新滬科版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 19.2 平行四邊形（課時(shí)3） 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 滬科版第19章 四邊形19.2 平行四邊形第3課時(shí) 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.性質(zhì)：定義：既是平行四邊形的性質(zhì)也是平行四邊形的判定. 你能說(shuō)出這三個(gè)性質(zhì)的逆命題嗎？知識(shí)鏈接復(fù)習(xí)導(dǎo)入兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題. 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道，平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，那么反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？ 你能根據(jù)平行四邊形的定義證明它們嗎？合作探究活動(dòng)：探究平行四邊形的判定ABCD1234兩組對(duì)邊

2、分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明思路作對(duì)角線構(gòu)造全等三角形兩組對(duì)應(yīng)角相等兩組對(duì)邊分別平行四邊形ABCD是平行四邊形ABCD1234連結(jié)AC，在ABC和CDA中,AB=CD (已知),BC=DA(已知),AC=CA (公共邊),ABCCDA(SSS). 1=4 , 2=3.AD BC,AB CD.四邊形ABCD是平行四邊形.證明欣賞兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：四邊形ABCD中，A=C，B=D，求證：四邊 形ABCD是平行四邊形.ABCD證明思路四邊形內(nèi)角和等于360A=C ，B=DA+B=180

3、AD/BC同理AB/CD四邊形ABCD是平行四邊形ABCDA=C，B=D，A+C+B+D=360 ，2A+2B=360，即A+B=180 . AD BC，四邊形ABCD是平行四邊形.同理得 AB CD.證明欣賞 已知：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求證：四邊 形ABCD是平行四邊形.證明：ABCDO對(duì)頂角相等.在AOB和COD中,OA=OC (已知),OB=OD (已知),AOB=COD (對(duì)頂角相等),AOBCOD(SAS), BAO=OCD , ABO=CDO,AB CD , AD BC,四邊形ABCD是平行四邊形.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的判定方法：定義

4、法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.判定定理2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.判定定理3 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.判定定理1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.知識(shí)要點(diǎn)ABCDOAB=DC AD=BCABDC ADBCABCDABC=ADC BAD=BCDOA=OC OB=OD幾何語(yǔ)言描述判定：ABCDABCDABCD例 填空：如圖，在四邊形ABCD中，（1）若AB/CD，補(bǔ)充條件 ，使四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AB=CD，補(bǔ)充條件 ，使四邊形ABCD為平行四邊形；（3）若對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OC=3，OB=5，補(bǔ)充條件 ，使四邊形AB

5、CD為平行四邊形.提示 緊扣平行四邊形的判定方法補(bǔ)上缺失條件.AD/BCAD=BCOD=5BODAC（4）已知E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，補(bǔ)充條件 ，使四邊形BFDE是平行四邊形.并加以證明.ODABCEFAE=CF 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AO=CO，BO=DO. AE=CF, AOAE=COCF. EO=FO. 又 BO=DO, 四邊形BFDE是平行四邊形.想想還有其他證法嗎？ 我們知道，兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形能成為平行四邊形呢？ 我們知道，如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的任意

6、一組對(duì)邊平行且相等.反過(guò)來(lái)，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？連接AC.AB/CD, 1=2.又AB=CD，AC=CA，ABCCDA.BC=DA.四邊形ABCD的兩組對(duì)邊分別相等，它是平行四邊形.DABC如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD， AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：12() 判定定理4 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.ABCDABCD“ ”讀作“平行且相等”.AD BC知識(shí)要點(diǎn) 平行四邊形AEFD和平行四邊形EBCF有一條公共邊EF，我們稱(chēng)它們是共邊的兩個(gè)平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)非常容易得到AD BC./=例 四邊形AEFD和EBCF都是平

7、行四邊形，求證：四邊形ABCD 是平行四邊形.ABCDEF你會(huì)證了嗎？試試吧！提示ABCDEF證明：四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，AD EF，EF BC.AD BC.四邊形ABCD是平行四邊形./=/=/=從邊來(lái)判定1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義) 2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（一）平行四邊形的判定方法(1)課堂小結(jié)3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2）已知有一條對(duì)角線被平分，再證另一條對(duì)角線被平分，構(gòu)成判定定理3.1）已知一組對(duì)角相等，再證另一組對(duì)角相等，構(gòu)成判定定理2.（二）證一個(gè)四邊形是平行四邊形的思路：先找現(xiàn)有條件再證缺失條件構(gòu)成判定