用頻率估計(jì)概率講解

1、10.1用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)提綱一、情境切入激活思維現(xiàn)漣漪我們?cè)谄吣昙?jí)時(shí)曾用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰(shuí)去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去.1、這樣決定對(duì)雙方公平嗎？2、如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，出現(xiàn)“一正 一反”的概率為多少呢？二、學(xué)海導(dǎo)航提綱挈領(lǐng)把方向、學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問(wèn)題， 解決問(wèn)題的能力。、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的 思想方法。3、通過(guò)對(duì)試際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。三、完全解讀品嘗知識(shí)享盛宴（一）

2、試驗(yàn)探究：準(zhǔn)備兩枚質(zhì)地均勻、大小相同的硬幣，做下面的擲幣試驗(yàn)：1、拋擲其中一枚硬幣，落定后，正面朝上的概率是多少？你是怎樣求出來(lái) 的？2、連續(xù)拋擲兩枚硬幣，落定后，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？你認(rèn)為這幾種 結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？3、連續(xù)拋擲兩枚硬幣，稱為一次試驗(yàn)，如果做100次試驗(yàn)，猜一猜各種結(jié)果可能分別出現(xiàn)多少次？如果做 200次試驗(yàn)?zāi)?？（二）合作探?、每?jī)擅瑢W(xué)一組，由一名同學(xué)連續(xù)拋擲兩枚硬幣，做 50次試驗(yàn)，另一名同許分別記錄落地后各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)，然后二人交換，再進(jìn)行試驗(yàn)，分 別統(tǒng)計(jì)100次試驗(yàn)中各種結(jié)果發(fā)生的頻數(shù)與頻率，將數(shù)據(jù)填入下表中：兩枚硬幣止面均朝上一枚硬幣止而朝上、另一枚硬

3、幣反面朝上兩枚硬幣反回均朝上頻數(shù)/次頻率2、將兩個(gè)小組的試驗(yàn)次數(shù)分別相加，相當(dāng)于做了多少次試驗(yàn)？分別統(tǒng)計(jì)三種結(jié)果發(fā)生的頻數(shù)與頻率，然后填寫在下表中。兩枚硬幣止面均朝上一枚硬幣止而朝上、另一枚硬幣反面朝上兩枚硬幣反回均朝上頻數(shù)/次頻率3、將全班所有小組的試驗(yàn)次數(shù)分別相加， 這相當(dāng)于做了多少次試驗(yàn)？請(qǐng)統(tǒng)計(jì)“兩枚硬幣正面均朝上”發(fā)生的頻數(shù)與頻率，分別匯總4個(gè)小組、6個(gè)小組、8個(gè)小組.的試驗(yàn)結(jié)果，然后填寫在下表中“兩枚硬幣正面均朝上”試驗(yàn)結(jié)果2個(gè)小組4個(gè)小組6個(gè)小組8個(gè)小組10個(gè)小組試驗(yàn)總次數(shù)頻數(shù)/次頻率【溫馨提示】：試驗(yàn)時(shí)要避免走兩個(gè)極端既不能為了追求精確的概率而把試驗(yàn)的次數(shù)無(wú)限 的增多，也不能為了

4、圖簡(jiǎn)單而使試驗(yàn)次數(shù)很少。由于眾多微小因素的影響，每次 測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同，但大量重復(fù)試驗(yàn)所得的結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律。4 、利用上表，根據(jù)“兩枚硬幣正面均朝上”出現(xiàn)的頻率，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖?！皟擅队矌耪婢稀痹囼?yàn)結(jié)果0.5“兩枚硬幣正面.均朝上的頻率200 40060080010001200 1400 16001800試驗(yàn)總次數(shù)5、請(qǐng)根據(jù)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)另外兩種結(jié)果發(fā)生的頻數(shù)與頻率， 并繪制 相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。思維點(diǎn)擊：在做試驗(yàn)時(shí)，首先必須要有比較大的試驗(yàn)次數(shù)，只有加大試驗(yàn)次數(shù),才能得到真實(shí)的機(jī)會(huì)值（三）歸納提升：、在上面的試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)與你事先估計(jì)的相同嗎？如果繼 續(xù)增加試

5、驗(yàn)次數(shù)呢？、“一枚硬幣、當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，你發(fā)現(xiàn)兩枚硬幣正面均朝上的頻率大約是多少？3、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，你認(rèn)為事件“兩枚硬幣正面均朝上”、“兩枚硬幣反面均朝上”發(fā)生的頻率與它們正面朝上，另一枚硬幣反面朝上” 的概率之間分別有什么關(guān)系？4、頻率與概率的關(guān)系：在進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)不確定事件發(fā)生的 頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定到某一個(gè)數(shù)值，我們可以用平穩(wěn)時(shí)的頻率來(lái)估計(jì)這個(gè)事件 發(fā)生的概率。四、范例探究挖掘內(nèi)涵出真知例1、某射手在相同的條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下:射擊次數(shù)/次102050100200500擊中靶心次數(shù)/次9194491178451擊中靶心頻率1、分別計(jì)算表中擊中靶心的

6、頻率，并填表；2、這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率大約是多少？由上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著射擊次數(shù)的增加，事件“射擊一次擊中靶心”的頻率穩(wěn)定在 左右，所以可以用頻率 來(lái)估計(jì)這個(gè)射手射擊一次擊中靶心的概率，即擊中靶心的概率大約是。例2、一個(gè)不透明的袋子里裝有一些質(zhì)地、大小都相同的黑球和白球。某 學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后，從中隨即摸出一個(gè)球，記下它的顏色后放 回去，然后在重復(fù)進(jìn)行下一次試驗(yàn)。下表是他們整理得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)n1001502005008001000摸中白球的次數(shù) m9194491178451摸到白球的頻率m/n1、當(dāng)摸球次數(shù)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近哪個(gè)數(shù)值？2、假如你去摸

7、一次，摸到白球的概率約是多少？摸到黑球的概率越是多 少？3、估計(jì)盒子里的黑、白兩種顏色的球各有多少只？思維點(diǎn)擊：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到白球的頻率穩(wěn)定在 0.6,根據(jù)一次 操作問(wèn)題直接運(yùn)用公式：事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)P(A)=一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)五、整合提升拾級(jí)而上達(dá)頂峰1、知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系：不確定事件 大量的試驗(yàn)的頻率 穩(wěn)定于理論概率2、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：本節(jié)課的重點(diǎn)是理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率。 難點(diǎn)是學(xué)會(huì) 運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，試驗(yàn)過(guò)程中要避免走兩個(gè)極端既不能為了追求精確的概率而把試驗(yàn)的次數(shù)無(wú)限的增多，也不能為了圖簡(jiǎn)單而使試驗(yàn)次數(shù)很少。試驗(yàn)時(shí)由

8、于眾多微小因素的影響，每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同，但大量重復(fù)試驗(yàn)所得的結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律。3、規(guī)律方法點(diǎn)津：頻率與概率之間既有聯(lián)系又有區(qū)別聯(lián)系：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近，即試 驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，因此可以通過(guò)多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估 計(jì)這一事件發(fā)生的概率。區(qū)別：某可能事件發(fā)生的概率是一個(gè)定值。而這一事件發(fā)生的頻率是波動(dòng) 的，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與概率的差異甚至很大。事件發(fā)生的 頻率不能簡(jiǎn)單地等同于其概率，要通過(guò)多次試驗(yàn)，用一事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì) 這一事件發(fā)生的概率。4、思維誤區(qū)警示：試驗(yàn)頻率并不一定等于概率，雖然多次試驗(yàn)的頻率逐漸穩(wěn)定于其理論

9、概 率，但也可能無(wú)論做多少次試驗(yàn)，試驗(yàn)頻率仍然是理論概率的一個(gè)近似值，而 不能等同于理論概率，兩者存在著一定的偏差。六、品味嘗試趁熱打鐵儲(chǔ)能量(一)基礎(chǔ)練習(xí)：1、下列說(shuō)法正確的是A.某事件發(fā)生的概率為L(zhǎng),這就是說(shuō)：在兩次重復(fù)試驗(yàn)中，必有一次發(fā)生2B. 一個(gè)袋子里有100個(gè)球，小明摸了 8次，每次都只摸到黑球，沒(méi)摸到白 球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球C.兩枚一元的硬幣同時(shí)拋下，可能出現(xiàn)的情形有：兩枚均為正；兩枚均為反；一正一反.所以出現(xiàn)一正一反的概率是 13D.全年級(jí)有400名同學(xué)，一定會(huì)有2人同一天過(guò)生日2、經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，香樟樹在我市移植的成活率約 95%。(1)滕家鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了400

10、0株香樟樹，則成活的香樟樹大約是(2)俚島鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹，需購(gòu)幼樹株。(二)拓展提升：1、一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球個(gè)若干個(gè)，每個(gè) 球出了顏色外沒(méi)有任何區(qū)別。(1)小王通過(guò)大量反復(fù)試驗(yàn)(每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃?發(fā)現(xiàn)，取出黑 球的概率穩(wěn)定在1/4左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)。(2)若小王取出的第一個(gè)是白球，將它放在桌上，從袋中余下的球中再任 意取一個(gè)球，取出紅球的概率是多少 ？七、達(dá)標(biāo)測(cè)試：教學(xué)后記:10.1用頻率估計(jì)概率設(shè)計(jì)意圖【整體設(shè)計(jì)意圖】本章是在以前概率學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了理論概率和試驗(yàn)頻率之間 的關(guān)系，并通過(guò)幾個(gè)現(xiàn)試生活模型介紹了

11、隨機(jī)事件概率的試驗(yàn)估算方法。首先 通過(guò)一個(gè)試驗(yàn)活動(dòng)，探索出”試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)試驗(yàn)的頻率漸趨穩(wěn)定” 這一規(guī)律， 然后通過(guò)與七年級(jí)上冊(cè)相應(yīng)內(nèi)容的類比，的出頻率穩(wěn)定值與理論概率之間的關(guān) 系。試驗(yàn)題材的設(shè)計(jì)既注意了問(wèn)題的發(fā)展性，又注意試驗(yàn)的可操作性及其理論 概率計(jì)算的簡(jiǎn)單性。教學(xué)目標(biāo)：、知識(shí)與技能目標(biāo)：(1) 了解當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，要 用頻率來(lái)估計(jì)概率。(2)通過(guò)學(xué)習(xí)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)于理論概率，進(jìn)一步發(fā) 展概率觀念。、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)試驗(yàn)及分析試驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗(yàn)過(guò)程， 體會(huì)頻 率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢(shì)估

12、計(jì)概率的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在合作探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)。體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂(lè) 趣和力量。教法：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，突出用頻率的集中趨勢(shì) 估計(jì)概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。學(xué)法：以小組合作的形式設(shè)計(jì)，實(shí)施開放式教學(xué)，讓學(xué)生人人參與，提高學(xué)生學(xué) 習(xí)興趣，通過(guò)教師的引導(dǎo)，盡可能多給學(xué)生提供積極思考、交流的機(jī)會(huì)，達(dá)到 合作交流的目的，使不同的學(xué)生在交流合作的過(guò)程中得到不同的發(fā)展。一、情境切入激活思維現(xiàn)漣漪（2分鐘）我們?cè)谄吣昙?jí)時(shí)曾用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰(shuí)去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去.

13、1、這樣決定對(duì)雙方公平嗎？2、如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，出現(xiàn)“一正 一反”的概率為多少呢？【設(shè)計(jì)意圖】：溫故而知新，利用問(wèn)題情境，及時(shí)吸引學(xué)生的注意力。二、學(xué)海導(dǎo)航提綱挈領(lǐng)把方向（1分鐘）、學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問(wèn)題， 解決問(wèn)題的能力。、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的 思想方法。3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體 驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！驹O(shè)計(jì)意圖】：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷多次試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，探索出“試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，試驗(yàn)的頻 率逐漸趨于穩(wěn)定”這一規(guī)律，同時(shí)通過(guò)概率計(jì)算進(jìn)一步比較這一穩(wěn)定值

14、與理論 概率之間的關(guān)系。三、完全解讀品嘗知識(shí)享盛宴（15分鐘）（一）試驗(yàn)探究：準(zhǔn)備兩枚質(zhì)地均勻、大小相同的硬幣，做下面的擲幣試驗(yàn)：1、拋擲其中一枚硬幣，落定后，正面朝上的概率是多少？你是怎樣求出來(lái) 的？2、連續(xù)拋擲兩枚硬幣，落定后，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？你認(rèn)為這幾種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？3、連續(xù)拋擲兩枚硬幣，稱為一次試驗(yàn)，如果做100次試驗(yàn)，猜一猜各種結(jié)果可能分別出現(xiàn)多少次？如果做 200次試驗(yàn)?zāi)?？（二）合作探?、每?jī)擅瑢W(xué)一組，由一名同學(xué)連續(xù)拋擲兩枚硬幣，做50次試驗(yàn)，另一名同許分別記錄落地后各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)，然后二人交換，再進(jìn)行試驗(yàn)，分 別統(tǒng)計(jì)100次試驗(yàn)中各種結(jié)果發(fā)生的頻數(shù)與頻率

15、，將數(shù)據(jù)填入下表中：兩枚硬幣止面均朝上一枚硬幣止而朝上、另一枚硬幣反面朝上兩枚硬幣反回均朝上頻數(shù)/次頻率2、將兩個(gè)小組的試驗(yàn)次數(shù)分別相加，相當(dāng)于做了多少次試驗(yàn)？分別統(tǒng)計(jì)三種結(jié)果發(fā)生的頻數(shù)與頻率，然后填寫在下表中。兩枚硬幣止面均朝上一枚硬幣止而朝上、另一枚硬幣反面朝上兩枚硬幣反回均朝上頻數(shù)/次頻率3、將全班所有小組的試驗(yàn)次數(shù)分別相加， 這相當(dāng)于做了多少次試驗(yàn)？請(qǐng)統(tǒng)計(jì)“兩枚硬幣正面均朝上”發(fā)生的頻數(shù)與頻率，分別匯總4個(gè)小組、6個(gè)小組、8個(gè)小組.的試驗(yàn)結(jié)果，然后填寫在下表中“兩枚硬幣正面均朝上”試驗(yàn)結(jié)果2個(gè)小組4個(gè)小組6個(gè)小組8個(gè)小組10個(gè)小組試驗(yàn)總次數(shù)頻數(shù)/次頻率【溫馨提示】：試驗(yàn)時(shí)要避免走兩個(gè)極

16、端既不能為了追求精確的概率而把試驗(yàn)的次數(shù)無(wú)限 的增多，也不能為了圖簡(jiǎn)單而使試驗(yàn)次數(shù)很少。由于眾多微小因素的影響，每次 測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同，但大量重復(fù)試驗(yàn)所得的結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律。4 、利用上表，根據(jù)“兩枚硬幣正面均朝上”出現(xiàn)的頻率，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。兩枚硬幣正面均朝上”試驗(yàn)結(jié)果4兩枚硬幣正面-均朝上的頻率0.5200 40060080010001200 1400 16001800試驗(yàn)總次數(shù)5、請(qǐng)根據(jù)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)另外兩種結(jié)果發(fā)生的頻數(shù)與頻率， 并繪制 相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。思維點(diǎn)擊：在做試驗(yàn)時(shí)，首先必須要有比較大的試驗(yàn)次數(shù)，只有加大試驗(yàn)次數(shù)， 才能得到真實(shí)的機(jī)會(huì)值學(xué)生根據(jù)自己的試驗(yàn)結(jié)果如實(shí)

17、填寫試驗(yàn)數(shù)據(jù)；制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方 圖，一方面為了復(fù)習(xí)鞏固七年級(jí)下冊(cè)有關(guān)頻數(shù)、頻率的知識(shí)，同時(shí)也便于學(xué) 生更為直觀地獲得知識(shí)提升。（三）歸納提升：、在上面的試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)與你事先估計(jì)的相同嗎？如果繼 續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)呢?、當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，你發(fā)現(xiàn)兩枚硬幣正面均朝上的頻率大約是多少？3、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，你認(rèn)為事件“兩枚硬幣正面均朝上”、“一枚硬幣 正面朝上，另一枚硬幣反面朝上”、“兩枚硬幣反面均朝上”發(fā)生的頻率與它們 的概率之間分別有什么關(guān)系？4、頻率與概率的關(guān)系：在進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)不確定事件發(fā)生的 頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定到某一個(gè)數(shù)值，我們可以用平穩(wěn)時(shí)的頻率來(lái)

18、估計(jì)這個(gè)事件 發(fā)生的概率。【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我們感受到概率在問(wèn)題決策中的重要作用.告訴我們學(xué)數(shù)學(xué) 還要會(huì)用數(shù)學(xué)的道理。引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)問(wèn)題，注意一個(gè)細(xì)節(jié)：頻率的精確度與 概率的精確度。四、范例探究JS掘內(nèi)涵出真知（10分鐘）例1、某射手在相同的條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：射擊次數(shù)/次102050100200500擊中靶心次數(shù)/次9194491178451擊中靶心頻率1、分別計(jì)算表中擊中靶心的頻率，并填表；2、這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率大約是多少？由上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著射擊次數(shù)的增加，事件“射擊一次擊中靶心”的頻率穩(wěn)定在 左右，所以可以用頻率 來(lái)估計(jì)這個(gè)射手射擊一次擊中靶心的概率

19、，即擊中靶心的概率大約是?！驹O(shè)計(jì)意圖】：本題通過(guò)試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，進(jìn)一步理解“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，試驗(yàn)頻率 穩(wěn)定于理論概率”這一重要的概率思想.例2、一個(gè)不透明的袋子里裝有一些質(zhì)地、大小都相同的黑球和白球。某 學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后，從中隨即摸出一個(gè)球，記下它的顏色后放 回去，然后在重復(fù)進(jìn)行下一次試驗(yàn)。下表是他們整理得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)n1001502005008001000摸中白球的次數(shù) m9194491178451摸到白球的頻率m/n1、當(dāng)摸球次數(shù)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近哪個(gè)數(shù)值？2、假如你去摸一次，摸到白球的概率約是多少？摸到黑球的概率越是多少？3、估計(jì)盒子里的黑、白兩

20、種顏色的球各有多少只？思維點(diǎn)擊：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到白球的頻率穩(wěn)定在 0.6,根據(jù)一次 操作問(wèn)題直接運(yùn)用公式：P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)一次實(shí)驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】：本例題采用留白的方式，讓學(xué)生完成了填空，注重了強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)感， 逐步滲透數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力。本環(huán)節(jié)要求學(xué)生積極參與討論，怒六將自己的觀點(diǎn) 清晰而有條理地描述出來(lái)五、整合提升拾級(jí)而上達(dá)頂峰(2分鐘)1、知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系：不確定事件 大量的試驗(yàn)的頻率 穩(wěn)定于理論概率2、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：本節(jié)課的重點(diǎn)是理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率。難點(diǎn)是學(xué)會(huì)運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，試驗(yàn)過(guò)程中要避免走兩

21、個(gè)極端既不能為了追求精確的 概率而把試驗(yàn)的次數(shù)無(wú)限的增多，也不能為了圖簡(jiǎn)單而使試驗(yàn)次數(shù)很少。試驗(yàn)時(shí)由于眾多微小因素的影響，每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同，但大量重 復(fù)試驗(yàn)所得的結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律。3、規(guī)律方法點(diǎn)津頻率與概率之間既有聯(lián)系又有區(qū)別：聯(lián)系：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近，即試 驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，因此可以通過(guò)多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估 計(jì)這一事件發(fā)生的概率。區(qū)別：某可能事件發(fā)生的概率是一個(gè)定值。而這一事件發(fā)生的頻率是波動(dòng) 的，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與概率的差異甚至很大。事件發(fā)生的 頻率不能簡(jiǎn)單地等同于其概率，要通過(guò)多次試驗(yàn)，用一事件發(fā)生的頻率來(lái)估

22、計(jì) 這一事件發(fā)生的概率。4、思維誤區(qū)警示試驗(yàn)頻率并不一定等于概率，雖然多次試驗(yàn)的頻率逐漸穩(wěn)定于其理論概 率，但也可能無(wú)論做多少次試驗(yàn)，試驗(yàn)頻率仍然是理論概率的一個(gè)近似值，而 不能等同于理論概率，兩者存在著一定的偏差。【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)要注重學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否真正理解，能否向同伴解釋自 己的想法，聽取別人的建議和意見，是否具有良好的合作意識(shí)和能力。六、品味嘗試趁熱打鐵儲(chǔ)能量（10分鐘）（一）基礎(chǔ)練習(xí)：1、下列說(shuō)法正確的是A.某事件發(fā)生的概率為L(zhǎng),這就是說(shuō)：在兩次重復(fù)試驗(yàn)中，必有一次發(fā)生 2B. 一個(gè)袋子里有100個(gè)球，小明摸了 8次，每次都只摸到黑球，沒(méi)摸到白 球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球C.兩枚一元的硬幣同時(shí)拋下，可能出現(xiàn)的情形有：兩枚均為正；兩枚均為反；一正一反.所以出現(xiàn)一正一反的概率是 13D.全年級(jí)有400名同學(xué)，一定會(huì)有2人同一天過(guò)生日2、經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，香樟樹在我市移植的成活率約 95%。(1)滕家鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹，則成活