2021至2022學(xué)年度人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯基精練10 1.4.2 有理數(shù)的除法-【解析版】

1、第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.2 有理數(shù)的除法(共3課時(shí))課時(shí)1 有理數(shù)的除法法則基礎(chǔ)夯實(shí)練01 有理數(shù)的除法法則將除法轉(zhuǎn)化為乘法1.若( )(2)1,則括號(hào)內(nèi)填的數(shù)應(yīng)該是( )A. eq f(1,2) B.2C.2D. eq f(1,2) 2.2019廣西北海期末把( eq f(3,4) )( eq f(2,3) )轉(zhuǎn)化為乘法是( ) A. eq b bc( eq f(3,4) ) eq f(2,3) B. eq b bc( eq f(3,4) ) eq f(3,2) C. eq b bc( eq f(3,4) ) eq b bc( eq f(2,3) ) D. eq b bc

2、( eq f(3,4) ) eq b bc( eq f(3,2) ) 3.計(jì)算(21)7的結(jié)果是( )A.3B.3C. eq f(1,3) D. eq f(1,3) 02 有理數(shù)除法的符號(hào)法則4.2019安徽宣城宣州區(qū)月考如果兩個(gè)有理數(shù)的商是負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)有理數(shù)一定( )A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.符號(hào)相同D.符號(hào)不同5.(易錯(cuò)題)2019江蘇徐州期中若 eq f( eq x ri le (a) ,a) 1,則a一定是( )A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)03 有理數(shù)的除法運(yùn)算6.2019黑龍江哈爾濱南崗區(qū)期中下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )A. eq f(8,9) 3 eq f(8,3) B.

3、eq f(19,50) eq f(10,19) eq f(1,5) C. eq f(3,8) eq f(9,16) eq f(2,3) D.24 eq f(8,9) eq f(1,27) 7.計(jì)算:048.教材P35練習(xí)變式計(jì)算:(1)48(6)；(2)1.25 eq f(1,4) (3) eq b bc(2 eq f(1,3) ) eq b bc(1 eq f(1,6) ) 能力提升練9.下列等式不成立的是A. eq b bc( eq f(1,2) ) eq x ri le ( eq f(1,3) ) eq f(1,6) B. eq b bc( eq f(1,2) ) eq b bc( eq

4、 f(1,15) ) eq b bc( eq f(1,2) ) (15)C. eq f(1,3) 1.2 eq f(3,4) eq f(1,3) eq f(5,6) eq f(4,3) D. eq b bc( eq f(1,3) ) 0.5 eq b bc( eq f(1,3) ) eq f(1,2) 10.2019上海松江區(qū)期中計(jì)算:1 eq f(2,7) (0.6)_11.火車在東西方向的鐵路上運(yùn)行,規(guī)定自車站向東為正,向西為負(fù),進(jìn)車站以前的時(shí)間為負(fù),出車站以后的時(shí)間為正,請(qǐng)你以上述信息為背景,編一個(gè)實(shí)際問題,解釋算式“(180)(3)”的含義.12.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m

5、的絕對(duì)值為2,求 eq f(a+b,a+b+m) +mcd的值.13.(核心素養(yǎng)含絕對(duì)值,且絕對(duì)值內(nèi)有字母的除式的符號(hào))填空并解答:(1)已知ab0,則 eq f( eq x ri le (a) ,a) + eq f(b, eq x ri le (b) ) _(3)如果a,b都是非零的有理數(shù),那么 eq f(a, eq x ri le (a) ) + eq f(b, eq x ri le (b) ) + eq f(ab, eq x ri le (ab) ) 的值是多少？課時(shí)2有理數(shù)乘除混合運(yùn)算基礎(chǔ)夯實(shí)練01化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)1.化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù): eq f(36,16) _2.教材P36練習(xí)第1題變式化簡(jiǎn)下列分

6、數(shù):(1) eq f(54,8) ；(2) eq f(6,0.3) ；(3) eq f(27,15) 02有理數(shù)乘除混合運(yùn)算3.2019廣東廣州越秀區(qū)期中計(jì)算1005 eq f(1,5) 的結(jié)果是( )A.4B.4C.100D.1004.與234運(yùn)算結(jié)果相同的是( )A.2(34)B.2(34)C.2(43)D.3245.(易錯(cuò)題)2019福建龍巖永定區(qū)期中計(jì)算 eq f(1,6) (6) eq b bc( eq f(1,6) ) 6的結(jié)果為( )A.1B.36C.1D.+66.計(jì)算:0(2019) eq b bc( eq f(1, 2019) ) _。7.2019江蘇南通海安市月考計(jì)算:(1

7、)2.5 eq f(5,8) eq b bc( eq f(1, 4) ) ；(2)4 eq f(1,2) eq b bc( eq f(1,2) ) 2；(3)2 eq f(1,5) 2 eq f(3,11) eq b bc(2 eq f(1,2) ) 能力提升練8.計(jì)算:999 eq f(5,6) eq f(1,6) _9.(新定義題)定義運(yùn)算ab eq b lc(a al co1(ab(ab0),ab(ab0,b0時(shí), eq f(a, eq x ri le (a) ) + eq f(b, eq x ri le (b) ) + eq f(ab, eq x ri le (ab) ) 1+1+13

8、；當(dāng)a0,b0時(shí), eq f(a, eq x ri le (a) ) + eq f(b, eq x ri le (b) ) + eq f(ab, eq x ri le (ab) ) 1111；當(dāng)a0時(shí), eq f(a, eq x ri le (a) ) + eq f(b, eq x ri le (b) ) + eq f(ab, eq x ri le (ab) ) 1+111；當(dāng)a0,b0,所以原式(2)(3)610.解：(1) eq f(0.75,0.25) 3.(2) eq f( eq b bc(2) ,6) eq f(1,3) (3) eq f( eq x ri le (24) , eq

9、b bc(8) ) eq f(24,8) 311. eq b bc( eq f(3,4) ) 2 eq f(1,2) eq b bc(1 eq f(1,2) ) eq x ri le (4) eq f(15,8) eq b bc( eq f(2,3) ) 4 eq f(5,4) 45.(2)5 eq b bc(1 eq f(2,7) ) 0.8 eq b bc(2 eq f(1,4) ) 5 eq b bc( eq f(7,9) ) 0.8 eq b bc( eq f(9,4) ) (58) eq b bc( eq b bc( eq f(7,9) ) eq b bc( eq f(9,4) )

10、) 4 eq f(7,4) 7【方法解讀】有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的方法(1)先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,再按照乘法的運(yùn)算法則計(jì)算；(2)算式中因數(shù)或除數(shù)是小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的,一般轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)參與運(yùn)算；(3)能運(yùn)用運(yùn)算律的,要考慮用簡(jiǎn)便運(yùn)算方法計(jì)算12.解：(1) eq f(a,b) eq f(a,b) eq f(a,b) ,成立 (2) eq f(a,b) eq f(a,b) ,成立總結(jié):分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)可以理解為分子除以分母；兩數(shù)相除同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把其絕對(duì)值相除；分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是負(fù)數(shù)的,負(fù)號(hào)作為分?jǐn)?shù)的符號(hào)；分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后應(yīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)課時(shí)3 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算1.A eq f(1,8) (8)( e

11、q f(1,8) )(1)( eq f(1,8) )8.故選A2.cA.(3)+(4)347；B.72571017；C.(3)(4)3+41；D eq f(5,7) + eq f(2,7) eq b bc( eq f(5,7) eq f(2,7) ) eq f(3,7) ；.故選C3.A依題意,得2(5)(3)(2+5)(3)3(3)3 eq f(1,3) 1.故選A4.540原式(15)( eq f(1,6) )6(15)(6)6906540.【易錯(cuò)總結(jié)】違背運(yùn)算順序?qū)е洛e(cuò)誤(1)算式中有括號(hào)的(只是表示負(fù)數(shù)的括號(hào)除外)先計(jì)算括號(hào)里面的；(2)乘除混合運(yùn)算應(yīng)按照從左到右的順序計(jì)算,不可違背運(yùn)

12、算順序5. eq f(5,3) 由 eq x ri le (a3) + eq x ri le (b+2) 0,得a30,b+20,解得a3,b2,所以(ab)(a+b)(a)3(2)3+(2)(3)5( eq f(1,3) ) eq f(5,3) 6.解：原式10+9+107.DD選項(xiàng)中應(yīng)先輸入負(fù)號(hào).故選D8.(1)0.17.(2)1.68.(3)22.11.(4)29.369.B2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3(1+6.6%)96.2598(萬億),2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為96.2598(1+6.6%)1026(萬億),所以全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是2020年.故選B

13、10.解：(1)由題列式,得11 eq f(4,9) 6 eq f(1,3) +(9 eq f(4,9) )11 eq f(4,9) (3 eq f(1,9) )11 eq f(4,9) +38 eq f(1,9) (2)由題列式得4 eq f(1,2) (3 eq f(1,2) ) eq f(9,2) eq b bc( eq f(2,7) ) eq f(9,7) 11.解：由題意可得,從下午18:00至次日早晨6:00,時(shí)間經(jīng)過了12個(gè)小時(shí),列式可得8041232()故第二天,亮亮早晨6:00起來后水箱內(nèi)水的溫度大約是3212.解：根據(jù)高度每增加100米,氣溫大約降低0.6,列出算式,得7(

14、5)0.61002000(米)故這座山峰的高度大約是2000米13.C當(dāng)在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置填入“+”時(shí),5 eq x ri le (2+6) 541,當(dāng)在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置填入“”時(shí),5 eq x ri le (26) 583,當(dāng)在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置填入“”時(shí),5 eq x ri le (26) 5127,當(dāng)在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置填入“”時(shí),5 eq x ri le (26) 5 eq f(1,3) 4 eq f(2,3) .因?yàn)?314 eq

15、 f(2,3) ,所以在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置,填入“”時(shí),計(jì)算出來的值最小.故選C14. eq f(1,35) ( eq f(1,24) )(1 eq f(3,4) eq f(7,8) + eq f(7,12) )( eq f(1,24) ) eq f(42,24) eq f(21,24) + eq f(14,24) )( eq f(1,24) ) eq f(35,24) ( eq f(1,24) ) eq f(24,35) eq f(1,35) 15.解：(1)45( eq f(7,9) eq f(11,12) + eq f(5,6) )365 eq b

16、bc(45 eq f(7,9) 36( eq f(11,12) )36 eq f(5,6) 36) 5(4528+3330)52054.(2) eq f(2,9) (92)+( eq f(2,9) )34 eq f(3,5) + eq f(2,9) 23 eq f(3,5) eq f(2,9) 92 eq f(2,9) 34 eq f(3,5) + eq f(2,9) 23 eq f(3,5) eq f(2,9) eq b bc(9234 eq f(3,5) +23 eq f(3,5) ) eq f(2,9) eq b bc(92+ eq b bc( eq b bc(34 eq f(3,5)

17、) +23 eq f(3,5) ) ) eq f(2,9) 8118.(3)原式812 eq f(1,8) eq f(1,3) 0.001(8 eq f(1,8) )(12 eq f(1,3) )0.0010.004(4)原式 eq f(9,7) eq f(5,7) eq b bc( eq f(4,3) ) eq f(7,3) eq b bc( eq f(7,5) ) + eq f(5,2) 4 eq f(2,5) 4+40.【核心素養(yǎng)解讀】此題主要體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的核心素養(yǎng).在掌握有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序,并能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算16.2根據(jù)

18、題意,得12*(4) eq f(12(4),12+(4） eq f(48,8) 6,所以12*(4)*(3)(6)*(3) eq f(6)(3),(6)+(3） eq f(18,9) 217.解：由題意,得a11,a2 eq f(1,2) ,a32,a41,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律:這列數(shù)按照1, eq f(1,2) ,2的順序依次不斷地循環(huán)出現(xiàn)因?yàn)?0193673,202036731,所以a1+a2+a3+a2019+a2020(1+ eq f(1,2) +2）673+(1)1008.518.解：到峰頂上升的高度為(8844.435200)米.因?yàn)槊可仙?00米,氣溫就下降0.6,所以依題意,得4(8844.435200)1000.643644.431000.626().