26何時(shí)獲得最大利潤教學(xué)案

1、般2.6何時(shí)獲拌得最大利潤教巴學(xué)案皚青島五中 拜 李隘慶澳1經(jīng)歷探索凹“礙最大利潤辦”叭等問題的過程，按體會(huì)二次函數(shù)是瓣一類最優(yōu)化問題埃的數(shù)學(xué)模型，并般感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的矮價(jià)值。絆2會(huì)分析實(shí)際斑問題，能夠從實(shí)罷際問題中找到變疤量之間的二次函昂數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用昂二次函數(shù)的知識(shí)胺求出最大（?。┌┲?，發(fā)展解決問艾題的能力。一、問題情境：矮某大型商場的楊哎總到T恤衫部去矮視察，了解的情背況如下：已知成絆批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是哎20元根據(jù)市熬場調(diào)查，銷售量隘與銷售單價(jià)滿足跋如下關(guān)系：在一愛段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)伴是35元時(shí)，銷凹售量是600件傲，而單價(jià)每降低白1元，就可以多擺銷售200件班于是楊總給該部傲門王經(jīng)理下達(dá)一安個(gè)任

2、務(wù)，馬上制笆定出獲利最多的斑銷售方案，這可藹把王經(jīng)理給難住扒了？你能幫他解扳決這個(gè)問題嗎？般1、百想一想吧 挨已知成批購進(jìn)時(shí)阿單價(jià)是20元靶根據(jù)市場調(diào)查，半銷售量與銷售單安價(jià)滿足如下關(guān)系挨：在一段時(shí)間內(nèi)俺，單價(jià)是35元阿時(shí)，銷售量是6艾00件，而單價(jià)把每降低1元，就翱可以多銷售20般0件，耙問將銷售單價(jià)降拜低多少元時(shí)獲利昂最多？扒如果設(shè)銷售單價(jià)辦降低了為艾x白元，半(0安皚x半捌15安且為整數(shù)白) 般每件利潤是班_柏元扮銷售量可以表示埃為斑_(dá)敖_拜件愛獲得的總利潤罷y拔 =_鞍_阿_熬_ 罷所以，扳當(dāng)單價(jià)降低懊_礙元時(shí)暗,疤獲利最多昂,礙為邦_安_柏元案.二、芭還記得本章一開白始涉及的拌“傲種

3、多少棵橙子樹罷”翱的問題嗎？斑某果園有100拜棵橙子樹,每一班棵樹平均結(jié)60霸0個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)叭備多種一些橙子搬樹以提高產(chǎn)量,盎但是如果多種樹耙,那么樹之間的阿距離和每一棵樹安所接受的陽光就按會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)愛驗(yàn)估計(jì),每多種翱一棵樹,平均每按棵樹就會(huì)少結(jié)5八個(gè)橙子.問增種八多少棵橙子樹，鞍總產(chǎn)量最高？百解答上述問題后吧，繼續(xù)探討：襖（霸1懊）利用函數(shù)圖象瓣描述橙子的總產(chǎn)耙量與增種橙子樹邦的棵數(shù)之間的關(guān)柏系。O5101520 x/棵60000601006020060300604006050060600y/個(gè)x1x2扒（2）敖增種多少棵橙子傲,可以使橙子的柏總產(chǎn)量在604半00個(gè)以上?三、變個(gè)問法翱已

4、知成批購進(jìn)時(shí)佰單價(jià)是盎20捌元且在跋一段時(shí)間內(nèi)，單皚價(jià)是靶35拔元時(shí)，銷售量是扒600背件，而單價(jià)每降鞍低扮1板元，就把以多銷售頒200隘件半:凹如果設(shè)銷售單價(jià)瓣為瓣x骯元，半(20佰哎x昂哎35壩的整數(shù)矮) 疤每件利潤是俺_邦元拜銷售量可以表示捌為板_矮_霸_搬件霸獲得的總利潤鞍y佰 =_矮_罷_岸_ 啊根據(jù)所求得的二骯次函數(shù)表達(dá)式，挨可以解答最大利絆潤問題。骯用圖象分析：吧列表岸x瓣巴27班28盎29八30百31奧襖 yO27282930 x /元154001560015800160001620016400 y/元31岸2、觀察圖像：跋若楊經(jīng)理要求只叭要每天的純利潤斑不低于1540般0元即

5、可，那么敗王經(jīng)理可以制定澳幾種價(jià)格？班3、若楊經(jīng)理說按馬上就要換季啦盎，八為減少庫存，又八要保證每天盎利潤達(dá)到154芭00元，那么隘王經(jīng)理該如何制扳定價(jià)格？阿北方某水果店從柏南方購進(jìn)一種水捌果八,胺其進(jìn)貨價(jià)是每噸跋0.4跋萬元暗.澳根據(jù)市場調(diào)查埃,疤這種水果在北方柏市場上的銷售量矮y(捌噸隘)拌與每噸的銷售價(jià)隘x(板萬元唉)斑之間的函數(shù)關(guān)系罷如圖所示藹:稗(1)扳求出銷售量板y(岸噸靶)矮與每噸的銷售價(jià)芭x(吧萬元矮)跋之間的函數(shù)關(guān)系疤式艾.辦(2)半如果銷售利潤為疤w (班萬元骯),擺請(qǐng)寫出扮w敖與骯x罷之間的函數(shù)關(guān)系般式岸,懊并求出當(dāng)售價(jià)定懊為何值時(shí)安,霸利潤取得最大值伴.乙月每千克成本(元)o6543217654321按某蔬果基地市場百部為指導(dǎo)該基地般某種蔬菜的生產(chǎn)板和銷售版,哎在對(duì)歷年市場行澳情和生產(chǎn)情況進(jìn)爸行調(diào)查的基礎(chǔ)上擺,捌對(duì)今年這種蔬菜俺上市后的市場售吧價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)癌行了預(yù)測捌,凹提供了兩個(gè)方面班的信息如下圖隘：扳注板:罷甲、乙兩圖中的稗每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所柏對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分挨別指相應(yīng)月份的耙售價(jià)和成本，生暗產(chǎn)成本般6艾月份最低；甲圖熬中圖象是線段，把乙圖的圖象是拋笆物線段。伴請(qǐng)據(jù)圖象提供的柏信息說明問題邦(1)