一元一次方程的應(yīng)用 流水行船問(wèn)題

1、一元一次方程的應(yīng)用 流水行船問(wèn)題第1頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六1.列方程解應(yīng)用題的步驟：審 設(shè) 找 列 解 檢 答第2頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六2：行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間速度=路程時(shí)間時(shí)間=路程速度流水行船問(wèn)題：順?biāo)?逆水 靜水 水速 順?biāo)俣?靜水速度(船速)+水速逆水速度=靜水速度（船速）-水速順?biāo)俣?逆水速度=2倍水速第3頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六例1： 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。

2、解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x-3）千米/時(shí)。根據(jù)往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并，得0.5x=13.5X=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)。第4頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六練習(xí); 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。分析：題中的等量關(guān)系為:這艘船往返的路程相等，即：順?biāo)俣软標(biāo)畷r(shí)間=逆水速度逆水時(shí)間第5頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六例2

3、 汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離。 分析：本題是行程問(wèn)題，但涉及水流速度，必須要 掌握：順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速水速 解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x 千米。（直接設(shè)元） （等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間順?biāo)脮r(shí)間=1.5） 依題意得： x=120 答：甲、乙兩地的距離為120千米。 第6頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六練習(xí)：一架戰(zhàn)斗機(jī)的儲(chǔ)油量最多夠它在空中飛行4.6小時(shí)，飛機(jī)出航時(shí)順風(fēng)飛行，在靜風(fēng)中的速度是575千米/時(shí)，風(fēng)速是25千米/時(shí)，這架飛機(jī)

4、最多能飛出多少千米就應(yīng)該返回？第7頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六解：設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x 小時(shí)。（間接設(shè)元）則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x 1.5)千米,則逆水航行的距離是(18 2)x千米。 （等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。） 依題意得：(18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5 (18 2) 7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米。例3 汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？第8頁(yè)，共13頁(yè)，20

5、22年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六練習(xí)： 1、一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)30分鐘， 逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)24公里， 求兩城之間的距離？ （等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度=逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度。）答：兩城之間的距離為3168公里注：飛行問(wèn)題也是行程問(wèn)題。同水流問(wèn)題一樣，飛行問(wèn)題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度+風(fēng)速 逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度風(fēng)速依題意得： x=3168解：設(shè)兩城之間距離為x 公里，則順風(fēng)速為 公 里/小時(shí)，逆風(fēng)速為 公里/小時(shí)第9頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六小結(jié)： 行程問(wèn)題包括相遇、追及和飛行、航行的速度問(wèn)題其基

6、本關(guān)系是：路程=時(shí)間速度相遇問(wèn)題的等量關(guān)系：甲行距離+乙行距離=總路程 追擊問(wèn)題的等量關(guān)系： 1）同時(shí)不同地 ： 慢者行的距離+兩者之間的距離=快者行的距離 2）同地不同時(shí)： 甲行距離=乙行距離 或 慢者所用時(shí)間=快者所用時(shí)間+多用時(shí)間 流水行船問(wèn)題的等量關(guān)系： 1）順?biāo)穆烦?= 逆水的路程 2）順?biāo)?逆速 = 2水速；順?biāo)?+ 逆速 = 2倍船速第10頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六思考：一只巡邏船在一段河流中行駛，順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，它在靜水速度中是40km/h,一位航監(jiān)員報(bào)告，半小時(shí)前，一只有安全隱患的竹筏從這只船現(xiàn)在的位置漂流而下，需這只船截住竹筏。問(wèn)

7、這只船用多少時(shí)間可追上竹筏？第11頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六作業(yè)：1：P127 A92：某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時(shí)。已知此船在靜水中的速度為8km/h,水流速度為2km/h，A,C兩地之間的路程為10千米，求A,B兩地之間的路程。第12頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)19分，星期六1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走60公里試問(wèn)： 1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？ 2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開(kāi)出1小時(shí)，再用多少時(shí)間 兩車才能相遇？4）若兩車相向而行，快車先開(kāi)25分鐘