（精品）中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案(共3套)

1、1面相連接構(gòu)成的不規(guī)則形狀組件組成.圖 2 不可能是下面哪個組件的視圖圖 2圖 1九年級第二學(xué)期模擬考試試卷數(shù) 學(xué)學(xué)校姓名成績1本試卷共 8 頁，共三道大題， 28 道小題，滿分 100 分。考試時間 120 分鐘。2 在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、班級和準考證號。3 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回?？?生 須 知一、選擇題 (本題共 16 分，每小題 2 分)第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1用三角板作ABC 的邊BC 上的高

2、，下列三角板的擺放位置正確的是CA ABABCB CCABACBABB CCAACCBBD2圖 1 是數(shù)B學(xué)家皮亞特 C恩(PieB Hein)發(fā)明的索瑪CC立方塊，它由四個及四個以內(nèi)大小相同的立方體以A B C D2b2 2a23若正多邊形的一個外角是 120，則該正多邊形的邊數(shù)是A.6 B. 5 C. 4 D.34下列圖形中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是A趙爽弦圖 B科克曲線 C河圖幻方 D謝爾賓斯基三角形5如果a b =1 ，那么代數(shù)式(1 ) . 的值是 a2 a + bA.2 B. 2 C. 1 D. 16實數(shù) a，b ，c，d 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示. 若b + d

3、 = 0 ，則下列結(jié)論中正確的是A. b + c 0c B. 1 a b c d aC. ad bcD. a d7在線教育使學(xué)生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源. 下面的統(tǒng)計圖反映了我國在線教育用戶規(guī)模的變化情況.2015-2017年中國在線教育用戶規(guī)模統(tǒng)計圖用戶規(guī)模/萬人1442616000137641178911014120001199097988000在線教育用戶530349874000手機在線教育 課程用戶02015年 12月2016年 6月2016年 12月時間2017年6月3(以上數(shù)據(jù)摘自2017 年中國在線少兒英語教育白皮書)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷一定不合理的是A 20

4、15 年 12 月至 2017 年 6 月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升B 2015 年 12 月至 2017 年 6 月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升C 2015 年 12 月至 2017 年 6 月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模的平均值超過7000 萬D 2017 年 6 月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%8如圖 1，矩形的一條邊長為x ，周長的一半為y .定義(x, y) 為這個矩形的坐標. 如圖 2，在平面直角坐標系中，直線x = 1,y = 3 將第一象限劃分成 4 個區(qū)域. 已知矩形 1 的坐標的對應(yīng)點A 落在如圖所示的雙曲

5、線上，矩形 2 的坐標的對應(yīng)點落在區(qū)域中.x圖 1則下面敘述中正確的是A. 點 A 的橫坐標有可能大于 3B. 矩形 1 是正方形時，點A 位于區(qū)域C. 當(dāng)點A 沿雙曲線向上移動時，矩形 1 的面積減小D. 當(dāng)點 A 位于區(qū)域時，矩形 1 可能和矩形 2 全等y321O 1x圖 2二、填空題 (本題共 16 分，每小題 2 分)9 從 5 張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這 5 個字的卡片(大小、形狀完全相同)中隨機抽 取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是10我國計劃 2023 年建成全球低軌衛(wèi)星星座鴻雁星座系統(tǒng)，該系統(tǒng)將為手機網(wǎng)絡(luò)用戶提供無死角全覆 蓋的網(wǎng)絡(luò)服務(wù). 20

6、17 年 12 月，我國手機網(wǎng)民規(guī)模已達 753 000 000 ，將 753 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為11如圖， ABDE ，若AC = 4 ， BC = 2 ， DC =1 ，則EC=12寫出一個解為 1 的分式方程： BA ECD413京張高鐵是 2022 年北京冬奧會的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據(jù)不同的運行區(qū)間設(shè)置不同的時速 其中， 北京北站到清河段全長 11 千米， 分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別設(shè)計為 80 千米/小時和 120 千米/小時 按此運行速度， 地下隧道運行時間比地上大約多 21分鐘 ( 30 小時)，求清華園隧道全長為

7、多少千米設(shè)清華園隧道全長為 x 千米，依題意，可列方程為_14如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，O 經(jīng)過點A，C，D，與 BC 交于點 E，連接AE，若D = 72，則BAE =.DOB E CA15 定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦 阿基米德折弦定理： 如圖 1 ，AB 和BC 組成圓的折弦， AB BC ，于F ，則 AF = FB + BC M如圖 2， ABC 中，三ABC = 60。，AB = 8 ，BC = 6 ， D 是 AB 上一點， BD = 1，作DE AB 交 ABC 的 外接圓于E ，連接EA ，則三EAC =_ AM 是弧ABC 的中點， MF

8、 ABBFCAEDB圖1C圖25|l 2 3 (x _ 1),6y|l 0)，求m 的取值范圍19如圖，ABC 中， 三ACB = 90。， D 為AB 的中點，連接CD ，過點 B 作CD 的平行線EF BC 平分三ABF ADE B20關(guān)于 x 的一元二次方程x2 一 (2m 一 3)x+ m2 + 1 = 0 .(1)若 m 是方程的一個實數(shù)根，求m 的值；(2)若 m 為負數(shù)，判斷方程根的情況.，求證：CF21如圖， ABCD 的對角線AC , BD 相交于點O ，且 AEBD，BEAC，OE = CD.(1)求證：四邊形 ABCD 是菱形；CB(2)若 AD = 2，則當(dāng)四邊形 AB

9、CD 的形狀是_時，四邊形AOBE 的面積取得最大值是_.EOD Amx .22在平面直角坐標系 xOy 中，已知點P (2 ，2)， Q (1 ，2)，函數(shù) y = x(1)當(dāng)函數(shù) y = m 的圖象經(jīng)過點P 時，求m 的值并畫出直線y = x + m (2)若 P ， Q 兩點中恰有一個點的坐標(x ， y )滿足不等式組QP|y ,( mOx723如圖， AB 是e O 的直徑，弦EF AB 于點C ，過點F 作e O 的切線交AB 的延長線于點D .(1)已知三A=a ，求三D 的大小(用含a 的式子表示)；(2)取BE 的中點M ，連接MF ，請補全圖形；若三A = 30。，MF =

10、 7 ，求 e O 的半徑.EBA DO CF24 某校九年級八個班共有 280 名學(xué)生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平，開 展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補全.收集數(shù)據(jù)調(diào)查小組計劃選取 40 名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是 _ (填字母)；A 抽取九年級 1 班、 2 班各 20 名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本B 抽取各班體育成績較好的學(xué)生共40 名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本C 從年級中按學(xué)號隨機選取男女生各 20 名學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本整理、描述數(shù)據(jù)抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了 40 名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績?nèi)缦拢?/p>

11、77 83 80 64 86 90 75 92 83 8185 86 88 62 65 86 97 96 82 7386 84 89 86 92 73 57 77 87 8291 81 86 71 53 72 90 76 68 78整理數(shù)據(jù)，如下表所示：2018 年九年級部分學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計表50 x 55 55 x 60 60 x 65 65 x 70 70 x 75 75 x 80 80 x 85 85 x 90 90 x 95 95 x 1001 1 2 2 4 5 5 2分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論yO xy1O 1 x1調(diào)查小組將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級的學(xué)生的體質(zhì)健康測試成

12、績(直方圖)進行了對比，2017年九年級部分學(xué)生體質(zhì)健康成績直方圖頻數(shù)1086420 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 成績/分你能從中得到的結(jié)論是_，你的理由是_.體育老師計劃根據(jù) 2018 年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)安排 75 分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強訓(xùn)練項目，則全年級約 有_名同學(xué)參加此項目.125在研究反比例函數(shù)y = 的圖象與性質(zhì)時，我們對函數(shù)解析式進行了深x入分析.首先， 確定自變量x 的取值范圍是全體非零實數(shù)， 因此函數(shù)圖象會被y軸分成兩部分；其次，分析解析式，得到 y 隨x 的變化趨勢：當(dāng) x 0 時，1 1隨著x 值的增大， 的值減小，且逐漸接近于零，隨著

13、x 值的減小， 的值x x1會越來越大L ，由此，可以大致畫出 y = 在 x 0 時的部分圖象，如圖 1x所示：1利用同樣的方法，我們可以研究函數(shù) y = 的圖象與性質(zhì) .x 一 1通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象如圖 2 所示.(1)請沿此思路在圖2 中完善函數(shù)圖象的草圖并標出此函數(shù)圖象上橫坐標為 0 的點 A ；(畫出網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分即可)( 2 ) 觀 察 圖 象 ， 寫 出 該 函 數(shù) 的 一 條 性 質(zhì) ：_；(3)若關(guān)于 x 的方程 = a(x 一 1)有兩個不相等的實數(shù)根， x 一 189A在點O(0,0) ，M (1,2) ， N(0, 一3) 中， e A 的反射點是_；點P

14、 在直線 y = 一x 上，若P 為e A 的反射點，求點P 的橫坐標的取值范圍；(2) e C 的圓心在x 軸上， 半徑為2 ，y 軸上存在點P 是e C的反射點，直接寫出圓心C 的橫坐標x 的取值范圍結(jié)合圖象，直接寫出實數(shù)a 的取值范圍： _.26在平面直角坐標系xOy 中，已知拋物線 y = x2 一 2ax + b 的頂點在 x 軸上， P(x , m) ，Q(x , m) ( x c + 7 成立，則m 的取值范圍是 1 227如圖， 已知三AOB = 60。，點P 為射線OA 上的一個動點， 過點P 作PE OB ，交OB 于點E ，點D 在三AOB 內(nèi)，且滿足三DPA = 三OP

15、E ， DP + PE = 6 .(1)當(dāng) DP = PE 時，求DE 的長；(2) 在點P 的運動過程中， 請判斷是否存在一個定點M ，使得DMME 的DP值不變？并證明你的判斷.O E B28在平面直角坐標系xOy 中，對于點P 和e C ，給出如下定義：若e C 上存在一點T 不與O 重合，使點 P 關(guān)于直線OT 的對稱點P 在e C 上，則稱P 為e C 的反射點下圖為e C 的反射點P 的示意圖(1)已知點 A 的坐標為(1,0) ，e A 的半徑為2 ，yTPCPOx10數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題 (本題共 16 分，每小題 2 分)5A6D1A3D8D4B7B2C二、填空題

16、 (本題共 16 分，每小題 2 分)1 19 10 7.53根108 11 2 12 = 1 (答案不唯一)5 xx 11 _ x 113 _ = 14 36 15 60 80 120 3016與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這 條半徑的直線是圓的切線；兩點確定一條直線.三、解答題 (本題共 68 分，第 1722 題，每小題 5 分；第 2326 小題，每小題 6 分；第 2728 小題，每小題 7 分)17.解：原式= 3 _ 2 3 + 3根 3 + 2 _ 33解： x _ 2|l 2 3 (x _ 1),解不等式，得x _3. 解不

17、等式，得x 2 .所以 原不等式組的解集為_3 x 2 .19. 證明： 三ACB = 90。， D 為AB 的中點，1 CD = AB = BD .2 三ABC = 三DCB . DCEF， 三CBF = 三DCB . 三CBF= 三ABC. BC 平分三ABF .20解： (1) m 是方程的一個實數(shù)根，4 分5 分2 分4 分5 分2 分3 分5 分1m2 一 (2m 一 3)m + m2 + 1 = 0 .31 m = 一 .1 分3 分(2)編 = b2 一 4ac = 一12m+5 . m 0 . 編 = 一12m+5 0 .此方程有兩個不相等的實數(shù)根.21 (1)證明： AEBD

18、 ， BEAC，四邊形AEBO是平行四邊形.四邊形ABCD是平行四邊形， DC = AB . OE = CD, OE = AB .平行四邊形AEBO是矩形. 三BOA = 90。. ACBD.平行四邊形ABCD是菱形.(2) 正方形； 2.4 分5 分1 分2 分3 分4 分5 分22解： (1)函數(shù)y = m 的圖象經(jīng)過點P(2，2)， xm1 分2 分2 2= ，即 m = 4 圖象如圖所示.(2)當(dāng)點P(2，2)滿足 m ( m 0)時，解不等式組 m 得0 m 3 (2 一m，l2 m , P，Q 兩點中恰有一個點的坐標滿足|l m 的取值范圍是： 0 4 4 分5 分23解： (1)

19、連接OE ， OF EFAB ， AB 是e O 的直徑， DOF = DOE DOE = 2A ， A = a ， DOF = 2a 1 分 FD為e O 的切線， OFFD . OFD = 90。 D+DOF = 90。.：三 D = 90。一 2a 2 分(2)圖形如圖所示.連接OM . AB 為e O 的直徑，O 為AB 中點， 三AEB = 90。 M 為BE 的中點，1 OMAE ， OM = AE . 3 分2 三A = 30。， 三MOB = 三A = 30。 三DOF = 2三A = 60。，4 分 三MOF = 90。. OM 2 +OF2 = MF2 設(shè)e O 的半徑為r

20、 三AEB = 90。， 三A = 30。， AE = AB . cos30。= 3r .AOAOEBCFEMBCFDD131 OM = 3r 2 FM = 7 ，5 分1( 3r)2 +r2 = ( 7) 2 .2解得r=2 (舍去負根) e O 的半徑為 26 分24 C80 x 8581 分85 x 1時， y 隨著x 的增大而減?。?(答案不唯一)(3) a 1 . 6 分4 分y1O 1 xA26 解： Q 拋物線y = x2 一 2ax + b 的頂點在x 軸上，： = 0 . 44b 一 (一2a)2：b = a2 .(1) Q a =1 ，：b =1 .：拋物線的解析式為 y

21、= x2 一 2x + 1 . Q m = b =1 ，：x2 一 2x + 1 = 1，解得x = 0 ， x = 2 .1 21 分2 分14依題意，設(shè)平移后的拋物線為y = (x 1)2 + k .Q 拋物線的對稱軸是x =1，平移后與 x 軸的兩個交點之間的距離是4 ，：(3,0) 是平移后的拋物線與x 軸的一個交點. ：(3 1)2 + k = 0 ，即 k = 4 .：變化過程是：將原拋物線向下平移 4 個單位.(2) m 16 .4 分6 分27 .解：(1)作PF DE 交DE 于F . PE BO ， 三AOB = 60o ， 三OPE = 30o . 三DPA= 三OPE

22、= 30o . 三EPD =120o. DP = PE ,DP + PE = 6 , 三PDE = 30o , PD = PE = 3 .1 分OADPFE B3 DF = PD .cos30o = 32 . DE = 2DF = 3 3 . 3 分(2)當(dāng) M 點在射線OA 上且滿足OM = 2 3 時， DMME 的值不變，始終為 1.理由如下：當(dāng)點P 與點M 不重合時，延長EP 到K 使得PK = PD . 三DPA= 三OPE, 三OPE = 三KPA, 三KPA = 三DPA. 三KPM = 三DPM .PK = PD , PM 是公共邊, KPM DPM . MK = MD . 5

23、 分作ML OE 于L , MN EK 于N . MO = 2 3, 三MOL = 60o，O4 分AKDPMNL E B15 ML = MO.sin60o = 3 . 6 分 PE BO ,ML OE , MN EK ，四邊形MNEL 為矩形. EN = ML = 3 . EK = PE + PK = PE + PD = 6 , EN = NK . MN EK , MK = ME .DM ME = MK = MD ,即 =1 .ME當(dāng)點P 與點M 重合時，由上過程可知結(jié)論成立. 7 分28 解(1)e A 的反射點是M ， N 1 分設(shè)直線 y = x 與以原點為圓心，半徑為 1 和 3 的

24、兩個圓的交點從左至右依次為D ，E ，F(xiàn) ，G ，過點D 作 DHx 軸于點H ，如圖3 2可求得點 D 的橫坐標為 22 2 3 2同理可求得點 E ， F ， G 的橫坐標分別為 ， ， 2 2 2點 P 是e A 的反射點，則e A 上存在一點T ，使點 P 關(guān)于直線OT的對稱點P 在e A 上，則OP = OP . 1OP3， 1OP3 反之， 若1OP3 ，e A 上存在點Q ，使得OP =OQ ，故線段PQ的垂直平分線經(jīng)過原點， 且與e A 相交 因此點P 是e A 的反射點3 2 22 2x 4 分2 2(2)圓心 C 的橫坐標x 的取值范圍是4x4 7 分點 P 的橫坐標x 的

25、取值范圍是x ，或2 3 216考 生 須 知九年級下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校名稱 姓名 準考證號1本試卷共 8 頁，共三道大題， 28 道小題，滿分 100 分考試時間 120 分鐘2 在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號3 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5 考試結(jié)束，將答題卡交回一、選擇題(本題共 16 分，每小題 2 分)第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1如圖所示圓規(guī)，點 A 是鐵尖的端點，點 B 是鉛筆芯尖的端點，已知點 A 與點 B 的距離是 2cm，若鐵尖的

26、端點A 固定， 鉛筆芯尖的端點 B 繞點 A 旋轉(zhuǎn)一周， 則作出的圓的直徑是A 1 cm B 2 cm C 4 cm D cm2如果式子 2x + 4 有意義，則 x 的取值范圍是A x 一2 B x 一2 C x 2 D x 23右圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是A圓柱C圓臺B圓錐D四棱柱4實數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是a b-4 -3 -2 -1 0 1 2A a 一2 B a -b C a b D5已知右圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個 全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形， 則正確的添加方案是3 4a bA B C D176將

27、一把直尺與一塊含 45 度的三角板如圖放置，若三1 = 35。，則三2 的度數(shù)為12A 115 B 125 C 130 D 1357在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗時，下列說法正確的是A. 隨著拋擲次數(shù)的增加，正面朝上的頻率越來越小1B. 當(dāng)拋擲的次數(shù)很大時，正面朝上的次數(shù)一定占總拋擲次數(shù)的 2C. 不同次數(shù)的試驗，正面朝上的頻率可能會不相同1D. 連續(xù)拋擲 11 次硬幣都是正面朝上，第 12 次拋擲出現(xiàn)正面朝上的概率小于 28某超市的某種商品一周內(nèi)每天的進價與售價信息和實際每天的銷售量情況如圖表所示，則下列推斷不合 理的是進價與售價折線圖(單位：元/斤)實際銷售量表(單位：斤)日期 周一

28、周二 周三 周四 周五 周六 周日銷售量 30 40 35 30 50 60 50A該商品周一的利潤最小B該商品周日的利潤最大C由一周中的該商品每天售價組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4 (元/斤)D由一周中的該商品每天進價組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(3 元/斤)二、填空題(本題共 16 分，每小題 2 分)9 分解因式： mn2 一 9m = n2 ( 4 )n + 2 ( n ) 10如果 n2 一 2n 一 4 = 0 ，那么代數(shù)式 . | n 一 | 的值為18llllll11把方程x2 3 = 2x 用配方法化為(x + m)2= n 的形式， 則 m=，n=12一副三角板按如圖位置擺放，將三角

29、板ABC 繞著點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)a ( 0 a 180 )， 如果 ABDE，那么 a =13 九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框 架曾記載：今有五雀、六燕，集稱之衡，雀懼重，燕懼輕一雀一燕交 而處，衡適平并燕、雀一斤問燕、雀一枚各重幾何？A (E)CDB (F)譯文：今有 5 只雀和 6 只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕 將 1 只雀、 1 只燕交換位置而放， 重量相等 5 只雀、 6 只燕總重量為 16 兩 (1 斤=16 兩)燕每只各重多少兩？(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)設(shè)每只雀重x 兩，每只燕重 y 兩，可列方程組為問雀、14在一次

30、測試中，甲組 4 人的成績分別為： 90 ，60 ，90 ，60，乙組 4 人的成績分別為： 70 ，80 ，80 ，70 如果要比較甲、乙兩組的成績，你認為 組的成績更H好，理由是D15如圖，在邊長為 6cm 的正方形 ABCD 中，點 E、F、G、H 分別從點 A 、B、C、D A同時出發(fā)，均以 1cm/s 的速度向點 B、C、D、A 勻速運動，當(dāng)點 E 到達點 B 時， E四個點同時停止運動，在運動過程中，當(dāng)運動時間為s 時，四邊形 EFGH 的面積最小，其最小值是 cm2G16在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個問題“用直尺和圓規(guī)作一個矩形”F小華的做法如下： B C(1)如圖 1，任取一點 O，

31、過點 O 作直線 l1 ，l2；(2)如圖 2，以 O 為圓心，任意長為半徑作圓，與直線l1 ，l2 分別相交于點A、C， B 、D；(3)如圖 3，連接 AB、BC、CD、DA 四邊形 ABCD 即為所求作的矩形22DOOB11圖2圖3圖121DOAACCB老師說：“小華的作法正確” 請回答： 小華的作圖依據(jù)是19三、解答題(本題共 68 分，第 17-25 題，每小題 5 分，第 26 題 7 分，第 27、28 題每小題 8 分)解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計算： 3-1 + 2 - 1 - 2sin 45。+(2 -爪 )0 18 解不等式組： |l3x( ( 7 + x

32、19 如圖，矩形ABCD 中，點 E 是 CD 延長線上一點， 且 DE=DC，求證：E=BAC.ABEDC20已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2 - (m - 1)x + 2m - 6 = 0 (1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若方程有一個根是負數(shù)，求 m 的取值范圍21如圖，四邊形ABCD 中， ADBC，A=90， BD=BC，點 E 為 CD 的中點，射線BE 交 AD 的延長線于點 F，連接 CF(1)求證：四邊形 BCFD 是菱形；(2)若 AD=1 ，BC=2，求 BF 的長ADEFB C2022如圖，在平面直角坐標系xOy 中，直線y = 2x+ 4 與雙曲線y = (k0)

33、相交于 A (-3 ，a)，B 兩點(1)求 k 的值；(2)過點 P (0 ，m)作直線l ，使直線l 與 y 軸垂直，直線l 與直線ABkx直接寫出 m 的取值范圍交于點 M，與雙曲線 y = 交于點 N，若點 P 在點 M 與點 N 之間，kx23中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級組織600 名學(xué)生參 加了一次 “漢字聽寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60 分，為了更好地了解本次大賽的 成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?0 ，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68 ，89，86，9

34、3，97，100，73，76，80， 77，81，86，89 ，82，85，71，68，74，98 ， 90，97，100，84，87 ，73，65 ，92 ，96 ，60.對上述成績(成績x 取整數(shù)，總分 100 分)進行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績 x/分60 x7070 x8080 x9090 x100頻率0.150.2bd頻數(shù)68ac請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1) a = ，b = ， c = ，d = ；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績在 90 分以上(包括 90 分)的為“優(yōu)”等，請你估計參加這次比賽的600 名學(xué)生中成績“優(yōu)” 等的約有多少人？頻數(shù)1614

35、121086420 60 70 80 90 100 成績x/分24如圖，等腰ABC 是O 的內(nèi)接三角形， AB=AC，過點 A 作 BC 的平行線 AD 交 BO 的延長線于點 D(1)求證： AD 是O 的切線；AD3(2)若O 的半徑為 15 ，sinD ，求 AB 的長5OCB25如圖，P 是半圓弧AB 上一動點， 連接 PA、PB，過圓心 O 作 OCBP 交 PA 于點 C，連接 CB已知 AB=6cm，設(shè) O，C 兩點間的距離為x cm ，B ，C 兩點間的距離為y cmPCBAO小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是小東的探究過程，請補充完

36、整：(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x 與y 的幾組值，如下表：030.53.122.55.33613.51.54.0 x/cmy/cm(說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))(2)建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；212(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出OBC 周長 C 的取值范圍是26在平面直角坐標系xOy 中，若拋物線y = x2 + bx +c 頂點 A 的橫坐標是-1，且與 y 軸交于點 B (0，-1)，點 P 為拋物線上一點(1)求拋物線的表達式；y(2)若將拋物線y = x2 + bx +c 向下平移 4 個單位，點 P 平移后

37、的對應(yīng)點為 Q如果 OP=OQ，求點 Q 的坐標O x27. 如圖，在正方形 ABCD 中， E 是 BC 邊上一點，連接 AE，延長 CB 至點 F，使 BF=BE，過點 F 作 FHAE 于點 H，射線 FH 分別交 AB 、CD 于點 M 、N，交對角線 AC 于點 P，連接 AF(1)依題意補全圖形；(2)求證： FAC= APF； A D(3)判斷線段 FM 與 PN 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明B CE2328如圖 1，對于平面內(nèi)的點 P 和兩條曲線L 、L 給出如下定義：若從點 P 任意引出一條射線分別與L 、1 2 1L 交于Q 、Q ，2 1 2心”PQ PQ總有 1 是定值， 我

38、們稱曲線L 與L “曲似”，定值 1 為 “曲似比”，點 P 為“曲PQ 1 2 PQ2 2例如：如圖 2，以點 O為圓心，半徑分別為r 、r (都是常數(shù))的兩個同心圓C 、C ，從點 O任意引1 2 1 2出一條射線分別與兩圓交于點 M、N，因為總有 = 1 是定值，所以同心圓C 與C 曲似，曲似比O M rO N r 1 22r為 1 ， “曲心”為 Or21(1)在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y = kx 與拋物線y = x2 、 y = x2 分別交于點 A、B，如圖 3 所 2示，試判斷兩拋物線是否曲似，并說明理由；(2)在(1)的條件下，以 O 為圓心， OA 為半徑作圓，過

39、點 B 作 x 軸的垂線，垂足為 C，是否存在 k 值，使O 與直線 BC 相切？若存在，求出k 的值；若不存在，說明理由；1 1 (3)在(1)、(2)的條件下，若將“ y = x2 ”改為“ y = x2 ”，其他條件不變，當(dāng)存在O 與直2 m線 BC 相切時，直接寫出m 的取值范圍及 k 與 m 之間的關(guān)系式Q2Q1PL 21圖1M OCC2圖2NL124八年級下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考一、選擇題(本題共 1F 分，每小題 2 分)題號答案1C2B3A4D5B6B7C8D二、填空題(本題共 1F 分，每小題 2 分)9 m(n + 3)(n 一 3) ； 10 4 ； 11 m

40、 = 一 1 ，n = 4 ； 12 30。 ；13 (4x+ y = 5y + x,l5x+ 6y = 16.14乙， 在平均數(shù)、中位數(shù)都相同的情況下，乙組成績的方差比甲組小，說明乙組成績更穩(wěn)定； 15 3 ， 18 ；16 同圓半徑相等，對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 (或直徑所對的圓周角是直角，三個角是直角 的四邊形是矩形 等等)三、解答題(本題共 F8 分，第 17-25 題，每小題 5 分，第 2F 題 7 分，第 27 題 7 分，第 28 題 8 分)17解： 3一1 + 2 一 1 一 2sin 45。+(2 一冗 )0= + 2 一 1一 2根 + 1 4 分1 23 2

41、1= 35 分(|x+1 一 7 + x18 解不等式組： |l3 (x + 1) 2 4 分不等式組的解集是 x 2 5 分19證明：四邊形 ABCE 是矩形， AEC= 90。，ABCE 1 分 EE=EC， AE=AC 2 分 E=ACE 3 分 ABCE， BAC=ACE 4 分 E=BAC 5 分120 (1)證明： 編 = 一 (m 一 1)2 一 4(2m 一 6)25= m2 一 2m +1一 8m + 24= m2 一 10m + 25= (m 一 5)2 0 2 分 方程總有兩個實數(shù)根 3 分(2)解： x = (m 一 1) 士 (m 一 5)2 = m 一 1 士 (m

42、 一 5) ， 2 2 x = m 一 3 ，x = 2 4 分1 2由已知得 m 一 3 0 m 3 5 分21(1)證明：BD=BC，點 E 是 CD 的中點，1= 2 1 分ADBC，A D F32= 31= 3 2 分EBD=DF1BD=BC， 2B CDF=BC又DFBC，四邊形 BCFD 是平行四邊形BD=BC，BCFD 是菱形 3 分(2)解：A = 90。，AD=1，BD=BC=2， AB = BD 2 一 AD 2 = 3 四邊形 BCFD 是菱形，DF=BC=2 4 分AF=AD+DF=3 BF = AB 2 + AF 2 = 3 + 9 = 2 3 5 分22622解：

43、(1)點 A (-3 ，a)在直線y = 2x + 4 上，a = 2(一3) + 4 = 一2點 A 的坐標為(-3 ，-2) 1 分k點 A ( -3 ， -2)在雙曲線 y = 上，xk 一2 = ， k = 6 3 分一3(2) m 的取值范圍是 0 m 4 5 分23解： (1) a = 14 ，b = 0.35 ， c = 12 ，d = 0.3 ； 2 分(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下：頻數(shù)1614121086 4 分42060 70 80 90 100 成績x/分(3)估計參加這次比賽的 600 名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有 180 人 5 分24 (1)證明：連接 AO，并延長交

44、O 于點 E，交 BC 于點 FAB=AC， B = C AEBCADBC，AEADAD 是O 的切線 (2)解法 1：ADBC， D=13 3sinD= ， sin1= 5 5AEBC，OF 3 = OB 5O 的半徑 OB=15，OF=9 ，BF=12AF=24ADO12 分 B F CEAB=12 5 5 分327解法 2：過 B 作 BHDA 交 DA 延長線于 H3AEAD，sinD= ，5OA 3 = OD 5O 的半徑 OA=15，OD=25 ，AD=20BD=40BH=24 ，DH=32AH=12AHDOBF CEAB= 12 5 5 分25 (1)4.6 1 分(2) 3 分

45、(3)6C12 5 分26解： (1)依題意 一 = 一 1 ，b=2,b2由 B (0 ，-1)，得 c=-1,拋物線的表達式是 y = x2 + 2x 一 1 2 分428N QC(2)向下平移 4 個單位得到y(tǒng) = x2 + 2x 一 5 ， 3 分OP=OQ，P、Q 兩點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù) x2 + 2x 一 1+ x2 + 2x 一 5 = 0 x = 一3 ， x = 1 5 分1 2把 x = 一3 ， x = 1 分別代入 y = x2 + 2x 一 5 1 21 2得出 Q (-3 ，-2)， Q (1 ，-2) 7 分27 (1)補全圖如圖所示 1 分AD(2)證

46、明正方形 ABCD，BAC=BCA=45，ABC=90，NHPMPAH=45- BAEFHAEAPF=45+BAEBF=BE，F(xiàn)CB EAF=AE，BAF=BAEFAC=45+BAFAD FAC= APF 4 分(3)判斷： FM=PN 5 分證明：過 B 作 BQMN 交 CD 于點 Q，MN=BQ，BQAE正方形 ABCD，AB=BC， ABC= BCD=90 BAE= CBQABEBCQAE=BQAE=MN FAC= APF，AF=FPAF=AE，AE=FPFP=MNFMBPHEFM=PN 8 分529A28 (1)是過點 A，B 作 x 軸的垂線，垂足分別為 D，C依題意可得 A (k

47、,k2 ) ,B (2k,2k2 ) 2 分因此 D (k,0)，C (2k,0)ADx 軸， BCx 軸，8ADBCOA OD k 1 = = = B6OB OC 2k 21兩拋物線曲似，曲似比是 3 分24(2)假設(shè)存在 k 值，使O 與直線 BC 相切 則 OA=OC=2k，2又OD=k，AD=k2 ，并且 OD2+AD2= OA2，O D C 5 10k2+ (k 2 ) 2= (2k) 2 52 k = 士 3 (舍負)4由對稱性可取k = 3 綜上， k = 士 3 6 分6(3) m 的取值范圍是 m1，8k 與 m 之間的關(guān)系式為 k 2=m2-1 8 分1030九年級第二次模

48、擬考試試卷數(shù) 學(xué)說明：1試卷共 6 頁，選擇題 8 題、填空 10 題、解答題 10 題，滿分 150 分，時長 120 分鐘。2 考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。3所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用 2B 鉛筆作答，非選擇題在指定位置用0.5 毫米 的黑色筆作答。在試卷或草稿紙上答題無效。4如有作圖需要，請用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題 (本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符 合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.下列四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是()A

49、. 一2 B.一 1 C. 0 D. 22.下列運算中，正確的是()A. 2x 一 x = 1 B.x + x = 2x C.(x3 )3 = x6 D.x8 x2 = x43.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s 為 44 億人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.44108 B.4.4108 C.4.41010 D.4.41094. 一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是()A B C D 5.在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校 10 名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示。對于這 10 名學(xué)生的 參賽成績，下列說法中錯誤的是()A. 中

50、位數(shù)是 90 B. 眾數(shù)是 90 C. 極差是 15 D. 平均數(shù)是 90k6.如圖，平行四邊形 ABCD 中，點 A 在反比例函數(shù)y= (k 士 0) 的圖象上，點 D 在 y 軸上，點 B、點 C 在xx軸上若平行四邊形 ABCD 的面積為 10，則 k 的值是()31A. 5 B. 5 C. 10 D. 105 6 87.點A(2,1)經(jīng)過某種圖形變換后得到點B(1,2)，這種圖形變化可以是()A關(guān)于x 軸對稱 B關(guān)于 y 軸對稱C.繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90o D繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90o1 458.如圖，拋物線y = x2 7x+ 與 x 軸交于點 A 、B，把拋物線在 x 軸及其下方的部分記

51、作C ，將C 向2 2 1 11左平移得到C ， C 與 x 軸交于點 B 、 D，若直線 y = x + m 與C 、 C 共有 3 個不同的交點，則 m 的取2 2 2 1 2值范圍是()A. B. C. D.10 小題，每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題二、填空題 (本大題共有 卡相應(yīng)位置上)x9若代數(shù)式 有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是 x HYPERLINK l _bookmark1 210分解因式： x2 + 4x = 11一個正多邊形的每個外角為 15，則這個正多邊形的邊數(shù)為 12已知圓錐的母線長是 12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是 120，則它的

52、底面圓的直徑為 13.如圖, 1=2=40,MN 平分EMB,則3= .14.若a 2 3a = 10 ,則6a 2a2 + 2019 = 3215命題“關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 mx+10，必有兩個不相等的實數(shù)根”是假命題，則 m 的值可以是 (寫一個即可)13 16 1816.如圖， 甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC 為20m ，在A 點測得D 點的仰角三EAD 為45o ，在 B 點測得D 點的仰角三CBD 為60o ，則乙建筑物的高度為 17. 定義：等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)的比值稱為這個等腰三角形的“特征值”，記作 f，等腰ABC 中，若三A = 30。，則它

53、的特征值 f 18.如圖， 在Rt編COD 中， 三COD = 90。，OC = OD = 2 ，以O(shè) 為圓心， AB 為直徑的圓經(jīng)過點C ，點D . 連結(jié)AD, BC 相交于點P ，將Rt編COD 從OA 與OC 重合的位置開始， 繞著點O 順時針旋轉(zhuǎn) 90，則交點P所經(jīng)過的路徑長是 三、解答題 (本大題共有 10 小題， 共 96 分 請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答， 解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、 證明過程或演算步驟)19. (本題滿分 8 分)(1)計算： ( 1)一1 +(冗 一 2019)0 一 - 3 + 2 sin 60。 32x 2x + 6 x + 3x + 1 x2 一 1 x2

54、 一 2x + 1(2)化簡： 一 政(|3x + 1 x 一 320. (本題滿分 8 分)解不等式組|l1 x 1+32x + 1 ，并寫出它的所有整數(shù)解的和321. (本題滿分 8 分)2019 年 4 月 22 日是第 50 個世界地球日，某校在八年級 5 個班中，每班各選拔 10 名學(xué)生參加“環(huán)保知識競賽”并評出了一、二、三等獎各若干名，學(xué)校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形 統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題: (1)求本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖;(2)求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(3)如果該校八年級有 800 人，請你估計獲獎的同學(xué)

55、共有多少人？22. (本題滿分 8 分)甲口袋中有 1 個紅球、 1 個白球，乙口袋中有 1 個紅球、 2 個白球，這些球除顏色外無其他差別(1)從甲口袋中隨機摸出 1 個球，恰好摸到紅球的概率為；(2)分別從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出 1 個球，請用列表或畫樹狀圖 概率方法求摸出的 2 個球都是白球的的23. (本題滿分 10 分)某市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)值 30 萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品 種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5 倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6 萬千克，種植畝數(shù)減少了 10 畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？3424. (本題滿分 10 分)

56、如圖,在ABC 中,AB=AC,點 M 在 BA 的延長線上.(1)按下列要求作圖,并在圖中標明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡)作MAC 的平分線 AN;作 AC的中點 O,連結(jié) BO,并延長 BO 交 AN 于點 D,連結(jié)CD;(2)在(1)的條件下,判斷四邊形 ABCD 的形狀,并證明你的結(jié)論.25. (本題滿分 10 分)如圖， AB 是O 的直徑， AD、BD 是半圓的弦，且PDAPBD(1)求證： PD 是O 的切線；(2)如果tan 三BDE = 3 ，PD 3 ，求 PA 的長26. (本題滿分 10 分)b在平面直角坐標系中，對于點P ( a，b)，若點 P的坐標為(a + ， ka + b ) (其中 k 為常數(shù)，且 k0)， k則稱點 P為點 P 的“k 關(guān)聯(lián)點”(1)點 P ( 3，4)的“2 關(guān)聯(lián)點”P的坐標是_ ;(2)若 a