16m公路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支空心板梁橋中板設(shè)計(jì)

1、16m 公路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支空心板梁橋中板設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)資料1.設(shè)計(jì)荷載本橋設(shè)計(jì)荷載等級(jí)確定為汽車荷載：公路級(jí)；人群荷載：3.0kN/m2。橋面跨徑及凈寬標(biāo)準(zhǔn)跨徑：lk=16m。計(jì)算跨徑: l =15.6m。板長(zhǎng)：l1=15.96m。橋梁寬度：7m+20.5m。板寬：l =0.99m。2主要材料C5010cm+10cm 瀝青混凝土。預(yù)應(yīng)力筋：采用 s15.20低松弛鋼絞線， 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fpk=1860MPa， 彈性模量E =1.95105MPa 12mmHRB335p12mm 的均用R235套管、連接件和伸縮縫等根據(jù)相關(guān)規(guī)范選取。施工工藝先張法施工，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用兩端同時(shí)對(duì)稱張拉。5.計(jì)算方

2、法及理論極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)依據(jù)及參考資料交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-200。交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60-200。（JTG D62-200。交通部頒公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范JTJ041-200。預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接GBT14370-9。公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格條例JTT663-200。計(jì)算示例集混凝土簡(jiǎn)支梁（板）（第三版主編，人民交通出版社。公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)梁橋（上人民交通出版社。二、 構(gòu)造布置及尺寸7m+2 0.5m（防撞護(hù)欄，全橋?qū)挷捎?塊 C50的預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬99cm（中板，邊板 99.5cm62cm，15.96m力筋采用 15.20

3、 高強(qiáng)度低松弛鋼絞線， fpk=1860 MPa ，E =1.95105MPa fp=1260MPa ，預(yù)應(yīng)力鋼絞線沿板跨長(zhǎng)直線布置。C50fck=32.4MPa，ftk=2.65MPa，ftd=1.83MPa 。全橋空心板橫斷面布置如圖所示，每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖2。橋梁橫斷面圖圖1空心板截面構(gòu)造及尺寸圖2三、 空心板毛截面幾何特性計(jì)算1.毛截面面積A（參見圖 2）222A=9970-23810-4 202-2182.5+82.5+185222=6930-760-2512-10+20+2）=3558（cm2）毛截面重心位置1/2S=212.5828+8+82.528+8+18528-8

4、）1板高232232=2906.6cm3鉸縫的面積：A=2（12.58+2.58+518）鉸22=100cm2則毛截面重心離 1/2 板高處的距離為：Sd 1/2板高A=2906.63558=0.817（cm0.8（cm=8mm（向下移）鉸縫重心對(duì) 1/2 板高處的距離為：d2906.6=29.066（cm）鉸100空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣矩13，設(shè)每個(gè)挖空的半圓面積為A1A= d2=3.14402=628(cm288半圓重心軸：y= 4 40 8.49(cm) 84.9mm6半圓對(duì)其自身重心O O 的慣矩為I ，I 0.00686 d 4 0.00686 404 17561.6(cm4 )

5、則空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣矩I 為：I 299703401099700.8240100.8 417561.6I 212122 628(8.49 5 0.8)2 (8.49 5 0.8)2 100(29.066 0.8)2 2829750 44352 2(3333.3 256)70246.41256(204.2161.04)89197.80 2834185.2 7178.6 70246.4 458741.4489197.80 2.209106 (cm4 ) 2.2091010 (mm4 )（忽略了鉸縫對(duì)自身重心軸的慣矩）空心板截面的抗扭剛度可簡(jiǎn)化為圖 4 的單箱截面來近似計(jì)算：挖空半圓構(gòu)造圖圖

6、3I4b2h24(997)2(709)2125978176T2h2(997)2(709)26.2913.56tt7912 3.161106 (cm4 ) 3.1611010 (mm4 )四、 作用效應(yīng)計(jì)算1.永久作用效應(yīng)計(jì)算空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）g1g =Ar 3558 26104 9.251(kN / m)1橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g26kN / m計(jì)算，橋面鋪10cm C50+10cm鋪裝每延米重力為：0.17 26 0.17 24 35kN / m上述自重效應(yīng)是在各空心板形成整體后，再加至板橋上的精確地板，由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)應(yīng)是不同的，這里為計(jì)算方便

7、近似按各板平均分擔(dān)來考慮，則每塊空心板分權(quán)佳到的每延米橋面系重力為：6 2 35g5.875(kN/m)28鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g3g(100170)104 260.442(kN/m)3由此得空心板每延米總重g 為：g g9.251kN/m（第一階段結(jié)構(gòu)自重）1g gg5.8750.4426.317(kN/m（第二階段結(jié)構(gòu)自重）23gg g g9.2516.31715.568(kN/m)i由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板永久作用（自重）1。永久作用效應(yīng)匯總表表1項(xiàng)目項(xiàng)目作 類g （ikN/m）計(jì)算跨徑l （m）作用效應(yīng)M（kN/m）跨中(gl281跨4( 3 gl2 )32支點(diǎn)(gl 2作用效應(yīng)

8、V（kN ）1跨41跨中11(gl) 4g9.25115.6281.42211.0672.1636.080g6.31715.6192.16144.1249.2724.640g g g15.56815.6473.58355.18121.4360.720可變作用效應(yīng)計(jì)算 級(jí)荷載，它由車道荷載及車輛荷載 道荷載由qk 0.7510.5 7.875(kN / m的均布荷載和P =180+ (360-180) (15.6-5) 0.75=166.8(kN/m)k(50-5)P 應(yīng)k1.2Pk =1.2Pk 1.2 166.8 200.16(kN) 。 1 四車道折減系數(shù) 0.67 ，但不得小于兩設(shè)計(jì)車道

9、的荷載效應(yīng)。汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算?？招陌蹇缰泻蚻/4處按械桿原理法計(jì)算，支點(diǎn)至l/4點(diǎn)之間的荷載橫向分布系數(shù)，按直線內(nèi)差求得?？缰屑發(fā)/4首先計(jì)算空心板的剛度參數(shù) ： 2 ()2 5.8I (b)2 I 2.209 1010 (mm4 ，4GITlIlTI3.1611010(mm4，b100cm1000mm15.6m15600mm，將以上數(shù)T據(jù)代入得： 5.8 2.20910103.1611010 ( 1000 15600 0.01660 ，求得剛度參數(shù)后，即可按其查公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-梁橋（上冊(cè)（二）中8 0.01 0.02得到 0.01660 1號(hào)到4號(hào)板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影

10、22514各板荷載橫向分布計(jì)算如下（參照?qǐng)D 5）作用位置各板荷載橫影響線坐標(biāo)值表向分布表2作用位置板號(hào)1234567810.2230.1870.1480.1190.0980.0830.0740.06920.1870.1830.1570.1270.1040.0890.0780.07430.1480.1580.1620.1440.1170.1000.0890.08340.1190.1270.1440.1530.1390.1170.1040.098號(hào)板：=1=10.205+0.137+0.107+0.080=0.2652汽2i汽2號(hào)板：=1=10.185+0.151+0.114+0.080=0.26

11、52汽2i汽2號(hào)板：兩行汽車： m2汽= 12=10.153+0.157+0.128+0.096=0.267i汽2號(hào)板：= 11=0.123+0.147+0.145+0.112=0.2642汽2i汽2l / 4 處的荷載橫向分布系數(shù)較安全地取得m2汽=0.267 。車道荷載作用于支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算。支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按械桿原理法計(jì)算，由圖所示號(hào)板的橫向分布系數(shù)計(jì)算如下：兩行汽車：m2汽12 1.0=0.5支點(diǎn)到l/4按直線內(nèi)插求得。中l(wèi) / 4 0.2670.500。汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算2EImcc2EImccf 當(dāng)f 1.5時(shí)0.05當(dāng)f 14Hz時(shí)，0.45當(dāng)1.5Hz f

12、 14Hz 0.1767lnf 0.0157 。式中， l 結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑（m）;E結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（N/m2；I結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩(m4；cm 結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量 (kg / m，當(dāng)換算為重力單位為c(Ns2/m2)，mc G / g ；G 結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力(N / m) ；g 重力加速度， g 9.81m / s2 。G 15.568103 N / m l 15.6m，由橋規(guī)查得C50E 3.45104 MPa式得：2EImcc2EImcc2EIG/gc3.451041062209105215.6215.568103 /9.81215.62 692.99 4.47(Hz

13、)則 0.1767ln 4.47 0.0157 0.249 ，1 1.249 ?？勺冏饔眯?yīng)計(jì)算。（1）車道荷載效應(yīng)計(jì)算車道荷載引起的空心板跨中及l(fā) / 4 截面的效應(yīng)（彎矩和剪力）時(shí)，均布荷載qk應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，pk（ ）只作用于影響線中一個(gè)最大影響線峰值處。k跨中截面彎矩：M汽(q mkPyk) （不計(jì)沖擊時(shí)）兩行車道荷載：不計(jì)沖擊M=10.267(7.87515.6 1 15.6+166.815.6 )汽424 0.267(239.56 650.52) 237.65(kN m)計(jì)入汽車沖擊M汽=(1 )(q mkP y )kk 1.249 237.65 29

14、6.82(kN m)剪力：V汽(q mkP y )kk 1 0.267(7.875 1 1 15.6 200.16 1)2222 0.267 (15.36100.08) 30.82(kN)計(jì)入汽車沖擊：V汽=(1 )(q mkP y )kk1.2490.2671(7.875 1 1 15.6 200.16 1)2222 38.49(kN)l / 4 截面（7）彎矩：M汽(q mkPyk) （不計(jì)沖擊時(shí)）兩行車道荷載：不計(jì)沖擊： M汽=10.2677.87522.82+166.82.93）=0.267179.71+488.7） 178.47(kN m)計(jì)入汽車沖擊： M汽=(1 )(q mkP

15、y )kk=1.249178.47 222.91(kN m)剪力：V汽(q mkPky （不計(jì)沖車擊時(shí)）k兩行車道荷載：不計(jì)沖擊：V汽(q mkP y )kk 1 0.267 (7.875 4.388 200.16 3)4 0.267(34.56150.12) 49.31kN計(jì)入汽車沖擊：V汽=(1 )(q mkP y )kk=1.249 49.31 61.59kN支點(diǎn)截面剪力計(jì)算支點(diǎn)截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時(shí)，考慮橫向分布系8。不計(jì)沖擊系數(shù)V=10.267 7.875 7.8 1 (0.5 0.26)汽215.6 7.875 ( 1 11) 200.161 0.541212=16.4+3.

16、578+100.08=120.058(kN)計(jì)入沖擊系數(shù)：V=1.249120.058=149.95（KN）汽可變作用效應(yīng)匯總于下表 5 中。可變作用效應(yīng)匯總表表5M(kNm)剪力V(kN跨中l(wèi) / 4跨中l(wèi) / 4支點(diǎn)237.65178.4730.8249.31103.378296.82222.9138.4961.59149.95作用效應(yīng)作用效應(yīng)作用種類車道荷載兩行不計(jì)沖擊系數(shù)(1 )按橋規(guī)公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的基本組合表達(dá)式為： S0 ud (1.2S01.4S)QK式中：-結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)傩?=0.9 ；0S-效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；udS-永久作用效應(yīng)

17、標(biāo)準(zhǔn)值；GKS-汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值；QK作用短期效應(yīng)組合表達(dá)式：SSsdGK 0.7SQK式中：SsdS-作用短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；-永久作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；GKS-不計(jì)沖擊的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。QK作用長(zhǎng)期長(zhǎng)效應(yīng)組合表達(dá)式：SStdGK)QK式中：各符號(hào)意義見上面說明。橋規(guī)還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需進(jìn)行彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合，即此時(shí)效應(yīng)組合表達(dá)式為：SSSGKQK式中：S -標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；S,SGKQK-永久作用效應(yīng)，汽車荷載效應(yīng)（計(jì)入沖擊力）6空心板作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表表6跨中l(wèi) /跨中l(wèi) /4跨中l(wèi) /4支點(diǎn)281.42211.06036.0872

18、.16192.16144.12024.6449.27473，58355.18060.72121.43M(kN剪力V (kN)作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值永久作用效應(yīng)ggg g g（S）GK不計(jì)沖擊S 237.65178，4730.8249.31120.06可變作車道用效應(yīng)荷載QK(1 )SQK296.82222.9138.49149.95狀態(tài)基本組合Sud1.2S（1）568.30（1）568.30426.22072.86（2）415.55312.0753.8986.231.4SQK145.72209.93S (1)(2)ud983.85738.2953.89159.09355.65作用短SGK473.58

19、355.1860.72121.43期效應(yīng)組合0.7SQK（4）166.36124.9321.5734.5284.04正常使S (3) ud639.94480.1121.5795.24205.47用極限狀態(tài)作用長(zhǎng)SGK(5)473.58355.18473.58355.18060.72121.4395.067103912.3319.7248.02568.64426.5712.3380.44169.45473.58355.18060.72121.43296.82222.9138.4961.59149.95組合QKS(5)+(6)td彈性階段截面應(yīng)力計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合 SS(7)GKS(8)算QKS S

20、 =(7)+(8)770.4578.0938.49122.31271.38五、 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算布置1.預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的計(jì)算A正常使用極限狀態(tài)在正截面抗裂性確定有效預(yù)應(yīng)力N。pe6.3.1控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件：在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足stpc 0.70 ftk要求。st作用下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣sd混凝土的法向拉應(yīng)力；-構(gòu)件抗裂驗(yàn)算力邊緣混凝土的有效預(yù)應(yīng)力。pc在初步設(shè)計(jì)時(shí)，st和可按下列公式近似計(jì)算：pcMNNesd ； pe p ；stWpcAWW-構(gòu)件毛截面面積及對(duì)毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；e -預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對(duì)毛截面重心軸的偏心距，e =y-a，a可預(yù)pppp先

21、假定。代入stpc 0.70ftk，即可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力 A 類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需要的有獎(jiǎng)效預(yù)應(yīng)力為：Msd 0.70 fNWtk ；pe1ep式中： fAW-混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。tk本設(shè)計(jì)中預(yù)應(yīng)力空心板橋采用C50，f2.65MPa，由表6得，tkM639.94kNm639.94106Nmm，sd空心板毛截面換算面積：A3558cm2 3558102mm2，I2209103cm4W =y下(35 64.59103 64.59106 mm3假定ap=4.5cm ，則ep=y=34.2-4.5=29.7(cm)=297(mm)下639.94106 0.702.6564.591069.9

22、11.86pe12972.8106 4.6106355810264.591068.05 7.4106 1087838(N)則所需要的鋼筋截面面積A 為：pANpe；式中：pcon lcon-預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力； l20%估算。本設(shè)計(jì)采用1 7 股鋼絞線作用預(yù)應(yīng)力鋼筋，直徑 15.20mm 公稱截面面積139mm2，f1860MPa，E1.95105MPa。pkpcon 0.75fpk，現(xiàn)取con 0.70fpk，預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為 20%，張拉控制應(yīng)力來估算，則NNApe10878381044.39mm2 ；pcon lconcon0.80.718609 根1 7 股鋼絞線，即 鋼

23、絞線，單根鋼絞線公稱面積139mm 2Ap 9139 滿足要求。預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力鋼筋空心板選用 9 根1 7 股鋼絞線布置在空心板下緣，A45mmAp 45mm 保持不變，925mm 150mm 的螺旋鋼筋等。普通鋼筋數(shù)量的估算及布置面來考慮：由b hk k 402 10 40 1656(cm2 )；4bk 1656cm2hk140103b h 312k k20.00686404 2628(8.495)212 3333.3 35123.2 228567 267023.5(cm4 )把bk1656cm2hk代入112bh3267023.5(cm4k k求 得 hk44cm，b165637.

24、64cm，則等效工字形截面的上翼緣板厚h：k44h f fh44 yk 35；h44上22等效工字形截面的下翼緣板厚h：fhh yk 3544 ；hf下22等效工字形截面的肋板厚度：b bfk 99 237.64 等效工字形截尺寸見圖 10。 估算普通鋼筋時(shí)，可先假定x hf，則由下式可求得受壓區(qū)高度x ，設(shè)h0 h aps 70 4 66(cm) 660(mm) 。xM0ud fbcdx(h )02由公預(yù)規(guī)， 0 0.9 ，C50，fcd 22.4MPa ， 由表 6 ，跨中M983.85106Nmm，bud 990mm ，代入上式得：0.9983.85106 22.4990 x (660

25、x)2xhf130mmx hb 0 0.4h0 264mm ，說明中和軸在翼緣板內(nèi)，可用下式求得，普通鋼筋面積A ：sf b x f A A cd fpd sfsd 22499063.512601251 0，280按受力計(jì)算不需配置縱向普通鋼筋，但同時(shí)鋼筋的布置也應(yīng)滿足構(gòu)造要求。普通鋼筋選用HRB335fsd 280MPa，Es 2105 MPa 。As 0.003bh0 0.003 237.2 660 469.66mm2 。普通鋼筋采用12 布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣45mmas六、 換處截面幾何特性計(jì)算 45mm 。由前面計(jì)算已知空心板毛截面的幾何特性，毛截面面積A 355800m

26、m2 ，毛截面重心軸至12板高的距離d=8m（向下，毛截面對(duì)其重心軸慣性矩I 22090 106 mm4 1.換算截面面積A A (0Ep1)Ap (Es1)AsEEpEc 1.95105 3.45104 5.65；Ap 1251mm2 。 EsE21053.45104； A 565.5mm2 。scA 35580mm2 代入得：A 35580 (5.65 1)1251 (5.80 1)565.50 35580 5817 2714 364331(mm2 )換算截面重心位置所有鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩為：S01Ep1)Ap(350845)Es1)As (350 8 45) 4.651251

27、 297 4.8565.5 297 1727694 806177 2533871(mm3 )換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：SdS01A0 2533871 6.95(mm) 向下移，則換算截面至空心板截面下364331緣的距離為： y10l 350 8 6.95 335.1mm。換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：y10u 350 8 6.95 364.95(mm)換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為：e01 p 335.1 45 290.1(mm) 。換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：e01s 335.1 45 290.1(mm。換算截面慣性矩I0I IAd2 0011)A ep

28、 012 1)Ae2Ess 01s 22090106 3558006.952 (5.65 1)1251290.12 (5.80 1)565.5 290.12 22090106 17.186106 489.660106 228.439106 22825.29106 2.2831010 (mm4 )換算截面慣性矩下緣：WI0y2.283101068.129106(mm3335.1上緣：W01u01lI0y2.2831010 62.557106 (mm3 364.95七、 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算1.跨中正截面抗彎承載力計(jì)算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋同見圖 9.預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離a 45

29、mm 則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)到p截面底邊的距離為：fAaasdsfAapdp 280565.54512601251 45mmpsfAsdsfApd280565.512601251h h a0ps 700 45 655(mm)采用換算等效工字形截面來計(jì)算，參見圖10，上翼緣厚度h130mm，上翼緣工作寬b990mm，肋寬b237.2mm。首先按公ff式fAsdsfApd fb hcdf判斷截面類型。fAsdsfApd 12601251 280565.5 1576260 1583401734600fb hcdff 22.4990130 2882880(N)所以屬于第一類T 形，應(yīng)按寬度

30、bf抗彎承載力。 990mm 的矩形截面來計(jì)算其由X0計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x：由fAsdsfApd fbcdx，得fAxsdsffApdb1260125128022.4990 78.22(mm)cdf hb 0 0.4 655 262mm hf130(mm。將x78.22mm代入下列公式計(jì)算出跨中截面的抗彎承載力M：udx78.22M fbudcdfx(h0)22.499078.22(65522 1068.327 106 (N mm) 1068.327(kN m)M0d 0.9 983.85 885.465(kN m)計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。2.斜截面抗剪承載力計(jì)算截面抗剪強(qiáng)

31、度上、下限復(fù)核選取距支點(diǎn)h/ 295.2.9 0.51103bh (kN，式中-驗(yàn)算截面處的剪力組合設(shè)計(jì)0 dcu,k0d值(kN，由表 6 得支點(diǎn)處剪力及跨中截面毅力，內(nèi)插得到距支點(diǎn)h/ 2 350mm處的截面剪力V ：dV355.65350(355.6553.89) )d7800h -截面有效高度，由于本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋都是直線配0置，有效高度h0與跨中截面相同，h0655mm；cu,k-邊長(zhǎng)為150mm的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，空心板為C50，f 50MPa，f 1.83MPa，cu,ktdb-等效工字形截面的腹板寬度，b237.2mm代入上式： V0.9342.11307.90(k

32、N)0 d V0.5110350237.2655560.203(kN)0 d計(jì)算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。按公預(yù)規(guī)第 5.2.10 條：1.250.5103 2fbhtd 1.25 0.5103 1.01.83 237.2 655 177.7(kN)式中，2 1.0 ，1.25 是按公預(yù)規(guī)5.2.10 條，板式受彎構(gòu)件可乘以 1.25 提高系數(shù)。由于 V0.9342.11307.90(kN)1.250.5103f 177.7kN0 d2 td06l / 4 筋 VV0 dcsV cs123 0.45103 bh(2(20.6)ffcu,ksvsv式中，各系數(shù)值按公預(yù)規(guī)5.2.7 條規(guī)定取

33、用。-異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁1 1.0 ； -預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本設(shè)計(jì)為部分預(yù)應(yīng)力A 類構(gòu)件。偏安全取2 =1.0。2 237.2mm 3 655mm； P 100 1001251 565.5 1.17 ；237.2 655，箍筋選用雙股12，AsvsvbAsvA 2sv 1224226.08(mm2 ，則出箍筋間距Sv的計(jì)算式為： 2 0.2 10 2 0.2 106 (2 0.6) 123ffA bh2cu,ksvsv00 d1.02 1.02 0.2106 (20.61.17)50280226.086552 237.2(0.9314.24)2 1.21 0.2 106 2.702 7.0

34、7 280 226.08 429025 237.279984.89 372.33mmf 50MPa；cu ,k箍筋選用HRB335，則 fsv 280MPa ；取箍筋間距Sv 250mm ，并按公預(yù)規(guī)要求，在支座中心向跨100mm 。配箍率svAbAsv226.08 0.0038 0.38% 237.2 250sv,min 0.12%（按公預(yù)規(guī)9.3.13條規(guī)定，HRB335， 0.12%。sv ,min在組合設(shè)計(jì)剪力值 1,250.5103f 177.7kN 的部分梁0 d2 td0段，可只按構(gòu)造要求配置箍筋，設(shè)箍筋仍選用雙12 ，配箍率取svsv ,min，則由此求得構(gòu)造配箍的箍筋間距S

35、vsvAbAsv,min226.08 237.2 794.27(mm) S 300mm 。v經(jīng)比較他綜合考慮，箍筋沿空心板跨長(zhǎng)布置如圖 11。 斜截面抗剪承載力計(jì)算由圖 11，選取以下三佧位置進(jìn)行空心板斜截面抗剪承載力計(jì)算： 距支座中心h / 2 350mm 處截面， x 7450mm ；距跨中位置x210mm處截面（箍筋間距變化處；距跨中位置x2100172506350(mm)處（箍筋間距變化處；6內(nèi)插得到，計(jì)算結(jié)果列于表 7各計(jì)算截面剪力組合設(shè)計(jì)值表7截 面 位 置截 面 位 置x(mm)支點(diǎn)x7800 x7450 x6350 x 2100 x 0剪力組合設(shè)計(jì)值355.65342.1129

36、9.55135.1353.89VV(kN)d距支座中心h/2350mm處截面，即x7450mm由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，h0 655mm ，其等效工字形截面的肋寬b 237.2mm 。由于不設(shè)彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：Vcs 120.45103bh，(2(20.6)ffcu,ksvsv式中，=1.0，=1.0，=1.0，b237.2mm，h655mm1230P 100 1001251 565.5 1.17 。237.2 655此處，箍筋間距Sv100mm，12，Asv 226.08mm2 。則AAsvbsv226.08 0.

37、00953 0.953% 237.2 100sv,min 0.12%，fcu 50MPa ，f 280MPa。sv代入得：(2 0.61.17)500.00953280V1.01.0(2 0.61.17)500.00953280cs 549.084kN V0.9342.11307.90(kN)V 549.084(kN)0 dcs抗剪承載力滿足要求?？缰薪孛鎥2100mm處。此處，箍筋間距Sv 300mm，Vd 127.28kN 。AsvA226.08 0.00318 0.318% 0.12%svbsv237,2300sv,min斜截面抗剪承載力：(2 0.61.17)500.00318280V

38、1.01.01.1(2 0.61.17)500.00318280cs 317.180(kN) V0.9135.13121.617(kN)V317.180(kN)0 dcs斜截面抗剪承載力滿足要求。距跨中截面距離x6350mm處。此處，箍筋間距Sv 250mm，Vd 275.81kN 。AAsvbsv226.08 237.2 0.00381 0.381% sv,min 0.12%斜截面抗剪承載力：(2 0.61.17)500.00318280V1.01.01.1(2 0.61.17)500.00318280cs 347.180(kN) V0.9299.55269.60(kN)V0d 347.18

39、0(kN)計(jì)算表明均滿足斜截面抗剪承載力要求。八、 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算本設(shè)計(jì)承載力鋼筋采用直徑為 15.2mm1 7 股鋼絞線，E1.95105MPaf1860MPa，控制應(yīng)力取ppkcon 0.7 fpk 0.7 1860 1302( MPa。錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失l 2預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長(zhǎng)度取為張拉臺(tái)座的長(zhǎng)度，設(shè)臺(tái)座長(zhǎng)L50ml4mm，則lEl2Lp4501031.95105 15.6(MPa)加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失l 3座之間的最大溫差ttt21 15 ，則l 3 2t 215 30(MPa)預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于預(yù)應(yīng)力松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失l 5(0.52l 5pc 0.26)fpepk式中

40、： -張拉系數(shù)，一次張拉時(shí) =1.0； -預(yù)應(yīng)力鋼絞線松馳系數(shù)，低松馳 =0.3；fpk 1860MPa；pk6.2.6pc法構(gòu)件，pcpcconl 1302 15.6 1286.4 38.45(MPa) 。代入計(jì)算得：1.00.3(0.521286.40.26)1286.438.45(MPa)l51860混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l 4對(duì)于先張法構(gòu)件：l 4Eppe式中：Ep-預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。 1.95105Ep3.45104 5.65；pe向應(yīng)力(MPa)，其值為pe 。p0conlNNep0 p0 p0AI00y ，N0p Ap0A ，l6s其中， -預(yù)應(yīng)力

41、鋼筋傳力錨固時(shí)的全部預(yù)應(yīng)力損失。l由公預(yù)規(guī) 6.2.8 條，先張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為 ，則)ll2l3l5p0conl2l3l5 130215.6 30 0.538.45 1237.18(MPa)Np0Ap0Al61237.181251 0 1547.712103 (N)A0364331mm2，I2.2831010mm4e290.1mmy 290.1mm。0p00則1547,712103 1547,712103 290.1290.1pe3643312.2831034.255.719.96(MPa)l4Eppe 5.65 9.96 56.274(MPa)混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l 6

42、 0.9Ep (t, t)0Ep(t,t )00l6115ps式中， -構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋含筋率，AA psA0 1251 565,5 0.0499 ；364331-psps1ps；el2ee-構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離。pse335.145290.1(mm)；psi -構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑，i2 I 2.2831010； 62662.798(mm2)；A3643310-構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段pc的預(yù)應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力，其值為：NNep0 p0p0 ypcAI000N-傳力錨固時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，其值為：p 0N

43、 NAA)A0p0p0pl6pconl2l3l4l5p 1302 (15.6 30 56.274 0.538.45)1251 1302121.0991251 7477307.151(N)e- ep 0Ap0p 0Apl6sNp 01477307.151290.1（1477307.151=p=209.mm；s(t,tcs變；) -預(yù)應(yīng)力鋼筋傳錨齡期t0，計(jì)算齡期為t 時(shí)的混凝土收縮徐 (t,t01) -加載齡期為t0，計(jì)算考慮的齡期為t 時(shí)徐變系數(shù)。Np0Np0ep0 1477307.151 1477307.151 290.1 290.1pcA0I03643312.28310100 4.044

44、5.446 9.50(MPa)e21ps1290.12 2.343 ；psi262662.798E1.95105MPa；p 5.65。Ep考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，采用全部永久作用， 空心板跨中截面全部永久作用彎矩 MGK， 由表 6 查得M473.58kNm，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為：GK跨中截面：t MGKI0y 473.58106 290.1 6.02(MPa)；02.2831010l / 4 截面：t 355.18106 290.1 4.51(MPa) ；2.2831010支點(diǎn)截面：t 0 。則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：跨中：pc 9.50 6.02 3

45、.48(MPa) ；l / 4 截面：pc 9.50 4.51 4.99(MPa)支點(diǎn)截面：pc 9.50(MPa)6.2.7不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體pc 的0.5C4fcu 40MPa,fcu 0.5 40 20MPa ，則跨中、l / 4 截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處3.48MPa4.99MPa 9.50MPa0.5 fcu足要求。設(shè)傳力錨固齡期為7d ，計(jì)算齡期為混凝土終極值tu 20MPa，滿環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為75% ，由前面計(jì)算，空心板毛截面面積A 3558102 mm2 u 2990 2 7002 400 4100 1980 1400 2512 400 6292(mm。h2

46、 A23558102 113.1(mm) ；u6292查公預(yù)規(guī)表 6.2.7 直線內(nèi)插得到：(t,tss) 0.000236 ； (t,t0) 1.838把 各項(xiàng)數(shù)值代入l 6計(jì)算式中，得：跨中：l 60.9 (1.95105 0.000236 5.653.481.838) 62.91(MPa)1150.00499 2.343l / 4 截面：(t)l 60.9(1.95105 0.0002365.654.991.838)1150.00499 2.343 83.24(MPa)支點(diǎn)截面：(t)l 60.9(1.95105 0.0002365.659.501.838)1150.00499 2.34

47、3 123.09(MPa)預(yù)應(yīng)力損失組合傳力錨固時(shí)第一批損失：l ,1l,1l2l3l 12l 15.6 30 56.274 1 38.45 121.1(MPa) ；2傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和：l跨中截面：ll2l3ll5l 15.6 30 38.45 62.91 203.234(MPa)；支點(diǎn)截面：l 15.6 30 56.274 38.45 123.09 236.414(MPa) ；各截面的有效預(yù)應(yīng)力：peconl跨中截面：pe 1302 203.234 1098.766( MPa)；l / 4 截面：pe 1302 223.564 1078.586( MPa)支點(diǎn)截面：pe 1302 2

48、63.414 1038.586( MPa)九、 正常使用極限狀態(tài)計(jì)算1.正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算， 并滿足公預(yù)規(guī)6.3 條要求，對(duì)于本設(shè)計(jì)部分預(yù)應(yīng)力A 類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：第一，在作用短期效應(yīng)組合下，stpc0.7f； 第tk二，在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，l1pc 0 ，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。式中，st-在作用短期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表6，空心板跨中截面彎矩M639.94kNm，sd 639.94106N mm，由前面計(jì)算換算截面下緣彈性抵抗矩：W01l 68.129mm3 ，代入得：Msd stW 639.94106 9

49、.39(MPa)68.12910601lpc的預(yù)壓力，其值為：NNep0 p0 p0 ypcAI000 1302203.23456.2741155.04(MPa)p0conll4Np 0Ap0Al6 1155.041251 62.91 565.5 1409379.41NAAep0ppl6ss p0Np 0 290.1(mm)1155.041251 290.1 62.91 565.5 290.11409379.44空心板跨中截面下緣的預(yù)應(yīng)力為：pcNNep0 p0 p0 1409379.44335.1pcAI002.283 3.868 6.00 9.868(MPa)-在荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，構(gòu)件

50、抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土lt法向拉應(yīng)力，lt Mld 6，跨中截面W01d= 568.64kN m ld568.64106Nmm。同樣，W01d 68.129 106 mm3 ，代入公式，則得： Mld ltW 568.64106 8.347(MPa) ，68.12910601d由此得：9.399.8680.478(MPa)0.7f0.72.651.855MPas1pctkltpc 8.347 9.868 1.521(MPa) 0 。符合公預(yù)規(guī)對(duì)A 類構(gòu)件的規(guī)定。溫差應(yīng)力計(jì)算，按公預(yù)規(guī)附錄B 計(jì)算。本設(shè)計(jì)橋面鋪裝瀝青10cm 4.3.10114，T2 5.5 ，豎向溫度梯度見圖12，由于空心板

51、高度為 700mm，大于400mm，取A 300mm。 對(duì)于簡(jiǎn)支板梁，溫差應(yīng)力：N A t E ；M 0 A t E ；ty yccty ycc Y正溫差應(yīng)力：NttA0M0yt E Iyct0t式中：c-混凝土線膨脹系數(shù)，c=0.00001；E -混凝土彈性模量，C50Ec 3.45104 MPa ；A -截面內(nèi)的單元面積；yt Ay內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入。y -計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值， 以下取負(fù)值。A , I00-換算截面面積和慣矩；e Ay重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值。列表計(jì)算A，ye8。yy溫差應(yīng)力計(jì)算表表8Ay編號(hào)溫度t

52、單元面積A重心至換算截面重心距離y（）y（mm2）e（mm）y11009909900014+5.52=9.75e364.95y10025.53(14 5.5)322.21210990990005.3+5.52=5.4e364.95y105.525.33(2.5 5.3)100 259.983(70250) 570005.3=2.652e364.951101300y3154.95NA t Ety yc (990009.75 9900 5.4 57000 2.65) 0.00001 3.45104 403567.2(N)M 0 A t Eety ycc y (990009.75322.21 990

53、05.4259.98 57000 2.65154.95)0.000013.45104 120.1693106 (N mm)正溫差應(yīng)力：梁頂：NttA0M0 t E Iyct0t403567.2120.1693106 364.95140.000013.451043643312.2831010 1.1081.921 4.83 1.801(MPa)梁底：t403567.2120.1693106(335.1)0 3643312.2831010 1.1081.7640.656(MPa)預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處： 403567.2 120.1693106 (290.1) 1.1081.5270.419(MPa)p

54、2.28310102.2831010普通鋼筋重心處：403567.2120.1693 t1.1081.5270.419(MPa)t3643312.2831010預(yù)應(yīng)力鋼筋溫差應(yīng)力： 5.650.4192.367(MPa)tEppt 5.79 0.419 2.426(MPa)Est反溫差應(yīng)力：按公預(yù)規(guī)4.2.10 條，反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以-0.5，即得反溫差應(yīng)力：梁頂：t梁底：t 1.108 (0.5) 0.9(MPa) 0.656 (0.5) 0.328(MPa)預(yù)應(yīng)力鋼絞線反溫差應(yīng)力：t 2.367 (0.5) 1.18(MPa)普通鋼筋反溫差應(yīng)力：t 2.426 (0.5) 1.21

55、3(MPa)以上正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。設(shè)溫差頻遇系數(shù)為 0.8，則考慮溫差應(yīng)力，在作用短期效應(yīng)組合下，梁底總拉力為：9.390.80.3289.65(MPa)；st則stpc9.659.8680.218(MPa)0.7ftk 0.7 2.65 1.855(MPa)滿足部分預(yù)應(yīng)力A 類構(gòu)件條件。在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，梁底的總拉應(yīng)力為：8.3470.80.3288.61(MPa)，ltltpc件。 8.61 9.868 1.2578(MPa 0 A正截面抗裂性均滿足要求。2.斜截面抗裂性驗(yàn)算部分預(yù)應(yīng)力A812，并選用支點(diǎn)截面，分別計(jì)算支點(diǎn)截面A-A（空洞頂面B-B（空心板換算截面重心軸C

56、-C 纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A 類構(gòu)件，應(yīng)滿足：tp0.7f，tk式中： ftkftk 2.65MPa ；-由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力引起的混凝土拉應(yīng)力，tp并考慮溫差作用。82.1.正溫差應(yīng)力。A-A 纖維：NM0ttAI00t Eycc403567.2120.1693106(364.95110)5.30.000013.451043643312.2831010 1.108 1.342 1.829 0.621(MPa)B-B 纖維：403567.2120.169310600.7960.000013.45104t3643312.2831010 1.108 0.275 0.83

57、3(MPa)C-C 纖維：403567.2120.1693106t3643312.2831010(335.1 90) 0 1.108 1.290 0.182(MPa)2.2.反溫差應(yīng)力。反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以-0.5。A-A 纖維：t (0.621) (0.5) 0.31(MPa)B-BtC-Ct (0.833) (0.5) 0.42(MPa) 0.183 (0.5) 0.09(MPa)以上正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。2.3.主拉應(yīng)力1A-A（空洞頂面） cx ，d01A222 cx 2V0式中：Vd-支點(diǎn)截面短期組合效應(yīng)剪力設(shè)計(jì)值，由表 6，V205.47kN 205.47103 N

58、。db -計(jì)算主拉應(yīng)力處截面腹板總寬，取b 50 270 190(mm)I I0 2.2831010 (mm4 ) ；S矩。S0l1-空心板A-A 截面纖維以上截面對(duì)空心板換算截面重心軸的靜 990110(364.95 110 33.75106 (mm3 ，則01A2V S205.47103 33.75106d01A 1.60(MPa)bI1902.28310100cxpc Msy0 ，I1jt0式中; NpoAp0Al6s 1302263.41456.2741094.86(MPa)poconll4NpoAp0Al6 1094.861251123.09565.5 1300062.47( N)e

59、p0p0AAppl6sNp 0 1094.861251 290.1123.09 565.51300062.47 290.1(mm)Np0Np0ep0 1300062.47 1300062.47290.1 254.95pcA0I03643312.28310100 3.57 4.21 0.64(MPa)y -A-Ay0 364.95 110 254.95(mm)cxpc Msy0 I1j0 0.64 0 0.8(0.621) 1.14(MPa) （計(jì)入正溫差效應(yīng)）式中： Ms-堅(jiān)向荷載產(chǎn)的彎矩，在支點(diǎn)Ms=0；1j1=0.8。計(jì)入溫差效應(yīng)，則0.640.80.310.39(MPa)cx主拉應(yīng)力：

60、cx 1.14 222cx 21.14221.602 0.07 1.7 2.27(MPa) （計(jì)入正溫差效應(yīng)）計(jì)入反溫差效應(yīng)：(0.39)2 (1.6)(0.39)2 (1.6)22tp2 0.2 1.61 1.81(MPa)負(fù)值表示拉應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力混凝土 A 類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)符合0.7f0.72.651.86(MPa)?，F(xiàn)A-A纖維處2.27MPa1.86tptktp(MPa（計(jì)入正溫差的影響tp符合要求。1.811.86(MPa（計(jì)入反溫差影響，（2）B-B（空心板換算截面重心處12.V S， d01BbI0式中： S01B-B-B 截面纖維以上截面對(duì)重心軸的靜矩。S01