2021-2022學年高二物理競賽教案：量子力學

1、量子力學教案1.1 經(jīng)典物理學的困難宏觀物理的機械運動： HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-1.htm l # 牛頓力學電磁現(xiàn)象： HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-1.htm l # 麥克斯韋方程光現(xiàn)象： 光的波動理論熱現(xiàn)象 熱力學與統(tǒng)計物理學多數(shù)物理學家認為物理學的重要定律均以發(fā)現(xiàn)，理論已相當完善了，以后物理學的任務只是提高實 驗精度和研究理論的應用。19世紀末20世紀初：“在物理學晴朗天空的遠處還有兩朵小小的、令人不安的烏云?！保海?）“紫外災難”，經(jīng)典理論得出的瑞利金

2、斯公式，在高頻部分趨無窮。（2）“以太漂移”，邁克爾遜莫雷實驗表明，不存在以太。歷史有驚人的相似之處，當前，處于21世紀之處，物理學碩果累累，但也遇到兩大困惑：“夸克禁閉”和“對稱性破缺”。預示物理學正面臨新的挑戰(zhàn)。黑體輻射 光電效應 原子的光譜線系 固體低溫下的比熱光的波粒二象性 玻爾原子結(jié)構(gòu)理論（半經(jīng)典） 微觀粒子的波粒二象性 量子力學一 黑體輻射問題黑體：一個物體能全部吸收輻射在它上面的電磁波而無反射。熱輻射：任何物體都有熱輻射。 當黑體的輻射與周圍物體處于平衡狀態(tài)時的能量分布：熱力學+特殊假設(shè)維恩公式 長波部分不一致 經(jīng)典電動力學+統(tǒng)計物理學瑞利金斯公式（短波部分完全不一致）二光電效應

3、光照在金屬上有電子從金屬上逸出的現(xiàn)象，這種電子叫光電子。光電效應的規(guī)律：（1）存在臨界頻率 ；（2）光電子的能量只與光的頻率有關(guān)，與光強無關(guān)，光頻率越高，光電子能量越大，光強只影響光電子數(shù)目。光強越大，光電子數(shù)目越多。() 時，光一照上，幾乎立刻（ ）觀測到光電子。這些現(xiàn)象無法用經(jīng)典理論解釋。三原子的線狀光譜及原子的穩(wěn)定性氫原子譜線頻率的 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-1.htm l # 巴耳末公式： , 叫波數(shù)。原子光譜為什么不是連續(xù)的而是線狀光譜？線狀光譜產(chǎn)生的機制？現(xiàn)實世界表明，原子是穩(wěn)定存在的，但按經(jīng)典電動力學，原子會崩潰

4、。1.2 早期的量子論 一 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 普朗克的能量子假設(shè)1普朗克公式普朗克在1900年10月19日，提出一新的黑體輻射公式（普朗克公式），它與實驗驚人符合。h叫普朗克常數(shù) 焦爾.秒。2普朗克的能量子假設(shè)對一定頻率的電磁波，物體只能以 為單位吸收或發(fā)射它，即吸收或發(fā)射電磁波只能以“量子”方式進行，每一份能量 叫一能量子。 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 愛因斯坦的光量子理論與光的波粒二象性1愛因斯坦的光量子理論愛

5、因斯坦在普朗克量子論的基礎(chǔ)上，進一步提出光量子的概念：輻射場是由光量子（光子）組成，即光具有粒子的特性，光子既有能量又有動量， ，波矢 , n表示沿光子運動方向的單位矢量， 。 2 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 愛因斯坦公式， 叫脫出功，光電效應反映了光具有粒子的特性。 3 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 康普頓效應高頻率X射線被輕元素中電子散射后，波長隨散射角的增大而增大，按經(jīng)典電動力學，電磁波波長散射后波長不變。如將這過程看成

6、光子電子碰撞，康普頓效應可得到圓滿解釋。利用能量動量守恒和 ， ，可得到康普頓散射公式康普頓效應也反映了光的粒子特性。 4光的波粒二象性 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 牛頓微粒說（發(fā)光體發(fā)出彈性微粒流）愛因斯坦光量子思想（可解釋光的直線前進、反射、折射） （光電效應、康普頓效應）， HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 惠更斯波動說（機械波）光的電磁本質(zhì)（電磁波）（光的干涉、衍射） （不依靠媒質(zhì)）光的波粒二象性：光的波動說和微粒說從不同

7、側(cè)面揭示了光的本質(zhì)。光既具有波動性有具有粒子性，這二重性不存在哪個更本質(zhì)問題。二 玻爾的原子理論1913年丹麥物理學家 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 玻爾提出了半經(jīng)典半量子的原子理論，成功解釋了原子的穩(wěn)定性、原子的線狀光譜，揭示了原子內(nèi)部的量子特性。玻爾原子理論的中心內(nèi)容：定態(tài)假設(shè)，頻率條件，量子化條件。1 定態(tài)假設(shè)原子內(nèi)部的運動只可能處于一些不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。原子在每一個定態(tài)下能量分別都有一定的值，原子的能量只允許取量子化的離散值，稱為一個個能級。原子處于定態(tài)下，原子內(nèi)的電子運動有加速度，也不會發(fā)生

8、輻射導致原子能量改變。 2 頻率條件原子的能量不能任意連續(xù)地改變，只能通過從一個定態(tài)到另一定態(tài)的躍遷而產(chǎn)生躍遷式的改變。原子從一個能量為 的定態(tài)躍遷到另一能量為 的定態(tài)時，將發(fā)射或吸收頻率為 的光子。3 量子化條件在量子理論中，角動量必須是 的整數(shù)倍，由此可確定每個能級的能量，再結(jié)合頻率條件可得到 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 巴爾末公式。索末菲將玻爾的量子化條件推廣到多自由度情況q為廣義坐標，p為對應的廣義動量，n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)。 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilix

9、ue/cha-1/1-2.htm l # 玻爾的理論是把微觀粒子看成經(jīng)典力學中的質(zhì)點，把經(jīng)典力學的規(guī)律用在微觀粒子中，然后加了些量子化條件，它有局限性。對復雜原子（氦）遇到困難，另外還無法解釋譜線強度，量子力學就是在克服這些困難和局限性中發(fā)展起來的。玻爾提出的一些最基本的概念（原子能量的量子化、量子躍遷、頻率條件等）還是正確的。 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 普朗克、 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 愛因斯坦、 HYPERLINK

10、 /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-2.htm l # 玻爾是舊量子論的奠基者。舊量子論正確表達了部分客觀事實，揭示了部分微觀客體的內(nèi)在聯(lián)系，并為新量子論的建立奠定了基礎(chǔ)。但舊量子論并沒拋棄經(jīng)典理論，只是在經(jīng)典理論基礎(chǔ)上加上一些量子化條件，因而是半經(jīng)典半量子的理論，因而有局限性。1.3 量子力學的建立一 微觀粒子的波粒二象性1 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-3.htm l # 德布羅意波1924年德布羅意在光有波粒二象性的啟發(fā)下，提出微觀粒子也具有波粒二象性的假設(shè)，這種與粒子相聯(lián)系的波叫德布

11、羅意波。波的頻率和波長與粒子的能量和動量通過德布羅意公式聯(lián)系起來。2驗證德布羅意波存在的實驗（1） 戴維孫革末電子衍射實驗電子注正入射到鎳單晶上，散射電子束的強度隨散射角而改變，當散射角取某些確定值時，強度有最大值，這與X射線的衍射現(xiàn)象相同，這充分說明電子具有波動性。（2） 電子雙縫衍射光通過兩個窄縫時，會出現(xiàn)衍射條紋，這是光具有波動性的體現(xiàn)。將光源換成電子源，會出現(xiàn)同樣的衍射條紋，這是電子具有波動性的又一例證。二 量子力學的建立 量子力學是在19231927年建立起來的，矩陣力學與波動力學幾乎同時提出，它們是完全等價的，是同一力學規(guī)律的兩種不同描述。 波動力學來源于德布羅意物質(zhì)波的思想， H

12、YPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-3.htm l # 薛定諤進一步推廣了物質(zhì)波的概念，找到了一個量子體系物質(zhì)波的運動方程：薛定諤方程，它是波動力學的核心。它成功地解釋了氫原子光譜等一系列重大問題。相對論和量子力學是20世紀物理學兩大進展。以薛定諤方程為核心的量子力學屬于非相對論量子力學。非相對論量子力學只能解決微觀低速問題，電子的自旋是作為假設(shè)引入的。1928年 HYPERLINK /jingpinkecheng/liangzilixue/cha-1/1-3.htm l # 狄拉克建立了電子的相對論波動方程，這個理論適用于電子速度接近光速的情況，電子的自旋自然包含了進去。但這個理論不能處理多電子體系。在高能情況下，粒子會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，在此基礎(chǔ)上發(fā)展起量子場論。第一章 緒論內(nèi)容