四川省巴中學(xué)市通江縣2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）12019的相反數(shù)是( )ABC|2019|D20192二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（ ）ABCD3如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則BED的正切值等于（）ABC2D4已知甲、乙兩地相距100（km），汽

2、車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（t）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）ABCD5如圖，點在二次函數(shù)的圖象上，則方程解的一個近似值可能是（ ）A2.18B2.68C-0.51D2.456學(xué)校要舉行“讀書月”活動，同學(xué)們設(shè)計了如下四種“讀書月”活動標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7已知二次函數(shù)（）的圖象如圖，則下列說法：；該拋物線的對稱軸是直線；當(dāng)時，；當(dāng)時，；其中正確的個數(shù)是（ ）A4B3C2D18要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊長分別為，和，另一個三角形的最短邊長為2.5 cm，則它的最長邊為（ ）A3cmB4cmC4.5cmD5cm

3、9如圖，已知在ABC中，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定ACPABC的是（）ABCD10如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點F在BA上，點B、E均在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，若點B的坐標為(1，6)，則正方形ADEF的邊長為（ ）A1B2C4D611如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a0）經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A或B或C或D12如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點，與交于點，為的中點，則下列結(jié)論：，其中正確結(jié)論的有（ ）A個B個C個D個

4、二、填空題（每題4分，共24分）13若是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于_14如圖，一人口的弧形臺階，從上往下看是一組同心圓被一條直線所截得的一組圓弧已知每個臺階寬度為32cm（即相鄰兩弧半徑相差32cm），測得AB=200cm，AC=BD=40cm，則弧AB所在的圓的半徑為_cm15如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過點(1，0)作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，依次進行下去，則點的坐標為_.16計算：2sin245tan45_17若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是_18如圖,在一個正方形圍欄中均為地散

5、步著許多米粒，正方形內(nèi)有一個圓(正方形的內(nèi)切圓)一只小雞在圍欄內(nèi)啄食,則小雞正在圓內(nèi)區(qū)域啄食的概率為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+3與拋物線yx2+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為1動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q，當(dāng)PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM設(shè)點P的橫坐標為m（1）求b、c的值（2）當(dāng)點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍（3）當(dāng)點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設(shè)正方形PQMN周長為c，求c與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫

6、出c隨m增大而增大時m的取值范圍（4）當(dāng)PQM與y軸只有1個公共點時，直接寫出m的值20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限內(nèi)，點B在x軸上，BAO30，ABBO，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點A（1）求AOB的度數(shù)（2）若OA=，求點A的坐標（3）若SABO，求反比例函數(shù)的解析式21（8分）已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，且k0）的圖象有一個交點的縱坐標是1（）當(dāng)x4時，求反比例函數(shù)y的值；（）當(dāng)1x1時，求反比例函數(shù)y的取值范圍22（10分）某店以每件60元的進價購進某種商品，原來按每件100元的售價出售，一天可售出50件；后經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件售價

7、每降低1元，其銷量可增加5件（1）該店銷售該商品原來一天可獲利潤 元（2）設(shè)后來該商品每件售價降價元，此店一天可獲利潤元若此店為了盡量多地增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利2625元，則每件商品的售價應(yīng)降價多少元？求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價為多少元時，該店一天所獲利潤最大？并求最大利潤值23（10分）如圖，AB是O的直徑，AE平分BAF，交O于點E，過點E作直線EDAF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C（1）求證：CD是O的切線；（2）C45，O的半徑為2，求陰影部分面積24（10分）如圖，RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O交AB于點D，過點D作O的切線交BC于

8、點E,連接OE（1）求證：DBE是等腰三角形（2）求證：COECAB25（12分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：-4-3-2-11234124-4-2-1235-3-20描點：在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出相應(yīng)的點如圖所示：（1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：當(dāng)時，隨的增大而_；（“增大”或“減小”）的圖象是由的圖象向_平移_個單位而得到的；圖象關(guān)于點_中心對稱.（填點的坐標）（3）函數(shù)與直線交于點，求的面積.26如圖，在ABC中，D

9、EBC，M為BC上一點，AM交DE于N.(1)若AE4，求EC的長；(2)若M為BC的中點，SABC36，求SADN的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是2019，故選D.【點睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式即可得出頂點坐標.【詳解】，二次函數(shù)圖像頂點坐標為：.故答案為A.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）3、D【分析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知BED

10、=BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式判斷即可.【詳解】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式為，故選C.【點睛】本題是對反比例函數(shù)解析式和圖像的考查，準確寫出解析式并判斷其圖像是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)自變量兩個取值所對應(yīng)的函數(shù)值是-0.51和0.54，可得當(dāng)函數(shù)值為0時，x的取值應(yīng)在所給的自變量兩個值之間【詳解】解：圖象上有兩點分別為A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54

11、），當(dāng)x=2.18時，y=-0.51；x=2.68時，y=0.54，當(dāng)y=0時，2.18x2.68，只有選項D符合，故選：D【點睛】本題考查了圖象法求一元二次方程的近似值，用到的知識點為：點在函數(shù)解析式上，點的橫縱坐標適合這個函數(shù)解析式；二次函數(shù)值為0，就是函數(shù)圖象與x軸的交點，跟所給的接近的函數(shù)值對應(yīng)的自變量相關(guān)6、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念作答在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點【詳解】解：、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即

12、不滿足中心對稱圖形的定義不符合題意；、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義不符合題意；、圖形中心繞旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，故是中心對稱圖形，符合題意；、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義不符合題意故選：【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念特別注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后兩部分重合7、B【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，對所給說法進行依次分析與判斷即可.【詳解】解：拋物線與y軸交于原點，c=0，故正確；

13、該拋物線的對稱軸是：，該拋物線的對稱軸是直線，故正確；，有，當(dāng)時，故錯誤；，則有，由圖像可知時，當(dāng)時，故正確.故選：B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定8、C【解析】根據(jù)相似三角形三邊對應(yīng)成比例進行求解即可得.【詳解】設(shè)另一個三角形的最長邊為xcm，由題意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】A、加一公共角，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可以得結(jié)論；B、加一公共角，根據(jù)兩

14、角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可以得結(jié)論；C、其夾角不相等，所以不能判定相似；D、其夾角是公共角，根據(jù)兩邊的比相等，且夾角相等，兩三角形相似【詳解】A、A=A，ACP=B，ACPABC，所以此選項的條件可以判定ACPABC；B、A=A，APC=ACB，ACPABC，所以此選項的條件可以判定ACPABC；C、，當(dāng)ACP=B時，ACPABC，所以此選項的條件不能判定ACPABC；D、，又A=A，ACPABC，所以此選項的條件可以判定ACPABC，本題選擇不能判定ACPABC的條件，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵10、B【分析】由點B的坐標利用反比例函數(shù)圖象

15、上點的坐標特征即可求出k值，設(shè)正方形ADEF的邊長為a，由此即可表示出點E的坐標，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】點B的坐標為(1，1)，反比例函數(shù)y的圖象過點B，k=11=1設(shè)正方形ADEF的邊長為a(a0)，則點E的坐標為(1+a，a)反比例函數(shù)y的圖象過點E，a(1+a)=1，解得：a=2或a=3(舍去)，正方形ADEF的邊長為2故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出關(guān)于a的一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵11、B【解析】試題解析：如圖所示：分兩種情況進行

16、討論：當(dāng)時，拋物線經(jīng)過點時，拋物線的開口最小，取得最大值拋物線經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 當(dāng)時，拋物線經(jīng)過點時，拋物線的開口最小，取得最小值拋物線經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 故選B.點睛：二次函數(shù) 二次項系數(shù)決定了拋物線開口的方向和開口的大小，開口向上，開口向下.的絕對值越大，開口越小.12、B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后利用SAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，即可判斷；根據(jù)中線的定義即可判斷；設(shè)正方形的邊長為，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式，即可判斷；過點作于，易證AMNAFB，列出比例式，利用勾股定理

17、求出ME、MF和MB即可判斷【詳解】解：在正方形中，、分別為邊，的中點，在和中，故正確;是的中線，故錯誤;設(shè)正方形的邊長為，則，在中，即，解得：，故正確；如圖，過點作于，AMNAFB，即，解得，根據(jù)勾股定理，故正確.綜上所述，正確的結(jié)論有共3個故選：B【點睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把代入已知方程，求得，然后得的值即可【詳解】解：把代入已知方程得，故答案為1【點睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式

18、求值，注意已知條件與待求代數(shù)式之間的關(guān)系14、1【分析】由于所有的環(huán)形是同心圓，畫出同心圓圓心，設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，利用勾股定理列出方程即可解答【詳解】解：設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，如圖作OEAB于E，連接OA，OC，則OA=r，OC=r+32， OEAB，AE=EB=100cm，在RTOAE中，在RTOCE中，則 解得：r=1故答案為：1【點睛】本題考查垂徑定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題15、【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n

19、+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=5044+3即可找出點A2019的坐標【詳解】解：當(dāng)x=1時，y=2，點A1的坐標為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時，x=-2，點A2的坐標為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n

20、+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）2019=5044+3，點A2019的坐標為（-25042+1，-25042+2），即（-21009，-21010）故答案為（-21009，-21010）【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵16、0【解析】原式=0，故答案為0.17、【分析】由拋物線與x軸有兩個交點，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出

21、m的取值范圍【詳解】拋物線y=2x2+6x+m與x軸有兩個交點，=6242m=368m0，m故答案為：m【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當(dāng)=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點”是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】設(shè)正方形的邊長為a，再分別計算出正方形與圓的面積，計算出其比值即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為a，則S正方形=a2，因為圓的半徑為，所以S圓=()2=，所以“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為：故答案為：【點睛】本題考查幾何概率，掌握正方形面積公式正確計算是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）b=1，c=6；（2）0m2或m-1；（2）-1m1且m0，（3）m的值為：或或或.

22、【分析】（1）求出A、點B的坐標代入二次函數(shù)表達式即可求解；（2）當(dāng)0m2時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時，N點在直線AB上，同樣，當(dāng)m-1，此時，N點也在直線AB上即可求解；（2）當(dāng)-1m2且m0時，PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，c=3PQ=-3m2+8m+12即可求解；（3）分-1m2、m-1，兩種情況求解即可【詳解】（1）把y=0代入y=-x+2，得x=2點A的坐標為（0，2），把x=-1代入y=-x+2，得y=3點B的坐標為（-1，3），把（0，2）、（-1，3）代入y=-x2+bx+c，解得：b=1，c=6；（2）當(dāng)0m2時，以P

23、Q為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時，N點在直線AB上，同樣，當(dāng)m-1，此時，N點也在直線AB上，故：m的取值范圍為：0m2或m-1；（2）當(dāng)-1m2且m0時，PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，c=3PQ=-3m2+8m+12；c隨m增大而增大時m的取值范圍為-1m1且m0，（3）點P（m，-m2+m+6），則Q（m，-m+2），當(dāng)-1m2時，當(dāng)PQM與y軸只有1個公共點時，PQ=xP，即：-m2+m+6+m-2=m，解得：（舍去負值）；當(dāng)m-1時，PQM與y軸只有1個公共點時，PQ=-xQ，即-m+2+m2-m-6=-m，整理得：m2-m-2=0，解得：

24、（舍去正值），m2時，同理可得：（舍去負值）；當(dāng)-1m0時，PQ=-m，解得：故m的值為：或或或.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了三角形和正方形相關(guān)知識，本題解題的關(guān)鍵是通過畫圖確定正方形或三角形所在的位置，此題難度較大20、（1）30；（2）A(6，)；（3）【分析】（1）由題意直接根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分析即可；（2）由題意過點A作ACx軸于點C，由AOB=30，解直角三角形可得出AC=2，再由銳角三角函數(shù)或勾股定理得出OC=6，即可求得A點的坐標；（3）根據(jù)題意設(shè)OB=AB=m，根據(jù)BA=BO可得出ABC=60，由此可得出AC=m，由SABO=，列出關(guān)于m的方程，解方程求

25、得m的值，進而AC和OC，結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得解析式【詳解】解（1）ABBO，BAO30，AOB=BAO30. （2）過點A作ACx軸， ，A(6，). （3）設(shè)OB=AB=，得出ABC=60，在直角三角形ACB中得出AC=，SABO，AC=，A(3，).把A點坐標代入得反比例函數(shù)的解析式為.【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值找出線段的長度21、（）1；（）4y1【解析】（）首先把y1代入直線的解析式，求得交點坐標，然后利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，最后把x4代入求解；（）首先求得當(dāng)x1和x1時y的值，然后根

26、據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】解：（）在yx中，當(dāng)y1時，x1，則交點坐標是（1，1），把（1，1）代入y，得：k4，所以反比例函數(shù)的解析式為y，當(dāng)x4，y1；（）當(dāng)x1時，y1；當(dāng)x1時，y4，則當(dāng)1x1時，反比例函數(shù)y的范圍是：4y1【點睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，以及反比例函數(shù)的增減性，兩函數(shù)的交點即為同時滿足兩函數(shù)解析式的點，其中用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學(xué)們要熟練掌握這種方法22、（1）2000；（2）售價是75元，售價為85元，利潤最大為3125元【分析】（1）用每件利潤乘以50件即可；（2）每件售價降價x元，則每件利潤為（100-60-

27、x）元，銷售量為（50+5x）件，它們的乘積為利潤y，利用y=2625得到方程（100-60-x）（50+5x）=2625，然后解方程即可；由于y=（100-60-x）（50+5x），則可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大利潤值【詳解】解：（1）解：（1）該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤為（100-60）50=2000（元），故答案為2000；（2）解得或，又因盡量多增加銷售量，故.售價是元答：每件商品的售價應(yīng)降價25元；，當(dāng)時，售價為元，利潤最大為3125元答：答：當(dāng)該商品每件售價為85元時，該網(wǎng)店一天所獲利潤最大，最大利潤值為3125元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到

28、求最大利潤，最大銷量等問題解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍23、（1）見解析；（2）2-【分析】（1）若要證明CD是O的切線，只需證明CD與半徑垂直，故連接OE，證明OEAD即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）連接OEOAOE，OAEOEA，又DAEOAE，OEADAE，OEAD，ADCOEC，ADCD，ADC90，故OEC90OECD，CD是O的切線；（2）C45，OCE是等腰直角三角形，CEOE2，COE45，陰影部分面積SOCES扇形OBE222【點睛】本題綜合考查了圓與三角形，涉及了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、扇形的面積，靈活的將圖形與已知條件相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接OD，由DE是O的切