人教版九年級上-第二十四章 圓24.4 弧長和扇形面積 學案（含答案）

1、人教版九年級數(shù)學第二十四章24.4弧長和扇形面積知識鏈接Hi，在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！1、圓周長公式： . 2、圓面積公式： .學習任務（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。（二） 試身手， 初露鋒芒讓我們來試試下面的問題和小練習吧。1n圓心角所對弧長： （r為圓的半徑）n圓心角是的扇形面積： （r為圓的半徑）弓形面積： 弓形弧為劣弧時，；弓形弧為優(yōu)弧時， 2. 圓錐的相關概念圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的底面是一個 ，側(cè)面是一個 面連接圓錐頂點和底面周長上任意一點的線段叫做圓錐的 連接頂點與底面圓心的線段叫圓錐的 圓錐的高，母線和底面圓半徑滿足關系式： 3.

2、圓錐及側(cè)面展開圖的基本特征（1）圓錐的母線長都 ；（2）圓錐的軸截面是一個 三角形；（3）把圓錐沿母線剪開，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個 ，其 等于母線長，其 等于圓錐底面圓的周長若設圓錐母線長為l，高為h，底面圓的半徑為r，側(cè)面扇形弧長為C，則圓錐側(cè)面積，底面積，圓錐的全面積（三）攻難關，自學檢測讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！練習1. 如圖所示，邊長為12m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且ABBCCD3m現(xiàn)用長4m的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在( ) AA處 BB處 CC處 DD處練習2. 如圖，AB切O于點B

3、，OA=，AB=3，弦BCOA，則劣弧的弧長為（ ）ACBAO BCD練習3. 已知扇形圓心角是150，弧長為20cm，則扇形的面積為_練習4. 圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的母線長與底面半徑的比為 練習5. 如圖，已知扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形AOB，點C、E、D分別在OA、OB、上，過點A作交ED的延長線于F，如果正方形的邊長為1，求陰影部分的面積練習6. 一個圓錐的高為cm，側(cè)面展開圖是半圓，求：（1）圓錐的母線與底面半徑之比；（2）圓錐的表面積測一測，大顯身手一、選擇題1. 一圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖所對應的扇形的圓心角是( )

4、 A120 B180 C240 D3002. 底面圓半徑為3cm，高為4cm的圓錐側(cè)面積是( ) A7.5 cm2 B12 cm2 C15cm2 D24 cm2二、填空題 3.已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120，則扇形的面積為_cm2(結果保留)4 .已知弓形的弦長等于半徑R，則此弓形的面積為_(劣弧為弓形的弧)三、解答題5如圖所示，線段AB與O相切于點C，連接OA、OB，OB交O于點D，已知OAOB6cm，ABcm，求：(1)O的半徑；(2)圖中陰影部分的面積參考答案：試身手， 初露鋒芒1. ，.2.圓，曲，母線，高；3.（1）相等（2）等腰（3）扇形，半徑，弧長攻難關，自學檢測1. B.2. A. 3. 240cm2；提示：根據(jù)已知條件求出扇形的半徑，即可以求扇形的面積.4.2:1；5. 解：由對稱性，M的面積=P的面積所求陰影面積=矩形DCAF面積而DC=1，CA=OAOC=，所以，所求面積為6. 解：（1）設母線為l，底面半徑為r圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，即（2）在中，r=3cm，l=6cm圓錐的表面積為：測一測，大顯身手1. B；提示：由得， n1802.C； 提示：可求圓錐母線長是5cm3. 3；提示：由扇形面積公式得(cm2)4. ；提示：由弓形的弧長等于半徑，可得弓形的弧所對的圓心角為605. (1)如圖所示，連接OC