數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧必看

1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧必看高考數(shù)學(xué)答題技巧：立體幾何解答立體幾何篇高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計(jì)總分27分左右，考察的知識(shí)點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題，而解答題著重考察立幾中的邏輯推理型問題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進(jìn)一步施行，立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)考慮，少一點(diǎn)計(jì)算”的開展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與間隔 的探求是常考常新的熱門話題。知識(shí)整合1、有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的

2、、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與間隔 等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為根本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)問題的分析p 與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)互相轉(zhuǎn)化的思想，以進(jìn)步邏輯思維才能和空間想象才能。2、斷定兩個(gè)平面平行的方法：(1)根據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點(diǎn);(2)斷定定理-證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;(3)證明兩平面同垂直于一條直線。3、兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”

3、。(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：”假設(shè)兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行“。(4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。(6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和平面平行。以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。解答題分步驟解決可多得分01、合理安排，保持清醒。數(shù)學(xué)考試在下午，建議中午休息半小時(shí)左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提早半小時(shí)到考場。02、通覽全卷，

4、摸透題情。剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。03、解答題標(biāo)準(zhǔn)有序。一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來。對(duì)于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的標(biāo)準(zhǔn)化，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號(hào)語言、圖形語言)的表達(dá)要標(biāo)準(zhǔn)，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算過程要完好，注意算理算法，應(yīng)用題建模與復(fù)原過程要明晰，合理安排卷面構(gòu)造對(duì)于解答題中的難題，得總分值很困難，可以采用“分段得分”的策略，因?yàn)楦呖奸喚硎恰胺侄卧u(píng)分”。比方可將難題劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的

5、一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分?jǐn)?shù)。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問假設(shè)根據(jù)前面的結(jié)論你可以解答出來，這時(shí)候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。高考數(shù)學(xué)立體幾何易錯(cuò)點(diǎn)分析p 1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。2.線面平行和面面平行的定義、斷定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)絡(luò)和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂

6、直三處見4.線面平行的斷定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的斷定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。5.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)，假設(shè)所求的角為90，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。6.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。7.兩條異面直線所成的角的范圍：090直線與平面所成的角的范圍：090二面角的平面角的取值范圍：01808.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。9.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。這些知識(shí)你掌握了嗎?(注意運(yùn)用向量的方法解題)10.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面間隔 的求法;球的外表積和體積公式。這些知識(shí)你掌握了嗎?高二數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇?。間隔 都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和