2022年安徽省潛山市中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c若|ab|3，|bc|5，且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，

2、則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（）A在A的左邊B介于A、B之間C介于B、C之間D在C的右邊2如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則該圓弧所在圓心坐標(biāo)是（）A（0，0）B（2，1）C（2，1）D（0，1）3如圖，已知直線abc，直線m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.54關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A且BC且D54的絕對值是（ ）A4BC4D6如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn)，弦.現(xiàn)

3、將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）的圖象可能是ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m3，2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ACB=30，O的半徑為6，則的長等于（）AB2C3D410如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則AOD的度數(shù)為（）A10B15C20D2511下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD12將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD二、填空題：（本大

4、題共6個小題，每小題4分，共24分）13若一個多邊形每個內(nèi)角為140，則這個多邊形的邊數(shù)是_14如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E則四邊形AECF的面積是 15如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，若DM=1，則tanADN= 16圓錐底面圓的半徑為3，高為4，它的側(cè)面積等于_（結(jié)果保留）17在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計劃

5、每天修路的長度若設(shè)原計劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程 18如圖，ABC中，ACB=90，ABC=25，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到ABC,且點(diǎn)A在AB上,則旋轉(zhuǎn)角為_. 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時間后，再步行到景點(diǎn)C甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示甲的速度是_米/分鐘；當(dāng)20t30時，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；乙出發(fā)后多長時間與甲

6、在途中相遇？若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？20（6分）現(xiàn)有A、B兩種手機(jī)上網(wǎng)計費(fèi)方式，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：計費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包月上網(wǎng)時間/分超時費(fèi)/(元/分)A301200.20B603200.25設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘，(1)若按方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，求x的值；(2)若上網(wǎng)時間x超過320分鐘，選擇哪一種方式更省錢？21（6分）某手機(jī)經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金4600元 求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為多少元？

7、該店計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？請寫出進(jìn)貨方案 售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%，乙型號手機(jī)的售價為1280元為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機(jī)售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值22（8分）已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交，BAC40（1）如圖1，若D為弧AB的中點(diǎn)，求ABC和ABD的度數(shù)；（2）如圖2，過點(diǎn)D作O的切線，與AB的延長線交于點(diǎn)P，若DPAC，求OCD的度數(shù)23（8分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購

8、書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書（1）第一次購書的進(jìn)價是多少元？（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？24（10分）如圖，O的直徑DF與弦AB交于點(diǎn)E，C為O外一點(diǎn)，CBAB，G是直線CD上一點(diǎn)，ADGABD求證：ADCEDEDF；說明：(1)如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來(要求至少寫3步)；(2)在你

9、經(jīng)歷說明(1)的過程之后，可以從下列、中選取一個補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE9025（10分）如圖，MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、B在MON的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到MON的兩邊的距離相等，且PAB的周長最小（保留作圖痕跡，不寫作法）26（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；直接寫出當(dāng)x0時，kx+bmx的解集點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小27（12分）如圖，以ABC的邊AB為直徑的O與邊AC相交于點(diǎn)D，BC是O的切線，E為

10、BC的中點(diǎn)，連接AE、DE求證：DE是O的切線；設(shè)CDE的面積為 S1，四邊形ABED的面積為 S1若 S15S1，求tanBAC的值；在（1）的條件下，若AE3，求O的半徑長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】分析：由A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根據(jù)原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1，即可得出a=1、b=1，結(jié)合a、b、c間的關(guān)系即可求出a、b、c的值，由此即可得出結(jié)論解析：|ab|=3，|bc|=5，b=a+3，c=b+5，原點(diǎn)O與A、B的距離

11、分別為1、1，a=1，b=1，b=a+3，a=1，b=1，c=b+5，c=1點(diǎn)O介于B、C點(diǎn)之間故選C點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)值以及絕對值，解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分別找出各點(diǎn)代表的數(shù)是關(guān)鍵2、C【解析】如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即是該圓弧所在圓的圓心點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)O的坐標(biāo)為（2，1）故選C3、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得，然后根據(jù)AC=1，CE=6，BD=3，可代入求解DF=12故選B考點(diǎn)：平行線分線段成比例4、A【解析】根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式1，即可得出

12、關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x22x（m1）=1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=（2）241（m1）=4m1，m1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)1時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)絕對值的概念計算即可.（絕對值是指一個數(shù)在坐標(biāo)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值.）【詳解】根據(jù)絕對值的概念可得-4的絕對值為4.【點(diǎn)睛】錯因分析：容易題.選錯的原因是對實(shí)數(shù)的相關(guān)概念沒有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.6、D【解析】連接OC、OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影

13、部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積7、B【解析】根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達(dá)式，可知二次函數(shù)的開口向下，即可

14、得出答案.【詳解】二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）二次函數(shù)開口向下.即B成立.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).8、A【解析】分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解【詳解】m-30，即m3時，2-m0，所以，點(diǎn)P（m-3，2-m）在第四象限；m-30，即m3時，2-m有可能大于0，也有可能小于0，點(diǎn)P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限

15、（-，-）；第四象限（+，-）9、B【解析】根據(jù)圓周角得出AOB60，進(jìn)而利用弧長公式解答即可【詳解】解：ACB30，AOB60，的長2，故選B【點(diǎn)睛】此題考查弧長的計算，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出AOB6010、B【解析】根據(jù)題意可知，AOB=ABO=45，DOC=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】根據(jù)題意可知AOB=ABO=45，DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB-DOC=90-45-30=15故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)得到角相等11、B【解析】解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個

16、數(shù)為：2，3，1故選B12、A【解析】先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、九【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180（n-2）進(jìn)行求解即可【詳解】由題意可得：180(n2)=140n，解得n=9，故多邊形是九邊形.故答案為9.【點(diǎn)睛】本

17、題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握多邊形的內(nèi)角和定理.14、1【解析】四邊形ABCD為正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，AEBAFD，SAEB=SAFD，它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=115、【解析】M、N兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，所以CM=CN，進(jìn)而求出CN的長度再利用ADN=DNC即可求得tanADN【詳解】解：在正方形ABCD中，BC=CD=1DM=1，CM=2，M、N兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，CN=CM=2ADBC，ADN=DNC，故答

18、案為【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義16、15【解析】根據(jù)圓的面積公式、扇形的面積公式計算即可【詳解】圓錐的母線長=5,，圓錐底面圓的面積=9圓錐底面圓的周長=23=6，即扇形的弧長為6，圓錐的側(cè)面展開圖的面積=65=15，【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形的面積，熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.17、.【解析】試題解析：原計劃用的時間為： 實(shí)際用的時間為： 可列方程為： 故答案為18、50度【解析】由將ACB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，即可得ACBABC，則可得A=BAC，AAC是等腰三角形，又由ACB中，ACB=90，ABC=25，即可求得A、BAB的度

19、數(shù)，即可求得ACB的度數(shù)，繼而求得BCB的度數(shù)【詳解】將ACB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到，ACB，A=BAC，AC=CA，BAC=CAA，ACB中,ACB=90,ABC=25，BAC=90ABC=65，BAC=CAA=65，BAB=1806565=50，ACB=180255065=40，BCB=9040=50.故答案為50.【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）60；（2）s10t6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和1分

20、鐘時與甲在途中相遇；（4）乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是2米/分鐘【解析】（1）觀察圖像得出路程和時間，即可解決問題（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）分兩種情況討論即可；（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，根據(jù)當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，所用的時間為（90-60）分鐘，列方程求解即可【詳解】（1）甲的速度為60米/分鐘（2）當(dāng)20t 1時，設(shè)s=mtn，由題意得：，解得：，所以s=10t6000；（3）當(dāng)20t 1時，60t=10t6000，解得：t=25，2520=5；當(dāng)1t 60時，60t=100，解得：t=50，5020=1綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和1

21、分鐘時與甲在途中相遇（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，由題意得：5400100（9060） x=360解得：x=2答：乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是2米/分鐘【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖像信息，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決實(shí)際問題，屬于中考?？碱}型20、（1）x=270或x=520；（2）當(dāng)320 x120時,yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yA=30+0.2x-120=0.2x+6, 即yA=30,0 x1200.2x+6,x120.當(dāng)0 x320時,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yB=60, 當(dāng)x320時, yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

22、：yB=60+0.25x-320=0.25x-20, 即yB=60,0 x3200.25x-20,x320.方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，當(dāng)0 x120時，yAyB,當(dāng)120 x320時，0.2x+6=60, 解得：x=270. 當(dāng)x320時，0.2x+6=0.25x-20, 解得：x=520. 即x=270或x=520時，方式A和方式B的收費(fèi)金額相等. (2) 若上網(wǎng)時間x超過320分鐘，0.2x+60.25x-20,解得320 x520，當(dāng)320 x520時，選擇方式B更省錢；0.2x+6=0.25x-20,解得x=520，當(dāng)x=520時,兩種方式花錢一樣多；0.2x+60.25x-20,

23、解得x520，當(dāng)x520時選擇方式A更省錢.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.注意分類討論，不要漏解.21、 (1) 甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為1000元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為800元；(2) 共有四種方案；(3) 當(dāng)m80時，w始終等于8000，取值與a無關(guān)【解析】（1）設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）利用利潤=單個利潤數(shù)量，用a表示出利潤W，當(dāng)利潤與a無關(guān)時，（2）中的方案利

24、潤相同，求出m值即可；【詳解】(1) 設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為y元，解得，(2) 設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20a)部，174001000a800(20a)18000，解得7a10，a為自然數(shù)，有a為7、8、9、10共四種方案，(3) 甲種型號手機(jī)每部利潤為100040%400，w400a(1280800m)(20a)(m80)a960020m，當(dāng)m80時，w始終等于8000，取值與a無關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.22、（1）45；（2）26【解析】（1）根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系和

25、圖形可以求得ABC和ABD的大?。唬?）根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得OCD的大小【詳解】（1）AB是O的直徑，BAC=38， ACB=90，ABC=ACBBAC=9038=52，D為弧AB的中點(diǎn)，AOB=180，AOD=90，ABD=45；（2）連接OD，DP切O于點(diǎn)D，ODDP，即ODP=90，DPAC，BAC=38，P=BAC=38，AOD是ODP的一個外角，AOD=P+ODP=128，ACD=64，OC=OA，BAC=38，OCA=BAC=38，OCD=ACDOCA=6438=26【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用

26、數(shù)形結(jié)合的思想解答23、賺了520元【解析】（1）設(shè)第一次購書的單價為x元，根據(jù)第一次用1200元購書若干本，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購書數(shù)目，再根據(jù)賣書數(shù)目（實(shí)際售價當(dāng)次進(jìn)價）求出二次賺的錢數(shù)，再分別相加即可得出答案【詳解】（1）設(shè)第一次購書的單價為x元，根據(jù)題意得：+10，解得：x5，經(jīng)檢驗，x5是原方程的解，答：第一次購書的進(jìn)價是5元；（2）第一次購書為12005240（本），第二次購書為240+10250（本），第一次賺錢為240（75）480

27、（元），第二次賺錢為200（751.2）+50（70.451.2）40（元），所以兩次共賺錢480+40520（元），答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24、 (1)見解析；(2)見解析.【解析】連接AF，由直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，證得直線CD是O的切線，若證ADCEDEDF，只要征得ADFDEC即可在第一問中只能證得EDCDAF90，所以在第二問中只要證得DECADF即可解答此題【詳解】(1)連接AF，DF是O的直徑，DAF90，F(xiàn)+AD

28、F90，F(xiàn)ABD，ADGABD，F(xiàn)ADG，ADF+ADG90直線CD是O的切線EDC90，EDCDAF90；(2)選取完成證明直線CD是O的切線，CDBACDBCEB，ACEBADECDECADFEDCDAF90，ADFDECAD：DEDF：ECADCEDEDF【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識注意乘積的形式可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過證明三角形相似得出還要注意構(gòu)造直徑所對的圓周角是圓中的常見輔助線25、詳見解析【解析】作MON的角平分線OT，在ON上截取OA，使得OAOA，連接BA交OT于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求【詳解】解：如圖，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，利用了角平分線的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用軸對稱求最短路線的問題26、（1）y=4x，yx+5；（2）0 x1或x4；（3）P的坐標(biāo)為（175，0），見解析.【解析】（1）把A（1，4）代入ymx，求出m4，把B（4，n）代入y4x，求出n1，然后把把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像解答即可；（3）作B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，然后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可.【詳解】解：（1）把A（1，4）代入ymx，得：m4，反