建模與仿真中“權(quán)”的確定方法淺析

1、289/14建模與仿真中“權(quán)”的確定方法淺析吳金平 繆旭東（海軍大連艦艇學(xué)院科研部作戰(zhàn)軟件研究中心 116018）摘 要 “權(quán)”是建模與仿真中的一個(gè)重要因素，其確定方法的選擇直接阻礙建模與仿確實(shí)可行性與質(zhì)量，本文就建模與仿真中權(quán)重的幾種典型求取方法作一淺要分析。關(guān)鍵詞 建模與仿真 “權(quán)”的確定方法1 引言“權(quán)”是表征下層子準(zhǔn)則相關(guān)于上層某個(gè)準(zhǔn)則（或總準(zhǔn)則）作用大小的量化值，是軟件建模與仿真中的一個(gè)重要因素，在不同應(yīng)用中，能夠?qū)χo予不同的解釋，如“重要性”、“信息量”、“確信度”和“可能性”等等，其確定方法的選擇直接阻礙建模與仿確實(shí)可行性及質(zhì)量，甚至?xí)?duì)仿確實(shí)結(jié)果產(chǎn)生決定性的阻礙。目前權(quán)重的確

2、定方法可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩類，主觀賦權(quán)法是由決策分析者依照各指標(biāo)的主觀重視程度而賦權(quán)的一類方法，要緊有專家調(diào)查法、相鄰比較法（環(huán)比評(píng)分法）、兩兩賦值法、二項(xiàng)系數(shù)法、最小二乘法、層次分析法（AHP）等，由于引進(jìn)了人為干預(yù)，這些方法都難以擺脫人為因素及模糊隨機(jī)性的阻礙；客觀賦權(quán)法一般是依照所選擇指標(biāo)的實(shí)際信息形成決策矩陣，在此矩陣基礎(chǔ)上通過(guò)客觀運(yùn)算形成權(quán)重，該方法盡量幸免了主觀賦權(quán)法的人為因素，但權(quán)值的求取相對(duì)卻有一定難度，常用的如熵值法等。本文重點(diǎn)探討幾種典型的賦權(quán)法，以祈起到拋磚引玉的作用。2權(quán)值確定的幾種典型方法2.1群體決策中“權(quán)”的確定方法群體決策的一般結(jié)構(gòu)為：設(shè)為有限策略集，

3、表示的關(guān)聯(lián)程度，即策略與決策的相關(guān)性（有時(shí)也表示可行性程度）；成員集為，表示第個(gè)成員認(rèn)為比偏好的程度。群中成員的權(quán)威性是不同的，因而其個(gè)體偏好對(duì)群偏好作用的重要性也各不相同，例如項(xiàng)目總負(fù)責(zé)人就比項(xiàng)目一般成員的意見(jiàn)更具有權(quán)威性，本行專家比其它行業(yè)專家更有發(fā)言權(quán)等。如此，我們可依照個(gè)人的權(quán)威性程度形成權(quán)系數(shù)：。另外，對(duì)指標(biāo)有偏好信息的權(quán)重確定還可通過(guò)另外一種方法，在文獻(xiàn)2所采納的多指標(biāo)賦權(quán)方法中，介紹了一種方便而有效的五級(jí)標(biāo)度賦值法，設(shè)指標(biāo)對(duì)的五級(jí)標(biāo)度賦值為，按下述方法進(jìn)行：與同等偏好，取=4； 比略微偏好，取=4+1，=41；比明顯偏好，取=4+2，=42； 比更加偏好，取=4+3，=43；比極

4、端偏好，取=4+4，=44。從而得賦值矩陣。再計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的五標(biāo)度優(yōu)序數(shù)并?。簞t可得對(duì)指標(biāo)的主觀偏好權(quán)重，即所有指標(biāo)的主觀偏好權(quán)重向量為：2.2層次分析法中“權(quán)”的確定方法2.1.1計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對(duì)權(quán)重在準(zhǔn)則下，關(guān)于通過(guò)利用19標(biāo)度法構(gòu)造兩兩比較推斷矩陣，依照和法、根法或特征根方法計(jì)算權(quán)重向量1，如解特征根問(wèn)題可得。所得到的經(jīng)正規(guī)化后作為元素在準(zhǔn)則下的排序權(quán)重，在推斷矩陣的構(gòu)造中，并不要求推斷具有一致性，這是由客觀事物的復(fù)雜性與人的認(rèn)識(shí)多樣性所決定的，但當(dāng)推斷偏離一致性過(guò)大時(shí)，排序權(quán)向量計(jì)算結(jié)果作為決策依據(jù)將出現(xiàn)某些問(wèn)題，因此得到后需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其步驟為：首先計(jì)算一致性指標(biāo) 計(jì)算平

5、均隨機(jī)一致性指標(biāo)是多次（500次以上）重復(fù)進(jìn)行隨機(jī)推斷矩陣特征值的計(jì)算后取算術(shù)平均值得到的。計(jì)算一致性比例 當(dāng)時(shí)，一般認(rèn)為推斷矩陣是一致性的，是能夠同意的。2.2.2計(jì)算各層元素的組合權(quán)重假設(shè)已知第層上個(gè)元素相對(duì)總目標(biāo)的組合權(quán)重向量為：第層上個(gè)元素對(duì)第層上以第個(gè)元素為準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量為：其中，將不受第個(gè)元素支配的元素權(quán)重設(shè)為零。則第層上個(gè)元素對(duì)第層上各元素為準(zhǔn)則分不排序形成的權(quán)重向量矩陣為：則第層上元素對(duì)總目標(biāo)的組合權(quán)重為：假如層為指標(biāo)體系的最底層，則即為最終的組合權(quán)重矩陣。對(duì)組合權(quán)重進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若已知以第層上元素為準(zhǔn)則的一致性指標(biāo)為，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為，則層的綜合指標(biāo)，分不為：當(dāng)時(shí)，

6、層以上的所有推斷滿足整體一致性檢驗(yàn)。2.3模糊賦權(quán)法2.3.1三角形（梯形）模糊數(shù)法在多指標(biāo)權(quán)重確定問(wèn)題中，難以擺脫人為因素及模糊隨機(jī)性的阻礙，依照這一特點(diǎn)，能夠采納模糊加權(quán)的方法。記： （扎德表示法），其中：模糊集合；因素在模糊集合中的隸屬度，即的權(quán)數(shù)，可用三角形模糊數(shù)或梯形模糊數(shù)表示。例如，假設(shè)存在四個(gè)變量、和，運(yùn)用模糊加權(quán)的方法，可用三角模糊數(shù)表示如下： =（，） 01；=（，） 01；=（，） 01；=（，） 01；且+=1；=+。其中，、和可結(jié)合專家意見(jiàn)，由其它賦權(quán)法得到，、和由它們分不和、和的偏差得到；使+=1，進(jìn)行了歸一化處理。2.3.2非結(jié)構(gòu)性決策中模糊賦權(quán)法重要性定性排序設(shè)存

7、在因素集，在與間作重要性二元比較，以表示重要性排序指標(biāo)標(biāo)度。若比重要，取；若比重要，??；若與同樣重要，??；且有：， 。則可依照因素集構(gòu)成其重要性的二元對(duì)比一致性標(biāo)度矩陣為：重要性定性排序一致性標(biāo)度矩陣各行和數(shù)由大到小的排列，給出因素集在滿足排序一致性條件下的重要性定性排序。其中，標(biāo)度為0.5的兩個(gè)元素，對(duì)應(yīng)行的和數(shù)相等排序相同。因素集權(quán)重定量確定語(yǔ)氣算子與定量標(biāo)度的關(guān)系語(yǔ)氣算子同樣 稍稍 略為 較為 明顯 顯著 十分 特不 極其 極端 無(wú)可比擬定量標(biāo)度0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 10.525 0.575 0.625 0.6

8、75 0.725 0.775 0.825 0.875 0.925 0.975 依照重要性排序一致性標(biāo)度矩陣，按最重要、次重要、最不重要的順序，依次記以序號(hào)1、2、，則因素集對(duì)重要性按給出的定性排序作二元比較，則因素集對(duì)重要性的有序二元比較矩陣為：滿足條件：， ，上式中：因素對(duì)就重要性作二元比較時(shí)，因素對(duì)的重要性定量標(biāo)度；：因素對(duì)就重要性作二元比較時(shí)，因素對(duì)的重要性定量標(biāo)度；：排序下標(biāo)，；序號(hào)依照矩陣各行和數(shù)由大到小的次序排列。再經(jīng)運(yùn)算4可得權(quán)重為：，且有，其中：2.3.3模糊相對(duì)隸屬度賦權(quán)法該方法的核心依據(jù)是模糊數(shù)學(xué)中可將隸屬度定義為權(quán)重的概念。假設(shè)存在個(gè)樣本和個(gè)指標(biāo)，其中樣本對(duì)模糊概念的指標(biāo)

9、相對(duì)隸屬度公式為，為樣本指標(biāo)特征值對(duì)的相對(duì)隸屬度，并假設(shè)對(duì)模糊概念的級(jí)不越大（即越模糊）越不行，則指標(biāo)相對(duì)隸屬度越大，表明權(quán)重越大。則樣本集指標(biāo)的相對(duì)隸屬度向量，考慮對(duì)模糊概念阻礙的整體性，將樣本集指標(biāo)的平均相對(duì)隸屬度定義為指標(biāo)的權(quán)重，并經(jīng)歸一化后得指標(biāo)權(quán)向量為：2.4基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可學(xué)習(xí)賦權(quán)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的被稱為神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的系統(tǒng)，典型的人工神經(jīng)元模型如圖1所示，可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可學(xué)習(xí)算法進(jìn)行加權(quán)。圖人工神經(jīng)元模型 其中：稱為閾值，稱為連接權(quán)系數(shù)，為變換函數(shù)。第一層為輸入層，關(guān)于“權(quán)”而言，這一層，是輸入由其它方法求得的各因素參數(shù)的權(quán)重；第二層為隱節(jié)點(diǎn)層，隱節(jié)點(diǎn)數(shù)沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)

10、則，依照具體對(duì)象而定；通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和調(diào)整，進(jìn)行加權(quán)變換；第三層為輸出層，只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)在該層不斷調(diào)整權(quán)重，使得對(duì)一切樣本均保持穩(wěn)定不變，從而求得最終權(quán)值以及各參數(shù)相對(duì)效用值，通過(guò)相乘等運(yùn)算得到第個(gè)被評(píng)對(duì)象的總評(píng)價(jià)指標(biāo)，學(xué)習(xí)過(guò)程也由此結(jié)束。必須指出的是輸入輸出必須具有權(quán)威性，它通常是依據(jù)綜合評(píng)價(jià)總指標(biāo)，由專家組反復(fù)斟酌而定的。差不多證明，三層BP網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)多維單位立方體到的映射，故只要給定的樣本集是真正科學(xué)的，具有專門(mén)強(qiáng)的權(quán)威性，就能專門(mén)好地克服人為確定權(quán)重的困難及模糊性和隨機(jī)性的阻礙。2.5熵信息輸出求取客觀權(quán)重對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的決策矩陣，令：由信息論知，指標(biāo)輸出的信息熵為：式中，當(dāng)時(shí)，規(guī)定

11、。則：為指標(biāo)的客觀權(quán)重，從而所有指標(biāo)的客觀權(quán)重向量為：3 綜合權(quán)重的求取當(dāng)用兩種以上的權(quán)重確定方法時(shí)，就存在一個(gè)如何求取綜合權(quán)重的問(wèn)題，常用的算法有兩種：3.1乘法其特點(diǎn)是對(duì)各種確定方法求得的權(quán)重一視同仁，其中為采納的權(quán)重確定方法的數(shù)量。3.2加法其特點(diǎn)是各種權(quán)重之間有線性補(bǔ)償作用。其中為各種權(quán)重求取方法確定的權(quán)的“重要性”系數(shù)，有。4 小結(jié)在以上各典型方法的基礎(chǔ)上，依照顧用的實(shí)際情況，能夠得到專門(mén)多“權(quán)”的“變體”確定方法，也確實(shí)是講，“權(quán)”的形式以及確定方法是多種多樣的，如模糊AHP法、多因子動(dòng)態(tài)加權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)度加權(quán)等，由于篇幅有限，本文不再作介紹，可參照文獻(xiàn)14567及有關(guān)文獻(xiàn)等。另外

12、，在建模和仿真中，有時(shí)要聯(lián)合運(yùn)用多種權(quán)重確定方法，而且還可能存在需要變權(quán)的問(wèn)題，都需要結(jié)合實(shí)際情況賦權(quán)，而不能只拘泥于某一種或幾種賦權(quán)方法。參考文獻(xiàn)1 魏世孝，周獻(xiàn)中. 多屬性決策理論方法及其在C3I系統(tǒng)中的應(yīng)用. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998.12 劉家學(xué). 對(duì)指標(biāo)屬性有偏好信息的一種決策方法. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1998.23 戴文戰(zhàn). 基于三層網(wǎng)絡(luò)的多指標(biāo)綜合評(píng)估方法及應(yīng)用. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1999.54 陳守煜. 工程模糊集理論與應(yīng)用. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998.115 陳守煜. 系統(tǒng)模糊決策理論與應(yīng)用. 大連：大連理工大學(xué)出版社，1994.126 張由余，羅麗莉. 多

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