廣東省陽(yáng)江市教育局教研究室2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是（ ）ABCD2的面積為2，邊的長(zhǎng)為，邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）ABCD3下列說法正確的是( )A某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件B2020年1月27日杭州會(huì)下雪是隨機(jī)事件C概率很小的事情不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次4已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD5已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如

3、圖所示，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）c0；b24ac0； abc0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根7二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果正確的是（ ）ABCD8下列函數(shù)的圖象，不經(jīng)過原點(diǎn)的是（）ABy2x2Cy（x1）21D9如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在O上，AOB40，弦BC的長(zhǎng)等于半徑，則ADC的度數(shù)等于（）A50B49C48D4710已知的圖象如圖，則和的圖象為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，某園林公司承擔(dān)了綠化某社區(qū)塊空地的綠化任務(wù)，工人工作一段時(shí)

4、間后，提高了工作效率.該公司完成的綠化面積(單位：與工作時(shí)間(單位：)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該公司提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是_.12如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BQ，連接AQ若PA=4，PB=5，PC=3，則四邊形APBQ的面積為_13如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線OE（OF）長(zhǎng)為10cm在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離_cm14關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是由繞著某

5、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如圖，在中，分別是，上的點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，且，則_17如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是_.18如圖，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，某中學(xué)九年級(jí)“智慧之星”數(shù)學(xué)社團(tuán)的成員利用周末開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量中心公園內(nèi)的人工湖中的兩個(gè)小島，間的距離.借助人工湖旁的小山，某同學(xué)從山頂處測(cè)得觀看湖中小島的俯角為，觀看湖中小島的俯角為.已知小山的高為180米，求小島，間的距離.20（6分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長(zhǎng)為12cm的

6、鉛筆AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的邊沿上，一端A固定在桌面上，圖2是示意圖活動(dòng)一如圖3，將鉛筆AB繞端點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AB與OF交于點(diǎn)D，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)O重合 數(shù)學(xué)思考（1）設(shè)CD=xcm，點(diǎn)B到OF的距離GB=ycm用含x的代數(shù)式表示：AD的長(zhǎng)是_cm，BD的長(zhǎng)是_cm；y與x的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量x的取值范圍是_活動(dòng)二（2）列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格x(cm)6543.532.5210.50y(cm)00.551.21.581.02.4734.295.08描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出中剩余的兩個(gè)點(diǎn)(x,y)連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用

7、平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)思考（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論21（6分）如圖，點(diǎn)都在上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫圖. （不寫作法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中，若，畫一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形. （2）在圖2中，若點(diǎn)在弦上，且，畫一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形.22（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CD與O相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD（1）求證；BDCA（2）若C45，O的半徑為1，直接寫出AC的長(zhǎng)23（8分）如圖，AC為O的直徑，B為O上一點(diǎn)，ACB=30，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使得CB=BD，過點(diǎn)D作DEAC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，連接BE（1）求

8、證：BE是O的切線；（2）當(dāng)BE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積24（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，為線段中點(diǎn).（1）求的值；（2）求證：；（3）以拋物線的頂點(diǎn)為圓心，為半徑作，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)（如圖2）；當(dāng)面積最大時(shí)，求的長(zhǎng)度；若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).25（10分）一件商品進(jìn)價(jià)100元，標(biāo)價(jià)160元時(shí)，每天可售出200件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，每天可多售出10件，反之，價(jià)格每提高1元，每天少售出10件以160元為基準(zhǔn)，標(biāo)價(jià)提高m元后，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)為w元（1）求w與m之間的關(guān)系式；（2）要想獲得利潤(rùn)7000元，標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？2

9、6（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）將ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請(qǐng)畫出A1B1C1；（2）作出ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）A1B1C1與A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)列表法列出所有的可能情況，從中找出兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果數(shù)，再利用概率的公式計(jì)算即可得到答案【詳解】解：列表如圖所示：由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏

10、色相同的有4種結(jié)果所以摸出兩個(gè)球顏色相同的概率是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是列表法與樹狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或者樹狀圖將所有等可能結(jié)果列舉出來2、A【分析】根據(jù)三角形面積公式得出與的函數(shù)解析式，根據(jù)解析式作出圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)題意得與的變化規(guī)律用圖象表示大致是故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象問題，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1【詳解】解：A. 某一事件發(fā)生的可能性非常大也是是隨機(jī)事件，故不正確；B. 2222年1月27日杭州會(huì)下雪是隨機(jī)事件，正確；C. 概率很

11、小的事情可能發(fā)生，故不正確；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1222次，正面朝上的次數(shù)大約是522次，故不正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：2p1，其中必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=2；隨機(jī)事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于24、D【分析】由拋物線開口向上且對(duì)稱軸為直線x3知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得【詳解】二次函數(shù)中a10，拋物線開口向上，有最小值x3，離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，由二次函數(shù)圖象的對(duì)

12、稱性可知43331，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)5、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=-1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：由圖象可知，a0，c0，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b-4ac0,故錯(cuò)誤;當(dāng)x=-1時(shí)，y0,即a-b+c0， 故正確;由圖象可知，圖象開口向下，對(duì)稱軸x-1，在對(duì)稱軸右側(cè)， y隨x的增大而減小，而在對(duì)稱軸左側(cè)和-1之間，是y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的

13、關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)6、D【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【詳解】=62-4（-1）（-10）=36-40=-40，方程沒有實(shí)數(shù)根故選D【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方

14、程的根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根7、A【分析】將選項(xiàng)展開后與原式對(duì)比即可；【詳解】A：，故正確；B：，故錯(cuò)誤；C：，故錯(cuò)誤；D：，故錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，掌握二次函數(shù)的三種形式是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以知道，經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)圖象，點(diǎn)（0，0）一定在函數(shù)的解析式上；反之，點(diǎn)（0，0）一定不在函數(shù)的解析式上【詳解】解：A、當(dāng)x0時(shí)，y0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x0時(shí)，y0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、

15、當(dāng)x0時(shí)，y0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x0時(shí)，原方程無(wú)解，即該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象,熟悉正比例函數(shù),二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.9、A【解析】連接OC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BOC60，得到AOC100，根據(jù)圓周角定理解答【詳解】連接OC，由題意得，OBOCBC，OBC是等邊三角形，BOC60，AOB40，AOC100，由圓周角定理得，ADC12AOC50，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓

16、心角的一半是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象可以得到a0，b0，c0，由此可以判定y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限【詳解】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，可得a0，b0，c0，y=ax+b過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，C是正確的故選C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用待定系數(shù)法求出提高效率后與的函數(shù)解析式，由此可得時(shí)，的值，然后即可得出答案.【詳解】由題意，可設(shè)提高效率后得與的函數(shù)解析式為將和代入得解得因此，與的函數(shù)解

17、析式為當(dāng)時(shí)，則該公司提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.12、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BPQ是等邊三角形，由全等三角形的判定可得ABQCBP(SAS)，由勾股定理的逆定理可得APQ是直角三角形，求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)特殊三角形的面積即可【詳解】解：連接PQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BP=BQ，又PBQ=60，BPQ是等邊三角形，PQ=BP，在等邊三角形ABC中，CBA=60，AB=BC，ABQ=60-ABPCBP=60-ABPABQ=CBP在ABQ與CBP中 ，ABQCBP(SAS)，AQ=P

18、C，又PA=4，PB=5，PC=3，PQ=BP=5，PC=AQ=3，在APQ中，因?yàn)椋?5=16+9，由勾股定理的逆定理可知APQ是直角三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、勾股定理的逆定理及特殊三角形的面積，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，轉(zhuǎn)化為特殊三角形進(jìn)行求解13、cm【解析】試題分析：因?yàn)镺E=OF=EF=10（cm），所以底面周長(zhǎng)=10（cm），將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)10（cm）設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：10=，所以n=180，即展開圖是一個(gè)半圓，因?yàn)镋點(diǎn)是展開圖弧的中點(diǎn)，所以E

19、OF=90，連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，在RtAOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題；圓錐的計(jì)算14、【分析】根據(jù)題意利用根的判別式進(jìn)行分析計(jì)算，即可求出的取值范圍.【詳解】解：關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式相關(guān)，熟練掌握一元二次方程中，當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵15、 (0,1)【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心在各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分線上，則作線段AD、BE、FC的垂直平分線，它們相交于點(diǎn)P（0，1）即為旋轉(zhuǎn)中心【詳解】

20、解：作線段AD、BE、FC的垂直平分線，它們相交于點(diǎn)P（0，1），如圖，所以DEF是由ABC繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的故答案為(0,1).【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180解決本題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)中心16、3：1【分析】根據(jù)題意利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比即可解決問題.【詳解】解：DAE=CAB，AED=B，ADEACB，GA，F(xiàn)A分別是ADE，ABC的角平分線，（相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比），AG：FG=3

21、：2，AG：AF=3：1，DE：BC=3：1，故答為3：1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型，難度一般17、【解析】求方程的解即是求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)閳D像具有對(duì)稱性，知道一個(gè)坐標(biāo)，就可求出另一個(gè),分析x軸上方的圖象可得結(jié)果.【詳解】由圖像可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=2，圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為5，所以，另一交點(diǎn)為2-3=-1. x1=-1,x2=5. 不等式的解集是.故答案為【點(diǎn)睛】要了解二次函數(shù)性質(zhì)與圖像，由于圖像的開口向下，所以，有兩個(gè)交點(diǎn)，知一易求另一個(gè)，本題屬于基礎(chǔ)題.18、8m【分析】由題意證ABOCDO，可得，即，

22、解之可得【詳解】如圖，由題意知BAO=C=90，AOB=COD，ABOCDO，即，解得：CD=8，故答案為：8m【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、小島，間的距離為米.【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解直角三角形【詳解】解：在中，由題可知，.在中，由題可知.，.答：小島，間的距離為米.【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角函數(shù)解實(shí)際問題，注意三角函數(shù)的定義，別混淆20、 (1) ）(6+x),(6-x)，y=6(6-x)6+x，0 x6;(2)見解析；（3）y隨著x的增大而減??；圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；函數(shù)y的取值范圍是0y6【解析】（1）

23、利用線段的和差定義計(jì)算即可利用平行線分線段成比例定理解決問題即可（2）利用函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可描出點(diǎn)(0,6)，(3,2)即可由平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象即可（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出兩個(gè)性質(zhì)即可（答案不唯一）【詳解】解：（1）如圖3中，由題意AC=OA=12AB=6(cm)，CD=xcm，AD=(6+x)(cm)，BD=12-(6+x)=(6-x)(cm)，故答案為：(6+x)，(6-x)作BGOF于GOAOF，BGOF，BG/OA，BGOA=BDAD，y6=6-x6+x，y=36-6x6+x(0 x6)，故答案為：y=36-6x6+x，0 x6（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，故答案

24、為2，1點(diǎn)(0,6)，點(diǎn)(3,2)如圖所示函數(shù)圖象如圖所示（3）性質(zhì)1：函數(shù)值y的取值范圍為0y6性質(zhì)2：函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減小【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線分線段成比例定理，函數(shù)的圖象等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）見解析；（2）見解析【分析】根據(jù)內(nèi)接三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合題意即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1，即為所求（畫法不唯一）. （2）如圖2，即為所求（畫法不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接等腰直角三角形的作圖方法，考查了學(xué)生的作圖能力.22、（1）詳見解析；（2）1+【解析】（1）連

25、接OD，結(jié)合切線的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.【詳解】（1）證明：連結(jié)如圖，與相切于點(diǎn)D，是的直徑，即（2）解：在中， .【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）連接，根據(jù)和都是等腰三角形，即可得到再根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到進(jìn)而得出是的切線；（2）根據(jù)，可以得到半圓的面積，即可的面積，即可得到陰影部分的面積【詳解】解：（1）如圖所示，連接，中，中， 是的切線；（2）當(dāng)時(shí)，為的直徑，又，陰影部分的面積=半圓的面積-的面積=24、（1），；（2）證明見解析；（3）或；.【分析】

26、（1）將代入二次函數(shù)的解析式即可求解；（2）證得是等邊三角形即可證得結(jié)論；（3）根據(jù)題意，當(dāng)或時(shí)，或面積最大，利用三角形中位線定理可求得的長(zhǎng)，利用勾股定理可求得，即可求得答案；根據(jù)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為2的，則的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也是圓，同樣，的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也是圓，據(jù)此即可求得答案【詳解】二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，解得：，故答案為：，；（2）由(1)得：拋物線的解析式為，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為：，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：，是等邊三角形，為線段中點(diǎn)，；（3）為定值，當(dāng)時(shí)，面積最大，如圖，由(2)得，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，,三點(diǎn)共線，在Rt中，；同理，當(dāng)時(shí)，面積最大，同理可求得：；故答案為：或；如圖，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是，半徑為，的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也是圓，半徑為1，的中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡也是圓