2022年人教A版高中數學必修三《概率的基本性質》教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案河北省武邑中學高中數學 概率的基本性質教案 新人教 A版必修 3 備課人 授課時間課題 3.1.3 概率的基本性質正確懂得大事的包含、并大事、交大事、相等大事,以及互斥大事、對立事課標要求件的概念；正確懂得和大事與積大事,以及互斥大事與對立大事的區(qū)分學問目標與聯系教通過大事的關系、運算與集合的關系、運算進行類比學習,學 技能目標培育同學的類化與歸納的數學思想；目通過數學活動, 明白教學與實際生活的親密聯系,感受數學標情感態(tài)度價值觀 學問應用于現實世界的詳細情境,從而激發(fā)學習 數學的情趣；重點概率的加法公式及其應用,大事的關系與運算；同學活動難點概率的加法公式及其應用,大事的關

2、系與運算；問題與情境及老師活動一、情境設置,導入新課：教學設計：1、 創(chuàng)設情境：（1）集合有相等、包含關系,如1 ,3=3 ,1 ,2 ,4 2 ,3,4,5 等；同學摸索（2）在擲骰子試驗中, 可以定義很多大事如： C1= 顯現 1 點 ,C2= 出教現 2 點 ,C3= 顯現 1 點或 2 點 ,C4=顯現的點數為偶數 同學可自由師生共同爭論：觀看上例,類比集合與集合的關系、運算,你能學發(fā)覺大事的關系與運算嗎？2、 基本概念：（1）大事的包含、并大事、交大事、相等大事見課過本 P115；（2）如 AB 為不行能大事,即AB= ,那么稱大事A 與大事 B程互斥；（3）如 AB 為不行能大事,

3、A B為必定大事,那么稱大事A 與及大事 B互為對立大事；爭論；（4）當大事 A 與 B互斥時, 滿意加法公式： PAB= PA+ PB ；方如大事 A 與 B 為對立大事,就AB 為必定大事,所以PAB= PA+ PB=1 ,于是有 PA=1 PB 法3、 例題分析：例 1 一個射手進行一次射擊, 試判定以下大事哪些是互斥大事.哪些是對立大事 . 大事 A：命中環(huán)數大于7 環(huán)；大事 B：命中環(huán)數為10 環(huán)；大事 C：命中環(huán)數小于6 環(huán)；大事 D：命中環(huán)數為6、7、8、9、10 環(huán). 名師精編 優(yōu)秀教案1 河北武中 宏達訓練集團老師課時教案 問題與情境及老師活動 同學活動 分析： 要判定所給大

4、事是對立仍是互斥,第一將兩個概念的聯系與區(qū)分 弄清晰,互斥大事是指不行能同時發(fā)生的兩大事,而對立大事是建立在 互斥大事的基礎上,兩個大事中一個不發(fā)生,另一個必發(fā)生；解： A 與 C互斥（不行能同時發(fā)生）是對立大事（至少一個發(fā)生）. ,B 與 C 互斥, C與 D 互斥, C 與 D例 2 拋擲一骰子 , 觀看擲出的點數 , 設大事 A為“ 顯現奇數點”,B為“ 出現偶數點” ,已知 PA= 1 , PB= 1 ,求出“ 顯現奇數點或偶數點”2 2分析： 拋擲骰子 , 大事“ 顯現奇數點” 和“ 顯現偶數點” 是彼此互斥的,可用運用概率的加法公式求解解： 記“ 顯現奇數點或偶數點” 為大事C,就

5、 C=AB, 由于 A、B 是互斥教大事,所以PC=PA+ PB=1 + 21 =1 21 同學推出答： 顯現奇數點或偶數點的概率為例 3 假如從不包括大小王的52 張撲克牌中隨機抽取一張,那么取到紅學心（大事 A）的概率是1 ,取到方塊（大事 4C）的概率是多少？B）的概率是1 ,問：4過（1）取到紅色牌（大事同學摸索（2）取到黑色牌（大事D）的概率是多少？分析： 大事 C是大事 A 與大事 B的并,且 A 與 B 互斥,因此可用互斥事程件的概率和公式求解, 大事 C與大事 D是對立大事, 因此 PD=1 PC解：（1）PC=PA+ PB=1 （2）PD=1 PC= 21及2方例 4 袋中有

6、 12 個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率為1 ,得到黑球或黃球的概率是 35 ,得到黃球或 12法并總結綠球的概率也是 多少？5 ,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是 12分析： 利用方程的思想及互斥大事、對立大事的概率公式求解解： 從袋中任取一球,記大事“ 摸到紅球”、“ 摸到黑球” 、“ 摸到黃球”、“ 摸到綠球” 為 A、 B、 C、 D,就有 PB C=PB+PC= 5 ；PC125 1 2D=PC+PD=； PB C D=1-PA=1-= , 解 的12 3 3PB= 1 ,PC= 1 ,PD= 14 6 41 1 1答： 得到黑球、得到黃球

7、、得到綠球的概率分別是、4 6 42 名師精編 優(yōu)秀教案河北武中 宏達訓練集團老師課時教案 問題與情境及老師活動 同學活動練習：P121課后習題教 學 過 程課堂小結： 概率的基本性質：1）必定大事概率為1,不行能大事概率為0,因此 0PA 1； 2）當大事A 與 B 互斥時,滿意加法公式：PAB= PA+ PB； 3）如大事 A 與 B 為對立大事,就AB 為必定大事,所以 PAB= PA+ PB=1,于是有PA=1 PB ；3）互斥大事與對立大事的區(qū)分與聯系,互斥大事是指大事A 與大事 B 在一次試驗中不會同時發(fā)生,其詳細包括三種不同的情形：（ 1）大事 A 發(fā)生且大事B 不發(fā)生；（2）大事 A不發(fā)生且大事B發(fā)生；（3）大事 A 與大事 B 同時不發(fā)生,