數(shù)學系概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1、大連海事大學入學大綱科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷滿分及時間:試卷滿分為 100 分，時間為 120 分鐘。內(nèi)容一、隨機事件與概率【知識點提示】熟練掌握隨機試驗，樣本空間，樣本點，事件與事件的運算，概率的定義與性質，古典概型，條件概率與乘法原理，事件的獨立性，基本知識點如下：1、樣本空間的概念，隨機事件的概念，事件的關系與運算；2、事件頻率的概念，概率的統(tǒng)計定義；3、概率的古典定義，古典概率；4、概率的公理化定義，概率的基本性質及概率加法定理；5、條件概率的概念、概率的乘法定理、全概率公式和6、事件的獨立性概念。公式。二、隨量及其分布【知識點提示】了解隨量，分布函數(shù)及分布函數(shù)的性質，離散型隨量及其

2、概率分布，連續(xù)型隨量及概率密度函數(shù)，隨量函數(shù)的分布，基本知識點如下：1、隨量的概念、離散型隨量及分布律的概念和性質；2、分布函數(shù)的概念和性質，利用概率分布計算有關事件的概率；3、簡單隨量函數(shù)的概率分布；4、0-1 分布、二項分布、泊松分布的定義，知道二項分布與泊松分布的關系；5、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布與標準正態(tài)分布的定義與關系，正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的性質，用正態(tài)分布的概率密度函數(shù)計算概率問題；6、隨量函數(shù)的分布的計算。三、隨量及其分布【知識點提示】掌握二維隨量，聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布 ，量的函數(shù)的分布?；局R點如下：相互獨立的隨1、二維隨量，兩個隨量的概念（離散型隨量及連續(xù)型隨

3、量）及概率密度的概念和性質；2、二維分布函數(shù)的概念和性質，利用概率分布計算有關事件的概率；3、聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布的概念及其關系，離散型和連續(xù)型隨4、隨量的函數(shù)的分布的計算；量相互獨立性的概念。四、大數(shù)定律與中心極限定理【知識點提示】了解切不等式，切大數(shù)定律與貝努里大數(shù)定律，大數(shù)定律中心極限定理（獨立同分布的中心極限定理、棣中心極限定理）。基本知識點：1、大數(shù)定律的內(nèi)容與含義；2、中心極限定理的內(nèi)容與含義。五、統(tǒng)計量及其分布【知識點提示】了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、分位數(shù)等基本概念，掌握數(shù)理統(tǒng)計中幾個常用分布（2 分布、T 分布、F 分布），正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布?；局R點如下：1

4、、總體；簡單隨機樣本；統(tǒng)計量；分位數(shù)；2、三大抽樣分布：2 分布、T 分布、F 分布。六、參數(shù)估計【知識點提示】點估計；區(qū)間估計；一致最小方差無偏估計。基本知識點如下：1、矩估計法；最大似然估計法；驗證估計量的無偏性、有效性、一致性，一致最小方差無偏估計；區(qū)間估計的計算步驟；單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法及相關應用；2、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間的求法；3、基于截尾樣本的最大似然估計。七、假設檢驗【知識點提示】了解檢驗的顯著水平、假設檢驗的兩類錯誤、假設檢驗的基本假設檢驗的基本和假設檢驗的基本步驟?；局R點如下：；假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。假設檢驗的基本步驟；單個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。2、兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗；3、置