2022年九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程的解法》教案2華東師大版

1、一元二次方程的解法教學(xué)目標(biāo)：1. 會用直接開平方法解形如 a x k 2 b（a 0,ab 0）的方程；2. 敏捷應(yīng)用因式分解法解一元二次方程 . 3. 使同學(xué)明白轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用,滲透換遠(yuǎn)方法 . 重點難點 ：合理挑選直接開平方法和因式分解法較嫻熟地解一元二次方程,懂得一元二次方程無實根的解題過程 . 教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過程 ：一、設(shè)疑自探解疑合探：問：怎樣解方程x12256的？讓同學(xué)說出作業(yè)中的解法, 老師板書 . 解：1. 直接開平方,得 x+1= 16 所以原方程的解是 2. 原方程可變形為x115,x217 x122560方程左邊分解因式, 得（x+1+16）x+1 1

2、6=0 即可（x+17）x 15=0 所以 x17=0,x15=0 原方程的解為： x 115,x217 二、質(zhì)疑再探： 同學(xué)們?nèi)杂惺裁磫栴}或疑問？三、拓展運用：1、例 1 解以下方程（1）（x1）240；axk2b（2）12（2x）290. 分析：兩個方程都可以轉(zhuǎn)化為（a 0,ab 0）的形式,從而用直接開平方法求解 . 解（1）原方程可以變形為（x1）24,直接開平方,得： x1 2. 所以原方程的解是 x11,x23. 原方程可以變形為 _,有_. 所以原方程的解是x1_,x 2_. x2b2、說明：（1）這時,只要把x1 看作一個整體, 就可以轉(zhuǎn)化為（b0）型的方法去解決,這里表達了整

3、體思想. 四、鞏固練習(xí) ：練習(xí)一：解以下方程：（1）（x2）2160；（2）x 12180；（3）1 3x21；（4）2x 32250. 練習(xí)二：解以下方程（1）x+22=3x+2 （2）2yy-3=9-3y . （3） x-22 x+2 =0 （5）x22x149（4）2x+12=x-12 五、本課小結(jié) ：本節(jié)你學(xué)到了什么學(xué)問？有什么收成？（老師先引導(dǎo)同學(xué)小結(jié),再進行總結(jié)）1、對于形如a xk2xb（a 0,ab0）的方程,只要把xk看作一2. 個整體,就可轉(zhuǎn)化為n（n0）的形式用直接開平方法解2、當(dāng)方程顯現(xiàn)相同因式（單項式或多項式）時,切不行約去相同因式,而應(yīng)用因式分解法解 . 布置作業(yè)

4、：課本第 37 頁習(xí)題 1（5、6）、P38頁習(xí)題 2（1、2）教學(xué)反思：（見下面的單頁）一元二次方程的解法教學(xué)反思 龔志剛（一）分解因式法解一元二次方程的教學(xué)反思 教學(xué)時可以讓同學(xué)先各自求解,然后進行溝通并對同學(xué)的方法 與課本上的方法進行比較與評析, 發(fā)覺分解因式是解某些一元二次方 程較為簡便的方法； 利用分解因式法解題時； 很多同學(xué)在解題時易犯 的錯誤是進行了非同解變形, 結(jié)果丟掉一根, 對此教學(xué)時只能結(jié)合具 體方程予以說明, 另外,本節(jié)課同學(xué)易忽視一點是“或” ,“且”的區(qū)分,應(yīng)做些說明；對于學(xué)有余力的同學(xué)可以介紹十字相乘法,它對二次三項式分 解因式來說是特別簡便的；（二）配方法解方程教

5、學(xué)反思 本節(jié)共分 3 課時,第一課時引導(dǎo)同學(xué)通過轉(zhuǎn)化得到解一元二次方 程的配方法,其次課時利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程,第 3 課時通過實際問題的解決, 培育同學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和才能,同 時又進一步訓(xùn)練用配方法解題的技能；在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓同學(xué)把握配方,配方的對象是含有未知數(shù)的二次三項式,其理論依據(jù)是完全平方式,配方的方法是通過添項：加上一次項系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式,對同學(xué)來說, 要懂得和把握它,的確感到困難, 因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)覺同學(xué)出 現(xiàn)以下幾個問題：1.在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方公式時,等式的 右邊忘了加；2.在開平方這一步驟中,同學(xué)要么只有正、

6、沒有負(fù)的,要么右 邊忘了開方；3.當(dāng)一元二次方程有二次項的系數(shù)不為1 時,在添項這一步驟時,沒有將系數(shù)化為 1,就直接加上一次項系數(shù)一半的平方；因此,要訂正以上錯誤,必需讓同學(xué)多做練習(xí)、上臺表演、當(dāng)場 講評,才能嫻熟把握；（三）用公式法解一元二次方程教學(xué)反思 通過本節(jié)課的教學(xué),使我真正熟悉到了自己課堂教學(xué)的勝利與 失??；對我今后課堂教學(xué)有了肯定引領(lǐng)方向有了很大的幫忙；下面我就談?wù)勛约簩@節(jié)課的反思；本節(jié)課的重點主要有以下 3 點：1.找出 a,b,c 的相應(yīng)的數(shù)值 2.驗判別式是否大于等于 0 3.當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件,可以利用公式求根；在講解過程中 ,我沒讓同學(xué)進行 12 步就直接用公式求根,第 一次接觸求根公式, 同學(xué)可以說特別生疏, 由于過高估量同學(xué)的才能,結(jié)果顯現(xiàn)錯誤較多；主要問題有：1.a,b,c 的符號問題出錯,在方程中同學(xué)往往在找某個項的系數(shù) 時總是丟掉前面的符號；2.求根公式本身就很難 ,形式復(fù)雜 ,代入數(shù)值后出錯很多； 3. 板書不太抱負(fù)；板書可以說在課堂教學(xué)也起關(guān)鍵作用,它可 以幫同學(xué)溫習(xí)本課的內(nèi)容, 而我很多本該板書的內(nèi)容全部反映在大屏幕上,在連續(xù)講一