新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修一 2.3函數(shù)的單調(diào)性和最值 課時(shí)練(課后作業(yè)設(shè)計(jì))_第1頁
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文檔簡介

1、精品文檔 精心整理試卷第 =page 2 2頁,總 =sectionpages 2 2頁精品文檔 可編輯的精品文檔2.3函數(shù)的單調(diào)性和最值一、單選題1已知函數(shù),則f(x)的最大值為( )ABC1D22函數(shù)在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A(-,0)B(-,6)C(1,+)D(2,+)3若定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,總有0成立,則必有( )Af(x)在R上是增函數(shù)Bf(x)在R上是減函數(shù)C函數(shù)f(x)先增后減D函數(shù)f(x)先減后增4函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )ABCD5的值域?yàn)椋?)ABCD6對于任意的實(shí)數(shù)x,已知函數(shù),則的最大值是( )ABC1D27函數(shù)在區(qū)間上

2、是減函數(shù),則的取值范圍是( )ABCD8已知函數(shù)可表示為( )1234則下列結(jié)論正確的是( )AB的值域是C的值域是D在區(qū)間上單調(diào)遞增9某學(xué)生離家去學(xué)校,由于怕遲到,所以一開始就跑步,等跑累了再走余下的路程在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離,橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間,則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是( )ABCD10已知f(x)是R上的增函數(shù),若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),則F(x)是R上的( )A增函數(shù)B減函數(shù)C先減后增的函數(shù)D先增后減的函數(shù)二、填空題11函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_.12如圖是定義在區(qū)間的函數(shù),則的增區(qū)間是_.13函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_.14若函數(shù)在內(nèi)不單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取

3、值范圍是_三、解答題15已知二次函數(shù),滿足,且的最小值是(1)求的解析式;(2)設(shè)函數(shù),函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最值.16已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義加以證明.精品文檔 精心整理答案第 = page 6 6頁,總 = sectionpages 6 6頁精品文檔 可編輯的精品文檔參考答案1D【分析】先判斷在上的單調(diào)性,即可求出最大值.【詳解】因?yàn)樵谏蠁螠p,所以在上單減,即在上單減,所以f(x)的最大值為.故選:D2D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),得到,即可求解.【詳解】由題意,函數(shù)在上是增函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),可得,即,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故

4、選:D.3A【分析】根據(jù)條件可得當(dāng)ab時(shí),f(a)b時(shí),f(a)f(b),從而可判斷.【詳解】由0知f(a)-f(b)與a-b同號(hào),即當(dāng)ab時(shí),f(a)b時(shí),f(a)f(b),所以f(x)在R上是增函數(shù).故選:A.4C【分析】根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間.【詳解】二次函數(shù),圖像開口向上,對稱軸為所以函數(shù)的單增區(qū)間為.故選:C.5B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求值域.【詳解】開口向上,且對稱軸為,所以有最小值,即,所以值域?yàn)?,故選:B.6C【分析】根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象,數(shù)形結(jié)合即可判斷;【詳解】解:因?yàn)?,函?shù)圖象如下所示:由函數(shù)圖象可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值故選:C7A【分析】根據(jù)

5、二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得;【詳解】解:因?yàn)楹瘮?shù),對稱軸為,開口向上,要使函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),所以,解得故選:A8B【分析】,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由表得的值域是,所以選項(xiàng)B正確C不正確;在區(qū)間上不是單調(diào)遞增,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【詳解】A. ,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. 由表得的值域是,所以該選項(xiàng)正確;C. 由表得的值域是,不是,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 在區(qū)間上不是單調(diào)遞增,如:,但是,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛:判斷函數(shù)的性質(zhì)命題的真假,一般要認(rèn)真理解函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等的定義,再根據(jù)定義分析判斷.9B【分析】根據(jù)一開始離學(xué)校最遠(yuǎn),排除部分選項(xiàng),再根據(jù)跑和走離學(xué)校的距離減少的較慢判斷.【

6、詳解】首先一開始離學(xué)校最遠(yuǎn),則CD錯(cuò)誤;開始是跑,所以在較短的時(shí)間內(nèi)離學(xué)校的距離減少的較快,而后是走,所以離學(xué)校的距離減少的較慢,故選:B10B【分析】根據(jù)是上的增函數(shù),以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法即可判斷出的單調(diào)性【詳解】是上的增函數(shù),是上的減函數(shù),是上的減函數(shù),是上的增函數(shù),是上的減函數(shù),又是上的增函數(shù),是上的減函數(shù), 是上的減函數(shù),故選:B11(或都對)【分析】利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,同增異減,即可得到答案;【詳解】令,則,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得:在單調(diào)遞減,故答案為:.12和【分析】由函數(shù)圖象直接判斷函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可.【詳解】由圖可知:在、上都單調(diào)遞增,在上

7、單調(diào)遞減,故答案為:和13【分析】先求函數(shù)的定義域,再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【詳解】由得,函數(shù)的定義域是R,設(shè),則在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),在定義域上減函數(shù),函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是故答案為:14【分析】先求出函數(shù)的對稱軸,由于函數(shù)在內(nèi)不單調(diào),所以對稱軸在此區(qū)間,即,從而可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【詳解】解:由題意得的對稱軸為,因?yàn)楹瘮?shù)在內(nèi)不單調(diào),所以,得故答案為:15(1);(2)最大值14,最小值.【分析】(1)由已知條件列方程組,可求出的值,從而可得;(2)由題意得,再利用其單調(diào)性可求出其在上的最值【詳解】(1)因?yàn)?,所以,由二次函?shù)的性質(zhì)得,解得, 所以(2)依題得: 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí),有最大值14當(dāng)時(shí),有最小值16(1);(2)單調(diào)遞減,證明見解析.【分析】(1)由函數(shù)的表達(dá)式可知,函數(shù)的定義域應(yīng)滿足條件:,即可求解.(2)利用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性,主要分為:1取值,在某一區(qū)間內(nèi)任意取值;2作差

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