2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學上冊 7.5 三角形的內(nèi)角和定理 同步練習（word、含答案）

1、（北師大版）八年級上冊 7.5 三角形的內(nèi)角和定理 同步練習一、單選題1已知等腰三角形的一個角為72，則其頂角為（） A36B72C72或36D無法確定2三角形中，若一個角等于其他兩個角的和，則這個三角形是（） A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等腰三角形3如圖，OAOB，OCOD，O50，D30，則AEC等于（）A70B50C45D604如圖，BF是ABD的平分線，CE是ACD的平分線，BF與CE交于點G，若BDC=140，BGC=110，則A的度數(shù)為（）A50B55C70D805在ABC中，A13B15C，則ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D以上都不對6如圖，在ABC中

2、，C90若BDAE，DBC20，則CAE的度數(shù)是( )A40B60C70D807如圖，線段AB，DE的垂直平分線交于點C，且ABC=EDC=62，AEB=82，則EBD的度數(shù)為（）A108B118C138D1448已知ABC內(nèi)接于O，連接OA，OB，OC，設OAC，OBA，OCB則下列敘述中正確的有（） 若，且OCAB，則90；若：1：4：3，則ACB30；若，則+90；若，則BAC+ABC+2ABCD二、填空題9在ABC中，B，C的平分線交于點O，若BOC=132，則A= 度.10如圖，在ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB若BOC=110，則A= 11如圖所示，ADC= 12如圖，在

3、 ABC 中， AB=AC ，點 E 在 CA 延長線上， EPBC 于點 P ，交 AB 于點 F ，若 AF=3 ， BF=4 ，則 CE 的長度為 13如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，B50，D為BC的中點，點E在AB上，AED70，若點P是等腰三角形ABC的腰上的一點，則當 DEP 是以EDP為頂角的等腰三角形時，EDP的度數(shù)是 . 14如圖，在ABC中，ACB=60，ABC= （20 120），AE平分ABC的外角BAD，CF將ACB分成1：2兩部分.若AE、CF交于點G，則AGC的度數(shù)為 （用含 的代數(shù)式表示）. 三、解答題15如圖，ABCD，C=ADC，BAD的平分線與直線

4、CD相交于點E，若CAD=40，求AEC的度數(shù).16如圖，直線EFGH，點A在EF上，AC交GH于點B，若EAB110，C60，點D在GH上，求BDC的度數(shù)17如圖，ACBC，DCEC，AC=BC，DC=EC，圖中AE、BD有怎樣的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系）？并證明你的結(jié)論18如圖，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)19已知ABC中，A=2B，C=B+20求ABC的各內(nèi)角度數(shù). 20如圖，已知A=80，B=20，C=36，求BDC的度數(shù) 21如果一個三角形中最大角是最小角的4倍，求它的最小角的取值范圍22如圖1，AB與CD相交于點O，若D=38，B=28，DAB和

5、BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N試求：（1）P的度數(shù)；（2）設D=，B=，DAP= 13 DAB，DCP= 13 DCB，其他條件不變，如圖2，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用、表示P），直接寫出結(jié)論參考答案1C2B3A4D5C6C7A8A9841040117012101340或100或1401412+10 或 121015解：C=ADC，CAD=40，C=70. ABCD，CAB=110，DAB=11040=70.AE是BAD的平分線，BAE=35.ABCD，AEC=35.16解：EFGH， CBGEAB，EAB110，CBG110，CBD180

6、CBG70，在BCD中，C60，BDC180CCBD180607050，即：BDC的度數(shù)為5017解：結(jié)論：AE=BD，AEBD理由如下： 如圖，設AC交BD于N，AE交BD于O ACBC，DCEC，ACB=DCE=90，DCB=ECA 在DCB和ECA中，AC=BCDCB=ECACD=CE ，DCBECA（SAS），A=B，BD=AE AND=BNC，B+BNC=90，A+AND=90，AON=90，BDAE18解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36 則C=ABC=2A=72 又BD是AC邊上的高， 則DBC=90-C=1819解：在ABC中, A=2B，C=B+20,

7、 設B = x o , 則A=2 x o , C= x o +20 o , A+B+C=180 o ,得x+(x+20)+2x=180,解得x=40 A=80 o , B=40 o , C=60 o .故答案為:A=80 o , B=40 o , C=60 o20解：連接AD，并延長， 3=1+B，4=2+CBDC=3+4=（1+B）+（2+C）=B+BAC+CA=80，B=20，C=36BDC=13621解：設A是它的最小角，C是最大角，B是中間的角，則ABC，又C=4A由A+B+C=180C=4AABC可得AA4A180，即么A30可得A4A4A180，即A20所以最小角的取值范圍為2043022（1）解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，DAP+D=DCP+P，DAP-DCP=P-D，DAO+D=BCO+B，DAO-BCO=B-D，AP、CP分別為DAB和BCD的平分線，DAO=2DAP，BCO=2DCP，DAO-BCO=2（DAP-DCP），B-D=2（P-D），整理得，P= 12 （B+D），D=38，B=28，P= 12 （38+28）=33（2）解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，DAP+D=DCP+P，DA