講期貨市場的有效性

1、第六講 期貨市場的有效性有效市場與有效市場假設(shè)期貨市場的有效性檢驗(yàn)期貨價(jià)格的諧整關(guān)系研究1第一部分有效市場假設(shè)幾個(gè)案例Fama的有效市場定義股票市場的有效性檢驗(yàn)2案例1：你應(yīng)雇用猩猩做為你的投資顧問嗎？舊金山記事報(bào)記載了評(píng)估投資顧問們選擇股票多么成功的一種有趣方法。年初他們請(qǐng)8位分析家選了5種股票，然后將這些股票的績效與喬林（生活在加利福尼亞瓦萊角/Africa USA海洋世界的一頭猩猩）所選的相比較。結(jié)果：喬林與投資顧問們的成績不分上下。3案例2：伊萬.博斯基博斯基通過購買那些即將被其他企業(yè)以超出市場價(jià)格兼并的企業(yè)股票，為自己和其客戶賺取了數(shù)百萬美元利潤手段：向投資銀行家丹尼斯利文行賄，付給

2、現(xiàn)金利文主要從事企業(yè)交易的金融安排，因此掌握有何時(shí)兼并的內(nèi)幕信息。4當(dāng)利文了解某企業(yè)正在計(jì)劃兼并時(shí)，便通知博斯基，他便購買被兼并企業(yè)的股票，然后在其股票價(jià)格上升后售出。博斯基能在80年代持續(xù)幾年賺數(shù)百萬利潤，對(duì)有效市場理論來說，是一個(gè)例外；5伊萬.博斯基的下場伊萬博斯基在1986年受到證券委員會(huì)的起訴，罪名是利用內(nèi)幕信息進(jìn)行交易賺取不公正利潤（傳言達(dá)數(shù)百萬元之多）。院外解決，禁止博斯基從事證券業(yè)務(wù)，罰款100萬美元，服刑3年（博斯基于1990年刑滿釋放）。6總結(jié)：市場尚得不到的信息才能使投資者做到持續(xù)超越和勝過市場博斯基因?yàn)橄扔谑袌龆兰娌⒌男畔⒁蚨螳@利潤；這一信息對(duì)于他是已知的，而對(duì)于市

3、場卻是未知的。7案例3：騙子詐騙術(shù)一騙子每周寫兩種信，在第一種信中他選A隊(duì)為某場足球賽的贏隊(duì)，在第二種信中他則選對(duì)方（B隊(duì)）為贏隊(duì)。然后把郵寄對(duì)象分成兩組(每組5012人），他把A信寄給一組，而把B信寄給另一組。下周他又依此辦理，但只把信寄給收到第一封預(yù)測正確的信的那些人。這樣大約經(jīng)過了10次比賽，他就會(huì)掌握這么一小群人，他們每場比賽都收到信，而且每次信都正確地預(yù)測哪隊(duì)獲勝。8然后他給這一群人寄出最后一封信，宣稱既然他顯然是位預(yù)測足球比賽結(jié)果的專家（他一連10周選準(zhǔn)了誰是勝者），而且他的預(yù)測對(duì)那些在球賽上賭錢的收信人是有利可圖的，因此只有付一大筆錢，他才會(huì)把預(yù)測連續(xù)寄給他們。當(dāng)他的某個(gè)顧客明白

4、了他想要干什么時(shí)，這個(gè)騙子受到法律制裁，被送進(jìn)監(jiān)獄！9從上述故事可得出什么教訓(xùn)呢？即便沒有任何人可以準(zhǔn)確地預(yù)測市場，但總是有那么一些持續(xù)的贏家。過去總是取得好成績的人，也不能保證將來也取得好成績。應(yīng)當(dāng)注意的是，也有些持續(xù)的輸家，不過你卻很少聽到他們的消息，因?yàn)闆]有人愿意吹噓他那不高明的預(yù)測記錄。另外，持續(xù)的輸家會(huì)很快被清除出場。10有效市場的定義Fama于1970年在金融雜志上撰文認(rèn)為，“有效市場是一個(gè)充分反映所有可獲信息的市場”。他根據(jù)不同種類的可獲得的信息集合定義了三類有效市場假設(shè) E M H (Efficient Market Hypothesis)：弱式有效、半強(qiáng)式有效、強(qiáng)式有效市場1

5、1弱式有效市場：假設(shè)當(dāng)前的市場價(jià)格充分反映了市場本身所有信息，其信息包括歷史的價(jià)格、交易量等。半強(qiáng)式有效市場：假設(shè)市場價(jià)格調(diào)節(jié)對(duì)所有新的公開的信息作出迅速的反映，其信息集合除包含有關(guān)市場本身信息外，還包括公開的非市場信息。強(qiáng)式有效市場：認(rèn)為市場價(jià)格充分反映所有信息(不管是公開的還是秘密的)，即是說沒有任何一組投資者能壟斷影響價(jià)格的信息。12有效市場理論的推論如果已知市場是弱式有效的，則試圖從對(duì)歷史價(jià)格數(shù)據(jù)的研究中預(yù)測價(jià)格的未來走勢，從而形成獲取超額利潤的交易策略是不可能的；如果已知市場是半強(qiáng)式有效的，則不存在利用公開渠道獲得的信息來獲取超額利潤的操作策略；如果市場是強(qiáng)式有效的，則對(duì)市場分析形成

6、獲取超額利潤的操作策略是不可能的。13因此，只有事先不可預(yù)測或突發(fā)性信息，才能使有效市場中的交易者改變其對(duì)價(jià)格的預(yù)測。14股票市場的有效性檢驗(yàn)(1)弱式有效檢驗(yàn)：檢驗(yàn)股票收益率的可預(yù)測性，包括能否用過去的收益率、成交量、利率、股息率等過去變量去預(yù)測未來的收益率檢驗(yàn)是否存在異常現(xiàn)象，比如日周效應(yīng)、一月效應(yīng)、規(guī)模效應(yīng)等檢驗(yàn)技術(shù)分析等特殊的交易策略能否盈利，如動(dòng)量效應(yīng)和反向策略等15(2)半強(qiáng)式有效檢驗(yàn)檢驗(yàn)股票價(jià)格反應(yīng)公開信息公告的速度，主要采用事件研究法(event study)股價(jià)對(duì)某一事件是否能正常反應(yīng)反之，則為反應(yīng)過度和反應(yīng)不足(行為金融)16(3)強(qiáng)式有效檢驗(yàn)檢驗(yàn)投資者是否擁有不反應(yīng)在股價(jià)

7、中的私人信息內(nèi)部交易的獲利性17第二部分：期貨市場的有效性檢驗(yàn)基本關(guān)系式描述BGS檢驗(yàn)方法Nordhaus檢驗(yàn)方法Arrow檢驗(yàn)方法18基本關(guān)系式描述Koppenhaver根據(jù)價(jià)格期望值非負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)收益定義了均衡的期貨價(jià)格與其交割日價(jià)格期望值之間的關(guān)系: (1)Ft-j,t：在（t-j）時(shí)交易而交割日為t的期貨價(jià)格Ft,t：在交割日t 的期貨價(jià)格I(t-j)：在（t-j）時(shí)的信息集R(t-j)：交易者在期貨市場不同交易頭寸時(shí)以系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為條件的風(fēng)險(xiǎn)收益19有效市場假設(shè)要求期貨價(jià)格是關(guān)于信息集的公平競爭價(jià)格，并且當(dāng)期貨合約到期時(shí)，期貨價(jià)格等于現(xiàn)貨價(jià)格，則上式變?yōu)椋?(2) 式中st是t時(shí)的現(xiàn)貨價(jià)格。

8、20如果R(t-j)=0，則表示一個(gè)鞅過程。如果I(t-j)僅指包括期貨價(jià)格歷史數(shù)據(jù)的所有信息，則上式為弱式有效市場檢驗(yàn)； 當(dāng)I(t-j)包含了從公開渠道獲得的所有信息時(shí)，則其檢驗(yàn)為半強(qiáng)式有效市場檢驗(yàn)；當(dāng)I(t-j)包含了從公開渠道和秘密渠道所獲得的所有信息時(shí)，則其檢驗(yàn)為強(qiáng)式有效市場檢驗(yàn)。21簡單市場有效性檢驗(yàn)在半強(qiáng)式和強(qiáng)式有效市場的假設(shè)中，對(duì)信息集的檢驗(yàn)是非常困難的。 即使是弱式有效市場檢驗(yàn)，其信息集也只能取有限個(gè)歷史價(jià)格信息。在許多期貨市場有效性實(shí)證研究中都作一些簡化。22簡單有效性“簡單有效性”：指在有效的期貨市場中不存在風(fēng)險(xiǎn)收益，即無偏估計(jì)假設(shè)，其檢驗(yàn)是采用市場有效性與無風(fēng)險(xiǎn)收益性的聯(lián)

9、合檢驗(yàn)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (3)該式表明在(t-j)時(shí)的信息集條件下，在（t-j）時(shí)交易且交割日為t的期貨價(jià)格Ft-j, t是t時(shí)的現(xiàn)貨價(jià)格St的無偏估計(jì)。23BGS檢驗(yàn)方法： (4)式中a和b為參數(shù)， St是t時(shí)的現(xiàn)貨價(jià)格 Ft-j, t是在(t-j)時(shí)交易且在交割日為t的期貨價(jià)格 隨機(jī)干擾項(xiàng)Ut-j是ut-j是獨(dú)立同分布，且滿足24在上述式(3)和式(4)的簡化假設(shè)下， 有效市場的假設(shè)為：a=0和b=1。如果假設(shè)不能被拒絕，則認(rèn)為期貨市場是有效的，否則有效市場假說不成立。利用方程(4)來檢驗(yàn)期貨市場的有效性最為典型的例子是Bigman David，Goldfarb David 和 Schet

10、chman Edna (簡稱為BGS)的研究。25BGS檢驗(yàn)了糧食市場(小麥、谷物和大豆)期貨價(jià)格的有效性。他們把這些商品交割日的現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)前j個(gè)星期的期貨價(jià)格進(jìn)行回歸(j=1至j=24)，時(shí)間跨度為1975年1月至1980年9月。研究結(jié)論顯示：近期期貨價(jià)格表現(xiàn)出對(duì)交割日現(xiàn)貨價(jià)格的無偏估計(jì)，符合簡單有效性假設(shè)；遠(yuǎn)期期貨價(jià)格是相應(yīng)現(xiàn)貨價(jià)格的顯著有偏估計(jì)，市場有效性假設(shè)不能成立；而且，在對(duì)遠(yuǎn)期期貨價(jià)格的研究中發(fā)現(xiàn)a0且b 8時(shí)，D.W.統(tǒng)計(jì)量卻低于下界值DL這說明隨機(jī)干擾項(xiàng)ut-j存在著明顯的一階正相關(guān)，這不符合BGS模型的假設(shè)前提。31Cochrane-Orcutt方法消除殘差自相關(guān)估計(jì)殘差的一

11、階自相關(guān)系數(shù)對(duì)因變量和自變量作變換：再用新得到的變量作回歸，然后用得到的殘差估計(jì)rho，直至收斂32回歸結(jié)果消除殘差自相關(guān)的回歸模型二的結(jié)果，表7-2D.W的檢驗(yàn)水平：1%水平下，DL=1.05, DU=1.21; 33 比較表7-1和表7-2的結(jié)果，當(dāng)j8時(shí)有：l 雖然表7-2中斜率b有所增長，常數(shù)項(xiàng)a明顯地降低， 但是 其t統(tǒng)計(jì)值都在有效市場假設(shè)允許的范圍內(nèi)；l 擬合系數(shù)R2變化與表7-1相同，都隨j的增加而遞減；l 絕對(duì)值很小的rho值及其t統(tǒng)計(jì)值進(jìn)一步表明表7-1中的隨機(jī)干擾項(xiàng)ut-j可以認(rèn)為序列不相關(guān)。結(jié)果分析34當(dāng)j 8時(shí)，可發(fā)現(xiàn)：表7-2中D.W.檢驗(yàn)值有了明顯的增加，并且都介于

12、DL和4-DU之間，這說明在表7-1中反映的隨機(jī)干擾項(xiàng)ut-j的一階序列正相關(guān)，經(jīng)過使用Cochrane-Orcutt方法得到了校正。表7-2中常數(shù)項(xiàng)a的OLS估計(jì)量比表7-1有了大幅度的增加，與此同時(shí)，斜率b的OLS估計(jì)量卻大幅度減小例如，當(dāng)j=10時(shí)，a的OLS估值量從920.29增加到12312.32，而b的OLS估計(jì)量卻從0.99驟降到-0.12，且b估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)值 (零假設(shè)為b=0)的絕對(duì)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臨界值，不能拒絕零假設(shè)b=0。35這些表明當(dāng)j8時(shí)期貨價(jià)格對(duì)未來現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測能力大幅度地下降了，失去了對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格的指導(dǎo)作用rho的估計(jì)量驟然增至0.95以上，其t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值也表明rho

13、0，即隨機(jī)干擾ut-j事實(shí)上存在一階正相關(guān)。這些結(jié)果表明表7-1中如果不考慮隨機(jī)干擾項(xiàng)ut-j存在一階序列正相關(guān) 時(shí)，將會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為j8時(shí)期貨市場仍然是有效的。36結(jié)論分析由于檢驗(yàn)方程(4)是在給定(t-j)時(shí)刻信息集I(t-j)的條件下檢驗(yàn)的，在t-j時(shí)刻交易且交割日為t的期貨價(jià)格Ft-j,t是t時(shí)刻的現(xiàn)貨價(jià)格St的無偏估計(jì)。隨著時(shí)間的推移，新的信息會(huì)不斷地產(chǎn)生、積累和充實(shí)信息集合，則t-j+k時(shí)的信息I(t-j+k)I(t-j),k0。37因此，當(dāng)j越大，F(xiàn)t-j,t預(yù)測St的能力也就越差，預(yù)測的 有效性程度也會(huì)下降。在表7-1和表7-2中，當(dāng)j8 時(shí)，雖然Ft-j,t都可以作為St的無偏

14、估計(jì)，但由于擬 合系數(shù)R2隨j增大而減少，因而當(dāng)j越大時(shí)，預(yù)測的有效程度也越差。38BGS檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿翰捎矛F(xiàn)貨價(jià)格1數(shù)據(jù)來源所有期貨價(jià)格數(shù)據(jù)與模型二一樣，采用收盤價(jià)現(xiàn)貨價(jià)格是采集于實(shí)際現(xiàn)貨市場銅1的價(jià)格現(xiàn)貨數(shù)據(jù)時(shí)間跨度: 94.696.4392結(jié)果及分析 表7-4 回歸模型3 St=a+bFt-j, t+ut-j40結(jié)果分析 表7-4中結(jié)果表明: 在距交割日四周以內(nèi)，即j4時(shí)，銅1期貨市場的價(jià)格行為不能拒絕有效市場的假設(shè)。斜率b的OLS估計(jì)值非常接近于1，而且顯著性檢驗(yàn)表明拒絕b = 0的假設(shè)；常數(shù)項(xiàng)a的OLS估計(jì)值雖然不接近于零，但t統(tǒng)計(jì)量卻表明a并沒有顯著地不等于零，不能拒絕零假設(shè)；接近于

15、1的決定系數(shù)R2是逐漸遞減的；D.W.統(tǒng)計(jì)量顯示，當(dāng)j4時(shí)，隨機(jī)干擾項(xiàng)ut-j是一階 序列不相關(guān)。41當(dāng)j=5時(shí)，對(duì)于a = 0.01來說，DLD.W.5時(shí)，雖然常數(shù)項(xiàng)a和斜率b的OLS估計(jì)值及其t統(tǒng)計(jì)量也符合有效市場假說的要求，但是其D.W.統(tǒng)計(jì)量卻低于下界值DL，這說明隨機(jī)干擾項(xiàng)ut-j存在著明顯的一階正相關(guān)， 這不符合BGS模型的假設(shè)前提，因此不能接受有效市場假設(shè)。從模型二與模型三的結(jié)果來看，總體結(jié)果差不多，但由于模型三中的現(xiàn)貨價(jià)格直接來自現(xiàn)貨市場價(jià)格，比較零散，因此其回歸結(jié)果R2要比模型二小一些，系數(shù)與1偏差大一些，D.W.統(tǒng)計(jì)值并不單調(diào)減少，這與實(shí)際情況相吻合的。42Nordhaus

16、檢驗(yàn)方法Nordhaus的合理預(yù)期預(yù)測有效性概念：期貨市場上的行為看成是“對(duì)固定事件的預(yù)測”，每天的期貨市場價(jià)格可以認(rèn)為是代表了交易者根據(jù)當(dāng)時(shí)的信息對(duì)未來某一固定交割日現(xiàn)貨價(jià)格的市場預(yù)測。對(duì)于任何一種特定的期貨合約而言，“事件”指的是交割日的現(xiàn)貨價(jià)格，并且事件在時(shí)間上是固定的，這種預(yù)測有很大的不同。43Nordhaus提出了以下兩種弱式預(yù)測有效性的檢驗(yàn)方法： (7-10) (7-11) rt,T=Ft,T-Ft-1,T可以看作是市場預(yù)測的逐日修正值 et,T=Ft,T-ST為t時(shí)刻期貨對(duì)未來某交割日現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測誤差， Ft,T是t時(shí)刻交易在T時(shí)刻交割的期貨價(jià)格 ST為交割日的現(xiàn)貨價(jià)格 44N

17、ordhaus檢驗(yàn)的含義方程(7-10)要求預(yù)測修正值與其以前值是序列不相關(guān)的，這意味著知道以前的價(jià)格修正值無助于預(yù)測現(xiàn)在的價(jià)格變化。自相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)方程(7-11)要求t時(shí)刻的預(yù)測誤差獨(dú)立于以前所有的預(yù)測修正值?；ハ嚓P(guān)系數(shù)檢驗(yàn)MacDonald S S 和 Hein S E在1993年指出: 當(dāng)Nordhaus的方法用于檢驗(yàn)期貨市場有效性時(shí)， 實(shí)質(zhì)上是合理預(yù)期假設(shè)和弱式有效市場的聯(lián)合檢驗(yàn)。45我們的實(shí)證研究Nordhaus檢驗(yàn)期銅的自相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)期銅的互相關(guān)檢驗(yàn)46Nordhaus檢驗(yàn)一：自相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)1數(shù)據(jù)來源 數(shù)據(jù): 93.9、 94.1、94.5、94.9、 95.1、95.5、95.9

18、 共7個(gè)期銅合約的每日結(jié)算價(jià) 47表7-6 NORDHAUS檢驗(yàn)預(yù)測修正值自相關(guān)系數(shù)模型 48結(jié)果分析大部分合約的自相關(guān)系數(shù)顯著為09602、9603、9606、9610四份合約中存在有顯著不為0的自相關(guān)系數(shù)，49Nordhaus檢驗(yàn)二：互相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)來源：同檢驗(yàn)一 數(shù)據(jù): 93.9、 94.1、94.5、94.9、 95.1、95.5、95.9 共7個(gè)期銅合約的每日結(jié)算價(jià)50表7-9 NORDHAUS互相關(guān)系數(shù)檢測模型51結(jié)果分析由表7-9的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，上述兩個(gè)序列之間的互相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值接近于零，而且其t統(tǒng)計(jì)值也表明，預(yù)測誤差值序列與先前的預(yù)測修正值序列之間不存在線性相關(guān)性，這說

19、明有關(guān)過去價(jià)格變化的信息對(duì)于降低現(xiàn)在期貨價(jià)格對(duì)未來現(xiàn)貨價(jià)格的誤差是沒有幫助的。因此，價(jià)格有效性在上述檢驗(yàn)結(jié)果之下不能被拒絕52Arrow檢驗(yàn)方法Arrow認(rèn)為: “合理性的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)含義是任意時(shí)刻的期貨價(jià)格是未來某一時(shí)刻價(jià)格的無偏預(yù)測，這意味著從現(xiàn)在到將來的價(jià)格變化與現(xiàn)時(shí)的價(jià)格是不相關(guān)的，如果不是這樣的話，洞察到上述相關(guān)的交易者能夠利用上述信息來預(yù)測價(jià)格變化從而獲得超額利潤”。53Arrow檢驗(yàn)方法：期貨價(jià)格每日的變化值Ft,T-Ft-1,T對(duì)前一天的期貨價(jià)格Ft-1,T進(jìn)行下述回歸：市場有效性的零假設(shè)是上述兩個(gè)變量之間不存在任何相關(guān)性，即b=0。價(jià)格變化量應(yīng)獨(dú)立于前一天的價(jià)格。54期銅價(jià)格的諧整和引導(dǎo)關(guān)系檢驗(yàn)檢驗(yàn)1：上金所和深金所期銅價(jià)格之間的引導(dǎo)關(guān)系檢驗(yàn)檢驗(yàn)2：上金所和倫金所期銅價(jià)格之間的引導(dǎo)關(guān)系檢驗(yàn)檢驗(yàn)3：現(xiàn)貨、一月期銅和二月期銅價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系研究55 實(shí)證檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?： 上金所和深金所期銅價(jià)格之間的引導(dǎo)關(guān)系檢驗(yàn) 56SCFC1-上金所一月期銅每天收盤價(jià)，ZCUC1-深金所一 月期銅每天收盤價(jià)。圖9-1 上金所和深圳金屬交易所的一月期銅的價(jià)格走勢57 實(shí)證檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?：上金所和倫金所期銅價(jià)格之間的引導(dǎo)關(guān)系檢驗(yàn) 58SL1-上金