高中人教物理選擇性必修二課時03 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（基礎(chǔ)練）同步專練（解析版）

1、第3課時 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動第一章 安培力與洛倫茲力一、單選題1(2019湖北宜昌市四月調(diào)研)如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電子1從磁場邊界上的a點垂直MN和磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時間從b點離開磁場之后電子2也由a點沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，則eq f(t1,t2)為()A3 B2 C.eq f(3,2) D.eq f(2,3)【答案】A【解析】電子1、2在磁場中都做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)題意畫出兩電子的運(yùn)動軌跡，如圖所示：電子1垂直邊界射進(jìn)磁場，從b點離開，則運(yùn)動了半個圓周，ab即為直徑，c點為圓心，電子2以相同

2、速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，根據(jù)半徑req f(mv,Bq)可知，電子1和2的半徑相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知，aOc為等邊三角形，則電子2轉(zhuǎn)過的圓心角為60，所以電子1運(yùn)動的時間t1eq f(T,2)eq f(m,Bq)，電子2運(yùn)動的時間t2eq f(T,6)eq f(m,3Bq)，所以eq f(t1,t2)3，故A正確，B、C、D錯誤故選A。2 (2019安徽宣城市第二次模擬)如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點有無數(shù)個帶有相同電荷量和相同質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個方向以同樣的速率通過P點進(jìn)入磁場這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段

3、弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的eq f(1,3).將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來的B1變?yōu)锽2，結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)閳A周長的eq f(1,4)，則eq f(B2,B1)等于()A.eq f(r(6),2) B.eq f(r(6),3) C.eq f(4,3) D.eq f(3,4)【答案】A【解析】設(shè)圓的半徑為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點為M，最遠(yuǎn)的點是軌跡圓直徑與磁場邊界圓的交點，如圖甲所示，POM120，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為R，則有sin 60eq f(R,r)，解得Req f(r(3),2)r；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點為N，最遠(yuǎn)

4、的點是軌跡圓直徑與磁場邊界圓的交點，如圖乙所示，PON90，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為R，則有Req f(r(2),2)r，由帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑Req f(mv,qB)，由于v、m、q相等，則得eq f(B2,B1)eq f(R,R)eq f(f(r(3),2)r,f(r(2),2)r)eq f(r(6),2)，故選項A正確，B、C、D錯誤故選A。3(多選)(2019廣東惠州市模擬)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的感光板從圓形磁場最高點P以速度v垂直磁場正對著圓心O射入帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m，不考慮粒子重力，關(guān)于粒子

5、的運(yùn)動，以下說法正確的是()A粒子在磁場中通過的弧長越長，運(yùn)動時間也越長B射出磁場的粒子其出射方向的反向延長線也一定過圓心OC射出磁場的粒子一定能垂直打在MN上D只要速度滿足veq f(qBR,m)，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上【答案】BD【解析】速度不同的同種帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期相等，對著圓心入射的粒子，速度越大，在磁場中軌道半徑越大，弧長越長，軌跡對應(yīng)的圓心角越小，由teq f(,2)T知，運(yùn)動時間t越小，故A錯誤；帶電粒子的運(yùn)動軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識可知，對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線一定過圓心，故B正確；速度不同，半徑不同，軌跡對應(yīng)的圓心角不同，對著

6、圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，與粒子的速度有關(guān)，故C錯誤；速度滿足veq f(qBR,m)時，粒子的軌跡半徑為req f(mv,qB)R，入射點、出射點、O點與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場時的軌跡半徑與最高點的磁場半徑垂直，粒子一定垂直打在MN板上，故D正確故選BD。4 (2019全國卷17)如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外ab邊中點有一電子發(fā)射源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子已知電子的比荷為k.則從a、d兩點射出的電子的速度大小分別為()A.eq f(1,4)kBl，eq f(r(5),4)kB

7、l B.eq f(1,4)kBl，eq f(5,4)kBlC.eq f(1,2)kBl，eq f(r(5),4)kBl D.eq f(1,2)kBl，eq f(5,4)kBl【答案】B【解析】電子從a點射出時，其運(yùn)動軌跡如圖線，軌跡半徑為raeq f(l,4)，由洛倫茲力提供向心力，有evaBmeq f(voal(a2),ra)，又eq f(e,m)k，解得vaeq f(kBl,4)；電子從d點射出時，運(yùn)動軌跡如圖線，由幾何關(guān)系有req oal(d 2)l2(rdeq f(l,2)2，解得：rdeq f(5l,4)，由洛倫茲力提供向心力，有evdBmeq f(voal(d 2),rd)，又eq

8、 f(e,m)k，解得vdeq f(5kBl,4)，選項B正確故選B。二、多選題5(多選)(2020遼寧沈陽市第一次質(zhì)檢)兩個帶等量異種電荷的粒子分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為60和30，磁場寬度為d，兩粒子同時由A點出發(fā)，同時到達(dá)B點，如圖所示，則()Aa粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B兩粒子的軌道半徑之比RaRbeq r(3)1C兩粒子的質(zhì)量之比mamb12D兩粒子的質(zhì)量之比mamb21【答案】BD【解析】由左手定則可得：a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，故A錯誤；粒子做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖所示故Raeq f(f(1,2)d,sin 30)d，Rbeq

9、f(f(1,2)d,sin 60)eq f(r(3),3)d，所以，RaRbeq r(3)1，故B正確；由幾何關(guān)系可得：從A運(yùn)動到B，a粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為60，b粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為120，taeq f(Ta,6)tbeq f(Tb,3)，則TaTb21，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：Bvqeq f(mv2,R)，所以，運(yùn)動周期為：Teq f(2R,v)eq f(2m,qB)；根據(jù)a、b粒子電荷量相等可得mambTaTb21，故C錯誤，D正確故選BD。6(2019山西臨汾模擬)(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)放一個光滑絕緣的半圓形軌道,圓心O與軌道左、右最高點a、c在同一水平線上,水平方向的勻強(qiáng)磁場與半圓形軌道所在的平面垂直.一個帶負(fù)電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點a滑下,則下列說法中正確的是()A.滑塊經(jīng)過最低點b時的速度與磁場不存在時相等B.滑塊從a點到最低點b所用的時間比磁場不存在時短C.滑塊經(jīng)過最低點b時對軌道壓力與磁場不存在時相等D.滑塊能滑到右側(cè)最高點c【答案】AD【解析】滑塊下滑時受到重力、洛倫茲力、軌道的支持力,洛倫茲力與軌道支持力不做功,只有重力做功,由機(jī)械能守恒可知,滑塊到達(dá)各點時的速度與磁場不存在時相等,故A正確;與沒有磁場時相比,滑塊在各點的速度都是相等的,所以滑塊從a點到最低點b所用的時間與磁場不存在時相等,故