(人教版A版)高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè) 第五章綜合測(cè)試02

1、 第五章綜合測(cè)試一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的）1.已知點(diǎn) P (tan,cos) 在第三象限，則角 的終邊在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12.已知 sin() ，則 tan （ ）3A. 2 2B.24C. 24D. 2 23.函數(shù) f ( x ) sin 2 x 的圖象向左平移 (0) 個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 的最小值是 4 （ ）A.8B.4C.38D.344.設(shè)函數(shù) f ( x) cos x ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） 3 A. f ( x ) 的一個(gè)最小正周期為

2、 2B. y f ( x ) 的圖象關(guān)于直線 x 83對(duì)稱C. f ( x ) 的一個(gè)零點(diǎn)為 x 6 D. f ( x ) 在區(qū)間 , 2 上單調(diào)遞減5.已知角 A.1的終邊上有一點(diǎn) P (1,3) ，則4B. 5 sin()sin 2 2cos( 2)C. 1的值為（ ）D. 46.已知sin 3cos 3cos sin 5 ，則 sin2sincos的值是（ ）A.2 2B. 5 5C. 2D.27.已知 sin3 ,5 1 , ， tan() ，則 tan()的值為（ ） 2 2A. 211B.211C.112D. 112高中數(shù)學(xué) 必修第一冊(cè) 1 / 5 8. 將函數(shù) y sin 2 x

3、 圖像上的點(diǎn) P , t 向左平移 s ( s 0) 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 P 3 4 y sin 2 x 的圖像上，則（ ），若 P 位于函數(shù)A. t 1 ， s 的最小值為 2 6B. t 32， s的最小值為61 C. t ， s 的最小值為2 33 D. t ， s2的最小值為3 9.函數(shù) f ( x ) sin(2 x ) 2 的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，且存在6 x 0, ，使得不等式 f ( x )m 成立，則 m 的最小值是（ ） 2 A. 1B. 12C.12D.110 已知函數(shù) f ( x ) A sin(x )(A0,0,0) 的部分圖像如圖所示，且

4、 f () 1, 0, 3 ，則cos 256（ ）2 2 2 2 A. B.3 3 11. sin 40tan10 3 （ ）C. 2 23D.13A. 12B. 1C. 32D. 33 12. 將函數(shù) f ( x) sin 2 x 紅的圖象向右平移 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) g ( x ) 的圖象 . 若對(duì)滿足 2 f xgx1 25A.12=2 的 x , x ，有 x x 1 2 1 2B.3min，則 （ ） 3C.4D.6高中數(shù)學(xué) 必修第一冊(cè) 2 / 5 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案寫在題中的橫線上） 1 13.已知 sin cos ，則 c

5、os 2 _.6 3 3 14.若函數(shù) f ( x ) sinx6N*在區(qū)間6,4上單調(diào)遞增，則的最大值為_.15.如圖是某個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象，橫軸表示振動(dòng)的時(shí)間，縱軸表示振動(dòng)的位移，則這個(gè)振子振動(dòng) 的函數(shù)解析式是_.16.對(duì)于函數(shù) f ( x ) sin x ,sin xcos x cos x ,sin xcos x給出下列四個(gè)命題：該函數(shù)是以 為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng) x k(k Z ) 時(shí)，該函數(shù)取得最小值 1；5該函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x 2k4(k Z)對(duì)稱；當(dāng)且僅當(dāng) 2bx22 k(k Z ) 時(shí)， 0f ( x )22.其中正確命題的序號(hào)是_.（請(qǐng)將所有正確命題的序

6、號(hào)都填上）三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.10 分已知 tan3 ，求下列各式的值：（1）3 cos( )sin() 33 cos sin 2 2；（2） 2sin23sincos 1.高中數(shù)學(xué) 必修第一冊(cè) 3 / 5 18.已知函數(shù) f ( x ) A sin(x ) A0, 0, 的部分圖像如圖所示. 2 （1）寫出函數(shù) f ( x ) 的解析式及 x 的值；0 （2）求函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 , 4 4 上的最小值與最大值.19.12 分已知函數(shù) f ( x) sin 2 x 3sin x cos x.（1）求 f ( x

7、) 的最小正周期； 3（2）若 f ( x) 在區(qū)間 , m 上的最大值為 ，求 m 的最小值. 3 220.12 分已知函數(shù) f ( x) 2 a sinx cosx 2 3 cos2 x 3 a0,0 的最大值為 2，且最小正周期為.（1）求函數(shù) f ( x ) 的解析式及其對(duì)稱軸方程；（2）若 f () 43 ，求 sin 4 的值。 6 高中數(shù)學(xué) 必修第一冊(cè) 4 / 5 8 1 21.12 分已知函數(shù) f ( x) 2 cos 2 x ， x R . 4 （1）求函數(shù) f ( x ) 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）當(dāng) x , 時(shí)，方程 f ( x) k 恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； 8 2 （3 ）將函數(shù) f ( x ) 2 cos 2 x 的圖象向右平移 m(m0) 個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù) g ( x ) 的圖象關(guān)于原點(diǎn) 4 中心對(duì)稱，求 m 的最小值. 22.12 分已知函數(shù) f ( x ) 3sin 2x 1(0) 3 （1）求函數(shù) f