華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第17章（函數(shù)及其圖像）單元習(xí)題課件

1、華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用函數(shù)及其圖象 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何來(lái)研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來(lái)刻畫(huà)各種運(yùn)動(dòng)變化.華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.1 變量與函數(shù)(第1課時(shí))(1) 你坐過(guò)摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時(shí),隨著時(shí)間t的變化,你離開(kāi)地面的高度h是如何變化的？先看什么叫變量?O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分

2、）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。 t/分012345 h/米31137453711根據(jù)上圖填表汽車(chē)行駛的路程會(huì)隨著行駛時(shí)間的變化而變化 (3) 一輛汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行使的路程S(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí)

3、)之間有怎樣的關(guān)系?S = 60tt（時(shí)間） 1 2 3 4 5 6s（路程）60120180240300360 像這樣在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量. 刻畫(huà)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)變化的量是路程S和時(shí)間t,路程S隨著時(shí)間t的變化而變化,它們都會(huì)取不同的數(shù)值以上各個(gè)問(wèn)題中都出現(xiàn)了可以取不同數(shù)值的量. 刻畫(huà)摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程的量是時(shí)間t和高度h,高度h隨著時(shí)間t的變化而變化,它們都會(huì)取不同的數(shù)值這天的2時(shí)30分、9時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫 這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？ 這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？ 時(shí)間t(

4、時(shí))810246121416182022240 溫度T(C)2468-2-40問(wèn)題1 下圖是某地一天的氣溫變化圖,看圖回答： 什么叫函數(shù)呢? 在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量t和T,對(duì)于時(shí)間t每取一個(gè)值,溫度T都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).我們就說(shuō)t是自變量,T是因變量.也稱(chēng)T是t的函數(shù). 這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這天的氣溫變化規(guī)律的? 這張圖告訴我們哪些信息?問(wèn)題2 銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率,下表是2013年8月中國(guó)工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率： 觀察上表,說(shuō)說(shuō)隨著存期x的增長(zhǎng),相應(yīng)的年利率y是如何變化的 在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量x和y,對(duì)于x每

5、取一個(gè)值, y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).我們就說(shuō)x是自變量, y是因變量.也稱(chēng)y是x的函數(shù).存期x三月六月一年二年三年五年利率y()1.802.252.523.063.694.14問(wèn)題3 收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)： 與 f 的乘積是一個(gè)定值，即 f300 000，或者說(shuō)f 在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量和f,對(duì)于每取一個(gè)值,f都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).我們就說(shuō)是自變量,f是因變量. 也稱(chēng)f是的函數(shù).300000波長(zhǎng)(m)30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200 問(wèn)題4 圓

6、的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系： S_ 利用這個(gè)關(guān)系式,試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時(shí)圓的面積,并將結(jié)果填入下表:(3.14) r 在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量r和S,對(duì)于r每取一個(gè)值, S都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).我們就說(shuō)r是自變量, S是因變量.也稱(chēng)S是r的函數(shù).半徑l(cm)11.522.63.2圓面積S(cm)3.147.0712.5721.2432.17在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量. 上面各個(gè)問(wèn)題中,都出現(xiàn)了兩個(gè)變量,它們互相依賴(lài),密切相關(guān). 一般地,如果在一個(gè)變化過(guò)程

7、中,有兩個(gè)變量,例如x和y, 對(duì)于x的每一個(gè)值, y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),我們就說(shuō)x是自變量, y是因變量, 此時(shí)也稱(chēng)y是x的函數(shù).概 括的函數(shù)的本質(zhì)就是唯一確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 研究事物的運(yùn)動(dòng)變化,實(shí)際是從研究因變量與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系入手的.因變量與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系又叫函數(shù)關(guān)系.表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： (1) 解析法，如問(wèn)題3中的f ,問(wèn)題4中的Sr,這些表達(dá)式稱(chēng)為函數(shù)的關(guān)系式 (2) 列表法,如問(wèn)題2中的利率表,問(wèn)題3中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表 (3) 圖象法,如問(wèn)題1中的氣溫曲線. 在問(wèn)題的研究過(guò)程中,還有一種量,它的取值始終保持不變,我們稱(chēng)之為常量.如問(wèn)題3中的300 000,問(wèn)題4中的

8、等 .300000小結(jié)：函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)1.解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。解析法簡(jiǎn)單明了，能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)的相依關(guān)系，但求對(duì)應(yīng)值時(shí)，往往要經(jīng)過(guò)比較復(fù)雜的計(jì)算，而且在實(shí)際問(wèn)題中，有的函數(shù)關(guān)系，不一定能用關(guān)系式表達(dá)出來(lái)。2.列表法 把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。如平方根表等。列表法一目了然，表格中已有的自變量的每一個(gè)值，不需要計(jì)算就可以直接查出與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，使用起來(lái)很方便，但列表法有局限性，因?yàn)榱谐龅膶?duì)應(yīng)值是有限的，而且在表格中也不容

9、易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。3.圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。圖象法形象直觀，通過(guò)函數(shù)的圖象，可以直接、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)，能夠直觀地研究函數(shù)的一些性質(zhì)，例如函數(shù)有沒(méi)有最大值（或最小值），最大（?。┲凳嵌嗌?？函數(shù)值是隨自變量增大而增大，還是隨自變量的增大而減小等等，函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具。但是，由函數(shù)圖象觀察只能得到近似的數(shù)量關(guān)系。在解決問(wèn)題時(shí)，我們常常綜合地運(yùn)用這三種表示法，來(lái)深入地研究函數(shù)的性質(zhì)。 練 習(xí)(1)從表中你能看出該市14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎?(2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開(kāi)始迅速增加?(3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自

10、變量?哪個(gè)是因變量?2.解:2.下表是某市2000年統(tǒng)計(jì)的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高.1.舉3個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子.(1) 14歲的男學(xué)生的平均身高是146.1cm(2)約從11歲開(kāi)始身高迅速增加.(3) 反映了該市男學(xué)生的平均身高和年齡這兩個(gè)變量之間的關(guān)系,其中年齡是自變量,平均身高是因變量.年齡組(歲)7891011121314151617男生平均身高(cm)115.4118.3122.2126.5129.6135.5140.4146.1154.8162.9168.23.寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量:(1)圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系式;(2)火車(chē)以90千米/

11、時(shí)的速度行駛,它駛過(guò)的路程s(千米)和所用時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式.3.解:(2) s=90t, S=(n2) 180, (1)C=2r, 2、 是常量，r和C是變量. 90是常量，t和s是變量.2和180是常量， n和S是變量.(1)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為每本10元的書(shū)籍,付款總金額 y(元),購(gòu)買(mǎi)本數(shù)x(本).問(wèn):變量是_ ,常量是_,_是自變量, _是因變量,_是_的函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) (2)半徑為R的球, 體積為V,則V與R的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量是_, _是_的函數(shù),常量是_. RV34思考:華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用華東師大

12、版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.1 變量與函數(shù)（第2課時(shí)） 如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱(chēng)y是x的函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的三種表示方法:解析法、列表法、圖象法 在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.還有一種量，它的取值始終保持不變，稱(chēng)之為常量.復(fù)習(xí)（1）填寫(xiě)如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么? 如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式 試一試（2）試寫(xiě)出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式 試一

13、試yx（3）如圖，等腰直角ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10 cm，AC與MN在同一直線上，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合試寫(xiě)出重疊部分面積ycm2與MA長(zhǎng)度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式 思考 1. 在上面“試一試”中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫(xiě)出它的取值范圍。(x取1到9的自然數(shù))思考 2.在上面“試一試”的問(wèn)題（1）中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y （1）（2）中x取任

14、意實(shí)數(shù)，3x1都有意義 （3）中，x2時(shí)，原式有意義 （4）中x2時(shí)，原式有意義 解：課內(nèi)練習(xí)一:1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 （1）y= ；（2）y=x2-x-2；（3）y= ；（4）y= 例2在上面試一試的問(wèn)題（3）中，當(dāng)MA1 cm時(shí)，重疊部分的面積是多少? 解 ：設(shè)重疊部分面積為y cm2，MA長(zhǎng)為x cm y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 當(dāng)x1時(shí)，y= 答:MA1cm時(shí)，重疊部分的面積是 cm2課內(nèi)練習(xí)二: 2.分別寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：(1).某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費(fèi)y（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式； (2).已知等腰三角形的面積為

15、20cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x（cm），求底邊上的高y（cm）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3).在一個(gè)半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r（cm）的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積為S（cm2），求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式. 課內(nèi)練習(xí)三:3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時(shí)間t（秒）滑下的距離s（米）由下式給出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的時(shí)間為8秒，試問(wèn)坡長(zhǎng)為多少？ 1.已知長(zhǎng)途汽車(chē)開(kāi)始兩小時(shí)的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,寫(xiě)出汽車(chē)行駛的路程S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.補(bǔ)充練習(xí): 2.某小汽車(chē)的油箱可裝油30L,每升汽油2.8元,該小汽車(chē)原有

16、汽油10L,現(xiàn)再加汽油x L,求油箱內(nèi)汽油的總價(jià)y(元)與x(L)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用函數(shù)的圖象華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.2 函數(shù)的圖象（第2課時(shí)） 2、如果在某一變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱(chēng)y是x的函數(shù) 3、函數(shù)關(guān)系的三種表示方法:解析法、列表法、圖象法 1、在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.還有一種量，它的取值始終保持不變，稱(chēng)之為常量.復(fù)習(xí)與回憶變量與函數(shù)1、能夠正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系。

17、2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)作出點(diǎn)， 由點(diǎn)求出坐標(biāo)。3、掌握各象限上及x軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的 特點(diǎn)： 第一象限（+ , +） 第二象限（, +） 第三象限（ , ）第四象限（+ , ） x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，表示為（x , 0） y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，表示為（0 , y）平面直角坐標(biāo)系4、平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；P3(-a,-b)P(a,b)5、點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo):xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為 , 到y(tǒng)軸的距離為 . 引例:如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖(6,-1)(3,-3

18、)(10,2)(14,5)圖像上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(t,T)表示時(shí)間為t時(shí)的氣溫是T.一般來(lái)說(shuō),函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成.在圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)中,橫坐標(biāo)x表示自變量的某一取值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.例1 畫(huà)出函數(shù) 的圖象.分析:函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來(lái)說(shuō)有無(wú)數(shù)多個(gè),要把每個(gè)點(diǎn)都作出來(lái)得到函數(shù)圖象很困難,甚至是不可能的.所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點(diǎn),然后用光滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來(lái)得到函數(shù)的圖象.請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎么才能得到圖象上的一部分點(diǎn)呢?為此,我們首先要取一些自變量x的值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y,那么以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)就是函數(shù)圖象上的點(diǎn).為了表達(dá)方便,我們可

19、以列表來(lái)表示x和y的對(duì)應(yīng)關(guān)系.解:取自變量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,列表表示：讓我們來(lái)試一下 例1 畫(huà)出函數(shù) 的圖象.4.520.500.524.5x -3 -2 -1 0 1 2 3 y xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己總結(jié)一下,看看我們?cè)谧鲞@個(gè)函數(shù)圖象的時(shí)候都經(jīng)過(guò)了哪些步驟?畫(huà)圖象的步驟可以概括為三步:列表、描點(diǎn)、連線,這種畫(huà)函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法.(-3,4.5)y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6練一練解:(1)列表 取自變量的一些值,并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.(2)描點(diǎn) 分別以

20、表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).(3)連線 用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次連接起來(lái). -6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1,-6)課本P39 例2x(分)o1245678y(米)12060180240300391011小強(qiáng)爺爺y102030405060 xo183019301960197619981987課本P39練習(xí)第1題課本P40練習(xí)第3題t(分)o14245678s(米)20050350400450391011100250150300112131516課本P41第3題1234567891011121

21、3141516171819一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八十九(12,十三)課本P41第4（1）題(1) y = 3x-1 (0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5)y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6A(0,1)B(1,2)xo-11245678y0.511.523課本P41第4（2）題x 0 1 2 3 4 5 6 7 y 2 1 2/3 0.5 0.4 1/3 2/7 0.25t(時(shí))o910111213s(千米)308141516102025課本P42第6題xo-11245678-2y1020304050

22、-1-239100.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用平面直角坐標(biāo)系華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.2 函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）0123-1-2-31.什么是數(shù)軸？復(fù)習(xí)引入2.什么是數(shù)軸的三要素？單位長(zhǎng)度原點(diǎn)正方向a.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。b.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，c. A點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)是2。x0123-1-2-3Bd. B點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)是3。3.如何確定數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的位置？A這個(gè)實(shí)數(shù)就是這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。1

23、.寫(xiě)出A、B、C、D、E各點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。課堂練習(xí)Ax0123-1-2-3-4DCEB答：A點(diǎn)的坐標(biāo)分別是3B點(diǎn)的坐標(biāo)分別是-3.5C點(diǎn)的坐標(biāo)分別是0D點(diǎn)的坐標(biāo)分別是-1.5E點(diǎn)的坐標(biāo)分別是1-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.52.用A、B、C、D、E、F、G在數(shù)軸上標(biāo)出如下各點(diǎn)的位置：課堂練習(xí)01 2 3 4 5 61234講 臺(tái)123-1-2-3-4(1)橫軸(1)X軸(2)縱軸(2)y軸xy123-1-2-3-40(3)原點(diǎn)0123-1-2-3-40O123-1-2-3-4(1)橫軸(1)X軸(2)y軸xy123-1-2-3-4(3)原點(diǎn)(2)縱軸123-1-2-3yx123

24、-1-2-3-4O第一象限第二象限第三象限第四象限注:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)(x軸、y軸上的點(diǎn))不屬于任何象限。為什么？平面直角坐標(biāo)系想一想：橫軸與縱軸將坐標(biāo)平面分為幾部分？xO123-1-2-312-1-2-3yMNA點(diǎn)的坐標(biāo)記作A(2，1)。1.過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是2,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，2.過(guò)A點(diǎn)向y軸作垂線,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是1,A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1。想一想:為什么不是(1，2)如何確定平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)？我們規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后A例 1 寫(xiě)出圖中A、B、C、D、各點(diǎn)的坐標(biāo)。xO123-1-2-3-4123-1-2-3y4ABCD例 2 寫(xiě)出圖中A、B、O各點(diǎn)的

25、坐標(biāo)。xO123-1-2-3-4123-1-2-3y4AB3. 寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E、F、O各點(diǎn)的坐標(biāo)。xO123-1-2-3-4123-1-2-3y4ABCDEF課堂練習(xí)例 3 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)： A(3,3)，B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2,-2)。xO123-1-2-3-4123-1-2-3y4ACDB在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):課堂練習(xí)A(4,3)、B(-4,1)、C(-3,-3)、D(3,-2)、E(-2,0)、F(0,2)Oyx黃 平李 鑫田 靜張 澤李 科虞苗苗阿 米郭 璐王 璐鄭 怡崔珊珊權(quán)智威陳學(xué)良朱 凱陳 巍張 天盧 璐木妮熱陳 昕龔 超李文斐王 斐

26、時(shí)曉偉王甚琨楊 楊漆佳瑩石 穎蘭 鴦孫 良陳東媛魏 娜齊曉雪呂 鵬馬長(zhǎng)江劉光璽張 博楊子偉韓麗娟宮 珊王 濤艾能達(dá)王淳惠高 翔黨 璐顏文婷閔 靜課堂練習(xí)以龔超同學(xué)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。探 索1.在各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2.在x軸,y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3.原點(diǎn)o的坐標(biāo)4.關(guān)于x軸與y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的特點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的特點(diǎn)5.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)P(a,b)到x軸和y軸的距離.華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.3 一次函數(shù)（第1課時(shí)）一次函數(shù) 小明暑假第一次去北京.汽車(chē)駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)

27、汽車(chē)的平均速度是95千米/時(shí).已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽車(chē)從A地駛出后,距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離. 問(wèn)題1 分 析 我們知道汽車(chē)距北京的路程隨著行車(chē)時(shí)間而變化.要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探究這兩個(gè)量之間的變化規(guī)律.為此,我們?cè)O(shè)汽車(chē)在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車(chē)距北京的路程為s千米,則不難得到s與t的函數(shù)關(guān)系式是 s57095t(1) 問(wèn)題2概 括 上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的,我們稱(chēng)它們?yōu)橐淮魏瘮?shù). 一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥kxb的形式,其中k、b是常

28、數(shù),k0. 特別地,當(dāng)b0時(shí),一次函數(shù)ykx(常數(shù)k0)也叫做正比例函數(shù).思 考 前兩節(jié)所看到的函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?練 習(xí)1.倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒,如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒,求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式.2.今年植樹(shù)節(jié),同學(xué)們種的樹(shù)苗高約1.80米.據(jù)介紹,這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米,求樹(shù)高(米)與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,并算一算4年后這些樹(shù)約有多高.3.小徐的爸爸為小徐存了一份教育儲(chǔ)蓄.首次存入1萬(wàn)元,以后每個(gè)月存入500元,存滿3萬(wàn)元止.求存款數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律.幾個(gè)月后可存滿全額?4.以上3道題中的函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？ Q40036t(0t11且為整數(shù))y

29、1.800.35x(0 x10且為整數(shù))y10000500 x(0 x40且為整數(shù))(1) a ,練習(xí)1.下列函數(shù)關(guān)系中,哪些屬于一次函數(shù),其中哪些又屬于正比例函數(shù)?(1)面積為10cm的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);(2)長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與寬b(cm);(3)食堂原有煤120噸,每天要用去5噸,x天后還剩下煤y噸;(4)汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米,行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)).20ha不是h的一次函數(shù);(2) L2b16,L是b一次函數(shù);(3) y1505x,y是x一次函數(shù);(4) s40t,s是既t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù).(5)圓圓的半徑面積S

30、cm與r(cm);(5) SrS不是r的一次函數(shù);2.已知函數(shù)y(k2)x2k1,若它是正比例函數(shù)，求k的值；若它是一次函數(shù)，求k的取值范圍.解:若y(k2)x2k1是正比例函數(shù)則k12若y(k2)x2k1是一次函數(shù)則k20, 即k 22k10,k20, 解得3.已知y與x3成正比例,當(dāng)x4時(shí), y3 .(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系式;(3)求x 2.5時(shí), y的值解:(1) 因?yàn)?y與x3成正比例，所以可設(shè)y k(x3)又因?yàn)楫?dāng)x4時(shí), y3， 所以3 k(43)，解得k 3。所以y 3(x3) 3x9.(2) y是x的一次函數(shù);(3)當(dāng)x 2.5時(shí),

31、y 32.59 1.5(k 0)4.已知A、B兩地相距30千米, B 、C兩地相距48千米,某人騎自行車(chē)以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過(guò)B地到達(dá)C地.設(shè)此人騎車(chē)時(shí)間為x(時(shí))離B地距離為y(千米).(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí),求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)此人在B 、C兩地之間時(shí),求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;(1) y3012x,(0 x 2.5)(2) y12x 30,(2.5x 6.5)略解:分析:5.某油庫(kù)有一沒(méi)儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐,在開(kāi)始的8分鐘內(nèi),只開(kāi)進(jìn)油管,不開(kāi)出油管,油罐進(jìn)油至24噸后,將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘,油罐中的油從

32、24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進(jìn)油管,只開(kāi)出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.寫(xiě)出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y(噸)與進(jìn)出油時(shí)間x(分)的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍.(1)在第一階段:(0 x 8)2483解:分析:所以 y 3x (0 x 8)5.某油庫(kù)有一沒(méi)儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐,在開(kāi)始的8分鐘內(nèi),只開(kāi)進(jìn)油管,不開(kāi)出油管,油罐進(jìn)油至24噸后,將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進(jìn)油管,只開(kāi)出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.寫(xiě)出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y(噸)與進(jìn)出油時(shí)間x(分)的函數(shù)

33、式及相應(yīng)的x取值范圍.(2)在第二階段:(8x 816)設(shè)每分鐘放出油m噸,解:所以y 24(32)(x8) (8x 24)則16316m 4024m 2即 y 16x 5.某油庫(kù)有一沒(méi)儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐,在開(kāi)始的8分鐘內(nèi),只開(kāi)進(jìn)油管,不開(kāi)出油管,油罐進(jìn)油至24噸后,將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進(jìn)油管,只開(kāi)出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.寫(xiě)出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y(噸)與進(jìn)出油時(shí)間x(分)的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍.(3)在第三階段:40220解:所以 y 402(x24) .(24x 44)2420 4

34、4即 y2x 88小結(jié) 函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱(chēng)它們?yōu)橐淮魏瘮?shù). 一次函數(shù)通常可以表示為ykxb的形式,其中k、b是常數(shù),k0. 正比例函數(shù)也是一次函數(shù),它是一次函數(shù)的特例. 特別地,當(dāng)b0時(shí),一次函數(shù)ykx(常數(shù)k0)也叫做正比例函數(shù).華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.3 一次函數(shù)（第2課時(shí)）一次函數(shù)的圖象在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象:(1) (2) (3) (4)1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50觀察:這些函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)?xy1-12345-

35、4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的圖象是一條直線. 通常也稱(chēng)為直線y=kx+b. 特別地，正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線? 畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí),只要取幾個(gè)點(diǎn)?yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx我們已經(jīng)知道：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是_。那么，一條直線由幾個(gè)點(diǎn)可以確定呢？_。所以，我們今后在列表畫(huà)一次函數(shù)的圖象只要選取_個(gè)點(diǎn)就可以了。直線兩個(gè)點(diǎn)兩1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50

36、兩個(gè)一次函數(shù),當(dāng)k一樣、b不一樣時(shí)，如 與 時(shí)，有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50兩個(gè)一次函數(shù),當(dāng)k不一樣、b一樣時(shí)，如 與 時(shí)，有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？yx觀察函數(shù)的解析式及其圖象，填寫(xiě)下表。y=3xy=3x+2解析式圖象y=3xy=3x+2相同點(diǎn)：_。不同點(diǎn)：_。相同點(diǎn)：_不同點(diǎn):相同點(diǎn)：_。不同點(diǎn)：_。相同點(diǎn)：_不同點(diǎn)：y=3x+2相同點(diǎn)：_。不同點(diǎn)：_。相同點(diǎn)：_不同點(diǎn)：k相同b不同k相同b不同傾斜度一樣（平行）直線y=3x+2還經(jīng)過(guò)第二象限傾斜度一樣（平行）直線 還經(jīng)過(guò)第二象限b相同k不同都與y軸相交于點(diǎn)（0，2）傾斜度不一樣（不平

37、行）y=3xy=3x+2根據(jù)以上的分析，我們可以得出結(jié)論：在直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么這兩條直線會(huì)_。如果b1 = b2 ，那么這兩條直線會(huì)與y軸_。平行相交于同一個(gè)點(diǎn)特例：如果b=0，那么（正比例）函數(shù)y=kx的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（_，_），即_。00原點(diǎn)這說(shuō)明了：兩條直線是否平行是由解析式中的_決定的，而與y軸的交點(diǎn)位置是由_決定的。kby=3xy=3x+2觀察函數(shù)y=3x和y=3x+2的圖象，我們知道：它們是互相平行的，所以，其中 一條直線可以看作是由另一條直線平移得到的。你能說(shuō)出直線y=3x+2是由直線y=3x向_平移_個(gè)單位得到的嗎？上2如果直

38、線y=3x向下平移1個(gè)單位，那么，可以得到直線_。提示：關(guān)鍵是確定y=kx+b中b的值。y=3x-1動(dòng)手試一試在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：y=2x與y=2x+3y=2x+1與xy=2x0 10 2xy=2x+30 -13 1xy=2x+10 11 3x0 21 2y=2xy=2x+3y=2x+1在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并說(shuō)出它們有什么關(guān)系： y= 2x y= 2x 4xy=2xxy= 2x 40 0 1 2 0 4 2 0y=2xy= 2x 4觀察直線y=2x與y= 2x 4，可以知道，它們_，并且第二條直線可以看作由第一條直線向_平移_個(gè)單位得到?；ハ嗥叫邢? 將直線

39、y=3x向下平移2個(gè)單位，得到直線_。 將直線y=x 5向上平移5個(gè)單位，得到直線_。y=3x 2y= x想一想：你在這節(jié)課里學(xué)到了什么？1、知道一次函數(shù)y=kx+b的圖象是_。2、知道畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b的圖象只要取_個(gè)點(diǎn)。3、知道在直線y=k1x+b1和直線y=k2x+b2中，如果 k1=k2，那么這兩條直線_，并且其中一 條直線可以看作是由另一條直線_得到的 ，如果b1 = b2 ，那么，這兩條直線會(huì)與y軸相交 于_。特別的，如果b=0，那么， 函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（_，_）。直線兩平行平移同一個(gè)點(diǎn)00華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用一次函數(shù)的性質(zhì)華東師大版

40、八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.3 一次函數(shù)（第3課時(shí)）畫(huà)出函數(shù) 的圖象，討論下列問(wèn)題：（1）從函數(shù)解析式看，當(dāng)自變量由小變大時(shí)，函數(shù)值將怎樣變化？（2）從圖象上看，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的位置是上升還是下降？（3）由此可得，該函數(shù)中自變量與函數(shù)值的變化有何規(guī)律？ -1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40函數(shù)y=x-2的圖象是否也具有這種現(xiàn)象 ？再觀察函數(shù) 和 的圖象，研究它們是否也具有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同？你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40一次函數(shù)y=kx+b有

41、下列性質(zhì)：知識(shí)寶典（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降。y=kx+b 圖 象 性 質(zhì)直線經(jīng)過(guò)的象限 增減性 k0b0 y o xb=0 y o xb0 y o x第一、三象限y隨x增大而增大 第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0, b)(0, b) y=kx+b 圖 象 性 質(zhì)直線經(jīng)過(guò)的象限增減性k0 y o xb=0 y o xb0 y o x第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小(0, b)(o, b)1. 一次函數(shù)

42、 的圖象經(jīng)過(guò) 象限。y隨x的增大而 ,它的圖象與x軸、y軸的坐標(biāo)分別為_(kāi)。2函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)k1時(shí)，y隨x的增大而_,當(dāng)k1時(shí)，y隨x的增大而_。一、二、三減?。?，0）增大減小小試牛刀（0，4） 畫(huà)出函數(shù)y=-2x+2的圖象,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：(1) 這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小? 它的圖象從左到右怎樣變化?(2) 當(dāng)x取何值時(shí),y=0? 當(dāng)x取何值時(shí),y0? 當(dāng)0 x1時(shí),y的取值范圍是什么? 做一做5.已知函數(shù)y=(m-3)x-2/3.(1)當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而增大?(2) 當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減小? 課堂練習(xí)：6.已知點(diǎn)(-1,a)和(1/

43、2,b)都在直線y= 上,試比較a和b的大小.1. 某個(gè)一次函數(shù)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號(hào)，并說(shuō)出函數(shù)的性質(zhì): k0k0， b02. 已知點(diǎn)(-1，a)和（ ，b）都在直線上，試比較a和b的大小。你能想出幾種判斷的方法？融會(huì)貫通 試一試 1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小 的有_ (2)、(4)2、函數(shù) 的共同性質(zhì)是（ ）A它們的圖象都不經(jīng)過(guò)第二象限B它們的圖象都不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大D函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小例 題 專(zhuān) 練例1 已知函數(shù)y=(m+1)x-3(1)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？ 這時(shí)它的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限?(2)當(dāng) m取

44、何值時(shí)，y隨x的增大而減??？ 這時(shí)它的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限?例 題 專(zhuān) 練例2 對(duì)于一次函數(shù)y=(a+4)x+2a-1,如果y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，試求a的取值范圍 例3 已知點(diǎn)(2,m) 、(-3,n)都在直線 上，試比較 m和n的大小。你能想出幾種判斷的方法? 例 題 專(zhuān) 練1.已知點(diǎn)(x1, y1)和(x2, y2)都在直線 上，若x1 x2, 則 y1_y2 2.若 a 是非零實(shí)數(shù) , 則直線 y=ax-a 一 定經(jīng)過(guò)（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為（ ）2. 寫(xiě)出m的3

45、個(gè)值，使相應(yīng)的一次函數(shù)y = (2m1)x+2的值都是隨x的增大而增大1.函數(shù)y=-3+5x，y隨x的增大而_. 2.函數(shù)y=2-3x，y隨x的增大而_ .3.直線y=3x-5與直線y=3x+7的位置關(guān)系_.4.直線y=2x-6與直線y=-x-6的位置關(guān)系_.增大減小平行相交課堂練習(xí)：小 結(jié)經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用求一次函數(shù)的表達(dá)式華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.3 一次函數(shù)（第4課時(shí)）做一做例 已知彈簧的長(zhǎng)度y(cm)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，

46、掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米。求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式分析 ： 已知y與x的函數(shù)表達(dá)是一次函數(shù)，則表達(dá)式必是y=kx+b的形式，求此函數(shù)表達(dá)式的關(guān)鍵是求出k 、 b,根據(jù)題意列出關(guān)于k b 的方程解：設(shè)所求 函數(shù)的表達(dá)式是y=kx+b,根據(jù)題意，得 解得所以所求函數(shù)的表達(dá)式是y=0.3x+6.待定系數(shù)法：先設(shè)待求的函數(shù)表達(dá)式（其中含有未知的系數(shù)）再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。用待定系數(shù)法解題一般分為幾步？一設(shè)、二列、三解、四還原：1. 設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0）；2. 根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；3

47、. 解這個(gè)方程組，求出k、b；4. 將已經(jīng)求出的 k、b的值代入解析式.例 已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）和點(diǎn)（1，-5），求當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值分析：1、已知條件是否給出了x和y的對(duì)應(yīng)值？圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)的值有什么對(duì)應(yīng)表達(dá)？2、題意并未要求寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式，解題中是否應(yīng)該求出？該如何入手？解：根據(jù)題意，得 解得所以函數(shù)的表達(dá)式為 y= -3x -2.當(dāng)x=5時(shí)，y=-35-2=-17.所以當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值是是-17。提高練習(xí)已知y與x-3成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=3. （1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系？（3）求x=2.5時(shí)，y

48、的值.本節(jié)課你有什么收獲？用待定系數(shù)法解題一般分為幾步？一設(shè)、二列、三解、四還原1、設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0）2、根據(jù)已知條件列出關(guān)于k , b 的二元一次方程組3、解這個(gè)方程組，求出k , b4 、將已經(jīng)求出的 k, b的值代入解析式華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用反比例函數(shù)華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.4 反比例函數(shù)（第1課時(shí)） 1.什么叫函數(shù)? 回顧與思考 在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.2.什么是一次函數(shù)？當(dāng)b=0時(shí), y=kx

49、(k0)稱(chēng)y是x的正比例函數(shù). 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù),k0)的形式,則稱(chēng) y是x的一次函數(shù) (x為自變量,y為因變量) . 兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系叫做反比例關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境回顧小學(xué)所學(xué)反比例關(guān)系.問(wèn)題2 當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成 關(guān)系.問(wèn)題1 當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成 關(guān)系. 反比例反比例v t = s (s是常數(shù)) a b = S (S是常數(shù))vs t(s為常數(shù))bS a(S為常數(shù))設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t 小時(shí)因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間路程速度，所

50、以 tv15問(wèn)題3 小華的爸爸早晨騎自行車(chē)帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集,回來(lái)時(shí)讓小華乘公共汽車(chē),用的時(shí)間少了.假設(shè)兩人經(jīng)過(guò)的路程一樣,而且自行車(chē)和汽車(chē)的速度在行駛過(guò)程中都不變,爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系.分析：和其它實(shí)際問(wèn)題一樣,要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系,應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量,在根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.探究歸納yx24問(wèn)題4 學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手,用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng).設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米),求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式 上述兩個(gè)函數(shù)都具有 的形式,一般地,形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函

51、數(shù)上述兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式都具有什么特點(diǎn)？yx24tv15xk yxk y1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？練習(xí)：2.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)(x為自變量)?yx2sx5 y(1) ； (2)xy ； (3) x5y .x3 y41(1)y3x； (2)y2x1； (3) ；(4)y3(x1)21；(5) (s是常數(shù),s0).例1 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？(1)已知平行四邊形的面積是12cm，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系. (2)三角形的面積S是常數(shù)時(shí)，它的底邊長(zhǎng)y和這條底上的高x的函數(shù)關(guān)系.(3)食堂存煤15噸，可使用的天數(shù)t 和平均每天的用煤量Q(千克)

52、的函數(shù)關(guān)系.(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式實(shí)踐應(yīng)用例2 當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù) y 是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)解析式x2m24例3 將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系寫(xiě)出來(lái)(當(dāng)x2時(shí)，y1)(1)y= ，z與x成正比例；(2)y與z成反比例，z與3x成反比例；(3)y與2z成反比例，z與 成正比例；例4 已知y與x成反比例,并且當(dāng)x3時(shí)，y2.求x1.5時(shí)y的值.z12x 本堂課,我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù). 要求反比例函數(shù)的解析式，可通過(guò)待定系數(shù)法求出k值，即可確定xk y交流反思 一般地,形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)

53、 1.分別寫(xiě)出下列問(wèn)題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？(1)小紅一分鐘可以制作2朵花,x分鐘可以制作y朵花;(2)體積為100cm的長(zhǎng)方體,高為hcm時(shí),底面積為Scm;(3)用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形,一邊長(zhǎng)為xcm時(shí),面積為ycm；(4)小李接到對(duì)長(zhǎng)為100米的管道進(jìn)行檢修的任務(wù),設(shè)每天能完成10米, x天后剩下的未檢修的管道長(zhǎng)為y米檢測(cè)反饋2.已知y與x2成反比例,當(dāng)x4時(shí), y3，求當(dāng)x5時(shí)y的值3.已知yy1y2， y1與 成正比例, y2與x成反比例當(dāng)x1時(shí)，y12；當(dāng)x4時(shí)，y7求y與x的函數(shù)關(guān)系式和

54、x的取值范圍；x試用描點(diǎn)作圖法畫(huà)出問(wèn)題3中函數(shù)的圖象華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.4 反比例函數(shù)（第2課時(shí)）反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 函數(shù)圖象畫(huà)法列表描點(diǎn)連線例 1畫(huà)出反比例函數(shù) 和的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 xy =x6y = x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3

55、-40-6-556xyy =x6y = x6. 討 論當(dāng)k0時(shí)，雙曲線兩分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi),隨著自變量x的增大,函數(shù)值y如何變化？請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象，請(qǐng)大家分析反比例函數(shù)的性質(zhì)。 y =x6y = x6xy0 xy0當(dāng)k0ka，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？二,四減小m 2三3增大913.函數(shù) 的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是 _ .4.對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) x0時(shí),y_0,這部分圖象在第_象限; 一7.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是( )C(A) y = -5x -1 ( B)y = 2x (C)y=-2x+2； (D)y=4x.

56、8.已知反比例函數(shù) 的圖象的一支在第一象限。（1）圖象的另一支在那個(gè)象限？常數(shù)w的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a,b)和點(diǎn) B（a,b),如果bb，那么a與a有怎樣的大小關(guān)系？D9、如圖，函數(shù) 和y=kx+1(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）ABCD 先假設(shè)某個(gè)函數(shù)圖象已經(jīng)畫(huà)好，再確定另外的是否符合條件.10、已知反比例函數(shù) 的圖象在 第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)（ ）A 、第一、二、三象限 B、 第一、二、四象限C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限C11、已知點(diǎn)（m,n）在反比例函數(shù)的圖象上，則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)_(m, n

57、) 要考慮圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)哦y3 y10先由數(shù)（式）到形再由形到數(shù)（式）的數(shù)學(xué)思想練習(xí)：甲乙兩地相距100km，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，把汽車(chē)到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車(chē)的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）C在實(shí)際問(wèn)題中圖象就可能只有一支。小 結(jié) 反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的? 反比例函數(shù) 的性質(zhì)是什么? （ 是常數(shù)， 0）y =xkkk華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章 函數(shù)及其圖象17.5 實(shí)踐與探索（第1課時(shí)） （1）方程xy5解有多少個(gè)？請(qǐng)寫(xiě)出其中的幾個(gè)。 （2）在平面直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解

58、為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)YX5的圖象上嗎？ （3）反過(guò)來(lái)，在YX5的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程XY5嗎？ （4）以方程X+Y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所組成的圖象與一次函數(shù)Y=5-X 的圖象相同嗎？ 方程XY5與函數(shù)YX5有何聯(lián)系？ 以方程XY5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)Y5X的圖象相同。思考 知識(shí)源于悟益智的“機(jī)會(huì)”通過(guò)以上結(jié)論,你能分析研究出二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系嗎?二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程的解.明確二元一次方程與一次函數(shù)的基本關(guān)系x+y=5 y=5-xx=0y=52x-y=1x=0y=-1x=5y=0 x=0.

59、5y=0 y=2x-1y=2x-1O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-xP(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做1) 在同一直角坐標(biāo)系中分別作一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象,這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?2)交點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)與方程組 的解有什么關(guān)系？X=Y=5；2X-Y=1。 在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）。方程組 的解是 X=Y-5； 2X-Y=1。X=2；Y=3。 交點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)是方程組 的解X=Y-5,2X-Y=1。方程組 的解是 X=Y-5； 2X-Y=1。X=2；Y=3。 知識(shí)源

60、于悟由上面得到的函數(shù)與方程的關(guān)系，你能悟到一些什么呢？我們可以用圖象法解決方程問(wèn)題也可以用方程的方法來(lái)解決圖象問(wèn)題O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)x-2y=-2 （1）2x-y=2 （2）例1 用圖象法解二元一次方程組y=(x+2)/2y=2x-2x=2y=2二元一次方程組的解為: 由（1）得 y=(x+2)/2x=0y=1x=-2y=0由此可得進(jìn)而作出 y=(x+2)/2的圖象 由（2）得 y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得進(jìn)而作出Y=2X+2的圖象1、把兩個(gè)方程都 畫(huà)成函數(shù)表達(dá)式的形式。2、畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象。3寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為