自動控制理論-21利用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能

1、5-5 利用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能 一階系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性(1) 零頻值對二階欠阻尼系統(tǒng)(3) 帶寬頻率下降到0.707 對應(yīng)的頻率值 諧振頻率諧振峰值(2)rw解.依題意，當 時 要求 例 一臺心率儀的閉環(huán)傳函為 ，要求在5Hz以內(nèi)時儀器的振幅誤差不大于被測信號的10%，試確定儀器應(yīng)有的帶寬。56 開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)階躍響應(yīng)的關(guān)系低頻段通常是指 的漸近曲線在第一個轉(zhuǎn)折頻率以前的區(qū)段，這一段的特性完全由積分環(huán)節(jié)和開環(huán)增益決定。一、低頻段二、中頻段中頻段特性集中反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性。三、高頻段系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻在高頻段的幅值，直接反映了系統(tǒng)對輸入高頻干擾信號的抑制能力。高頻特性的分貝值越低

2、，系統(tǒng)抗干擾能力越強。 三個頻段的劃分并沒有嚴格的確定準則，但是三頻段的概念，為直接運用開環(huán)特性判別閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能指出了原則和方向。第六章 控制系統(tǒng)的與校正61 系統(tǒng)校正設(shè)計根底提出技術(shù)指標確定控制方案具體進行設(shè)計實驗室原理性實驗 鑒定樣機時域：一、性能指標調(diào)節(jié)時間上升時間無差度穩(wěn)態(tài)誤差和開環(huán)增益等。超調(diào)量 %常用頻域指標:模穩(wěn)定裕度: h峰值 : 峰值頻率: 帶寬:相角裕度:截止頻率: 復數(shù)域指標 是以系統(tǒng)的閉環(huán)極點在 復平面上的分布區(qū)域來定義的振蕩度：衰減度：二、幾種校正方式校正：給系統(tǒng)參加一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)、模擬運算部件以及測量裝置等，靠這些環(huán)節(jié)的配置來有效地改善整個系

3、統(tǒng)的控制性能，借以到達所要求的性能指標。這一參加的部件或裝置通常稱為校正元件或校正裝置。 按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串聯(lián)校正、反響校正、前饋前置校正、復合校正四種。 校正方式：串聯(lián)校正和反響校正 (1)串聯(lián)校正和反響校正 前饋前置校正 (2)前饋前置校正 (3)復合校正 復合校正 根據(jù)校正裝置的內(nèi)特性，校正裝置又可分為超前校正、滯后校正和滯后-超前校正。(1) 超前校正裝置 校正裝置輸出信號在相位上超前于輸入信號，即校正裝置具有正的相角特性，這種校正裝置稱為超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為超前校正。 (2) 滯后校正裝置 校正裝置輸出信號在相位上落后于輸入信號，即校正裝置具有負的相角特

4、性，這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。(3) 滯后-超前校正裝置 假設(shè)校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負的相角特性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相角特性，這種校正裝置稱滯后-超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后-超前校正。按照系統(tǒng)中校正裝置的工作方式，分為無源校正和有源校正。 無源校正裝置由RC無源網(wǎng)絡(luò)組成，結(jié)構(gòu)簡單，會產(chǎn)生幅值衰減，輸入阻抗小輸出阻抗大，需進行阻抗匹配。一般接在低能部位防止功率損耗。 有源校正裝置由運放和RC網(wǎng)絡(luò)組成。 62 串聯(lián)校正一、相位超前校正1、根本概念2、相位超前校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性分度系數(shù)越大微分效應(yīng)越強。但為了保持信噪比，a不大于20.最大超前角例

5、61 從以上的例子看出，超前校正可以用在既要提高快速性，又要改善穩(wěn)定性的情況。二、滯后校正1、根本概念2、滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性b值越小，通過網(wǎng)絡(luò)的噪聲電平越低 從對數(shù)頻率特性看，滯后校正網(wǎng)絡(luò)是一個低通濾波器，抑制高頻噪聲的能力強，滯后校正主要是利用其高頻衰減特性。對于高精度要求而快速性低的系統(tǒng)常采用滯后校正，如恒溫控制等。 3、采用滯后校正網(wǎng)絡(luò)的意義 因滯后校正主要是利用其高頻幅值衰減的特性來降低系統(tǒng)開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)相角裕度，所以要防止最大滯后角發(fā)生在校正后系統(tǒng)的新開環(huán)截止頻率處。 例62單位負反響系統(tǒng)原有的開環(huán)Bode圖如下圖。曲線 可以看作是根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度的要求，所確定的開環(huán)放大系數(shù)

6、而繪制。 由于校正環(huán)節(jié)的相位滯后主要發(fā)生在低頻段，故對中頻段的相頻特性曲線幾乎無影響。校正的作用是利用了網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，減小系統(tǒng)的截止頻率，從而使穩(wěn)定裕度增大，保證了穩(wěn)定性和振蕩性的改善。因此可以認為，滯后校正是以犧牲快速性來換取穩(wěn)定性和改善振蕩性的。例6-3由圖可見，并未改變低頻段的斜率與高度，這說明穩(wěn)態(tài)精度并未由于滯后校正而直接改善。提供了一種通過增加開環(huán)放大系數(shù)來提上下頻區(qū)幅頻特性高度的方法。三、滯后超前校正為了全面提高系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，使穩(wěn)態(tài)精度、快速性和穩(wěn)定性均有所改善，可同時采用滯后與超前的校正，并配合增益的合理調(diào)整。鑒于超前校正的轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)選在系統(tǒng)中頻段，而滯后校正的轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)

7、選在系統(tǒng)的低頻段，因此可知滯后超前串聯(lián)校正的傳遞函數(shù)的一般形式應(yīng)為 傳遞函數(shù)中前一局部為相位超前校正，后一局部為相位滯后校正。對應(yīng)的伯德圖如下圖。由圖看出不同頻段內(nèi)呈現(xiàn)的滯后、超前作用。滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的bode圖滯后-超前網(wǎng)絡(luò)特點： 幅值衰減，相角超前1、比例微分PD校正比例微分控制的傳遞函數(shù)為式中， Kd稱為微分增益。 采用比例微分PD校正二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如下圖。 控制器的輸出信號：四、PID校正器具有PD控制的系統(tǒng)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：串入PD控制器后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：2、比例積分PI校正PI校正的傳遞函數(shù)為作用相當于滯后校正。3、比例積分微分(PID)校正 PID控制是比例、積分、微

8、分三種控制作用的疊加，又稱為比例-微分-積分校正，其傳遞函數(shù)可表示為其作用相應(yīng)于滯后超前校正。PID控制具有以下優(yōu)點：(1) 原理簡單，使用方便；(2) 適應(yīng)性強, 按PID控制規(guī)律進行工作的控制器早已商品化。目前最新式的過程控制計算機是PID校正的典型，其根本控制功能也仍然是PID控制；(3) 魯棒性強，控制品質(zhì)對被控制對象特性的變化不大敏感。63 串聯(lián)校正的理論設(shè)計方法一、串聯(lián)校正的頻率域方法*低頻段增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)精度要求；*中頻段對數(shù)幅頻特性斜率為20dB/dec，并占據(jù)充分的帶寬，以保證相角裕度；*高頻段增益盡快減小，以削弱噪聲影響。 (1)設(shè)計原理Gc(s)+-R(s)C(s)G(s)E(s)H(s)1、串聯(lián)超前校正 G(s)H(s)是待校正系統(tǒng)，Gc(s)為超前校正網(wǎng)絡(luò)，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)記為G(s)Gc(s) H(s)對數(shù)幅頻特性： 驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度。(2)設(shè)計方法 ： 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K 。 根據(jù)已知量繪出原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，