2022年呼和浩特市重點中學數(shù)學九年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A圖象經(jīng)過點(1,-3)B圖象位于第二、四象限C圖象關(guān)于直線y=x對稱Dy隨x的增大而增大2如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EHBC，則四邊形的面積是的面積的：( )ABCD3下列圖案中，既是軸

2、對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD4點P(6，-8)關(guān)于原點的對稱點的坐標為( )A(-6，8)B(6，-8)C(8，-6)D(8，-6)5從1到9這9個自然數(shù)中任取一個，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是（）ABCD6按下面的程序計算:若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則開始輸入的值可以為（ ）ABCD7桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是（ ）ABCD8已知二次函數(shù)yax2bxc（a0b）的圖像與x軸只有一個交點，

3、下列結(jié)論：x0時，y隨x增大而增大；abc0；關(guān)于x的方程ax2bxc20有兩個不相等的實數(shù)根其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD9如圖，在中，平分于.如果，那么等于（ ）ABCD10如圖，下列四個三角形中，與相似的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點在半圓上，點、的度數(shù)分別為、，則的大小為_12如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，EF與BD相交于點M，若DEM的面積為1，則ABCD的面積為_13若，則的值為_14在ABC中，邊BC、AC上的中線AD、BE相交于點G，AD=6，那么AG=_15如圖，如果一只螞蟻從

4、圓錐底面上的點B出發(fā)，沿表面爬到母線AC的中點D處，則最短路線長為_16二次函數(shù)y=+2的頂點坐標為 17兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們對應中線的比為_18已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：，；，其中正確的結(jié)論序號是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，要建一個底面積為130平方米的雞場，雞場一邊靠墻(墻長16米)，并在與墻平行的一邊開道1米寬的門，現(xiàn)有能圍成32米長的木板求雞場的長和寬各是多少米？20（6分）已知拋物線y=x2+x（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長21（6分）已知：二次函數(shù)，求證：無論為任何實數(shù)

5、，該二次函數(shù)的圖象與軸都在兩個交點；22（8分）解方程：x22x5123（8分）某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元.經(jīng)市場調(diào)查，當售價為每件70元時，可銷售20件.假設在一定范圍內(nèi)，售價每降低2元，銷售量平均增加4件.如果降價后商店銷售這批商品獲利1200元，問這種商品每件售價是多少元？24（8分）把二次函數(shù)表達式化為的形式.25（10分）如圖，某中學準備建一個面積為300m2的矩形花園，它的一邊利用圖書館的后墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是50m，求垂直于墻的邊AB的長度？（后墻MN最長可利用25米）26（10分）在“美麗鄉(xiāng)村”建設中，某村施工人員想利用如圖所示的直角墻角，計劃再用30米

6、長的籬笆圍成一個矩形花園，要求把位于圖中點處的一顆景觀樹圈在花園內(nèi)，且景觀樹與籬笆的距離不小2米已知點到墻體、的距離分別是8米、16米，如果、所在兩面墻體均足夠長，求符合要求的矩形花園面積的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】通過反比例圖象上的點的坐標特征，可對A選項做出判斷；通過反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、增減性、對稱性可對其它選項做出判斷，得出答案【詳解】解：由點的坐標滿足反比例函數(shù)，故A是正確的；由，雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；由反比例函數(shù)的對稱性，可知反比例函數(shù)關(guān)于對稱是正確的，故C也是正確的，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，不在同一象限

7、，不具有此性質(zhì)，故D是不正確的，故選：D【點睛】考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當時，在每個象限內(nèi)隨的增大而增大的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖象，和是它的對稱軸，同時也是中心對稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意，易證AEHAFGABC，利用相似比，可求出SAEH、SAFG與SABC的面積比，從而表示出SAEH、SAFG，再求出四邊形EFGH的面積即可【詳解】在矩形中FGEH，且EHBC，F(xiàn)GEHBC，AEHAFGABC，AB被截成三等分，SAEH：SABC=1：9，SAFG：SABC=4：9，SAEH=SABC，SAFG=SAB

8、C，S四邊形EFGH= SAFGSAEH=SABCSABC=SABC.故選：B【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，明確面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選B【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點

9、對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P（-x，-y），可以直接選出答案【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點可得：點P（6，-8）關(guān)于原點過對稱的點的坐標是（-6，8）故選：A.【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點：它們的坐標符號相反5、A【分析】從1到9這9個自然數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)只有6一個，所以既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是九分之一【詳解】解：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)只有6一個，P（既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)）故選：A【點睛】本題考查了用列舉法求概率

10、,屬于簡單題,熟悉概率的計算公式是解題關(guān)鍵.6、B【分析】由3x+1=22，解得x=7，即開始輸入的x為111，最后輸出的結(jié)果為556；當開始輸入的x值滿足3x+1=7，最后輸出的結(jié)果也為22，可解得x=2即可完成解答.【詳解】解：當輸入一個正整數(shù)，一次輸出22時，3x+1=22，解得：x=7；當輸入一個正整數(shù)7，當兩次后輸出22時，3x+1=7，解得：x=2；故答案為B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)程序框圖列出方程和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵.7、A【詳解】桌面上放有6張卡片，卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是：故選A8、C【分

11、析】根據(jù)對稱軸及增減性進行判斷；根據(jù)函數(shù)在x=1處的函數(shù)值判斷；利用拋物線與直線y=-2有兩個交點進行判斷【詳解】解：a0b，二次函數(shù)的對稱軸為x=0，在y軸右邊，且開口向下，x0時，y隨x增大而增大；故正確；根據(jù)二次函數(shù)的系數(shù)，可得圖像大致如下，由于對稱軸x=的值未知，當x=1時，y=a+b+c的值無法判斷，故不正確；由圖像可知，y=ax2bxc0，二次函數(shù)與直線y=-2有兩個不同的交點，方程ax2bxc=-2有兩個不相等的實數(shù)根.故正確.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與方程的關(guān)系，借助圖像解決問題是關(guān)鍵.9、D【分析】先根據(jù)直角三角形的

12、性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊對等角可得，最后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】平分則在中，故選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)：（1）兩銳角互余；（2）所對的直角邊等于斜邊的一半；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.10、C【分析】ABC是等腰三角形，底角是75，則頂角是30，結(jié)合各選項是否符合相似的條件即可【詳解】由題圖可知，所以B=C=75，所以根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似知，與相似的是項中的三角形故選：C【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，但綜合性較強二、

13、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設半圓圓心為O，連OA，OB，則AOB863056，根據(jù)圓周角定理得ACBAOB，即可得到ACB的大小【詳解】設半圓圓心為O，連OA，OB，如圖，ACBAOB，而AOB863056，ACB5628故答案為：28【點睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半12、16【詳解】延長EF交BC的延長線與H,在平行四邊形ABCD中,AD=BC,ADBCDEFCHF, DEMBHM , F是CD的中點DF=CFDE=CHE是AD中點AD=2DEBC=2DEBC=2CHBH=3CH 四邊形ABCD

14、是平行四邊形 故答案為:16.13、 【解析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)變形得： 【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查了合比性質(zhì)，對比例的性質(zhì)的記憶是解題的關(guān)鍵14、4【分析】由三角形的重心的概念和性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：如圖，AD，BE是ABC的中線，且交點為點G，點G是ABC的重心，；故答案為：4.【點睛】此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍15、3【分析】將圓錐側(cè)面展開，根據(jù)“兩點之間線段最短”和勾股定理，即可求得螞蟻的最短路線長.【詳解】如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB，則線段BF為所求的最短路線設BABn，

15、n120，即BAB120E為弧BB中點，AFB90，BAF60，RtAFB中，ABF30，AB6AF3，BF3，最短路線長為3故答案為：3【點睛】本題考查“化曲面為平面”求最短路徑問題，屬中檔題.16、（1，2）.【解析】試題分析：由二次函數(shù)的解析式可求得答案y=（x1）2+2，拋物線頂點坐標為（1，2）.故答案為（1，2）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)17、2：1【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進行計算即可；【詳解】解：兩個相似三角形的面積比為4：9，它們對應中線的比故答案為：2：1【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】由拋物線的開口方

16、向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】由圖象可知：拋物線開口方向向下，則，對稱軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，故正確；對稱軸為，故正確；由拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個交點坐標為，所以當時，即，故正確；拋物線與x軸有兩個不同的交點，則，所以，故錯誤；當時，故正確故答案為【點睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定三、解答題(共66分)19、雞場的長和寬分別為13m，10

17、m【分析】設雞場的垂直于墻的一邊長為x，而與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現(xiàn)有能圍成32m長的木板，那么平行于墻的一邊長為（32-2x+1），而雞場的面積為130m2，由此即可列出方程，解方程就可以解決問題【詳解】解：設雞場的垂直于墻的一邊長為x，依題意得（32-2x+1）x=130，2x2-33x+130=0，（x-10）（2x-13）=0，x1=10或x2=6.5，當x1=10時，32-2x+1=1316；當x2=6.5時，32-2x+1=2016，不合題意舍去答：雞場的長和寬分別為13m，10m【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解題關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，要注意判斷所求的

18、解是否符合題意，舍去不合題意的解20、（1）頂點坐標為（1，3），對稱軸是直線x=1；（2）AB=【分析】（1）先把拋物線解析式配方為頂點式，即可得到結(jié)果；（2）求出當時的值，即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）由配方法得y=（x+1）2 -3則頂點坐標為（1，3），對稱軸是直線x=1；（2）令y=0,則0=x2+x解得x1=-1+ x2=-1-則A（-1-，0），B（-1+，0）AB=（-1+）-（-1-）=21、見解析【分析】計算判別式，并且配方得到=，然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論【詳解】二次函數(shù)，而，即為任何實數(shù)時， 方程都有兩個不等的實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與軸都有兩個交點【點睛】本題考查了拋

19、物線與軸的交點：把求二次函數(shù)是常數(shù)，與軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程22、x11+，x21【解析】利用完全平方公式配平方，再利用直接開方法求方程的解即可【詳解】解：x22x+16，那么（x1）26，即x1，則x11+，x21【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：把常數(shù)項移到等號的右邊；把二次項的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方23、每件商品售價60元或50元時，該商店銷售利潤達到1200元.【分析】根據(jù)題意得出，(售價-成本)(原來的銷量+2降低的價格)=1200，據(jù)此列方程求解即可.【詳解】解：設每件商品應降價元時，該商店銷售利潤為1200元.根據(jù)題意，得整理得：，解這個方程得：，.所以，或50答：每件商品售價60元或50元時，該商店銷售利潤達到1200元.【點睛】本題考查的知識點是生活中常見的商品打折銷售問題，弄清題目中的關(guān)鍵概念，找出題目中隱含的等量關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.24、【分析】本題是將一般式化為頂點式，由于二次項系