冀教版數(shù)學九上23.1.3用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 教案

1、第二十三章數(shù)據(jù)分析23.1 平均數(shù)與加權平均數(shù)第3課時 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)教學目標1.理解用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的意義.2.理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù).教學重難點重點：加權平均數(shù)的計算方法.難點：理解用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的意義.教學過程導入新課回顧知識，解決下列問題.1.什么是算術平均數(shù)？2.什么是加權平均數(shù)？3.請同學們各舉一個有關算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的實例.學生自主解答.探究新知 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)活動請全班同學目測黑板的寬度(單位：cm).記錄每人的估測結果. （1）全班分成6個小組，每個小組人數(shù)可以不等，各組計算本組估測數(shù)據(jù)的平均

2、數(shù)；（2）匯總各組的人數(shù)及估測數(shù)據(jù)的平均數(shù)，將結果填入下面的表中，并計算全班同學估測的平均數(shù)；組別第1組第2組第3組第4組第5組第6組人數(shù)平均數(shù)/cm（3）實際測量黑板的寬度.學生獨立進行估測，參與平均數(shù)的計算過程.計算出結果進行展示，老師進行點評.思考：1.各小組的平均數(shù)波動大嗎?全班平均數(shù)與測量結果的誤差有多大?2.用哪個數(shù)作為黑板實際寬度的估計值誤差可能較小?師生總結回答.1.各組估測數(shù)據(jù)的平均數(shù)肯定會有差異，體現(xiàn)了統(tǒng)計結果的不確定性，差異的大小與小組人數(shù)多少有一定的關系.2.一般是用全班估測數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為黑板實際寬度的估計值.思考：用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的理由？（1）在很多情況下

3、總體包含的個體數(shù)目很多，甚至無限，不可能一一加以考察. （2）有些從總體中抽取個體的試驗帶有破壞性，因此抽取個體的數(shù)目不允許太多. 組中值例 從某學校九年級男生中，任意選出100人，分別測量他們的體重.將數(shù)據(jù)進行分組整理，結果如下表：體重x/kg44x5050 x5656x6262x6868x74頻數(shù)921342313計算這100名男生的平均體重.師生共同分析：對于分組數(shù)據(jù)，可以用組中值作為這組數(shù)據(jù)的一個代表值，把各組的頻數(shù)看做對應組中值的權，用加權平均數(shù)求近似值.解：五組數(shù)據(jù)的組中值分別為47，53，59，65，71.加權平均數(shù)為(479+5321+5934+6523+7113)=59.6.

4、所以，這100名男生的平均體重約為59.6 kg.組中值：數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)叫做這個數(shù)組的組中值總結1.當所要考查的對象較多，或者對所考查的對象帶有破壞性時，常用樣本估計總體的方法獲得對總體的認識，樣本容量越大，樣本對總體的估計也越精確.2.統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看成相應組中值的權.課堂練習1.下表是截至2017年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡(保留一位小數(shù)).年齡頻數(shù)28X30430X32432X34834X36836X381238X401440X4262.為了檢查一批零件的質量，從中隨機抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.3722.34 22.38 22.36 22.32 22.35根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這批零件的平均長度.參考答案1.36.1歲.2.解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，得22.351，即樣本平均數(shù)為22.351.答：這批零件的平均長度大約是22.351 mm.課堂小結 布置作業(yè)教材第11頁習題A組.板書設計23.1 平均數(shù)與加權平均數(shù)第3課時