著名機(jī)構(gòu)五升六數(shù)學(xué)講義倒推法的妙用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)倒推法的妙用學(xué)生姓名年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段核心內(nèi)容靈活運(yùn)用倒推法解答題課型一對(duì)一/一對(duì)N教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解答題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解答題。讓學(xué)生體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，增強(qiáng)解答題的策略意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。使學(xué)生進(jìn)一步積累解答題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解答題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重、難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略解答題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點(diǎn)

2、：在解答題過程中體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值。課首溝通知識(shí)導(dǎo)圖上講回顧（錯(cuò)題管理）；作業(yè)檢查；詢問學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度等；課首小測(cè)一個(gè)數(shù)加上1，乘以8，減去8，結(jié)果還是8，這個(gè)數(shù)是 。某次數(shù)學(xué)考試中，小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)如果減去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。那么小強(qiáng)這次考試的成績是 。在橫線上填上合適的數(shù)。（1）85 765（2）（37 ）2100（3）（44842） 30導(dǎo)學(xué)一 ： 簡(jiǎn)單的倒推法問題知識(shí)點(diǎn)講解 1例 1. 一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米。這捆電線原來長多少米?我愛展示把一根繩子對(duì)半剪開，再取其

3、中一段對(duì)半剪開，這樣剪了四次，剩下的正好是1米，這根繩子原來長多少？（2016年應(yīng)元二中小升初真題）一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后連桶重8千克，已知桶重3千克，原來桶里有油多少千克？（2013年競(jìng)賽題） 一根繩子第一次剪去4米，第二次剪去余下的一半還多2米，還剩下3米，原來這根繩子有（） 米。A、14B、20C、18知識(shí)點(diǎn)講解 2例 1. 3個(gè)籠子里共養(yǎng)了36只兔子，如果從第一個(gè)籠子里取出8只放到第2個(gè)籠子里，再從第2個(gè)籠子里取出6只放到第3個(gè)籠子里，那么3個(gè)籠子里的兔子一樣多。求3個(gè)籠子里原來各養(yǎng)了多少只兔子？我愛展示王老師說：“把我的年齡減去2，除以5，加上8，乘6，正好是72.”同

4、學(xué)們，你能推算出王老師今年多大嗎？（2013年競(jìng)賽試題） 一個(gè)數(shù)減去2再加上3，再乘2，最后再除以3是6這個(gè)數(shù)是多少？（） A、18B、10C、83.同樣重，三桶油原來各種多少千克？知識(shí)點(diǎn)講解 3例 1. 甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？我愛展示甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再從乙班調(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙 班。再從丙班調(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多

5、少人？甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出4個(gè)放入乙盒，再從乙盒拿出8個(gè)放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè) 數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多幾個(gè)球？導(dǎo)學(xué)二 ： 稍復(fù)雜的倒推法問題例 1. 有一個(gè)三層書架共放書240冊(cè)，先從上層取出與中層同樣多冊(cè)書放在中層，再從中層取出與下層同樣多冊(cè)書放在下層，最后再從下層取出與上層同樣多冊(cè)書放在上層。經(jīng)過這樣的變動(dòng)后，下層書的冊(cè)數(shù)是上層書的3倍，中層書的冊(cè)數(shù)是 上層書的2倍。原來上、中、下層各有多少冊(cè)書？例 2.有磚26塊，兄弟二人爭(zhēng)著挑，弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥哥趕到了，哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半，弟弟 不肯，又從哥哥那兒搶走一半，哥哥不服，弟弟只好給哥哥

6、5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多2塊。問：最初弟弟準(zhǔn)備挑幾塊磚？我愛展示有三堆火柴，共48根，現(xiàn)從第一堆里拿出與第二堆根數(shù)相同的火柴放入第二堆，再從第二堆里拿出與第三堆根數(shù)相同 的火柴放入第三堆，最后從第三堆里拿出與第一堆根數(shù)相同的火柴放入第一堆，這時(shí)三堆火柴的根數(shù)均相同。原來三堆 火柴各有幾根？甲、乙兩個(gè)油桶各裝了15千克油.售貨員賣了14千克.后來，售貨員從剩下較多油的甲桶倒一部分給乙桶使乙桶油增加 一倍；然后從乙桶倒一部分給甲桶，使甲桶油也增加一倍，這時(shí)甲桶油恰好是乙桶油的3倍.問：售貨員從兩個(gè)桶里各賣 了多少千克油？限時(shí)考場(chǎng)模擬 ： 10 分鐘完成單選題 池塘里的睡蓮的面積每天長大一倍，若經(jīng)過1

7、2天就可以長滿整個(gè)池塘，則這些睡蓮長滿半個(gè)池塘需要（）天 A6B7 C9 D11（2013年廣州市黃岡中學(xué)小升初真題） 假如20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？蓳Q（）只兔子小明養(yǎng)了若干只雞，雞的只數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，其結(jié)果等于8。小明養(yǎng)了幾只雞？籃子里有一些梨，小剛?cè)∽呖倲?shù)的一半多一個(gè)，小明取走余下的一半多1個(gè)，小軍取走了小明取走后剩下一半多一 個(gè)，這時(shí)籃子里還剩梨1個(gè)。問：籃子里原有梨多少個(gè)？一個(gè)書架分上中下三層，一共放書384本，如果從上層取出與中層同樣多的本數(shù)放入中層，再從中層取出與下層同樣 多的本數(shù)放入下層，最后又從下層取出與現(xiàn)在上層同

8、樣多的本數(shù)放入上層，這時(shí)三層書架中書的本數(shù)相等，這個(gè)書架原 來上層中層下層各放書多少本？課后作業(yè)有一籃雞蛋，第一次取出全部的一半還多1個(gè)；第二次取出余下的一半少3個(gè)，這時(shí)籃子里還剩下20個(gè)雞蛋籃子里原 有雞蛋個(gè)（1991年金翅杯小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽）一種水生植物覆蓋某湖面的面積每天增大一倍，18天覆蓋整個(gè)湖面，那么經(jīng)過16天覆蓋整個(gè)湖面的 。（1993年奧賽初賽B卷試題）八個(gè)數(shù)從左到右排成一行，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都恰好等于它前面兩個(gè)數(shù)之和。如果第七個(gè)數(shù)和第八個(gè)數(shù)分別是81、131，那么第一個(gè)數(shù)是 。小玲問一老爺爺今年多大年齡,老爺爺說：“把我的年齡加上17后用4除,再減去15后用10乘,恰好是10

9、0歲”那么,這 位老爺爺今年 歲。有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的錢成倍地增長，一天他在一座橋是碰見一個(gè)老人，老人對(duì)他說：“你只要走過一座橋再回 來，你身上的錢就會(huì)增加一倍，但作為報(bào)酬，你每走一個(gè)來回要給我32個(gè)銅板?！必?cái)迷覺得挺合算，就同意了。他走過 橋又走回來，身上的錢果然增加了一倍，就很高興地給了老人32個(gè)銅板。這樣走完第五個(gè)來回，身上的最后32個(gè)銅板都 給了老人，一個(gè)銅板也沒有剩下。財(cái)迷身上原來有 個(gè)銅板。修路隊(duì)修一條公路第一天修了全長的一半少40米第二天修了余下的一半多10米還剩60米這條公路全長多少米?琳琳去儲(chǔ)蓄所取款，第一次取了存款數(shù)的一半還多5元，第二次取了余下的一半還多10元，還剩12

10、5元，你知道琳琳她 原來有存款多少元嗎?有一天，小明的爸爸先去新華書店買書，用去袋中錢的一半多10元，然后去銀行取款200元，再去買衣服，又用去袋 中錢的一半少10元，剩下的錢給了小明100元交學(xué)費(fèi)，袋里還剩下60元。小明爸爸這一天共用去多少錢？有一堆香蕉，第一只猴子拿走了這堆香蕉的一半加半個(gè)，第二只猴子來后又拿走剩下的一半加半個(gè)，第三只猴子來 后同樣拿走剩下的一半加半個(gè)，這時(shí)候香蕉正好被拿完。則這堆香蕉原來有多少個(gè)？1、復(fù)習(xí)本次課主要內(nèi)容。2、標(biāo)記出難度較大的題和易錯(cuò)題回去給學(xué)生復(fù)習(xí)。課首小測(cè)1.1解析:（8+8）8-1=1 2.96分解析:（12086）106=96 3.（1）140；（2

11、）13；（3）3導(dǎo)學(xué)一知識(shí)點(diǎn)講解 1 例題1.54米解析:(7+1510)+32=54(米)我愛展示1.16米解析:1=16（米） 2.40千克解析:8-3=5（千克） 5 3.A知識(shí)點(diǎn)講解 2 例題1.第一個(gè)籠子里有20只；第二個(gè)籠子里有10只；第三個(gè)籠子里有6只解析:第一個(gè)籠子里有兔子：3638=20（只） 第二個(gè)籠子里有兔子：36206=10（只）第三個(gè)籠子里有兔子：3636=6（只）我愛展示1.22歲解析:（7268） 5+222（歲） 2.C解析: 3 6 23+2=83.甲原來重39千克；乙原來重24千克；丙原來重27千克解析:知識(shí)點(diǎn)講解 3 例題1.28元。解析:1683228元

12、答：原來甲比乙多28元 。我愛展示1.24人解析: 1443224（人） 2.12個(gè)。解析:82412（個(gè)）導(dǎo)學(xué)二例題1.上層：95本；中層：75本；下層：70本。解析:變動(dòng)后上層冊(cè)數(shù)（和倍公式）：240 ；中層：40 ；下層40 ；從下層取出與此時(shí)上層同樣多冊(cè)書放在上層,可知道上層是40/2=20本那下層就是120+20=140本,再從中層取出與下層同樣多冊(cè)書放在下層,可知道原來下層應(yīng)該是：140/2=70本中層是80+70=150本,先從上層取出與中層同樣多冊(cè)書放在中層,可知道中層原來應(yīng)該是：150/2=75本,那上層原來應(yīng)該 是：20+75=95本,所以結(jié)果就是：最初第一次第二次第三次上

13、層：95202040中層：751508080下層：70701401202.16塊解析:先用“和差”解法求出弟弟最后挑幾塊磚：（26-2）212（塊），再用倒推法求出弟弟最初準(zhǔn)備挑幾塊磚：2626（125）2216（塊）,答：弟弟最初準(zhǔn)備挑磚16塊。我愛展示第一堆22根；第二堆14根；第三堆12根解析:現(xiàn)在每堆有：483=16（根）；第三堆取出與第一堆同樣多的書放到第一堆，這時(shí)三堆各有：第一堆： 162=8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根）；第二堆取出與第三堆同樣多的書放到第一堆，這時(shí)三堆各 有：第一堆：8根，第二堆：16+242=28（根），第三堆=242=12（根）；第一堆

14、取出與第二堆同樣多的書放到第二堆，第一堆：8+282=22（根），第二堆=282=14（根），第三堆：12根。答：原來第一、二、三堆各有火柴22、14、 12根。甲桶賣4千克；乙桶賣10千克。解析:甲乙兩桶油共剩重量：152-1416（千克）；乙桶油剩下重量（和倍公式）：16（31）4（千克） 甲桶油剩下重量：4312（千克）倒推法：從乙桶倒一部分給甲桶，使甲桶油也增加一倍則：甲原來12 乙：4+6=10（千克）；售貨員從剩下較多油的甲桶倒一部分給乙桶使乙桶油增加一倍則有：乙：10，甲6+5=11（千克）。從甲桶賣出油重量：15-114（千克），從乙桶賣出油重量： 15510（千克）限時(shí)考場(chǎng)模擬1.解：因?yàn)樗徝娣e每天增大1倍，從半個(gè)池塘到長滿整個(gè)池塘，僅需1天的時(shí)間， 所以這些睡蓮長滿半個(gè)池塘需要：12-1=11（天）；故選：D解析: 此題用逆推的方法解答，睡蓮的面積每天長大一倍，12天睡蓮面積=11天睡蓮面積2，12天長滿整個(gè)池塘，所以11天長滿半個(gè)池塘2.6003.14.22個(gè)5.上層176本；中層112本；下層96本解析:用表格法。3843128（本）答：原來