4題引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 為學(xué)生下一步學(xué)習(xí)埋下伏筆。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)（二）一，有理數(shù) 四，小結(jié) 二，無(wú)理數(shù)的定義 五，布置作業(yè) 三，注意分?jǐn)?shù)可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。 課后反思：甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 教學(xué)理念：課題名稱 ：平方根（1）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用算術(shù)平方根的

46、定義概念求某些數(shù)的算術(shù)平方根。核心知識(shí)：算術(shù)平方根的求法。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：算術(shù)平方根的計(jì)算。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：無(wú)理數(shù)的表示。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：算術(shù)平方根的定義易誤解：的算術(shù)平方根容易忽略根號(hào)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能： 1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).（二）過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程的參與，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力與運(yùn)算能力。（三）情感、態(tài)度

47、與價(jià)值觀1、通過(guò)積極參與獲取新知，從中滲透從特殊到一般的觀點(diǎn)，在小組活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。2、通過(guò)主動(dòng)參與使學(xué)生勇于面對(duì)困難并能夠解決困難，發(fā)展合作交流意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】【課堂小結(jié)】【作業(yè)布置】要剪出一張邊長(zhǎng)是5厘米的正方形紙片，它的面積是多少？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求我們把問(wèn)題反過(guò)來(lái)，面積是25平方厘米的方桌面，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？實(shí)際上就是要求

48、出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于25，即：如果面積分別為9、16、36、呢？那么3呢？怎么求呢？怎么表示？（引入）對(duì)于面積為3的直接求不出來(lái)，怎樣準(zhǔn)確的把它表示出來(lái)呢？問(wèn)題1：你能敘術(shù)算術(shù)平方根的概念嗎？表示什么意思？它的值是怎樣的數(shù)？歸納：表示a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，即：0，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即a0,負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，即：當(dāng)a0則ab；若a-b0則a1則ab；a/b1則a1則ab；a/bb C.一正一負(fù)時(shí)，正數(shù)負(fù)數(shù)4）平方法：a、b均為正數(shù)時(shí)，若a2b2，則有ab；均為負(fù)數(shù)時(shí)相反5）倒數(shù)法：兩個(gè)實(shí)數(shù)，倒數(shù)大的反而小（不論正負(fù)）二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納定義：一般的，式子 ( a 0 ) 叫做二

49、次根式。其中“”叫做二次根號(hào)，二次根號(hào)下的a叫做被開(kāi)方數(shù)。性質(zhì)：1、（a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)。即0（a0)4、 (a0，b0) 反過(guò)來(lái): (a0，b0)5、 (a0，b0) 反過(guò)來(lái)， (a0，b0)三、解答題1.計(jì)算: 2. 計(jì)算： 3.計(jì)算：（1）|1| eq f(1,2) eq r(,8)(5)0 .計(jì)算：(1) (2) (3) (4)5. 已知：，求：的值。6.解方程 （1）； （2）（1） （2）7.（10分）已知、是實(shí)數(shù)，且與互為相反數(shù)，求實(shí)數(shù)的負(fù)倒數(shù). 能力提升一、精心選一選1.設(shè)的整數(shù)部分是，的整數(shù)部分是，則的值是 （A）7 （B） 8 （C） 9 （D） 102.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上分別

50、對(duì)應(yīng)、兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，且，則的值是 （A）大于0 （B）小于0 （C）等于0 （D） 不能確定二、細(xì)心填一填3.如果是個(gè)正整數(shù)，那么正整數(shù)的最小值是_.4.已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為，且，滿足，則的取值范圍是_. 三、耐心解一解（滿分14分）5.（7分）已知立方根是，請(qǐng)你求的平方根.6.（7分）我們知道，數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)圖形說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的.新題推薦（滿分20分 時(shí)間15分鐘）如圖2所示，OA1A2、OA2A3、OA3A4、OA4A5都是直角三角形，請(qǐng)細(xì)心觀察圖形，并認(rèn)真分析下列各式，然后解答問(wèn)題.圖2S3OA1A2A3A4A51111S1S2S4，S

51、1=；，S2=；，S3=；（1）請(qǐng)用含有（是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出OA10的長(zhǎng)度；圖2S3OA1A2A3A4A51111S1S2S4（3）求出S12S22S32S102的值.板書(shū)設(shè)計(jì)性質(zhì)：1、（a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)。即0 （a0) (a0，b0) 2.練習(xí)講解課后反思 甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 課題名稱 ：確定位置北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：在研究確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。

52、核心知識(shí)：在現(xiàn)實(shí)情境中感受確定物體位置的多種方式方法，并能比較靈活的運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：平面內(nèi)物體位置確定的條件。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：在現(xiàn)實(shí)情境中感受確定物體位置的多種方式、方法。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：確定物體的位置。易誤解：對(duì)物體位置描述不準(zhǔn)確。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 確定位置的必要性及確定位置的方法。過(guò)程與方法目標(biāo)： 1.通過(guò)豐富多彩，形式多樣的確定位置的方式，使學(xué)生感受豐富的確定位置的現(xiàn)實(shí)背景。2.讓學(xué)生探索確定位置的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 讓學(xué)生主動(dòng)地參與觀察、操作與

53、活動(dòng)。 2.讓學(xué)生能把思考的結(jié)果用語(yǔ)言很好地表達(dá)出來(lái)，同時(shí)要讓學(xué)生很好地交流與合作。教學(xué)重點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中感受確定物體位置的多種方式、方法。 2.比較靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：比較靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】【課堂小結(jié)】【作業(yè)布置】 給出一張電影票，讓學(xué)生說(shuō)明如何找到電影票上所指的位置。 新課導(dǎo)入：屏幕顯示書(shū)上引例的問(wèn)題，由問(wèn)題引出課題并板書(shū)。 同學(xué)們，我們要去一個(gè)陌生的地方，你們看需要做的工作有哪些？ 找地方就是確定位置，怎么樣

54、找到這個(gè)地方呢？確定位置的必要性。活動(dòng)：教材54頁(yè)議一議中的兩個(gè)問(wèn)題。 出示例題1提示學(xué)生以我方為觀測(cè)點(diǎn)，確定敵艦的位置是相對(duì)我方而言。（板書(shū)方向定位）出示教材55頁(yè)做一做3-2（板書(shū)線定位）出示做一做3-3如何向同伴介紹烈士陵園所在區(qū)域？（板書(shū)區(qū)域定位） 討論：在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù) 教師小結(jié)：在平面上確定物體的位置有多種方式，但基本上都需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示。閱讀教材56頁(yè)“平面定位的方式”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié) 學(xué)生思考后回答，先確定排再確定座。（學(xué)生思考后很容易給出答案）首先要知道這個(gè)地方在哪兒，然后找出去的路線，準(zhǔn)備好錢與隨行物品.學(xué)生根據(jù)生活

55、經(jīng)驗(yàn)考慮，分別從平面與立體兩方面回答。學(xué)生觀察、思考、小組討論確定答案。學(xué)生先講述歷史背景，再用經(jīng)、緯度確定汶川的地理位置。學(xué)生討論、交流后口述答案指名回答 學(xué)生記憶隨堂練習(xí)必做題：習(xí)題5.1第2題選做題：習(xí)題5.1聯(lián)系拓廣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)大家的學(xué)習(xí)熱情。使學(xué)生體會(huì)到確定物體的位置有平面與空間兩方面，從而明確本節(jié)課學(xué)習(xí)平面上確定物體位置的方法。讓學(xué)生明確：在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)板書(shū)設(shè)計(jì)5.1.1 確定位置一，導(dǎo)入新知 三，課時(shí)小結(jié) 1，方向定位 二，探究新知 2，線定位 （兩個(gè)數(shù)據(jù)） 四，布置作業(yè) 3 ，區(qū)域定位 課后反思：甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名：

56、張楊 甘州區(qū)大成學(xué)校 教齡： 14 職稱： 中一 課題名稱 ：平面直角坐標(biāo)系（1）北師大版八年級(jí)上 本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識(shí)及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)課核心知識(shí)及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：課標(biāo)要求：理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。核心知識(shí)：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：能畫(huà)出直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一

57、一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。學(xué)生對(duì)于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解與易誤解之處學(xué)生學(xué)習(xí)分析：易理解：畫(huà)出直角坐標(biāo)系。易誤解：概念不清易把橫縱坐標(biāo)混淆。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)： 1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念。 2、認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。 3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)。2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。3、由點(diǎn)的坐標(biāo)觀察，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說(shuō)明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究。2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)

58、有什么特點(diǎn)的總結(jié)。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動(dòng)學(xué)生為主的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課堂引入】【自主學(xué)習(xí)】【教師點(diǎn)撥】【合作探究】【鞏固訓(xùn)練】【課堂小結(jié)】【作業(yè)布置】1什么是數(shù)軸？2數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的關(guān)系是什么？3在電影院里怎樣確定一個(gè)觀眾的位置？4,如何用一對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？接下來(lái)我們就來(lái)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系。新課講授1.教師出示教材58頁(yè)圖3-4你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？ 怎樣更直觀的用兩個(gè)數(shù)表示它們的位置呢？出示做一做，引導(dǎo)學(xué)生回答。強(qiáng)調(diào)：通常稱（0,0）點(diǎn)為原點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫(huà)法教師指出：平面直角坐標(biāo)系具有以下特征：兩條數(shù)軸：（1）互相垂直（2

59、）原點(diǎn)重合（3）通常取向右、向上為正方向（4）單位長(zhǎng)度一般取相同的。注意：括號(hào)里面橫坐標(biāo)寫(xiě)在縱坐標(biāo)的前面，它們是一組有序?qū)崝?shù)對(duì)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。師生共同畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（出示投影）例1 例1 寫(xiě)出圖中的多邊形ABCDEF各各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。教師出示課本60頁(yè)做一做教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。60頁(yè)隨堂練習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課知識(shí) 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向及單位長(zhǎng)度的直線。相互討論回答小組討論，全班交流學(xué)生討論，以小組為單位說(shuō)出自己的想法。學(xué)生獨(dú)立完成，各自發(fā)表自

60、己的見(jiàn)解。 學(xué)生閱讀教材59頁(yè)，自學(xué)相應(yīng)內(nèi)容。學(xué)生在練習(xí)本上完成，注意畫(huà)的時(shí)候要標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生先自己寫(xiě)，然后找學(xué)生回答隨堂練習(xí)先組內(nèi)討論，然后每組派一名代表回答必做題：習(xí)題5.2第1、2題選做題：習(xí)題5.2第3、4題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。初步認(rèn)識(shí)坐標(biāo)的表示方法。在教師的指導(dǎo)下自學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。歸納了知識(shí)點(diǎn)，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。板書(shū)設(shè)計(jì)5.2.1 平面直角坐標(biāo)系一，導(dǎo)入新知 三，課時(shí)小結(jié) 二，講授新課 四，布置作業(yè) 1，概念 2，坐標(biāo)與坐標(biāo)軸3，象限，4，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 課后反思：甘州區(qū)大成學(xué)校PCK教學(xué)設(shè)計(jì)案教師情況姓名： 張楊 甘州區(qū)大成學(xué)