機械模態(tài)文獻綜述

1、Il學院：機電工程學院專業(yè)：機械設計及理論班級：研1501學號：2015020020姓名：鹿昆磊指導教師：王科社日期：2016年4月13日【摘要】模態(tài)分析是研究機械結(jié)構動力學特性的一種近代方法，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，模態(tài)分析已經(jīng)成為振動工程中一個重要的分支。它是一種重要的系統(tǒng)辨識方法，其最終的目的是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為系統(tǒng)結(jié)構的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結(jié)構動力特性的優(yōu)化設計提供依據(jù)。本文綜述了模態(tài)分析的發(fā)展歷程，通過對數(shù)值模態(tài)分析法及試驗模態(tài)分析法的研究，對比提出了工作模態(tài)分析法的相關理論及研究成果?！娟P鍵詞】模態(tài)分析、數(shù)值計算模態(tài)分析方法、實驗模態(tài)分析方法、工作模態(tài)分析方法0前言

2、礎的非線性模態(tài)分析悄然興起，并成為非線模態(tài)分析是研究結(jié)構動力學特性的一種近代方法,是系統(tǒng)辨識方法在工程振動領域的應用。模態(tài)是機械結(jié)構的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或者試驗分析獲得，這樣一個計算或者試驗分析過程稱為模態(tài)分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法獲得的，則稱為數(shù)值模態(tài)分析；如果通過試驗將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗模態(tài)分析。振動模態(tài)是彈性結(jié)構固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構物體在某易受影響的頻率范圍內(nèi)的各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應。因此，模態(tài)分析是結(jié)構動態(tài)設計及故障診斷的重要方法。

3、模態(tài)分析的發(fā)展過程20世紀70年代初期到80年代中期，是模態(tài)分析理論及技術實現(xiàn)的成熟階段，并逐步在各個工程領域內(nèi)應用。此時航空航天、機械、地鐵、交通、結(jié)構、橋梁、建筑、船舶、核能、內(nèi)燃機、等涉及振動工程的領域都有模態(tài)分析的應用，模態(tài)分析的應用，模態(tài)分析已從研究機構走向各個工程設計單位。作為一種有效、可靠的測試手段，模態(tài)分析已成為結(jié)構設計中一項常規(guī)的輔助方法。80年代中期到90年代，是模態(tài)分析應用的黃金時期。在結(jié)構動力修改、結(jié)構優(yōu)化設計、故障診斷、狀態(tài)監(jiān)測、聲學分析等諸多領域內(nèi)，模態(tài)分析有單一、直接應用發(fā)展到與多種方法的綜合應用，特別是圍繞試驗模態(tài)分析（EMA）和有限元法（FEM）兩種基本方法，

4、在眾多領域開展了大量的工程應用研究工作，提出了繁多的綜合研究方法，是結(jié)構動態(tài)設計日趨成熟。近年來，以現(xiàn)代非線性動力學理論為基性振動研究中的熱點之一。其原因是工程中存在著大量的非線性問題，以傳統(tǒng)的線性模態(tài)分析無法得到準確結(jié)果，迫切需要提出新的理論和方法加以解決。同時模態(tài)分析理論汲取了振動理論、信號分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計以及自動控制的相關理論，結(jié)合自身發(fā)展規(guī)律，形成了一套獨特的理論體系，創(chuàng)造了更加廣泛地應用前景。模態(tài)分析的理論基礎是在機械阻抗與導納的概念上發(fā)展起來的。機械阻抗概念經(jīng)過了較長的發(fā)展時間成為較為完整的理論體系及方法。模態(tài)分析分為數(shù)值模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析。數(shù)值模態(tài)分析主要采用有限元法

5、，它是將彈性結(jié)構離散化為有限數(shù)量的單元后，在計算機上做數(shù)學運算的理論計算方法。它的優(yōu)點是在結(jié)構設計前期，進行有限元分析之后預測產(chǎn)品將會有的動態(tài)特性和其他一些狀態(tài)可以在產(chǎn)品試制出來之前預估振動、噪聲的強度和其他動態(tài)問題，并根據(jù)這些結(jié)果優(yōu)化并改善產(chǎn)品的結(jié)構或者設計。有限元分析法的不足是需要繁瑣的劃分小單元并且進行分析然后根據(jù)每個小單元的情況組合成整體，整個過程太繁瑣耗時。這種方法除要求計算者有熟練的技巧與經(jīng)驗外，利用有些參數(shù)（如阻尼、結(jié)合面特征等）目前尚無法定值，并且有限元分析得到的結(jié)果只能是一個近似值。而不是準確的對產(chǎn)品的實際工作狀態(tài)下的描述。試驗模態(tài)分析（EMA）又稱模態(tài)分析的實驗過程，是理論

6、模態(tài)分析的逆過程，如圖1.1所示。首先，試驗測得激勵和響應的時間歷，用數(shù)字信號處理技術求得響應函數(shù)（傳遞函數(shù)）或脈沖響應函數(shù)得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型；其次，運用參數(shù)識別方法求得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)；最后，如果有必要進一步確定系統(tǒng)的物理參數(shù)。因此，試驗模態(tài)分析是綜合運用線性振動理論、動態(tài)測試技術、數(shù)字信號處理和參數(shù)識別等手段進行系統(tǒng)識別的過程。過去，試驗模態(tài)分析主要應用在低阻尼的結(jié)構上，目前實驗模態(tài)分析被應用在大阻尼復雜結(jié)構；然而它的局限性就越來越明顯，主要變現(xiàn)為：識別大阻尼、模態(tài)密集的大型復雜結(jié)構的真實模態(tài)或偽模態(tài)的難度很大；模態(tài)識別參數(shù)對實驗者的實際經(jīng)驗有很大依賴性，往往需要大量的反復分析過程；各種模態(tài)

7、分析技術的使用范圍不夠廣泛，都有自己的應用局限性。目前的研究趨勢是把有限元模態(tài)分析方法和試驗模態(tài)分析技術有機結(jié)合起來其，取長補短，相得益彰。利用試驗模態(tài)分析結(jié)果檢驗、補充和修正原始有限元動力分析模型；利用修正后的有限元模型計算結(jié)構的動態(tài)特性和響應，進行結(jié)構的優(yōu)化設計。模態(tài)分析技術始于20世紀30年代，經(jīng)過70多年的發(fā)展，模態(tài)分析已經(jīng)成為振動工程中一個重要的分支。早在20世紀40年代，在航空工業(yè)中就通過共振試驗測量飛機的模態(tài)參數(shù)確定系統(tǒng)的固有頻率。20世紀60年代，發(fā)展了多點單相正弦激振、正弦多頻單點激勵，通過調(diào)力調(diào)頻分離模態(tài)，制造出商用模擬式頻響函數(shù)分析儀。20世紀60年代末，計算機技術的快速

8、發(fā)展使得實驗數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計算技術出現(xiàn)了嶄新的面貌，為了適應現(xiàn)代工程的要求，試驗模態(tài)分析技術應運而生。20世紀70年代開始，在動態(tài)測量(包括振動測量)中廣泛應用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，隨著FFT數(shù)字式動態(tài)測試技術的飛速發(fā)展，使得以單入單出為基礎識別方式的模態(tài)分析技術普及到各個工業(yè)領域，模態(tài)分析得到快速發(fā)展而日趨成熟。20世紀80年代后期，主要是多入多出隨機激振技術和識別技術得到發(fā)展。20世紀80年代末期至90年代，模態(tài)分析在各個工程領域得到普及和深層次的應用，在結(jié)構性能評價、結(jié)構動態(tài)修改和動態(tài)設計、故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測以及聲控分析等方面的應用研究異?；钴S。例如，遠東第一高塔的上海東方明珠電視塔的振動模態(tài)試

9、驗，為高塔的抗風抗地震安全性設計提供了技術依據(jù)；目前世界上跨度第一的斜拉索楊浦大橋的振動試驗對大橋抗風振動的安全性分析與故障診斷提供了技術依據(jù)；建立在模態(tài)分析技術上的樁基斷裂檢測技術已在高層建筑工程中廣泛應用，提高了樁基的質(zhì)量，確保高層建筑的安全。模態(tài)分析的現(xiàn)狀和展望盡管我國在模態(tài)分析領域里得研究工作起步較晚，但發(fā)展迅速。在理論與方法研究上已接近國際先進水平，在工程應用方面模態(tài)分析已滲透到我國的各個工程領域，并取得了不少成就。如2000年沈松、應懷樵等使用錘擊法和變時基技術首次對黃河鐵路橋進行了試驗模態(tài)分析4；2004年張令彌對導彈發(fā)射車組合結(jié)構進行了動力學實驗與分析，通過對其進行實驗模態(tài)分析

10、和有限元計算分析，以實用完備的模態(tài)空間技術進行自由界面組合結(jié)構動特性分析，驗證了方法的正確性和有效性5。模態(tài)分析技術發(fā)展到今天已趨于成熟，特別是線性模態(tài)理論方面的研究已日臻完善，但在工程應用方面仍有工作可做。首先是提高分析精度的關鍵，目前提出的一種激光掃描方法是增加測點數(shù)的有效方法，測點數(shù)目的增加隨之而來的增大數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)的容量及提高分析處理速度，在測試方法、數(shù)據(jù)采集與分析方面也有不少工作可做。對復雜結(jié)構空間模態(tài)的測量分析、頻響函數(shù)的耦合、高頻模態(tài)檢測、抗噪聲干擾等方面的研究沿需進一步開展。非線性是模態(tài)分析的一個重要發(fā)展趨勢，最近已逐步形成了非線性模態(tài)動力學。關于非線性模態(tài)的正交性、解耦

11、性、穩(wěn)定性、模態(tài)的分叉、滲透等問題是當前研究的重點。在非線性建模理論與參數(shù)辨識方面的工作亦是當今研究的熱點。非線性系統(tǒng)物理參數(shù)的識別、載荷識別方面的研究亦已開始。展望未來，模態(tài)分析與實驗技術仍將以新的速度、新的內(nèi)容不斷向前發(fā)展。模態(tài)分析面臨的主要問題模態(tài)分析的基礎是達朗貝爾原理和虛功原理推出的動力學普遍方程6:Mx(t)+Cx(t)+Kx(t)=f(t)該方程表達了系統(tǒng)輸入輸出J和質(zhì)量（M）、剛度（K）、阻尼（C）的關系。模態(tài)分析分為正反兩個問題，正問題為計算模態(tài)分析，在已知質(zhì)量、阻尼、剛度的情況下一般采用有限元的方法求解模態(tài)坐標下動力學參數(shù)7-8。實際應用中更多的是動力學第一類逆問題，在滿足

12、線性、時不變和可觀性的條件下，以實驗的方法得到系統(tǒng)的輸入輸出門工和工，建立相應的數(shù)學模型，求解基于模態(tài)坐標下系統(tǒng)固有的結(jié)構動力學參數(shù)，簡稱為模態(tài)分析。現(xiàn)有模態(tài)分析方法以離線模式為主，即在完全得到系統(tǒng)輸入輸出的采樣數(shù)據(jù)后再組成系統(tǒng)特征矩陣進行模態(tài)參數(shù)識別，由于數(shù)據(jù)不實時刷新，每兩次模態(tài)分析之間是獨立的兩個過程。近幾年來模態(tài)分析涌現(xiàn)出很多新的方法，出現(xiàn)一些新的動向和新進展，在提高模態(tài)分析精度方面9-12,在未知激勵的工作模態(tài)分析方面13-16，在非平穩(wěn)或時變信號下的模態(tài)分析方面17-21，在應用新方法拓展新的應用領域方面都有很重要進展，但主要研究方向存在以下3個重要的問題：1）主要以提高參數(shù)辨識精

13、度為主，對計算效率的問題研究不夠深入。主要原因在于模態(tài)分析的計算量主要取決于組成和求解系統(tǒng)特征矩陣的過程，與有限元模態(tài)分析和其它計算問題相比較運算規(guī)模相對較小6。完成一次模態(tài)分析的主要時間以實驗準備時間和實施時間，計算時間支站較小的一部分。2）主要以確定性分析方法（DeterministicAnalysisMethod）為主。這里所指的確定性分析方法是以參數(shù)辨識方法為核心開展研究36-37。并以此為基礎匹配輸入信號的性質(zhì)，進而建立系統(tǒng)模型并進行模態(tài)參數(shù)識別。比如以系統(tǒng)特征矩陣為核心，以最小二乘法為參數(shù)辨識方法，必須選擇白噪聲信號作為系統(tǒng)輸入進行無偏估計，再建立系統(tǒng)誤差模型開展模態(tài)分析方法研究。

14、但對于復雜外界激勵情況特別是工作模態(tài)分析而言，首先必須依據(jù)激勵的性質(zhì)來確定具體的分析方法進行適應性模態(tài)分析。3）主要以離線模式進行模態(tài)分析為主，缺少對在線模態(tài)分析進行深入理論研究和工程實現(xiàn)，國內(nèi)外一些學者也對在相關領域進行了一些前期研究工作。TakashiHiyama針對電力系統(tǒng)振蕩信號采用實時信號處理和峰值檢測方法進行參數(shù)辨識并使用模糊推理方法對參數(shù)進行分類，該方案借用了模態(tài)分析的概念而與動力學參數(shù)無關，且峰值檢測法僅適用于實模態(tài)或比例阻力的結(jié)構，有較強的局限性；HuaYang應用物體視覺成像原理，對系統(tǒng)特征應用子空間法進行實時分析，解決損傷識別的問題。它針對單鏡頭的信號分析，系統(tǒng)規(guī)模很??；

15、YangfengGong等在緩解電力系統(tǒng)區(qū)間振蕩中應用在線模態(tài)分析解決同步向量測量問題。其中所應用的正交多項式法對于數(shù)據(jù)量和階數(shù)沒有給出明確的說明，系統(tǒng)大小和計算效率未知。從以上的分析可以看出，對于在線模態(tài)分析的概念主要針對非結(jié)構動力學問題提出，采用峰值檢測法求解系統(tǒng)峰值、頻率等參數(shù)，所分析主要是實模態(tài)和比例阻尼問題，規(guī)模較小。有些具體系統(tǒng)結(jié)構、實施步驟也不是非常明確。一些學者也從結(jié)構動力學方面對模態(tài)分析進行相關研究。徐良等21使用樣條函數(shù)對從GPS得到的位移信息進行數(shù)值微分，得到精確的速度和加速度信號，并使用ITD方法進行模態(tài)分析，對系統(tǒng)整體設計、測點布置方案、與離線方法的比較與改進進行詳細

16、的闡述，最后通過結(jié)構動力學特性的變化說明在線的有效性。但文章依然采用峰值檢測方法，雖然可靠且效率較高，但只能對局部實模態(tài)進行識別，有一定局限性。通過以上分析，必須建立一套完整的研究方法和技術手段實現(xiàn)快速模態(tài)分析，為在線模態(tài)分析打下基礎。在研究方法上將注重分析精度和提高計算效率進行深入研究。在軟件中應用模型降階和參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的方法實現(xiàn)快速模態(tài)參數(shù)識別；從硬件上采用先進的FPGA技術提高信號采集和處理的效率。參考文獻梁君模態(tài)分析方法綜述D西南科技大學.2006龍英有限元模態(tài)分析現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢D.湖南農(nóng)業(yè)大學.2009陳孫水先進實驗模態(tài)分析中的若干關鍵問題研究.20054沈松，應懷樵，雷速華，趙增

17、欣用錘擊法和變時基技術進行黃河鐵路橋的模態(tài)試驗分析J.振動工程學報，20005張令彌，馮德強，秦仙蓉導彈發(fā)射車組合結(jié)構動力學實驗與分析J.強度與環(huán)境，2004魏建秋基于NHV特性的汽車舒適性設計技術.APC聯(lián)合學術論文集.2007,9:179-182魏建秋基于NHV特性的汽車舒適性設計技術.APC聯(lián)合學術論文集.2007,9:179-182HeylenW,LammensS,SaaP.Modalanalysistheoryandtesing.PMA,KULeuven,Leuven,Belgium,1998,111-123傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應用.上海：上海交通大學出版社，2000，1-

18、10張義民，張守元，李鶴等.運行模態(tài)分析中固有模態(tài)和諧波模態(tài)區(qū)分方法研究.振動與沖擊，2009，28（1）：64-67鄭敏，申凡，鮑明.在時域中單獨利用響應數(shù)據(jù)進行模態(tài)分析.中國航空學報，2004，11（4）：399-402李鶴，姚紅亮，聞邦椿等.基于小波變換方法的高層建筑模態(tài)參數(shù)辨識.振動與沖擊，2005，24（5）：96-98WangBT,ChengDK.Modalanalysisofmdofsystembyusingfreevibrationresponsedataonly.JournalofSoundandVibration.2008,311:737-755FarooqU,FeenyBF.Smoothorthogonaldecomposositionformodalanalysisofrandomlyexcitedsystems.JournalofSoundandVibration,2008,316:137-146王建有，陳建云，李宗坤等.輸入未知下非比例阻尼結(jié)構參數(shù)識別方