2021-2022學(xué)年安徽省滁州市朱灣中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省滁州市朱灣中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為且實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的焦點(diǎn)在 x 軸上，則它的漸近線方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用已知條件求出a，b，然后求解雙曲線的漸近線方程【解答】解：中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為且實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的焦點(diǎn)在 x 軸上，可得a=3，c=5，則b=4，所以雙曲線的漸近線方程是：y=x故選：C2. 有如下幾個(gè)命題：若命題則“有一個(gè)實(shí)數(shù)”是一個(gè)特稱命題；

2、若為正實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值恒非負(fù)； 函數(shù)最小值為4；若，則一定是鈍角三角形 .其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A2 B3 C4 D5參考答案：B3. 拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為 （ ）AB C8D-8參考答案：B4. 已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A1和A2，垂直于橢圓長(zhǎng)軸的動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P1和P2，其中P1的縱坐標(biāo)為正數(shù)，則直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)M的軌跡方程 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C略5. 如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)空間立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是( )長(zhǎng)方體 圓錐 三棱錐 圓柱A B C D參考答案：D6. 在中，若，則的形狀一定是（ ）A銳角三角

3、形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰三角形參考答案：D7. 設(shè)則與的關(guān)系是A. B. C. D. 且參考答案：B略8. 已知向量，不共線，=k+，（kR），=如果那么（） Ak=1且與反向 Bk=1且與反向Ck=1且與同向 Dk=1且與同向參考答案：D9. 給出下列類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)，其中類比結(jié)論正確的是（ ）A “若，則”類比推出“若，則”. B類比推出C 類比推出D“若，則”類比推出“若，則”.參考答案：DA當(dāng)a，bC，兩個(gè)復(fù)數(shù)的虛部相等且不為0，即使ab0，這兩個(gè)虛數(shù)仍無(wú)法比較大小，故A錯(cuò)誤；B“若xR，則|x|1?1x1”類比推出“若xC，|z|

4、1表示復(fù)數(shù)模小于1，不能?1z1，故B錯(cuò)誤；C在復(fù)數(shù)集C中，若z1，z2C，z12+z22=0，則可能z1=1且z2=i故C錯(cuò)誤；D若a，bC，則|a+b|a|+|b|”，可知D正確故選：D10. 程序框圖如圖211所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()圖211A7 B15C31 D63參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)實(shí)數(shù)x.y滿足則x+2y的最小值為 .參考答案：-112. 已知，（，），tan，tan是二次方程x2+x+1+=0的兩實(shí)根，則+=參考答案：利用韋達(dá)定理求得tan（+）的值，再根據(jù)+的范圍，求得+的值解：，（，），tan，tan是二次方程x

5、2+x+1+=0的兩實(shí)根，tan+tan=，tan?tan=+1，tan（+）=1，結(jié)合+（，），+=，或+=，當(dāng)+=時(shí)，不滿足tan+tan=，故舍去，檢驗(yàn)+=，滿足條件綜上可得，+=，故答案為：13. 在等差數(shù)列中，若，則的值為 .參考答案：300略14. 若回歸直線方程中的回歸系數(shù)=0時(shí)，則相關(guān)系數(shù)r= 參考答案：0【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】本題考查的知識(shí)是線性回歸方程的回歸系數(shù)與相關(guān)指數(shù)的關(guān)系，我們由相關(guān)指數(shù)的計(jì)算公式，與回歸系數(shù)的計(jì)算公式，易得，當(dāng)=0時(shí)，公式的分子為零，此時(shí)相關(guān)系數(shù)的分子也為0，即可得到結(jié)果【解答】解：由于在回歸系數(shù)的計(jì)算公式中，與相關(guān)指數(shù)的計(jì)算公式中，它們

6、的分子相同，故 答案為：015. 不等式的解為 參考答案：16. 甲乙兩人組隊(duì)參加答題大賽，比賽共兩輪，每輪比賽甲、乙兩人各答一題，已知甲答對(duì)每個(gè)題的概率為，乙答對(duì)每個(gè)題的概率為，甲、乙在答題這件事上互不影響，則比賽結(jié)束時(shí)，甲、乙兩人共答對(duì)三個(gè)題的概率為_(kāi)參考答案：【分析】甲乙共答對(duì)三道題，分為甲兩道乙一道和甲一道乙兩道兩種情況，分別計(jì)算概率相加得答案.【詳解】甲、乙兩人共答對(duì)三個(gè)題，即甲答對(duì)2個(gè)題，乙答對(duì)1個(gè)題；或者甲答對(duì)1個(gè)題，乙答對(duì)2個(gè)題甲答對(duì)2個(gè)題，乙答對(duì)1個(gè)題的概率為；甲答對(duì)1個(gè)題，乙答對(duì)2個(gè)題的概率為，故甲、乙兩人共答對(duì)三個(gè)題的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，正確的

7、分類是解題的關(guān)鍵.17. 已知二項(xiàng)分布滿足XB（6，），則P(X=2)= ， EX= 參考答案：4 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （理科）某工廠用7萬(wàn)元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元問(wèn)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值參考答案：解：設(shè)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費(fèi)用為：， 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 答：這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是12年，

8、年平均費(fèi)用的最小值為1.55萬(wàn)元略19. 求直線y2x1關(guān)于直線xy10對(duì)稱的直線方程參考答案：略20. 有一批產(chǎn)品，其中有8件正品和2件次品，從中有放回地任取3次，若X表示取到次品的次數(shù)，求：（1）X的分布列；（2）D(X).參考答案：解：（1）XB（3,）,其分布列為 6分 （2）D(X)=3= 12分21. 隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表年齡（單位：歲）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）頻數(shù)510151055贊成人數(shù)51

9、012721（）若以“年齡”45歲為分界點(diǎn)，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)（）若從年齡在25，35）和55，65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在55，65）的概率參考數(shù)據(jù)如下：附臨界值表：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2的觀測(cè)值：k=（其中n=a+b+c+d）參考答案：【考

10、點(diǎn)】BL：獨(dú)立性檢驗(yàn)【分析】（）根據(jù)條件得22列聯(lián)表，求出K2，與臨界值比較，即可得出結(jié)論；（）利用列舉法確定基本事件，即可得出結(jié)論【解答】（）解：根據(jù)條件得22列聯(lián)表：年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)贊成102737不贊成10313合 計(jì)2030 50根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入公式得到：所以有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)； （）解：按照分層抽樣方法可知：55，65）抽取：（人）；25，35）抽取：（人） 在上述抽取的6人中，年齡在55，65）有2人，年齡25，35）有4人年齡在55，65）記為（A，B）；年齡在25，35）記為（a，b，c，d），則從6人中

11、任取3名的所有情況為：（A，B，a）、（A，B，b）、（A，B，c）、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a，c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、（A，c，d）、（B，a，b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c）、（B，b，d）、（B，c，d）、（a，b，c）（a，b，d）（a，c，d）（b，c，d）共20種情況，其中至少有一人年齡在55，65）歲情況有：（A，B，a）、（A，B，b）、（A，B，c）、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a，c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、（A，c，d）、（B，a，b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c）、（B，b，d）、（B，c，d），共16種情況 記至少有一人年齡在55，65）歲為事件A，則至少有一人年齡在5