立體幾何題型歸類總結(jié)

1、. z.立體幾何專題復(fù)習(xí)一、【知識(shí)總結(jié)】根本圖形1棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 = 1 * GB3 = 2 * GB3 四棱柱底面為平行四邊形 平行六面體 側(cè)棱垂直于底面 直平行六面體 底面為矩形長(zhǎng)方體 底面為正方形 正四棱柱 側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等 正方體2. 棱錐棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。*正棱錐如果有一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。3球球的性質(zhì)： = 1 * GB3 球心與截面圓心的連線垂直于截面

2、；* = 2 * GB3 其中，球心到截面的距離為d、球的半徑為R、截面的半徑為r*球與多面體的組合體：球與正四面體，球與長(zhǎng)方體，球與正方體等的接與外切.注：球的有關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓的問(wèn)題解決.球面積、體積公式：其中R為球的半徑平行垂直根底知識(shí)網(wǎng)絡(luò)*平行關(guān)系平行關(guān)系平面幾何知識(shí)線線平行線面平行面面平行垂直關(guān)系平面幾何知識(shí)線線垂直線面垂直面面垂直判定性質(zhì)判定推論性質(zhì)判定判定性質(zhì)判定面面垂直定義1.2.3.4.5.平行與垂直關(guān)系可互相轉(zhuǎn)化二、【典型例題】考點(diǎn)一：三視圖2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 俯視圖 俯視圖 第1題2.假設(shè)*空間幾何體的三視圖如圖2所示，

3、則該幾何體的體積是_.第2題 第3題3一個(gè)幾何體的三視圖如圖3所示，則這個(gè)幾何體的體積為.4假設(shè)*幾何體的三視圖單位：cm如圖4所示，則此幾何體的體積是.33正視圖俯視圖112左視圖a第4題 第5題5如圖5是一個(gè)幾何體的三視圖，假設(shè)它的體積是，則.6*個(gè)幾何體的三視圖如圖6，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸單位：cm，可得這個(gè)幾何體的體積是.202020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖7.假設(shè)*幾何體的三視圖單位：如下圖，則此幾何體的體積是8.設(shè)*幾何體的三視圖如圖8尺寸的長(zhǎng)度單位為m，則該幾何體的體積為_(kāi)m3。俯視圖正俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)視圖2322第7題 第8題9一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都

4、是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為_(kāi).圖910.一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如圖10所示單位cm，則該三棱柱的外表積為_(kāi).俯視圖正視圖俯視圖正視圖圖1011. 如圖11所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，則這個(gè)幾何體的全面積為_(kāi).圖圖11 圖12 圖1312. 如圖12，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，則幾何體的側(cè)面積為_(kāi).13.*幾何體的俯視圖是如圖13所示的邊長(zhǎng)為的正方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則其外表積是_.14.如果一個(gè)幾何體的三視

5、圖如圖14所示(單位長(zhǎng)度:),則此幾何體的外表積是_.圖1415一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積單位：_. 正視圖 左視圖 俯視圖考點(diǎn)二 平行與垂直的證明1. 正方體，E為棱的中點(diǎn)() 求證：；() 求證：平面；求三棱錐的體積正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：()C1O面；(2)面3如圖，矩形所在平面，、分別是和的中點(diǎn).求證：平面；求證：；假設(shè)，求證：平面.4. 如圖1，ABCD為非直角梯形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為上下底AB，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且?，F(xiàn)將梯形AEFD沿EF折起，得到圖21假設(shè)折起后形成的空間圖形滿足，求證：；EBCFDA圖22假設(shè)折起后形成的空間圖形滿足EBCFDA圖2AABCDEF圖1

6、AFEBAFEBCDMNABAD，M為EC的中點(diǎn)，N為AE的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD(I) 證明平面AMD平面CDE；(II) 證明平面CDE；PPDABCOM6在四棱錐PABCD中,側(cè)面PCD是正三角形,且與底面ABCD垂直,菱形ABCD中ADC60,M是PA的中點(diǎn)，O是DC中點(diǎn).1求證：OM / 平面PCB；2求證:PACD；3求證:平面PAB平面.考點(diǎn)三 線面、面面關(guān)系判斷題1直線l、m、平面、，且l，m，給出以下四個(gè)命題：1，則lm2假設(shè)lm，則3假設(shè)，則lm4假設(shè)lm，則其中正確的選項(xiàng)是_.2.是空間兩條不同直線，是空間兩條不同平面，下面有四個(gè)命題：其中真命題的編號(hào)是_寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)。3. 為一條直線，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：；其中正確的命題有_.4. 對(duì)于平面和共面的直線、(1)假設(shè)