“全等三角形的條件”教學(xué)教案

1、PAGE5PAGE5“全等三角形的條件”教案“全等三角形的條件”教案“全等三角形的條件”教案李春成教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法（2）、體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（3）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（2）、通過課堂學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神。難點(diǎn)三角形全等條件的探索，已知三角形兩個(gè)角和一邊畫三角形教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷對(duì)三角形全等條件的分析與畫圖驗(yàn)證的過程，能用“角邊角”“角

2、角邊”去判定兩個(gè)三角形全等。教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法、小組討論法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及教師組織創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新知一同學(xué)不小心打破了一塊三角形的玻璃，如圖：他應(yīng)該拿哪一塊回玻璃店做一塊與原玻璃一模一樣的教師利用教具提出問題，由學(xué)生討論并提出自己的看法。創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和要求建立模型，探索發(fā)現(xiàn)1、動(dòng)手探究先任意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔ㄗ寣W(xué)生通過畫圖了解，畫第一邊后，已經(jīng)定好兩個(gè)頂點(diǎn)，再畫兩個(gè)角，兩個(gè)角已確定，那么三角形的第三個(gè)頂

3、點(diǎn)也確定，所以這兩個(gè)三角形全等）2、探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律你能得出什么結(jié)論（板書：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）3、動(dòng)手做一做在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等嗎能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎4、證明的結(jié)果得出什么結(jié)論（板書：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）5、你能利用上面的結(jié)論解決上課開始提出的問題嗎1、由學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，并把兩個(gè)三角形剪下疊和在一起，看是否能完全重合。2、學(xué)生討論，探究的結(jié)果反映什么規(guī)律，學(xué)生回答后教師總結(jié)并板書。3、先由學(xué)生猜想兩個(gè)三角形是

4、否全等，然后自己動(dòng)手運(yùn)用角邊角條件證明，學(xué)生板書。4、由學(xué)生敘述結(jié)論，教師強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)”。5、由學(xué)生利用剛學(xué)的角邊角的結(jié)論說明拿第3塊回店里可以，并分別說明第1、2塊為什么不可以，教師用課件演示。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成在動(dòng)手操作過程中仔細(xì)觀察、勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)的良好習(xí)慣。通過動(dòng)手操作，使學(xué)生體驗(yàn)到兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流的好習(xí)慣。由學(xué)生嘗試用角邊角證明兩個(gè)三角形全等。利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，滲透了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際的思想。應(yīng)用拓展，鞏固新知1、例3：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE2、例3變式：已知，如上圖

5、，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：BD=CE3、如圖，ABBC，ADDC，1=2，求證：AB=AD4、如圖，已知：ABCD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線上，A=C，求證：AE=CF學(xué)生自學(xué)例3，教師給予提示：要證明兩條線段相等，兩條線段分別位于兩個(gè)不同的三角形中則考慮證明兩三角形全等，師生共同分析，教師把解題過程板書黑板。強(qiáng)調(diào)書寫格式。學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析，由學(xué)生書寫證明過程，教師強(qiáng)調(diào)書寫證明格式，要求寫出相應(yīng)的理由通過例題，使學(xué)生掌握運(yùn)用“角邊角”證明三角形全等的過程。教師板書，規(guī)范學(xué)生的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例題后的變式題和練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)“

6、角邊角”和“角角邊”的運(yùn)用情況。畫一畫，想一想1、三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎2、你能對(duì)三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié)嗎學(xué)生通過作圖體驗(yàn)，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生觀察手上的三角板，大、小兩個(gè)三角板的三個(gè)角都相等，但這兩個(gè)三角板不全等，說明三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。學(xué)生分小組討論，得出結(jié)論：證明兩個(gè)三角形全等的條件至少有一條邊，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。通

7、過動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等有更深刻的印象。通過討論、歸納，既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納概括過程中把所學(xué)的三角形的判定方法條理化、系統(tǒng)化。能力提高如圖：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分別是BAC和B1A1C1的角平分線。求證：AD=A1D1師生共同分析后由學(xué)生書寫解題過程，由一個(gè)寫得較好的學(xué)生上黑板板書。這是一道較難的題目，給學(xué)有余力的同學(xué)提供機(jī)會(huì)，便于他們更好地運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定解決問題。小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么發(fā)現(xiàn)了什么有什么收獲本節(jié)課還存在什么沒有解決的問題在教師的引導(dǎo)下，回顧本節(jié)課對(duì)知識(shí)的探究過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)幫

8、助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，回顧自己在本節(jié)課中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方。分層作業(yè)鞏固提高必做題：教科書104頁(yè)第5、6、11題選做題：教科書104頁(yè)第12題通過分層練習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展三角形全等的條件（第5課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1掌握“斜邊、直角邊”條件的內(nèi)容2初步運(yùn)用“斜邊、直角邊”條件證明兩個(gè)直角三角形全等數(shù)學(xué)思考使學(xué)生經(jīng)歷作圖，比較證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力解決問題會(huì)運(yùn)用“斜邊、直角邊”條件證明兩個(gè)直角三角形全等情感態(tài)度通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)探究的積極性重點(diǎn)掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的方法難點(diǎn)熟練選擇判定方

9、法，判定兩個(gè)直角三角形全等【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1問題（1）舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量，怎么辦呢（2）如果他帶的測(cè)量工具只是一把卷尺時(shí)呢(3)工作人員是這樣做的，他測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回答學(xué)生分組討論，得到不同的方法，教師引導(dǎo)并給予肯定，然后對(duì)工作人員提出的方法進(jìn)行探究在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否根據(jù)實(shí)際情況找出兩個(gè)三角形全等的條件；（2）學(xué)生對(duì)已有知識(shí)掌握情況；（3）學(xué)生是否會(huì)觀察圖形，找出三角形全等的模型；（4）學(xué)生是否能積極的參與活動(dòng)創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景，激發(fā)探究欲望，明確探究方向，引入課題問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)2問題任意畫出一個(gè)RtABC,使C=90,再畫一個(gè)RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB(即使斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等)(1)你能畫出滿足條件的RtABC嗎應(yīng)該怎樣畫（2）把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上.他們?nèi)葐?教師先提問，明確探究任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖探究，獲取“HL”的條件學(xué)生畫圖，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)存在的問題，最后給出正確的畫法本次活動(dòng)