《認(rèn)識(shí)三角形》導(dǎo)學(xué)案

1、認(rèn)識(shí)三角形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力。2、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊。學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊。學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)方法探索、歸納總結(jié)。學(xué)習(xí)過程【準(zhǔn)備知識(shí)】1、如圖1,從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，最短的路線是，依據(jù)是.分析：準(zhǔn)備知識(shí)第1題主要回憶上學(xué)期所學(xué)“兩點(diǎn)之間線段最短”或“兩點(diǎn)之間所有的連線中，線段最短”為本節(jié)課，“三角形兩邊之和大于第

2、三邊”做準(zhǔn)備；第2題簡(jiǎn)單回憶三角形的形狀，根據(jù)數(shù)線段的個(gè)數(shù)來確定三角形的個(gè)數(shù)，為本節(jié)課三角形的定義以及三角形的要素做準(zhǔn)備。自學(xué)提示】1、看教材P135內(nèi)容，回答書中三個(gè)問題，總結(jié)三角形的概念和三角形的基本要素。三角形的概念：由同一直線上的三條相接所組成的圖形叫做三角形.三角形的基本要素：邊，角和頂點(diǎn)三角形的符號(hào)表示為，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作，讀作，三邊分別是.通常當(dāng)厶ABC的三邊用a,b,c表示時(shí)，ZA所對(duì)的邊BC用a表示，ZB所對(duì)的邊用b表示，ZC所對(duì)的邊用c表示.分析：先看教材的房屋框架，同桌之間互相交流自己找到了幾個(gè)三角形，并指出它們，根據(jù)書中以及小學(xué)所了解的三角形的概念，先自己總

3、結(jié)出三角形的定義，并能自己去發(fā)現(xiàn)定義中應(yīng)重點(diǎn)注意幾點(diǎn)，主要總結(jié)出三條線段、不在同一直線上、首尾順次相接；在接下來引出三角形的符號(hào)表示的時(shí)候，教師可以根據(jù)房屋框架做引導(dǎo)，可以提問幾個(gè)同學(xué)，讓他們說出自己找到的三角形，并讓他們告訴在遠(yuǎn)處的教師，這時(shí)學(xué)生就會(huì)手足無措，會(huì)比劃著說這個(gè)、那個(gè)，此時(shí)教師可以問：“同學(xué)們，像書中房屋框架圖這樣沒有任何字母的三角形中，對(duì)于近處的同桌你可以用手指出告訴同桌是哪些三角形，但是你怎樣把它們傳達(dá)給老師，而且能讓老師很明確的知道你說的具體是哪些三角形嗎？”這樣問可以引起同學(xué)們地興趣，他們就會(huì)順著這樣的興趣來想到要用符號(hào)來表示三角形。這樣，只要把三角形的符號(hào)表示會(huì)了，那樣

4、三角形的三個(gè)內(nèi)角，三條邊繼而就被引出，學(xué)生也會(huì)很容易的掌握了。習(xí)題：如圖3。圖3共有三角形，分別。以AD為邊的三角形有。ZC分別為AEC,ADC,ABC中、邊的對(duì)角。ZB是的內(nèi)角，AAED是、的內(nèi)角。分析：自學(xué)提示1之后馬上跟著一道習(xí)題，目的是讓同學(xué)們?cè)诶斫庹莆崭拍畹耐瑫r(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用，進(jìn)一步加深對(duì)新知的掌握與理解。2、看書P136“議一議”說明理由，總結(jié)：三角形之和第三邊。分析：通過房屋框架圖的彩燈的電線來引出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”；或者根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，第二種思路學(xué)生可能想不到，這時(shí)需要老師的引導(dǎo)和同桌、小組之間的交流討論，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、完成書P136做一做，總

5、結(jié)：三角形之差第三邊。分析：這一部分主要鍛煉學(xué)生的實(shí)際操作能力，讓他們自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)兩邊之和與第三邊的關(guān)系，通過操作以及計(jì)算可以知道“三角形任意兩邊之差小于第三邊”。通過讓他們自己探討交流，可以讓他們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固。自學(xué)P136例1,體會(huì)以上兩個(gè)結(jié)論。分析：對(duì)于例1，課前讓學(xué)生任意準(zhǔn)備幾根小木棒，并測(cè)量出它們的長(zhǎng)度，課堂上讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，體會(huì)在滿足什么樣條件下的三根木棒可以組成三角形，以及放手讓學(xué)生掌握“任意兩邊之差第三邊任意兩邊之和”。在這里，很多同學(xué)可能想不到要把這兩個(gè)結(jié)論連在一起寫，這樣可以引出三角形第三邊的取值范圍。習(xí)題：下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形

6、嗎？實(shí)際擺一擺，驗(yàn)證你的結(jié)論.(1)3cm,4cm,5cm；(2)8cm,7cm,15cm；(3)13cm,12cm,20cm；(4)5cm,5cm,11cm。分析：習(xí)題的主要作用，就是為了讓學(xué)生熟練掌握每一自學(xué)提示所學(xué)的知識(shí)，并能熟練應(yīng)用，加深印象?！颈刈鲱}】P137知識(shí)技能1；P137數(shù)學(xué)理解1。分析：主要目的是讓大部分同學(xué)都能對(duì)本節(jié)課的知識(shí)做一個(gè)整體的掌握與了解，這部分的題要盡量讓所有同學(xué)都會(huì)?！咀晕覚z測(cè)】1、下列各圖是用三根細(xì)棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形是()。分析：主要用來考察學(xué)生對(duì)三角形的定義的理解與掌握。2、下列各組中能構(gòu)成三角形的是()。A、3,7,13B、4,5,6

7、C、7,5,12D、6,8,153、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）。A、1cm，2cm，3cmB、2cm，3cm，5cmC、4cm，6cm，8cmD、5cm，6cm，12cm4、有四根木條，長(zhǎng)度分別為12cm,10cm,8cm,4cm,選其中三根能組成三角形的組數(shù)為（）。TOC o 1-5 h zA.1B.2C.3D.45、下列各組線段中，能組成三角形的是（）。A、a=6，b=8,c=15B、a=7,b=6,c=13111C、a=4,b=5,c=6D、a=2,b=4,c=86、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）。A、1cm，2cm,3.5cmB、4cm,5cm,9cmC、5cm,

8、8cm,15cmD、8cm,8cm,9cm分析：自測(cè)題26主要考察學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用，在滿足怎樣的條件下才能構(gòu)成三角形。7、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）。A、4cmB、5cmC、6cmD、13cm分析：考察學(xué)生對(duì)三角形的三條邊的關(guān)系的應(yīng)用，是否能想到這樣一個(gè)不等式“任意兩邊之差第三邊任意兩邊之和”。8、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm,另一邊長(zhǎng)為10cm,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為,若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為8cm，則其周長(zhǎng)為。分析：本題是分情況討論的，一方面是考察學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的應(yīng)用的辨別能力，對(duì)等腰三角形的掌握情況，對(duì)三角

9、形的三邊關(guān)系的一個(gè)具體應(yīng)用。自我檢測(cè)分析：這一部分的習(xí)題可以稍微有一點(diǎn)難度，但是也要保證90%的同學(xué)能夠掌握，剩下的個(gè)別同學(xué)也在同桌以及小組長(zhǎng)的幫助下熟練掌握，檢測(cè)自己在本節(jié)課中有哪些地方掌握的不牢固，或者哪些知識(shí)點(diǎn)不能熟練掌握，或者是掌握了卻不會(huì)用，以此加以重視并改正。【選做題】1、如圖4,以A為頂點(diǎn)的三角形有個(gè)，以DE為邊的三角形有個(gè).圖42、(1)圖5中共有個(gè)三角形，它們分別是.AADE的三條邊是，三個(gè)內(nèi)角是；以AE為邊的三角形有個(gè)；(4)在厶ABD中，ZB的對(duì)邊為;ZB的對(duì)邊為3、在厶ABC中，AB=3,BC=5，貝VAC的長(zhǎng)度范圍是.4、長(zhǎng)度為3cm,6cm,2cm的三條線段能否組成三角形？為什么?分析：這幾道習(xí)題，考察了學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的基本功的掌握與理解，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)相當(dāng)于做了一個(gè)簡(jiǎn)單的小結(jié)，系統(tǒng)的概括了本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，主要是對(duì)學(xué)生能力的一個(gè)培養(yǎng)，對(duì)部分學(xué)生的能力層次的一個(gè)提高。教學(xué)反思在上本節(jié)課時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用不是很靈活，他們誤以