六年級上冊數(shù)學(xué)教材梳理

1、六年級上冊數(shù)學(xué)教材梳理內(nèi)容主要知識(shí)點(diǎn)單元目標(biāo)課標(biāo)要求備注計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，小 數(shù)乘分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡 便計(jì)算，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，整數(shù)、 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘除混合 運(yùn)算，.掌握分?jǐn)?shù)乘、 除法的計(jì)算方 法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù) 乘、除法計(jì)算。.運(yùn)算定律進(jìn) 行一些簡便計(jì) 算。3、能止確 地計(jì)算圓的周 長與回積。1、會(huì)分別進(jìn) 行簡單的小 數(shù)、分?jǐn)?shù)（不 含帶分?jǐn)?shù)） 力口、減、乘、 除運(yùn)算及混 合運(yùn)算（以兩 步為主，不超 過三步）。2、能止確地 計(jì)算圓的周 長與回積。概念分?jǐn)?shù)乘法概念1 .分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相 同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和 的簡便運(yùn)算。例如：的意義 是：表小求5個(gè)的和是多少。

2、2. 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和 整數(shù)相乘的積作分子，分母不 變。（為了計(jì)算簡便，能約分的 要先約分，然后再乘。） 注意： 當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要 先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行 計(jì)算。3.一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾 分之幾是多少。4. 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積 作分子，分母相乘的積作分母。（為了計(jì)算簡便，可以先約分 再乘。）注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行 乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化 成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。5.整 數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分 配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。6. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒 數(shù)。7. 求一個(gè)數(shù)（0除外） 的倒數(shù)，只要把這個(gè)

3、數(shù)的分子、 分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1。 0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1.理解分?jǐn)?shù)乘 法的意義，掌握 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì) 算方法。2.理 解乘法運(yùn)算定 律對于分?jǐn)?shù)乘 法同樣適用，并 會(huì)應(yīng)用這些運(yùn) 算定律進(jìn)L 些簡便計(jì)算。3、理解倒數(shù)的 意義和分?jǐn)?shù)除 法的意義，掌握 分?jǐn)?shù)除法的計(jì) 算方法。4.理解比的意 義，知道比與分 數(shù)、除法的關(guān) 系，并能類推出 比的基本性質(zhì)。5.認(rèn)識(shí)圓，掌 握圓的基本特 征，理解直徑與 半徑的相互關(guān) 系；理解圓周 率的意義，掌握 圓周率的近似 值，理解和掌握 圓的周長與面1 .理解分?jǐn)?shù) 乘、除法的意 義，比的意 義。2、掌握分?jǐn)?shù) 乘、除法的計(jì) 算方法3、通過觀察、 操作，認(rèn)識(shí)平

4、行四邊形、梯 形和圓。探索 并掌握圓的 周長和面積 公式。4、進(jìn)一步認(rèn) 識(shí)小數(shù)和分 數(shù)，認(rèn)識(shí)白分 數(shù)；探索小 數(shù)、分?jǐn)?shù)和百 分?jǐn)?shù)之間的 關(guān)系，并會(huì)進(jìn) 行轉(zhuǎn)化（不包 括將循環(huán)小 數(shù)化為分 數(shù)）。會(huì)比較 小數(shù)、分?jǐn)?shù)和 百分?jǐn)?shù)的大 小。積的計(jì)算公式1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1; 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。注意： 倒數(shù)必須是成對的兩個(gè)數(shù)，單 獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。8. 一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一 個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本 身。9. 一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得 的積等于或大于它本身。 10. 一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè) 帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。 11.如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不 同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那

5、么與 大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與 小分?jǐn)?shù)相乘 的因數(shù) 反而大。 例如：a= b = c x（a、b、c 者B 不為0）因?yàn)?a Co 12.乘法應(yīng)用題有關(guān)注意 概念。（1）乘法應(yīng)用題的解 題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè) 數(shù)的幾分之幾是多少？（2）找單位“1的方法：從含有分?jǐn)?shù) 的句子中找，的”前比”后的規(guī) 則。（3）當(dāng)句子中的單位“1” 不明顯時(shí)，把原來的量看做單 位“管 （4）乘法應(yīng)用題中， 單位“1是已知的。（5）單位“1不同的兩個(gè)分率不能相 加減。（6）分率與量要對應(yīng)。 多的比較 量對多 的分率； 少的比較 量對少 的分率； 增加的比較量對增加的分 率； 減少的比較量對減少 的分率； 提高的比

6、較量對 提高的分率；降低的比較量對降低的分率；工作總量 的比較量對工作總量的分率； 工作效率的比較量對工作效 率的分率；部分的比較量對部分的分率；總量的比較 量對總量的分率；分?jǐn)?shù)除法概念：1. 分?jǐn)?shù)除法 的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整 數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因 數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2. 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）， 等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這 個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。一個(gè)數(shù)除以分 數(shù)的計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)除以分 數(shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒 數(shù)。4. 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法 則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）， 等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5. 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù) 的比。比的前

7、項(xiàng)除以后項(xiàng)所得 的商，叫做比值。6. 比值 通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。7.比的后項(xiàng)/、能為00 8.同 除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被 除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值 相當(dāng)于商；9. 根據(jù)分?jǐn)?shù)與 除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于 分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母， 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。10.比 的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng) 同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的 數(shù)（0除外），比值不父。11.在 工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中， 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照f 的比來進(jìn)行分配。這種方法通 常叫做按比例分配。12. 一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)， 所得的商大于它本身。13. 一 個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)， 所得的商小于或等于它本身。1

8、4. 一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè) 帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。 解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意：1.找單位“1的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句 子中找，的”前比”后的規(guī)則。 當(dāng)句子中的單位“1不明顯時(shí)， 把原來的量看做單位“仁 2.找到單位“1后，分析問題， 已知單位”1用乘法，未知單位“1用除法（注意：求單位 “1 是最后一用除法，其余計(jì)算，應(yīng)在前）。單位“1”分舉二比較量；比較量才率二單位“1”3.注意比較量與分率的 對應(yīng)：多的比較量對多的分率；少的比較量對少的分率；增加的比較量對增加的分率；減少的比較 量對減少的分率；提高的比 較量對提高的分率 降低的 比較量對降低的分率；工作總量的比較量對工作總量的 分率；工作

9、效率的比較量對工作效率的分率；部分的比較量對部分的分率總量的比較量對總量的分率； 4 .單位“ 1” /、同的兩個(gè)分率 不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把 題中的不變量做為單位“ 1”， 統(tǒng)一分率的單位“ 1”，然后再 相加減。渣油泵 5 單位“1”的特點(diǎn)： 單位“1”為分母；單位“1”為/、變量。第三單元 分 數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題概念 總結(jié)1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的 順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn) 算順序相同。在后一級運(yùn)算和 二級運(yùn)算的計(jì)算中，要先算二 級運(yùn)算再算一級運(yùn)算，即：先 乘除后九1減。在同級運(yùn)算中， 應(yīng)按從左到右的順序依次計(jì) 算。2.在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 中，可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算 簡便。運(yùn)算定律

10、包括：加法 的交換律、加法的結(jié)合律、乘 法的交換律、乘法的結(jié)合律、 乘法的分配律。3.解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意的與第二單元相同。圓的概念：1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的 平向圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾 動(dòng)。3、圓心o：圓中心的點(diǎn)叫做圓 心.圓心一般用字母。表示.圓 多次對折之后，折痕的相父十 圓的中心即圓心。圓心確定圓 的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一 點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè) 圓里，后龍數(shù)條半徑，且所有 的半徑都相等。半徑確定圓的 大小。直徑d:通過圓心且兩端都在 圓上的線段叫做直徑。在同一 個(gè)圓里，后無數(shù)條直徑，且所 有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi) 最長的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的

11、2 倍：d=2r 或 r=d + 2= d=4、等圓：半徑相等的圓叫做同 心圓，等圓通過平移可以完全 重合。同心圓：圓心重合、半徑不 等的兩個(gè)圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個(gè) 圖形沿著一條直線對折，兩側(cè) 的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖 形是軸對稱圖形。折痕所在的 直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、 扇形、等腰梯形、等腰二角形、 角有二條對稱軸的圖形：長方形 有二條對稱軸的圖形：等邊三 角形后四條對稱軸的圖形：正方形 啟龍條對稱軸的圖形：圓，圓 環(huán)比的概念兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的 比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的 商，叫做比值。6. 比值通 常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。7.比的后項(xiàng)/、能為

12、00 8.同 除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被 除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；9.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于 分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母， 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。10.比 的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng) 同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的 數(shù)（0除外），比值不父。11.在 工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中， 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照f 的比來進(jìn)行分配。這種方法通 常叫做按比例分配。操作1、位置和方向2、畫圓。1 .在具體 的情境中，探索 確定位置的方 法，能用數(shù)對表 示物體的位置。 2.使學(xué)生能在 方格紙上用數(shù) 對確定位置。3、學(xué)會(huì)用圓規(guī) 畫圓。一、位置和方 向（1）能根 據(jù)方向和距 離確定物體 的位置。（2

13、）能描述 簡單的路線 圖。（3）在具體情境 中，能用數(shù)對 來表示位置， 并能在方格 紙上用數(shù)對 確定位置。二畫圓（1）圓規(guī)兩 腳間的距離 是圓的半徑。（2）畫圓步 驟：定半徑、 定圓心、旋轉(zhuǎn) 一周。解決問題1、分?jǐn)?shù)乘法解決問題：求一個(gè) 數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是 多少；求比一個(gè)數(shù)多（少）幾 分之幾（百分之幾）的數(shù)是多 少。2、分?jǐn)?shù)除法解決問題：已知一 個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾） 是多少，求這個(gè)數(shù)；已知比一 個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾（百分 之幾）的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。1、會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù) 乘法解決一些 簡單的實(shí)際問 題，體會(huì)數(shù)學(xué)與 日常生活的聯(lián) 系。3.能運(yùn)用比的 知識(shí)解決肩關(guān) 的實(shí)際問題。2.能運(yùn)用比的

14、1、會(huì)解決 肩關(guān)小數(shù)、分 數(shù)和百分?jǐn)?shù) 的簡單實(shí)際 問題。2、會(huì)解決 肩關(guān)小數(shù)、分 數(shù)和百分?jǐn)?shù) 的簡單實(shí)際 問題。3、分?jǐn)?shù)和倍的問題。4、比的運(yùn)用（按比例分配）5、有關(guān)計(jì)算圓的周長和面積的 實(shí)際問題。6、百分?jǐn)?shù)解決問題知識(shí)解決有關(guān) 的實(shí)際問題。茅草街鎮(zhèn)八百弓完小教案科目數(shù)學(xué)年級六C88課時(shí)1課型新授主備周燕華同備李建平、楊新明課 題圓的面積計(jì)算（第5課時(shí)）課標(biāo)解讀使學(xué)生理解艮面積的含義，理解艮面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握 圓面枳的計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo).知識(shí)與技能：使學(xué)生理解ET面積的含義，理解ET面積計(jì)算公式的 推導(dǎo)過程，掌握艮面積的計(jì)算公式。.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所

15、學(xué)知 識(shí)解決簡單實(shí)際問題。.情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：圓而枳的含義。圓而枳的推導(dǎo)過程。難點(diǎn)：圓而枳的推導(dǎo)過程。教法學(xué)法教法：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。 學(xué)法：加強(qiáng)合作，歸納整理。情境導(dǎo)入1、2、些已知r,周長的一半怎樣求？用手中的三角板拼三角形，長方形、止方形、平行四邊形等， 并說出這圖形的面積計(jì)算公式。O 口/ s=abs=a2s=1 (a+b)h預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)見學(xué)案P63合作展示s= ahs= ah21、什么是圓的面積？(出示紙片圓讓生摸一摸)圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導(dǎo)圓的面積公式。(1)演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？若分的分?jǐn)?shù)越多.這個(gè)圖形越接近長方形。(1)找：嬲幅M曲圓的周長和半徑有什么關(guān)系?卜，工片ri專0節(jié)圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積二長X寬所以： 圓的面積=圓的周長的一半X圓的半徑S =兀 r x r一1 一 t9S圓=TtrXr = tt r3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？(1)將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角 形的面積是這個(gè)圓面積的 上。這個(gè)三角形底是圓周長的 工,三角形的高是圓的半徑1616因?yàn)椋喝切蚊娣e=X底X高2圓面積=- X r 216162=2 x22=兀r(2)將圓16等分，取 平行四邊形回枳是B: