2021-2022學年安徽省亳州市宋寨中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年安徽省亳州市宋寨中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）用二分法求方程近似解的過程中，已知在區(qū)間上，f（a）0，f（b）0，并計算得到f（）0，那么下一步要計算的函數(shù)值為（）Af（）Bf（）Cf（）Df（）參考答案：A考點：二分法求方程的近似解 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由題意可判斷出f（a）?f（）0，從而再求其中點函數(shù)值解答：f（a）0，f（b）0，f（）0，f（a）?f（）0，函數(shù)的零點在（，a）上；故下一步要計算的函數(shù)值為f（）=f（）；故選A

2、點評：本題考查了二分法的應用，屬于基礎題2. 已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（ ）A. B. C. D參考答案：C略3. 已知，若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：A略4. 若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為（ ）A B2 C D參考答案：A5. 總體由編號為01，02，29，30的30個個體組成。利用下面的隨機數(shù)表選取4個個體。選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第4個個體的編號為（ ）7806 6572 0802 6314 2947 1821 98003204

3、 9234 4935 3623 4869 6938 7481（A）02（B）14（C）18（D）29參考答案：D6. 某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品，其數(shù)量之比為1：2：4，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，則乙類產(chǎn)品應抽取的件數(shù)為（）A20B40C60D80參考答案：B【考點】B3：分層抽樣方法【分析】根據(jù)甲乙丙的數(shù)量之比，利用分層抽樣的定義即可得到結(jié)論【解答】解：甲、乙、丙三類產(chǎn)品，其數(shù)量之比為1：2：4，從中抽取140件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，則乙類產(chǎn)品應抽取的件數(shù)為，故選：B7. 將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知該商品每個漲價1元，其銷售量就減

4、少20個，為了賺得最大利潤，售價應定為 A每個95元 B每個100元C每個105元 D每個110元參考答案：8. 集合yz|0y4的子集個數(shù)是（）A64B32C16D8參考答案：C【考點】子集與真子集【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】求出集合，然后求解集合的子集的個數(shù)【解答】解：因為yz|0y4=1，2，3，4，所以集合的子集的個數(shù)：24=16故選：C【點評】本題考查集合的求法，子集的個數(shù)問題，基本知識的考查9. （多選題）已知是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，若，則( )A. B. C. D. 參考答案：AD【分析】根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，賦值即可求得函數(shù)值以及函數(shù)的周期性.【詳解】因為是定

5、義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，故可得，則，故選項正確；由上述推導可知，故錯誤；又因為，故選項正確.又因為，故錯誤.故選：AD.【點睛】本題考查抽象函數(shù)函數(shù)值的求解以及周期性的求解，屬綜合基礎題.10. 若ab0，則函數(shù)y=ax與y= 在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（ ）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為_參考答案：【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，列出滿足條件的不等式，求出解集，即可得到函數(shù)的定義域【詳解】由題意，函數(shù)，則，解得或， 函數(shù)的定義域為 故答案為：【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域，以及對數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)的應用，其中解答中熟記函數(shù)定

6、義域的定義，以及對數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，列出相應的不等式是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題12. 集合，則集合M、N的關系是 參考答案：13. 已知x，求函數(shù)y=4x2+的最小值是 參考答案：5【考點】基本不等式【分析】變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：x，4x50函數(shù)y=4x2+=（4x5）+3=5，當且僅當4x5=1，即x=時取等號函數(shù)y=4x2+的最小值是5故答案為：514. 若2x2，則函數(shù)的值域為參考答案：，6【考點】函數(shù)的值域【分析】先寫出，從而可設，根據(jù)x的范圍即可求出t的范圍，進而得到二次函數(shù)y=t23t+2，這樣配方求該函數(shù)的值域即可得出f（x）的值域

7、【解答】解：，2x2；設，則；時，t=4時，ymax=6；f（x）的值域為故答案為：15. 函數(shù)y=的定義域為A，值域為B，則AB=參考答案：0，2【考點】函數(shù)的值域；交集及其運算；函數(shù)的定義域及其求法【分析】分別求出函數(shù)的定義域，和值域，然后利用集合的基本運算求解即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，則x22x+80，即x2+2x80，解得4x2，即函數(shù)的定義域A=4，2y=，4x2，0，即0 x3，即函數(shù)的值域B=0，3，AB=4，20，3=0，2故答案為：0，2【點評】本題主要考查函數(shù)的定義域和值域的求法，以及集合的基本運算，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關鍵16. 若，則的表達式為 參

8、考答案：略17. 在等比數(shù)列中，則 _。參考答案：512略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某百貨公司16月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 月份123456銷售量x（萬件）1011131286利潤y（萬元）222529261612（1）根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，畫出散點圖求出y關于x的回歸直線方程.（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？請說明理由.參考答案：(1) ；（2）見解析.試題分析：（1）求出，由公式，得的值，從而求出的值，從而得到

9、關于的線性回歸方程；（2）由（1）能求出該小組所得線性回歸方程是理想的.試題解析：(1)計算得，則，.故關于的回歸直線方程為(2)當時，此時；當時，此時故所得的回歸直線方程是理想的19. （本題10分）不用計算器求下列各式的值：（1）；（2）.參考答案：（1）原式=(2分)=（2分）=8（1分） （2）原式=(2分)=(2分)=2(1分)20. (本小題滿分13分) 已知函數(shù) (1)求函數(shù)的定義域； (2)求函數(shù)的零點； (3)若函數(shù)的最小值為-4，求a的值.參考答案：21. 首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開，大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題。某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位